2025-2026学年浙江省温州市八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年浙江省温州市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.二次根式、气「中x的取值范围是【)

A.x26B.xW6C.x<6D.x>6

2.下列方程是一元二次方程的是（)

C.1+12D.3N=1

A.xy=2B.2/-―0

3.近年来，绿色、健康、可持续的农业发展稳中有进，科技赋能增强，呈现良好的发展势头，某地果农公

司为了解几种新推广的葡萄树的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每

棵产量的平均数/方差S（单位：千克）如表:

甲乙丙T

X25252422

2.1a21.9

已知乙品种产量最稳定，且乙的10棵果树的产量不都一样，则”的值可能是（）

A.0B.2C.2.2D.1.6

4.下列选项中，计算正确的是（）

A.人口-、而B.VA>+-、右C.x-瓜D.v七4-v2-vG

5.关于x的一元二次方程的两根为占=/,X2=2,则这个一元二次方程可能是（）

A.(x+1)(x+2)=0B.(x-1)(x-2)=0

C.(x+1)(x-2)=0D.(x-1)(x+2)=0

6.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），分数

根据该图能判断分数方差最小、数据最集中的班级是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.无法判断

7.若x=m是关于x的方程x2+x-4=。的一个根，则加+〃?+2（）26的值是（）

A.2026B.2028C.2030D.2031

8.如表是小明与QeepSe/的对话，Qe"Se或在深度思考后，给出的正确答案是（)

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新对话

有没有这样一个数？先计算这个数的平方，再减去

这个数，最后加上1,其运算结果和这个数相同.

深度思考中…

开启新对话

A.IB，C.-lD.1或-1

2

9.近年来我国新能源汽车出I1量快速增长，2023年出II量为120.3万辆，2025年出口量为261.5万辆.设新

能源汽车出口量的年平均增长率为根据题意可列方程为()

A.120.3(1+x)=261.5B.120.3(l+2x)=261.5

C.120.3(1+x)2=261.5D.261.5(1-x)2=120.3

10.将四个全等的三角形按如图所示的方式围成正方形48CQ,连接EG、EF,记A4ED

的面积为S，四边形勿CG的面积为S2.若力、E、G三点共线，4G=8,［二］，

则阴影部分的面积是()

A.6

B.8

C.12

D.20

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.t/—=______.

V2---------

12.已知一组数据2,4,3,6,x的平均数是4,则这组数据的中位数足

13.一组数据的箱线图如图，这组数据的下四分位数小25是—.

14.若关于x的一元二次方程什〃尸0有实数根，则“的取值范围是—.

15.一个长方形的面积为：＜、々，其中一边长为、勺，则和它相邻n勺另一边长为

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16.对于任意不相等的两个实数4力定义运算“*”如下：0.3

a

例如：|*2-必2-—,则8*4=.

122—

17.已知mtn是关于x的一元二次方程4A12X4-5-0的两个根,则（m-I）的值为一.

18.如图，在等腰中，AC=BC,过点C作CDL4B交4B于点力4=12,CD=8,点夕从点力开始沿

线段向点8以2cm/s的速度移动，与此同时，点。从点。开始沿线段。。向点C以lcm/s的速度移动,

连结P0,40则P,。两点同时出发一秒时，△4P0是等腰三角形.

三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

（1）计算：（如+6）2例;

（2）解方程：/+2「3=0.

20.（本小题8分）

某中学在七、八年级学生中开展数学基础知识过关检测比赛，随机各抽取20名学生的成绩（百分制）进行

整理分析（成绩用x表示，共分为四组：力组xV85,8组85WxV90,C组90WxV95,。组95WxW100）.

七年级20名学生的成绩是:77,78,83,83,85,85,86,87,89,89,90,90,90,93,93,94,95,

96,97,100.八年级20名学生的成绩在C组中的数据是:90,91,91,92,93,94.

七、八年级被抽取学生成绩统计表

年级平均数中位数众数

七年级8989.5a

八年级8990.591

根据以上信息，解答下列问题：

<I）直接写出图表中a,的值：片—

（2）你认为这次数学基础知识过关检测比赛中，哪个年级的成绩更好？请结合你所关注的统计数据加以说

明.

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（3）此次该校七、八年级分别有1000名、1200名学生参加数学基础知识过关检测比赛，估计七、八年级

成绩优秀（x290）的学生总共有多少人？

八年级被抽取学生的成绩统计图

21.（本小题8分）

形如、石.、办与'6v'b（。、力为正有理数）的两个代数式，它们的积不含有根号，我们称这两个代数式

互为有理化因式.例如：因为.一（，5）‘一I，所以、3।、亘与，5J5互为

有理化因式.

（1）判断\；与、々、；是不是互为有理化因式，并说明理由.

（2）化简'（〃为正有理数）.

VH+I―

（3）请比较大小：vZ2O2（i、勺（曲______、如25、小小（填或“V”）.

22.（本小题10分）

已知关于x的方程x?・（2R1）x+4h2=0.

（1）求证：无论《取何值，此方程总有实数根.

（2）若等腰△48c的一边长。为4,另两边和c的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长.

23.（本小题12分）

根据以下素材，探究完成任务：

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制作长方体收纳盒

背某校数学项目化学习小组准备了一些长为60“〃,宽为40cm的长

景方形硬纸板，准备利用纸板做长方体收纳盒（接缝处忽略不计，

X

方如图所示，甲活动小组在K方形纸板的四个直角处裁掉四个边X

A：D

案长均为的小正方形，再沿虚线折成一个无盖的长方体收纳

甲盒，盒子的底面是矩形44CD

BC

aK

b

J

E：：MP：：

如图所示，乙活动小组在长方形纸板的四个直角处裁掉四个长

方

均为宽均为人。〃的小长方形，再沿虚线折成一个有盅的长

案FI

方体收纳盒，若E尸和//两边恰好重合且无重叠部分，盒子的―h--“…"r-

乙GH

底面是矩形MNOP.EU)

pF(I)LZ

任

请用含X的代数式表示：

务

方案中制作出的无盖收纳盒的底面K8C为_____cm.底面窗AB为____cm.

任

务若方案甲制作出的无盖收纳盒的底面积为800c〃落求裁去小正方形的边长x的值.

i^22cm

任若方案乙制作出的有盖收纳盒的底面积为750馆,，请通过计算

务判断，图中长为32c〃?，宽为22“〃,厚度为4cm的书本能否完全放

厚4cm汇

入该收纳盒内.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】。

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】'二