八年级（下）第一次月考数学试卷5

八年级（下）第一次月考数学试卷5

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.（3分）下列方程中，是一元二次方程的为（）

A.V2Xx(f+2)=0

.+3=OB.2r+y=3CD.

乙x=0

X

2.(3分)在团48CD中，若NA+NC=200°，则NB的大小为（)

A.160°B.100°C.80°D.60°

3.（3分）下列计算正确的是（）

A.V2W3W5B.V2-V3=VeC.倔+仔4D.7(-3)2=-3

4.（3分）若x=I是一元二次方程/+依-3=0的一个根，则左的值为（)

A.-2B.2C.4D.-4

5.（3分）下列关于工的一元二次方程中一定有实数根的星（）

2

A.x-2.v+4=0B.X2+2.V+4=0C.^-2¥-4=0D.f+4=0

6.（3分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3

月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A.20%B.25%C.50%D.62.5%

7.（3分）用配方法解方程2y2+3=7.y,配方后得（)

)一丝-Z)^-25

A.(JH-2.)B.

■416416

C.(y+—)2=—D.心井酒

216216

8.（3分）已知方程，+3I-4=0的解是川=1,x2=-4,则方程（2x+3）2+3（2计3）-4

=0的解是（）

A.x[=-\,X2=-3.5B.XI=1,X2=-3.5

C.x\=\,12=3.5D.xi=-1,JQ=3.5

9.（3分）如图，平行四边形ABC。中,/ABC和NBC7）的平分线交于AO边上一点旦

)

C.V29D.3

10.（3分）如图，将边长为12c〃?的正方形纸片ABC。沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿

着AD方向平移，得到△△'夕C,若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为

32cM2,则它移动的距离等于（)

C.或8(?相D.或8c7〃

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.（3分）数据2,3,5,2,4的中位数是.

12.（3分）一个〃边形的所有内角和等于540。，则〃的值等于.

13.（3分）计算：（校-加）（V7+V5）=.

14.（3分）请写一个以1和・2为根的一兀二次方程.

15.（3分）比较大小：-2y-3后（填"V”或“=”或">”）

16.（3分）若一组数据3,5,6,2,x,7,。的众数是5,这组数据的方差是.

17.（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段,

中间有个方池，丈量压地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方

圆径若能知，堪作算中第一.”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测

量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远.如

果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是.

18.（3分）如图，在RlAABC中，N8AC=90°,AB=AC=16cm,4D为BC边上的高，

动点P从点A出发，沿A-O方向以加c〃心的速度向点。运动，过夕点作PE〃8C交

4c于点过E点作ERLBC于点尸，设△ABP的面积为Si,四边形夕。五£：的面积为

S2,则点尸在运动过程中，SI+S2的最大值为

A

19.（6分）计算：

⑴3V3-（V12+^-）;

（2）2a喟

20.（6分）解下列方程:

（1）X（A-4）=1

（2）（x+3）2=2（x+3）

21.（6分）某校为了提开初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛现有甲、乙两

个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩

均按百分制记录，甲乙两个小组各项得分如下表：

小组研究报告小组展示答辩

甲918078

乙798390

（1）计算各小组的平均成绩，哪个小组的成绩高？

（2）如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%,计算各小组的成绩，哪

个小组的成绩高？

22.（8分）某商场经销一种玩具，每件进价为8元，原售价为1（）元，平均每天可售出20（）

件，现商场决定提高售价，经市场预测，销售价每增加1元，每天销售量就减少20件，

设这种玩具每件售价增加X元.

（1）填空：提价后每件玩具的利润是元（用含x的代数式表示）；

（2）为了使每天获得700元的利润，求提价后每件玩具的售价应定为多少？

23.（8分）如图，在平行四边形44CQ中，对角线AC与4。相交于点O,BE工AC于点E,

于点F.

（1）求证：AE=CF：

（2）若四边形ABC。的面积为36,AB=5,AC=12,求E”的长.

24.（12分）如图，已知2ABe。边BC在x轴上，顶点立在），轴上，对角线AC所在的直线

为y=/_x+6,且4C=AA,若点P从点4出发以15?/5的速度向终点O运动，同时点

4

Q从点。出发以2c〃?/s的速度沿射线C8运动，当点P到达终点。时，点。也随之停止

（2）求对角线B。的长；

（3）是否存在/,使S"O0=^%A5CD,若存在，请求出的Z值；不存在说明理由.

JL乙

（4）在整个运动过程中，PQ的中点到原点0的最短距离是“小（直接写出答案）

四、思维拓展（每小题5分，共20分）

25.（5分）已知小b是方程f+2017户2=0的两个根，则（2+2019〃+/）（2+2019/?+/?2）

的值为.

26.（5分）如图，在日A6C。中，对角线4C、3。相交于点。，点£、?分别是边A。、AB

上的点，连结。E、OF、EF,若A8=7,BC=8后，NOAB=45°,则AOE尸周长的最

27.（5分）如图，在直线/上摆放着三个等边三角形，△ABC,XHFG,△OCE,已知8c

=­CE,F,G分别是8C,CE的中点，FM//AC.GN//DC,设图中三个平行四边形的

2

面积依次是Si,S2,S3；若S2=3,则SI+S3=.

Q是），轴上的一点，若以点A,B,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的