大单元视域下“灵活试商”深度教学-人教版四年级上册“除数不接近整十数的除法”教学设计

大单元视域下“灵活试商”深度教学——人教版四年级上册“除数不接近整十数的除法”教学设计一、教学内容架构与核心素养锚定（一）单元整体视角下的课时定位【重要】本课隶属于人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》，是本单元的核心课型之一。在此之前，学生已经系统学习了除数是整十数的除法（口算与笔算）以及除数接近整十数的除法（用“四舍五入”法试商）。在此之后，则是商是两位数的除法以及商的变化规律。从教材的螺旋式编排逻辑来看，“除数不接近整十数的除法”处于试商能力从“机械套用”向“灵活应变”跃升的关键节点。它不再拘泥于固定的“四舍五入”法，而是要求学生根据数字的具体特点，主动选择和优化试商策略，例如“口算法”、“五入法试商后调商”、“几十五法”等，是培养学生数感、运算能力和推理意识的重要载体。【基础】（二）课程标准深度解读依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课时的教学应锚定“数与运算”领域的核心素养要求。首先，在“运算能力”方面，要求学生不仅能够正确计算，更应理解算理，即明晰为什么要这样试商，以及如何根据余数与除数的关系进行调商，寻求合理简洁的运算途径。其次，在“数感”方面，通过对被除数与除数之间倍数关系的直觉感知，快速判断商的可能范围，避免试商的盲目性。最后，在“推理意识”方面，引导学生经历“初商—检验—调商”的完整思维过程，学会根据运算结果调整策略，逐步养成讲道理、有条理的思维品质。【非常重要】（三）学情分析与教学难点预判【难点】四年级学生已经具备了初步的笔算基础，但在面对如240÷26、312÷39这类算式时，若机械地用“四舍五入”法将26看作30试商8，会发现26×8=208，余32，余数大于除数，必须调商为9。这个过程涉及乘、减、比、调多个步骤，思维链条长，学生容易在调商过程中产生挫败感，或者在试商时感到无从下手。因此，本课的教学难点在于帮助学生打破思维定势，不再仅仅依赖“四舍五入”这一条路径，而是能够根据数据特征（如除数接近几十五、除数与被除数存在倍数关系等），灵活选用最便捷的试商方法，提高试商的一次成功率，从而提升运算的流畅度与自信心。二、教学目标与学习任务设计（一）教学目标矩阵1.知识与技能：掌握除数不接近整十数时（如14、16、24、26等）的除法笔算方法，能根据数据特点灵活选用合适的试商策略（如口算试商、几十五法、四舍五入法并调商），正确进行计算。【高频考点】2.过程与方法：通过计算、比较、归纳等活动，经历“初试—调整—优化”的探究过程，理解调商的本质是确保余数小于除数，体会“具体问题具体分析”的数学思想，提升运算策略的优化意识。3.情感态度与价值观：在灵活试商的挑战中，感受数学计算的灵活性与趣味性，培养面对计算难题时沉着分析、敢于尝试的学习品质，增强对数学学习的自信心。（二）核心问题驱动本节课将围绕一个核心问题展开：“当除数看起来不顺眼、不接近整十数时，我们除了把它看作整十数，还能怎样更快地找到商？”以此激发学生的探索欲，统领全课的学习活动。三、教学实施过程（核心环节深度展开）（一）唤醒经验，制造认知冲突课堂伊始，教师并不直接呈现新知识，而是先通过一组口算和估算进行热身。屏幕上呈现：240÷30=8，280÷40=7，150÷29≈5，请学生快速说出答案并简述理由，重点回顾“四舍五入”法求商的近似值。紧接着，教师出示一道看似熟悉的题目：240÷26。当学生习惯性地想用“四舍五入”将26看作30时，教师引导大家尝试计算。学生在练习本上演算，发现将26看作30试商8，但26×8=208，余32，32>26，说明商8小了，需要调成9。这时，教师抓住契机提问：“用‘四舍五入’法试商，我们调了一次才成功。有没有办法第一次试商就能更准一些，减少调商的麻烦呢？今天我们就来研究‘除数不接近整十数’时的灵活试商技巧。”【重要】【热点】（二）策略探究，建构灵活模型本环节是整堂课的核心，将通过三个层层递进的例题，引导学生建构不同的试商模型。第一层次：体验“靠五”试商法。教师出示例题：240÷26。学生小组合作，讨论除了把26看作30，还可以看作多少？有的学生可能会提出，26虽然离30近，但也离25非常近，而25是我们非常熟悉的一个数，用25的口诀（25×9=225）很快就能想到9。教师顺势引导：为什么想到9？因为25×9=225，225接近240且小于240，再用26×9=234，正好合适。这种把除数看作几十五（25）来试商的方法，对于除数是24、26、14、16的情况特别有效。教师板书并命名：“几十五”试商法。【难点突破】第二层次：体验“直接口算”试商法。教师出示例题：96÷16。这一次，教师并不急于让学生动笔，而是鼓励学生观察数据特点。有的学生会发现，16×6=96，这正是乘法口诀中的“六六三十六”的变式，可以直接口算出商是6。教师追问：你是怎么一眼看出来的？引导学生总结：当除数与一位数的乘积正好等于或被除数非常接近时，我们可以直接用乘法口诀来试商，这叫“口算试商法”。这种方法最快，最准确。【高频考点】第三层次：体验“四舍五入后灵活调商”。教师出示例题：210÷42。此题既可以用“四舍五入”法看作40试商5，42×5=210，正好除尽；也可以看作40试商5，但需要验证。教师引导学生对比：同样是试商，为什么有的题一次成功，有的题需要调商？让学生明白，无论用哪种方法，最终都要遵循“余数必须小于除数”的铁律，而调商的过程正是我们思维严谨性的体现。（三）分层练习，内化计算技能练习设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，分为三个层级。基础性练习：教师出示一组题目，要求学生在练习本上完成，并标注自己使用的是哪种试商方法。如：150÷24、102÷16、200÷25。学生完成后，进行同桌交流，互相说一说自己是怎样试商的。例如150÷24，有的学生可能用“几十五”法，将24看作25，想25×6=150，商就是6；有的学生可能用“四舍五入”法看作20，试商7，再调商为6。通过对比，学生自然会发现，用“几十五”法更为快捷。这一环节旨在让学生在比较中自主优化策略。【基础】综合性练习：呈现一组辨析题，判断下列试商是否合理，如果不合理，应该调大还是调小。例如：计算189÷22，小明把22看作20，试商9，对吗？让学生通过计算发现22×9=198，大于189，说明商9大了，需要调小为8。又如：计算320÷38，小红把38看作40，试商8，38×8=304，余16，16<38，计算正确。通过这样的错例辨析，加深学生对“商大了调小，商小了调大”规律的理解，将调商规则内化为一种自动化的思维程序。【重要】拓展性练习：设计一个游戏化的挑战——“谁是试商小能手”。教师给出几个被除数和除数，让学生不计算，直接根据数据特征判断最可能的商是多少，并说明理由。如：316÷41，学生会发现41×8=328略大，41×7=287略小，商应该在7和8之间，通过心算比较，确定商7。又如：333÷37，有的学生能敏锐地发现37×9=333，直接得出商9。这种练习不追求精确的竖式书写，而是聚焦于试商的敏捷性和数感，是对灵活试商策略的升华应用。（四）梳理建构，形成认知网络经过充分的练习后，教师引导学生进行回顾与反思。请大家回想一下，今天我们学习的除法和以前学习的有什么不同？我们是怎样解决“除数不接近整十数”这个难题的？学生通过讨论，逐步完善试商策略的知识图谱。教师帮助梳理：我们学到的试商方法不止一种，当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法；当除数接近几十五时，我们可以用“几十五”法；当我们可以直接用口诀算出时，就用“口算”法。但无论用哪种方法，核心目的都是为了又快又准地找到商，而且我们心里要时刻绷着一根弦——时刻检查余数是否小于除数。这样，学生头脑中零散的方法就形成了一个结构化的知识体系。【重要】（五）当堂检测，精准反馈学情预留58分钟进行当堂独立作业，检测目标达成度。题目设计兼顾基础与变式，包含两类：[1]竖式计算（要求写出完整的试商过程）：128÷16，235÷26，315÷39。（2）改错题：呈现一个错误的竖式（如商的位置写错或余数大于除数），让学生当“小医生”诊断。教师巡视，收集典型错例，利用最后几分钟进行集体辨析，既是对正确知识的强化，也是对错误根源的及时清除。四、板书设计与逻辑呈现板书的核心在于呈现方法的多样性与内在联系。左侧区域书写三个典型例题：240÷26、96÷16、210÷42，并用不同颜色的粉笔标注不同的试商思路。例如，针对240÷26，可以画出两条路径：一条是“看作30（四舍五入）→试商8→余32调商9”；另一条是“看作25（几十五法）→试商9→一次成功”。通过箭头和批注，直观对比两种方法的优劣。中间区域概括出“试商策略树”：主根是“余数<除数”的总规则，树干分出三个分支——“四舍五入法”、“几十五法”、“口算法”。右侧区域则用醒目的字体写出核心提示：“灵活试商，优中选优；检验余数，步步为营。”整个板书力求做到结构化、可视化，成为学生思维的“脚手架”。【基础】五、教学评价与作业设计（一）过程性评价量规教学过程中，教师不仅要关注计算结果的正确性，更要关注学生的思维过程。在小组合作和独立练习环节，教师通过观察和提问进行评价：能否清晰地表达自己试商的依据？能否在第一次试商不成功时主动调整策略？能否在交流中吸收他人的好方法？通过这样的质性评价，引导学生在关注结果的同时，更加重视计算过程的优化与反思。（二）课后作业分层设计作业设计坚持“少而精”的原则，兼顾基础巩固与思维拓展。【基础必做】完成教材相关练习题，要求每道题在计算旁边用简短的文字标注自己所使用的试商方法。【拓展选做】寻找生活中可以用除法解决的实际问题，并尝试用今天学到的灵活试商方法进行计算，例如：一本故事书240页，小明每天看26页，大约需要几天看完？将数学学习延伸到课外，体会计算的应用价值。【热点】六、教学反思与理念升华本节课的设计，跳出了传统计算教学“重算法、轻算理；重训练、轻思维”的窠臼，立足于大单元整体教学的视角，将“除数不接近整十数的除法”定位为培养学生运算策略和灵