第五单元 简易方程（易错知识点+高频易错题训练）含答案解析-2025-2026学年五年级数学上册期末复习（人教版）

第五单元简易方程（易错知识点十高频易错题训练）

易错知识点

1.a?表示两个a相乘，2a则表示两个a相加，它们的意义不同。

2.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加

的形式。

3.一个式子是否是方程的两个必备条件为：①是等式；②含有未知数。

4.不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式。

5.方程的解是一个数值，解方程是求解未知数的值的过程。

6.运用等式的性质1解方程时，方程左右两边应同时加上或减去相同的数，而不是加上

或减去方程两边各自的数。

7.解形如ax士b=c的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x

的值。

8.解形如ax=b的方程时，方程的两边必须同时除以同一个不为0的数，等式才成立。

9.从甲中取出x给乙，则甲减少x,乙增加X。

10.未知数在括号里时，要把括号里的式子看作一个整体进行计算。

11.x是1与x的积，不是0与x的积。

12.在用方程解决问题时，若题目中有两个未知量，且两个量之间存在倍数关系，设1

倍量为x,另一个量用含有x的式子表示。

13.在用方程解决实际问题时，方程的解不能带单位。

高频易错题训练

一、选择题

1.a、b都是大于0的数，且ax0.7=b+0.8。下列说法正确的是（）。

A.a>bB.a=bC.a<bD.不能确定

2.有一个两层书架，上层有86本书，下层有x本书，如果从上层拿出14本放到下层，

那么两层本数就一样多了。下层原来有多少本？下面的方程不正确的是（）。

A.86-14=x+14B.86=x+2x]4C.86+14=x-14D.86-x=14x2

3.王光和李明参加实践活动包粽子项目比赛，王光2小时包了64个，李明每小时比王

光多包9个粽子，李明2小时包了多少个粽子？下列能体现该题数量关系的有（）个。

①李明2小时包的粽子个数+9=王光2小时包的粽子个数

②李明2小时包的粽子个数+9x2=王光2小时包的粽子个数

③李明2小时包的粽子个数+2+9=王光2小时包的粽子个数

④李明1小时包的粽子个数一9=王光2小时包的粽子个数：2

A.4B.3C.2D.1

4.根据下面的线段图列式，正确的是（）。

/3P}I。。

A.2x+30=100B.3A+30=100C.2x-30=100D.3x-30=100

5.如图，用同样的小棒摆三角形，像这样摆下去，摆n个三角形需要（）根小棒。

/V7V7X7

A.2n—1B.2nC.2n+1D.2n+2

6.当I时，3x-5=（）0

A.7B.12C.17D.2

7.下列四个实际问题中，不能用方程“2x-16=72”解决的是（）。

A.故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的2倍少16

万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？

B.师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个,

徒弟每小时加工零件多少个？

C.张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔

叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？

D.第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队

每天铺路多少米？

8.某书店有语文和科学两种课本，已知语文课本的数量比科学课本数量的2倍还多5本,

且这两种课本的总数是50本。该书店语文课本有（）本。

A.15B.25C.30D.35

二、填空题

9.一只手有5根手指，n只手有（）根手指，m个人共有（）根手指头。

10.有一根弯曲的铁丝如图，想要与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段。剪1次，

分成4段；剪2次，分成？段；剪3次，分成10段。剪5次时，铁丝剪成了（）

段；要想剪成2002段，应该剪（）次。

•••••

______j■I■■■

壬三

丰III

I

A取

11.妈妈买了a千克苹果，每千克b元，付给卖家50元，应找回（）元；如果找

问20元，当b=3时，妈妈买了（）千克苹果。

12.琳琳设计了一个猜年龄程序：

输入你的年龄一►加6—►乘1.5—►输出结果

如果输入的年龄是a岁，则输出的结果是（）；如果输出的结果是54,贝J输入的

年龄是（）岁。

13.如果用n表示一个人的年龄，m表示这个人做中强度运动时每分钟的最高心跳次数,

则有机=0.8x（220-〃），一个10岁的同学做中强度运力时每分钟的最高心跳次数是

（）;小刘做中强度运动时每分钟的最高心跳次数是164次，他的年龄是（）岁。

14.星期天上午，小明和小英同时从自己的家出发步行到少年宫。已知小明的返度是60

米/分，小英的速度是50米/分。两人同时到达少年宫，小明比小英多行90米。小明家距

少年宫（）米，小英家距少年宫（）米。

15.盒子里有同样数量的红球和白球，每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红

球没有了，白球还剩6个，一共取了（）次，红球和白球原来各有（）个。

16.果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少

70棵，桃树、李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。

三、判断题

17.方程5x-l5=15和方程2x+l=13的解相等。（）

18.连续三个自然数的和是3a,则最小的是a。（）

19.甲数是a,比乙的4倍少b,求乙数的式子是（a+b）+4。（）

20.x=4是方程7x+9=37和8+3x=20的解。（）

21.如图，家里来客人妈妈准备了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果一大杯果

汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，则x一定大于0且小于或等于300。（）

四、计算题

22.解方程。

18+7x=4612.3x-7.5x=76.8(5x+4)+5=4.4

五、解答题

23.苹果园一共收了1960箱苹果，每天运往水果批发市场360箱，运了a天。

（1）用含有字母的式子表示剩下苹果的箱数。

（2）当a=4时，求剩下苹果的箱数。

24.文具店里钢笔每支12.5元，丽丽买了n支钢笔，付了40元。

（1）用式子表示应找回的钱数。

（2）根据这个式子，当n等于3时，应找回多少钱？

25.分到责任田后，需要翻整土地。六（1）班的男生每小时翻整土地5平方米，女生每

小时翻整土地3平方米。这块责任田的总面积是58平方米，男生和女生合作，几小时可

以把责任田翻整完？（用方程解）

26.某小学举办首届“语文节”，以“语出有才””“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞

赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，

共有16个小组,分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者"低年级

参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答）

27.实验学校举行书画比赛，五（2）班上交作品20件，比五（1）班的1.2倍多2件,

五（1）班共上交了多少件作品？（列方程解决）

xkm/h>20km

28,甲地I1vlf

200km

根据线段图描述一个情境：小客车从甲地到乙地?

列方程解答：

29.甲、乙两辆汽车同时从A地出发开往B地，经过2.5小时后，甲车已超过中点10

千米，乙车离中点还差5千米。已知甲车每小时行驶80千米，那么乙车每小时行驶多少

千米？

①根据题中的信息，写出等量关系式。

②列方程解决问题。

30.春节快到了，南大超市购进520个小中国结，比购进的大中国结的4倍少80个，超

市购进多少个大中国结？（用方程解）

31.甲、乙两个修路队共修1800米长的一条公路，甲队修的长度是乙队的1.4倍，甲、

乙两队各修了多少米？（画线段图，写出等量关系，再列方程解答）

线段图：

等量关系：。

列方程解答：

32.小明和小华在科学课上玩跷跷板（杠杆）。根据杠杆平衡原理，当杠杆平衡时；左

边物体重量x左边物体到支点的距离=右边物体重量X右边物体到支点的距离。小明体重

35.5千克，坐在跷跷板一端，距离支点1.8米。小华体重30千克，他需要坐在跷跷板另

一端距离支点多远的位置，才能使跷跷板平衡？

33.“微信运动”可以记录每天的步数。下图显示的是李老师今天的步数，他比张老师步

数的2倍还多357步。张老师今天走了多少步？

■S通走跑

例/%

力军

|8063比47

%满5000步打卡S好友排名

①画线段图分析数量关系:

②等量关系式：

③列方程解答：

参考答案

1.A

【分析】假设这个连等式的值为1,即ax0.7=b+0.8=l,再根据乘除互逆的性质，分别

求出a、b的数值，再比较大小。

【详解】a、b都是大于0的数，假设ax0.7=b+0.8=l；

a=l-0.7~1.4,

b=|x0.8=0.8,

1.4>0.8,所以a>b。

故答案为：A

2.C

【分析】根据题意可得：将上层书本拿出14本放到下层后，此时上层书本数为：（86

-14）本,下层书本数为：（x+14）本•此时两层书架书本数量相等,即可列出方程：

86-14=x+14o

根据题意“如果从上层拿出14本放到下层，那么两层本数就一样多了”说明原来上层书本

数比原来下层书本数多2个14本，据此列方程即可。

【详解】A.86—14=x+14,等量关系是原来上层书本数一拿走的14本=原来下层书

本数+加进来的14本，符合题干中的等量关系，方程正确；

B.86=x+2xl4,等量关系是原来上层书本数=原来下层书本数+原来上层书本数比原

来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确；

C.86+14=x—14,不符合题干中的等量关系，方程不正确；

D.86—x=14x2,等量关系是原来上层书本数一原来下层书本数=原来上层书本数比原

来下层书本数多的2个14本，符合题干中的等量关系，方程正确。

故答案为：C

3.D

【分析】由题意可知，李明每小时比王光多包9个粽子，李明每小时包的粽子个数=王

光每小时包的粽子个数+9,则李明2小时比王光多包9x2=18个粽子，李明2小时包的

粽子个数=王光2小时包的粽子个数+李明2小时比王光多包的粽子个数，据此解答。

【详解】①分析可知，李明2小时包的粽子个数一李明2小时比王光多包的粽子个数=

王光2小时包的粽子个数,即李明2小时包的粽子个数一9x2=王光2小时包的粽子个数,

题目说法错误；

②由①可知，李明2小时包的粽子个数一9x2=王光2小时包的粽子个数，而不是李明2

小时包的粽子个数+9x2=王光2小时包的粽子个数，题目说法错误；

③分析可知，李明1小时包的粽子个数一9=王光1小时包的粽子个数，则李明2小时包

的粽子个数+2—9=王光1小时包的粽子个数，题目说法错误；

④分析可知，李明1小时包的粽子个数一9=王光1小时包的粽子个数，则李明1小时包

的粽子个数一9=王光2小时包的粽子个数+2,题目说法正确。

综上所述，能体现该题数量关系的是“李明1小时包的粽子个数一9=王光2小时包的粽

子个数+2”，只有1个。

故答案为：D

4.B

【分析】由图可知：两条线段的长度分别为x和2x+30,且两条线段的长度之和为100,

根据“部分量之和=总量''的基本数量关系，将两条线段的长度相加等于100,即x+(2x

+30)=100,化简即可。

【详解】x+(2x+30)=100

x+2x+30=100

3x+30=100

故答案为：B

5.C

【分析】由图可知，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要(3+2x1)根小棒,

摆3个三角形需要(3+2x2)根小棒，摆4个三角形需要(3+2x3)根小棒，摆5个三

角形需要(3+2x4)根小棒……以此类推，每增加一个三角形就增加2根小棒，那么摆

n个三角形需要［3+2x(n-1)］根小棒，据此解答。

【详解】3+2x(n-1)

=3+(2n-2)

=3+2n-2

=2n+3-2

=(2nd-1)根

所以，摆n个三角形需要(2n+l)根小棒。

故答案为：C

6.A

【分析】把x=4代入到3X—5中求值即可解答。

【详解】当x=4时，

3x—5

=3x4-5

=12-5

=7

故答案为：A

7.D

【分析】方程“2x—16=72”表示一个量的2倍减去16等于72,据此逐项分析，是否运用

方程解答问题。

【详解】A.故宫博物院的面积是72万平方米，故宫博物院的面积比天安门广场面积的

2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？

设天安门广场的面积是x万平方米，天安门广场的面积x2—16=故宫博物院的面积，列

方程：2x-16=72,能运用方程“2x—16=72”解答。

B.师傅每小时加工72个零件，师傅每小时加工的零件个数比徒弟加工的2倍少16个,

徒弟每小时加工零件多少个？

设徒弟每小时加工零件X个；徒弟加工零件个数X2—16=师傅加工零件个数，列方程：

2x-16=72,能运用方程“2x-16=72”解答。

C.张叔叔和王叔叔是长跑爱好者，张叔叔上周共跑了72千米，张叔叔上周跑的比王叔

叔的2倍少16千米，王叔叔上周跑了多少千米？

设王叔叔上周跑了x千米，王叔叔上周跑的路程乂2—16=张叔叔上周跑的路程，列方程:

2x—16=72,能运用方程“2x—16=72”解答。

D.第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一小队的2倍少16米。第二小队

每天铺路多少米？

设第二小队每天铺x米，第二小队每天铺的长度+16米，再除以2,等于第一小队铺的

路程，列方程：（x+16）+2=72,不能运用方程“2x-16=72”解答。

不能用方程“2x-16=72”解决的是第一小队每天铺路72米，第二小队每天铺的比第一

小队的2倍少16米。第二小队每天铺路多少米？

故答案为：D

8.D

【分析】设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x+5）本。根据这两种课本

的总数是50本列出方程求出科学课本的数量，进而求出语文课本的数量；据此解答。

【详解】解：设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x+5）本。

x+（2x+5）=50

3x+5=50

3x+5-5=50—5

3x=45

3x・3=45+3

x=15

15x2+5

=30+5

=35（本）

该书店语文课本有35本。

故答案为：D

9.5n10m

【分析［根据题意：一只手有5根手指，n只手有多少根手指，就是5n；一个人有两只

手，m个人共有多少根手指头，就是m先乘2,再乘5。

【详解】根据分析得出：

①5><n=5n

②mx2x5=10m

所以一只手有5根手指，n只手有（5n）根手指，m个人共有（10m）根手指头。

10.16667

【分析】根据图示可得出，这组图形中，剪1次得到铁丝4段，4=3>1+1；剪2次得到

铁丝7段，7=3x2+1；剪3次得到铁丝10段，10=3x3+1……由此可以得出剪n次得

到铁丝（3n+l）段。代入数据即可求解。

【详解】剪1次得到铁丝4段，4=3x1+1；

剪2次得到铁丝7段，7=3x2+1；

剪3次得到铁丝10段，10=3x3+1；

剪n次得到铁丝（3n+l）段；

当n=5H寸，铁丝可剪成：3x5+1

=15+1

=16（段）。

当3n+1=2002时

（2002-1）+3

=2001+3

=667（次）

剪5次时，铁丝剪成了16段；要想剪成2002段，应该剪667次。

11.50-ab10

【分析】买苹果的总价为单价X数量，即axb=ab（元），付给卖家50元，应找回的钱

数为总钱数减去买苹果的花费，所以应找回（50—ab）元。

已知找回20元，那么买苹果花费的钱数为50—20=30（元），又已知单价b=3元/千克,

根据“数量=总价+单价”，即可求出购买苹果的数量。据此解答。

【详解】50—axb=（50—ab）元

所以妈妈买了a千克苹果，每千克b元，付给卖家50元，应找回（50—ab）元，

（50-20）+3

=30-3

=10(千克)

所以如果找回20元，当b=3时，妈妈买了10千克苹果。

12.1.5(a+6)30

【分析】由题意可知，先表示输入的年龄加6,即a+6,再乘1.5,即(a+6)x1.5,也

就是1.5(a+6)；输出的结果是54,说明含有字母式子的值是54,即1.5(a+6)=54,

再利用等式的性质解方程求出未知数的值，据此解答。

【详解】(a+6)xi.5

=1.5(a+6)

1.5(a+6)=54

解:1.5(a+6)+1.5=54+1.5

a+6=36

a+6-6=36-6

a=30

所以，如果输入的年龄是a岁，则输出的结果是1.5(a+6)；如果输出的结果是54,则

输入的年龄是30岁。

13.

168次

15

【分析】①将“=10代入，”=0.8x(220-〃)计算即可；

②将〃?=164代入〃?=0.8x(220-〃)进行解方程。解方程时，先根据乘法分配律计算

0.8x(220-〃)=176-0.8〃；然后根据等式的性质1,等式两边同时加上0.8〃，再同时减去164；

最后根据等式的性质2,等式两边同时除以0.8即可。

【详解】当〃=10时：

0.8x(220-10)

=0.8x210

=168(次)

当机二164时：

164=0.8x(220-/?)

解：164=176-0.8//

164+0.8/?=176-0.8^+0.8//

I64+O.8n=176

164+0.8«-164=176-164

0.8/7=12

0.8〃+0.8=12+0.8

/7=15

如果用n表示一个人的年龄，m表示这个人做中强度运动时每分钟的最高心跳次数，则

有旭=0.8x（220-〃）,一个10岁的同学做中强度运动时每分钟的最高心跳次数是168次；

小刘做中强度运动时每分钟的最高心跳次数是164次，他的年龄是15岁。

14.540450

【分析】由题意可知，小明和小英的步行时间相同，把他们的步行时间设为未知数，根

据“路程=速度X时间”分别表示出小明家与少年宫的距离和小英家与少年宫的距离，等量

关系式：小明家与少年宫的距离一小英家与少年宫的距离=小明比小英多行的路程，列

方程求出他们的步行时间，最后分别求出他们家与少年宫的距离，据此解答。

【详解】解：设小明从家到少年宫和小英从家到少年宫分别步行了X分钟。

60x—50x=90

10x=90

10x-10=90-10

x=9

小明家与少年宫的距离：60x9=540（米）

小英家与少年宫的距离：50x9=450（米）

所以，小明家距少年宫540米，小英家距少年宫450米。

15.

3

15

【分析】因为红球和白球最初数量相同，且每次取出的红球比白球多2个，导致红球取

完时，白球有剩余。通过设取了的次数为n,所以红球原来有5n个，白球原来有3n+6

个，根据红球和白球最初数量相同列出等式，求解出取的次数和原来的球数。

【详解】解：设一共取了n次。

每次取5个分球,取n次后红球没有了.所以红球原来有5n个0

每次取3个白球，取n次后白球还剩6个，所以白球原来有3n+6个。

因为红球和白球原来数量相同，所以

5n=3n+6

5n-3n=3n+6—3n

2n+2=6+2

n=3

红球:5x3=15（个）

白球：3x3十6=15（个）

所以一共取了3次，红球和白球原来各有15个。

16.343

【分析】设荔枝树有x棵，则李树有（3x+28）棵，桃树有（x+70）棵，再根据桃树+

李树=荔枝树x6,列出方程并解方程，进而求出三种对的棵数，进一步求得总棵数即可。

【详解】解:设荔枝树有x棵。

（3x4-28）+（x+70）=6x

4x+98=6x

4x+98—4x=6x—4x

2x=98

2x+2=98+2

x=49

李树有：

3x49+28

=147+28

=175（棵）

桃树有：49+70=119（棵）

三种树共有：49+175+119=343（棵）

这三种树共有343棵。

17.4

【分析】5x—15=15,先利用等式的性质1,方程两边同时加上15,再利用等式的性质2,

方程两边同时除以5；2%+1=13,先利用等式的性质1,方程两边同时减去1,再利用等

式的性质2,方程两边同时除以2,由此求出两个方程的解，最后判断它们的解是否相等,

据此解答。

【详解】515=15

解；5x15I15=15I15

5x=30

5x+5=30+5

x=6

2x+l=13

解：2x+l-l=13-l

2x=12

2x+2=12+2

x=6

由上可知,方程可-15=15和方程2x+l=13的解都是”6,所以它们的解相等，题目说法

正确。

故答案为：＜

18.x

【分析】相邻的自然数相差1,设最小的自然数为〃，则三个连续自然数为〃、/?+1、〃+2,

它们的和为：

〃+〃+1+〃+2

=(/?+/?+7/)+(1+2)

=(2〃+〃)+3

=3/7+3

同理如果三个连续的自然数，最小的是a,则连续三个自然数的和是3a+3,与题中说法

不符，据此分析。

【详解】结合分析知：连续三个自然数的和是3a，她最小的是a,说法错误。

故答案为：x

19.V

【分析】根据题意可知，甲数加上b等于乙数的4倍，因此乙数等于a加b的和除以4,

列式为：(a+b)+4,据此即可解答。

【详解】根据分析可知，甲数是a,比乙的4倍少b,求乙数的式子是(a+b)-4,原说

法正确。

故答案为：7

20.7

【分析】要判断x=4是否是方程7x+9=37和8+3x=20的解，需将x=4分别代入两

个方程验证左右两边是否相等，据此解答。

【详解】把x=4代入方程7x+9=37

等式左边：7x4+9

=28+9

=37

所以等式左右两边相等，x=4是方程7x+9=37的解；

把x=4代入方程8十3x=20

等式左边：8+3x4

=8+12

=20

所以等式左右两边相等，x=4是方程8+3x=20的解；

综上所述，x=4是方程7x+9=37和8+3x=20的解。

故答案为：7

21.“

【分析】因为每小杯果汁是x克，那么4杯果汁有4x克，因为每杯都要倒，所以4x要

大于0且小于或等于1200,计算即可。

【详解】根据分析可知，4x最大为1200,

4x=1200

x=1200-4

x=300

所以每杯果汁最多300克，又因为每杯都要倒，所以x一定大于0,因此x一定大于0

且小于或等于300,题目说法正确。

故答案为：7

22.x=4；x=16；x=3.6

【分析】根据等式性质1左右两边同时减18,再根据等式性质2左右两边同时除以7可

求出；

先计算出左边算式12.3x—7.5x=4.8x,再根据等式性质2左右两边同时除以4.8可求出；

先根据等式性质2左右两边同时乘5,再根据等式性质1左右两边同时减4,最后再根据

等式性质2左右两边同时除以5可求出。

【详解】18+7x=46

解：18+7x—18=46—18

7x=28

7x-7=28-7

x=4

12.3x-7.5x=76.8

解：4.8x=76.8

4.8x+4.8=76.8+4.8

x=16

(5x+4)-5=4.4

解：(5x+4)+5x5=44x5

5x+4=22

5x4-4-4=22-4

5x=18

5x+5=18+5

x=3.6

23.(1)(I960-360a)箱

(2)520箱

【分析】(1)根据题意可得出数量关系：苹果的总箱数一每天运走的苹果箱数x运的天

数=剩下苹果的箱数，据此用含字母的式子表示剩下苹果的箱数。

(2)把a=4代入含字母的式子中，计算出得数即可。

【详解】(1)1960—360"=(I960-360a)(箱)

答：剩下苹果(I960-360a)箱。

(2)当a=4时

1960-360a

=1960-360x4

=1960-1440

=520(箱)

答：剩下苹果520箱。

24.(1)(40-12.5n)元

(2)2.5元

【分析】(1)根据单价x数量=总价，即买钢笔花去了12.5n元，再根据总钱数一花去

的钱数=找回的钱数，即应找回的钱数为(40—125】)元；

(2)把n=3代入到(40-12.5n)中进行计算即可。

【详解】(1)40-12.5xn=(40-12.5n)元

答：应找回(40-12.5n)元。

(2)当n=3时

40—12.5n

=40—12.5x3

=40-37.5

=2.5(元)

答：应找回2.5TCo

25.7.25小时

【分析】己知男生每小时翻整土地5平方米，女生每小时翻整土地3平方米，设需要x

小时完成，根据“工作总量=工作效率x工作时间”，分别表示男、女生的工作量.男女生

合作完成的是整块责任出的翻整，因此“男生工作量十女生工作量=责任出总面积“，根

据等量关系，列方程求出x的值，即可解答。

【详解】解：设x小时可以把责任田翻整完。

5x+3x=58

8x=58

8x+8=58+8

x=7.25

答：7.25小时可以把责任田翻整完。

26.低年级参赛者有5个小组，高年级参赛者有11个小组。

【分析】本题要求：列方程解答，先根据问题“低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个

小组”，设低年级参赛者有x个小组，因为一共有16个小组，所以高年级参赛的有(16

-x)个小组。低年级参赛的总人数+高年级参赛的息人数=115人，其中低年级参赛的

总人数=低年级的组数x乘每组的人数12人，高年级参赛的总人数=高年级的组数(16

-x)乘每组的人数5人，据此列出方程求解即可。

【详解】解：设低年级参赛者有x个小组，高年级参赛的有(16—x)个小组。

I2x+5(16-x)=115

12x+80-5x=115

7x+80=115

7x4-80-80=115-80

7A-=35

7x4-7=354-7

x=5

（16-x）=16-5=ll

答：低年级参赛者有5个小组，高年级参赛的有11个小组。

27.15件

【分析】五（2）班的作品数量与五（1）班的数量之间存在倍数关系，等量关系是：五

（1）班上交作品数量、1.2+2=五（2）班上交作品数量。设五（1）班上交作品件数为

未知数，根据等量关系列方程，再利用等式的性质求解未知数。

【详解】解：设五（1）班共上交了x件作品。

1.2x+2=20

1.2x4-2-2=20-2

1.2x=18

1.2x-l.2=18-1.2

x=15

答：五（1）班共上交了15件作品。

28.见解析

【分析】

aa।

iilil

III

.vkm/h;;;

根据线段图可知，如图所示♦。①；②j③浮nA片1全程可分成3小

"200km''

段+20千米，每一小段的长度即为小客车每小时行驶的距离x千米。据此可描述一个情

境为：小客车从甲地到乙地全程200千米，行驶3小时后，还剩20千米到达乙地，求小

客车的行驶速度是多少？（答案不唯一）

根据情景可知，小客车的行驶距离为200—20=180千米，可设小客车的行驶速度为x千

米/时，再根据“速度x时间=路程”可列出方程为3x=180,解出方程，即可解题。

【详解】由分析可知：

根据线段图描述一个情境：小客车从甲地到乙地全程200千米，行驶3小时后，还剩20

千米到达乙地，求小客车的行驶速度是多少？

列方程解答如下：

解：设小客车的行驶速度为x千米/时。

200-20=180（千米）

3x=180

3x+3=180+3

x=60

答：小客车的行驶速度为60千米/时。

29.①甲车行驶路程一10千米=乙车行驶路程+5千米

②74千米/小时

【分析】①速度x时间=路程，据此可以分别计算出甲车和乙车路程，根据起点到中点的

路程相等，可以写出等量关系：甲车行驶路程一10千米=乙车行驶路程+5千米；

②设乙车每小时行x千米，根据第①题中的等量关系式，列出方程解答即可。

【详解】①等量关系式：甲车行驶路程一10千米=乙车行驶路程+5千米

②解：设乙车每小时行x千米

80x2.5-10=2.5x+5

200-10=2.5x4-5

2.5.v+5=l90

2.5x4-5-5=190-5

2.5x=185

2.5x^2.5=185-5-2.5

x=74

答：乙车每小时行驶74千米。

30.150个

【分析】把超市购进大中国结的数量设为未知数，购进小中国结的数量比购进的大中国

结的4倍少80个，则购进大中国结的数量x4—80个=购进小中国结的数量，据此列方

程解答。

【详解】解：设超市购进x个大中国结。

4x-80=520

4x-80+80=520+80

4x=600

4x+4=600+4

x=I50

答：超市购进150个大中国结。

31.

线段图：见详解

等量关系：甲队修的长度+乙队修的长度=总长

列方程解答：x+1.4x=1800o甲队修了1050米，乙队