第十六章 整式的乘法 期末复习检测卷（含答案）人教版2025-2026学年八年级数学上册

第十六章整式的乘法期末复习检测卷人教版2025-2026学年八年级数学上册

总分：120分时间：90分钟

姓名:班级:成绩:

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

I.下列计算正确的是（）

B.(X+4)(A--4)=X2-4

224

C.3?-2x-=5/D.(xy)=xy

2.若小〃的值使得（》-〃）2-1=犬+43+。成立，则的值为（）

A.-1B.5C.D.1

3.己知36=5,3"=10,则旷向的值是（）

7

B.-C.D.4

A.I3

4.已知正整数4Ac满足2"=8,2〃=162=128,则代数式a-"c的值为（）

A.4B.6C.8D.12

5.如果a+D（2x+M的乘积中不含x的一次项，则加的值为（)

A.2B.-2C.12D.1

6.为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房,作为扶贫办事务所.己

知长方形空坪长为3。，宽为（4必-2〃），则其面积为（）

A.I2a2b-6a2B.6a2-\2a2bC.\2a2b-2aD.4tib+a

7.若关于x的二次三项式f+ov+4是完全平方式，则口的值是)

A.4B.2C.±4D.±2

8.课本“阅读材料”中介绍了贾宪三角，贾宪三角可以看作是对两数和平方公式的推广，也

告诉我们二项式乘方展开式的系数规律：

(a+b)『I展开式系数和为1

9+6)V+61展开式系数和为1+1

(a।6)2=a"2aZ>+加121展开式系数和为1i2i1

(4+6)3="+3[26+3加+护133展开式系数和为1+3+3+1

(a+b)4=a4+4673/>+6t72/>2+46//>3+^4]464展开式系数和为1+4+6+4+1

根据上述规律，（。+〃）7展开式的系数和是（）

A.32B.64

C.88D.128

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.关于x的整式9〃?2f+心+!是个完全平方式，则竺二

4n

10.当x+2y-4=0,则4，’.212的值为.

11.若/一力2=5，则（a-/?『•（〃+〃『=.

12.已知关于x的整式+〃与x-2的乘积中不含f项和x项，则，〃〃=

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13.化简求值：A(2A-I)2+4x(-x+>,)(x+y)-4-4x2+;x)+(-2x),其中|x+l|+(y—2)2=0.

14.欢欢在计算4（-4幻时，因抄错运算符号，将乘号错写为加号，得到的结果是2.r+3X-1.

⑴求正确的计算结果B.

（2）若C=2f+6x,在（1）的条件下，计算B的结果.

15.已知（丁+加+〃）"-1）的展开式中不含工项和12项，

⑴求"?，〃的值：

（2）先化简，再求值：（2〃?-〃）（/〃-2〃）+（4/加-6〃「〃+2/叫.

16.某社区利用一块长方形空地A8CO修建了一个停车场，其布局如图所示.已知AO=52

米，A8=28米，阴影部分设计为停车位，要铺水泥花砖，剩余部分均是宽度为1米的道路.

(1)求铺水泥花砖部分的面积.(用含x的代数式表示，结果需要化简)

(2)已知水泥花砖的铺设成本为每平方米20元，当x=6时，求铺设水泥花砖的费用.

17.已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示(，〃为正整数)，面积分别为*、S2.

〃?+4

加+7

m+2乙

机+1甲

⑴请判断，与$2的大小：S,_S2；

(2)若一个正方形的周长与甲的周长相等，且该正方形的面枳为S3,试探究：§3与习的差(即

S3-，)是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由;

(3)若满足条件2025<〃W国-S?|的整数〃有且只有8个，求”的值.

18.【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如

图1可以得到(〃+〃)2=。2+2"+〃，基于此，请解答下列问题：

【直接应用】(1)若x+y=4,/+),2=6,求冲的值；

【类比应用】(2)填空：①若x(5—x)=2,则f+(x-5>=_；

②若(—)=3,则(X-5)2+(X-6)2=_；

【知识迁移】(3)两块全等的特制直角三角板(Z/\Ob=NCd)=9Cr)如图2所示放置，其

中A,0,。在一直线上，连接AC,BD.若AO=16,S^AOC+S^OD=68,求一块直角

三角板的面积.

参考答案

一、选择题

1—8：DDABBACD

二、填空题

9.产§

10.4

11.25

12.-8

三、解答题

13.【解】解：•・・|x+l|+(y—2)2=0,

/.x+1=0,y-2=0,

x=-l,y=2.

原式=X(2A-1)2+4x(-r+y)(JT+y)-4f-Ax1+；x

x(4x2-4x+l)+4x(y2-x2)-4-4x2十%+(-2力

=(42-4x2+x+4xy2-4A3+16x~-x)+(-2x)

=(4^2+12X2)-(-2A)

=-2y2-6x.

当x=T,y=2时，

原式=-2x2、6x(—1)=-8+6=-2.

14.【解】(1)解：根据题意，可得A=2./+3x—1—(-4K)=2Y+7X—1,

则正确的计算结果B=(2?+7x-l)-(-4x)=-8x3-28x2+4x.

(2)解:(A-C)B

=[(2r2+7r-1)—(2r2+6r)]•(-Rxy-28r2+4r)

=(x-l)(-8.?-28x2+4.r)

=x(-8x3-28/+4x)-(-8/-28/+4x)

=-8x4-28X3+4x2+8/+28/-4x

=-8x4-20x3+32.r-4x.

15.【解】(1)IMS=x3+inx2+nx-x2-fnx-n

=X'+(/?2—1).Y2+(〃一〃2)X一〃,

展开式中不含X项和r项，

1二0

n一〃?=0

/〃=1

解得।;

〃=1

即〃?=1,n=l；

(2)原式=2m2-4mn-inn++(-2，/+3mn-nr)

=(2-l)m2+(-4—l+3)7Wt+(2-2)n2

=m2-2mn

m=l,w=1,

-2mn=l-2=-l.

16.【解】⑴解：铺水泥花砖部分的面积为(52-2”(28-2])=(4/-160工+1456)平方米

(2)解：当x=6时，铺设水泥花砖的费用为20x(4x62—160x6+1456)=20x640=12800元

17.【解】(1)解：图中甲长方形的面积E=W+7)(〃Z+1)=M+8〃?+7,

图中乙长方形的面枳S?=(〃?+2)(m+4)=nr+6m+8,

・・・£-52=(>+8〃?+7)-(>+66+8)=2加-1,〃？为正整数，

J2/77-1>0,

Si—S2>o

・,.5,>52.

故答案为：>；

(2)解：长方形甲的周长=2[(加+1)+("+7)]=4。+16,

•・•正方形的周长与长方形甲的周长，

正方形的边长为4":16=0+4,

4

/.Sj=(〃?+4)~=nr+8/77+16,

:.S3—S|=(〃』+8"?+16)—(〃广+8〃z+7)=9,

因此,S3-E是常数9；

(3)解：由⑴得1¥-邑|=|2m一1|=2"-1(m为正整数，2*1>0)

已知2025c〃W|S「S2|的整数〃有且只有8个，即为2026,2027,2028,2029,2030,2031,

2032,2033,

.\|5,-521=2033,

/.21=2033,

解得，