中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(长沙2026年)

中级统计师资格考试（统计基础理论及相关知识）能力提高训练试题库及答案(长沙2026年)一、单项选择题（共30题，每题1分。每题的备选项中，只有1个最符合题意）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业的销售额B.职工的工资收入C.企业的所属行业D.学生的年龄3.某地区2025年的国内生产总值（GDP）比2024年增长了8%，这里的8%属于（）。A.比例相对指标B.比较相对指标C.动态相对指标D.强度相对指标4.在统计学中，用于测定变量分布离散程度的最常用指标是（）。A.算术平均数B.标准差C.偏态系数D.峰态系数5.某公司职工的工资数据如下：1000,1500,2000,2500,3000。该组数据的中位数是（）。A.1500B.2000C.2500D.18006.时间序列中，测定长期趋势最常用的方法是（）。A.移动平均法B.按月平均法C.剩余法D.最小平方法7.在指数体系中，若销售量指数增长10%，价格指数增长5%，则销售额指数增长（）。A.15%B.15.5%C.2%D.50%8.在重复简单随机抽样条件下，若样本容量增加为原来的4倍，则抽样平均误差（）。A.缩小为原来的1/4B.缩小为原来的1/2C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍9.在假设检验中，如果原假设实际上是成立的，但检验结果却拒绝了原假设，则称为（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计决策正确D.无法判断10.相关系数r的取值范围是（）。A.0B.−C.rD.r11.在回归分析中，判定系数=0.81A.19%B.81%C.90%D.9%12.某连续变量分为五组，第一组为40-50，第二组为50-60，第三组为60-70，第四组为70-80，第五组为80以上。若某数值正好等于60，则应归入（）。A.第二组B.第三组C.第二组或第三组均可D.观测值不能正好等于组限13.国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）的生产法公式是（）。A.总产出-中间投入B.劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.最终消费+资本形成总额+净出口D.总收入-中间消耗14.下列各项中，属于收入初次分配核算项目的是（）。A.所得税B.社会保险缴款C.财产收入D.社会福利15.某地区2025年末人口数为100万人，2026年末人口数为102万人，则2026年的年平均人口数为（）。A.100万人B.101万人C.102万人D.201万人16.在加权算术平均数中，如果各组权数（频数）都扩大为原来的2倍，则平均数（）。A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的1/2C.不变D.无法确定17.已知各期环比增长速度为5%,6%,7%，则该时期的定基增长速度为（）。A.5B.5C.(D.18.在对总体比例进行区间估计时，若其他条件不变，置信水平从95%提高到99.7%，则估计的区间宽度（）。A.变窄B.变宽C.不变D.可能变宽也可能变窄19.下列指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.库存额C.产品产量D.人均耕地面积20.某企业生产三种产品，其价格指数为120%，销售量指数为110%，则销售额指数为（）。A.132%B.109.1%C.130%D.210%21.在抽样推断中，样本统计量的概率分布称为（）。A.样本分布B.抽样分布C.总体分布D.正态分布22.下列关于偏态系数的描述，正确的是（）。A.偏态系数等于0，分布为对称分布B.偏态系数大于0，分布为左偏C.偏态系数小于0，分布为右偏D.偏态系数的绝对值越大，对称性越强23.国民经济核算中的“货物”是指（）。A.有形的实物产品B.无形的服务C.知识产权产品D.金融资产24.投入产出表中，第一象限（中间使用/中间投入）的主栏和宾栏分别是（）。A.产业部门、最终使用B.产业部门、产业部门C.最初投入、产业部门D.最终使用、最初投入25.在简单线性回归方程y=+xA.当x=0时y的期望值B.x变动一个单位时y的平均变动量C.y变动一个单位时x的平均变动量D.随机误差项26.某班级统计学考试成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。某学生考分为85分，则该成绩的标准分数是（）。A.1.0B.1.5C.-1.0D.1027.下列关于恩格尔系数的说法，错误的是（）。A.恩格尔系数是指食品支出占消费支出的比重B.恩格尔系数越高，生活水平越富裕C.恩格尔系数是分析消费结构的重要指标D.联合国粮农组织提出了恩格尔系数的划分标准28.资产负债核算中的“资产”是指（）。A.只包括金融资产B.只包括非金融资产C.经济资产D.自然资源29.以下哪种抽样方法属于概率抽样？（）A.方便抽样B.判断抽样C.分层抽样D.配额抽样30.已知总体方差=100，样本容量nA.4B.2C.10D.0.4二、多项选择题（共15题，每题2分。每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得0.5分）31.统计计量的基本特征包括（）。A.客观性B.数量性C.综合性D.具体性E.大量性32.统计调查方案设计的主要内容应包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和时限E.调查的组织工作33.下列关于算术平均数、中位数和众数的关系，描述正确的有（）。A.在对称分布中，三者相等B.在左偏分布中，众数>中位数>均值C.在右偏分布中，众数<中位数<均值D.均值受极端值影响最大E.众数是位置平均数，不受极端值影响34.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动35.综合指数编制的一般原则包括（）。A.编制数量指标指数，宜采用基期质量指标作同度量因素B.编制数量指标指数，宜采用报告期质量指标作同度量因素C.编制质量指标指数，宜采用基期数量指标作同度量因素D.编制质量指标指数，宜采用报告期数量指标作同度量因素E.同度量因素的作用是权数作用36.抽样误差的影响因素主要有（）。A.样本容量的大小B.总体被研究标志的变异程度C.抽样的组织方式D.抽样方法（重复或不重复）E.置信水平37.下列属于参数估计方法的有（）。A.矩估计法B.最小平方法C.最大似然估计法D.区间估计法E.假设检验法38.下列变量间的关系，属于相关关系的有（）。A.圆的周长与半径B.商品销售额与销售量C.家庭收入与消费支出D.身高与体重E.正方形面积与边长39.国内生产总值（GDP）的三种计算方法是（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.产品法E.工厂法40.下列各项中，属于劳动者报酬的有（）。A.工资及工资性收入B.单位支付的社会保险缴款C.生产税净额D.营业盈余E.实物形式的劳动报酬41.资本形成总额包括（）。A.固定资本形成总额B.存货增加C.贵重物品获得D.土地购置E.无形资产购置42.判定回归直线拟合优度的指标有（）。A.相关系数rB.判定系数C.估计标准误差D.回归系数E.F统计量43.统计表的构成要素包括（）。A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.数字资料E.附注说明44.下列关于正态分布的性质，正确的有（）。A.图形关于x=B.在x=C.曲线与x轴之间的面积为1D.μ决定曲线的形状，σ决定曲线的位置E.若X∼N45.在国民经济核算中，常住单位定义中“经济领土”包括（）。A.领陆、领水、领空B.具有明确经济利益的领土飞地C.本国在国外的使馆D.外国在本国的使馆E.国际组织用地三、判断题（共20题，每题1分。请判断每题的表述是否正确，认为正确的选“√”，错误的选“×”）46.统计学的研究对象是客观现象的数量方面，它是在质与量的辩证统一中研究其数量特征的。47.重点调查中的重点单位是指在总体中具有举足轻重地位的单位，这些单位的数量标志值占总体标志总量的绝大比重。48.在组距数列中，组中值是各组上限和下限的简单算术平均数，它能代表各组标志值的一般水平。49.标准差系数（离散系数）主要用于比较不同数列或不同性质变量的离散程度。50.平均发展速度是环比发展速度的几何平均数。50.51.拉氏指数主张将同度量因素固定在基期，派氏指数主张将同度量因素固定在报告期。52.在样本容量确定的情况下，要同时减小犯两类错误的概率是不可能的。53.两个变量之间即使存在高度相关关系，也不一定意味着它们之间存在因果关系。54.国民经济核算中的生产范围仅限于货物的生产，不包括服务的生产。55.中间投入是指在生产过程中消耗的非耐用性货物和服务。56.只有当相关系数r通过显著性检验后，建立回归方程才有意义。57.简单随机抽样要求总体中的每一个单位都有同等的机会被抽中。58.时点指标数值的大小与时间间隔长短有直接关系。59.季节指数的总和应该等于季节变动的周期长度（如12个月或4个季度）。60.回归分析中的残差平方和（SSE）越小，说明模型拟合效果越好。61.居民最终消费支出是指常住住户在一定时期内对于货物和服务的全部最终消费支出。62.在分层抽样中，样本在各层的分配方式通常有等比例分配和最优分配。63.资产负债表反映的是一定时期内资产、负债和净值的变化情况。64.统计分组的关键在于选择分组标志和划分各组界限。65.对于偏态分布，中位数总是位于算术平均数和众数之间。四、综合应用题（共3题，每题20分。每题有若干小题，每小题分值在各小题括号内标出）(一)某长沙制造企业为了分析生产成本与产量之间的关系，随机抽取了2025年12个月的月度数据。经整理计算得到以下结果：产量（x，单位：吨）与总成本（y，单位：万元）的相关系数r=样本数据：∑x=1200，∑y=3000，∑=66.计算产量（x）与总成本（y）的线性回归方程，并解释回归系数的经济含义。（8分）67.计算判定系数，并说明其含义。（4分）68.假设2026年1月计划产量为120吨，利用建立的回归方程预测2026年1月的总成本。（4分）69.对相关系数进行显著性检验（α=0.05，(二)某商场2024年和2025年三种商品的销售资料如下表：商品名称计量单位2024年销售量$q_0$2024年价格$p_0$(万元)2025年销售量$q_1$2025年价格$p_1$(万元)甲台1002.01202.5乙件10000.59500.6丙米50010.06009.070.计算三种商品的销售额指数及销售额变动的绝对额。（4分）71.计算三种商品的价格总指数（派氏指数）及由于价格变动对销售额影响的绝对额。（6分）72.计算三种商品的销售量总指数（拉氏指数）及由于销售量变动对销售额影响的绝对额。（6分）73.利用指数体系分析销售额变动的原因。（4分）(三)某地区2025年国民经济核算的主要资料如下（单位：亿元）：（1）总产出：50000（2）中间投入：30000（3）劳动者报酬：12000（4）生产税净额：3000（5）固定资产折旧：2500（6）营业盈余：2500（7）最终消费：18000（8）资本形成总额：5000（9）货物和服务出口：3000（10）货物和服务进口：200074.根据生产法计算该地区2025年的国内生产总值（GDP）。（4分）75.根据收入法计算该地区2025年的国内生产总值（GDP），并验证其与生产法计算结果的一致性。（4分）76.根据支出法计算该地区2025年的国内生产总值（GDP）。（4分）77.计算该地区2025年的国民生产总值（GNP），假设该地区来自国外的要素收入为200亿元，支付给国外的要素收入为150亿元。（4分）78.计算该地区2025年的资本形成率和最终消费率。（4分）参考答案及解析一、单项选择题1.B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体。2.C【解析】定性变量（分类变量）是指表现为类别属性的变量，如企业所属行业、性别等。A、B、D均为定量变量（数值变量）。3.C【解析】动态相对指标是同一现象在不同时间上的对比，即发展速度或增长速度。4.B【解析】标准差是测定离散程度最常用的指标，平方后消除负号，且对极端值敏感。5.B【解析】中位数是位于中间位置的数值。排序后为1000,1500,2000,2500,3000，位置为3，数值为2000。6.D【解析】最小平方法是数学上优化拟合趋势线的方法，也是测定长期趋势最常用的模型法。移动平均法也是一种方法，但最小平方法能给出确定的数学方程。7.B【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数=(18.B【解析】重复抽样下，抽样平均误差μ=。当n变为4n时，=9.A【解析】原假设成立却拒绝它，犯了第一类错误，也称“弃真”错误。10.B【解析】皮尔逊相关系数r的取值范围在-1到1之间。11.B【解析】判定系数表示回归方程解释的因变量变差的百分比。12.B【解析】统计分组一般遵循“上限不在内”原则（除了最后一组），60应归入60-70这一组，即第三组。13.A【解析】生产法GDP=总产出-中间投入。B为收入法，C为支出法。14.C【解析】初次分配指生产成果在生产要素之间的分配，包括劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧、营业盈余（含财产收入）。所得税属于再分配。15.B【解析】年平均人口数=(年初人口数+年末人口数)/2=(100+102)/2=101。16.C【解析】算术平均数只受变量值和权数比重的影响，权数同时扩大相同倍数，比重不变，平均数不变。17.C【解析】定基发展速度等于各期环比发展速度的连乘积。定基增长速度=定基发展速度-1。18.B【解析】置信水平提高，意味着要求估计区间包含真值的概率增大，因此临界值变大，区间变宽。19.C【解析】时期指标反映一段时间内累积的总量，如产量、GDP。时点指标反映某一时点的水平，如人口数、库存。20.A【解析】销售额指数=价格指数×销售量指数=120%×110%=132%。21.B【解析】样本统计量的概率分布称为抽样分布。22.A【解析】偏态系数=0为对称；>0为右偏（正偏）；<0为左偏（负偏）。23.A【解析】货物是有形的实物产品，服务是无形的。24.B【解析】投入产出表第一象限是中间投入矩阵，主栏是投入部门（产业部门），宾栏是使用部门（产业部门）。25.B【解析】是回归系数，表示x每变动一个单位，y平均变动的数量。26.A【解析】标准分数z=27.B【解析】恩格尔系数越高，食品支出占比越大，生活水平越贫困（不富裕）。28.C【解析】资产负债核算中的资产是指经济资产，即所有者通过持有或使用能够带来经济利益的实体。29.C【解析】分层抽样属于概率抽样。A、B、D均为非概率抽样。30.A【解析】样本均值的方差Va二、多项选择题31.BCDE【解析】统计指标具有数量性、综合性、具体性。大量性是总体特征，客观性是数据特征。32.ABCDE【解析】完整的调查方案应包含调查目的、对象单位、项目表、时间时限、组织工作等。33.ACDE【解析】对称分布三数相等；右偏（正偏）均值最大，众数最小；均值受极端值影响最大；众数是位置平均数。B选项描述错误，左偏是均值<中位数<众数。34.ABCD【解析】时间序列因素包括长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)、不规则变动(I)。35.ADE【解析】一般原则：数量指标指数用基期质量指标同度量（拉氏）；质量指标指数用报告期数量指标同度量（派氏）。同度量因素起权数作用。36.ABCD【解析】抽样误差受样本容量、总体变异程度、组织方式、抽样方法影响。置信水平影响区间宽度，不直接影响抽样误差（标准误）。37.AC【解析】点估计的方法主要有矩估计法和最大似然估计法。最小平方法是回归/趋势分析的方法。区间估计是推断形式。38.CD【解析】相关关系是不确定的依存关系。身高体重、收入消费是相关关系。圆周长与半径、正方形面积与边长是函数关系。商品销售额与销售量在价格固定时是函数关系，通常视为函数关系或包含价格因素的相关关系，但在统计严格定义中，销售39.ABC【解析】GDP核算方法有生产法、收入法、支出法。40.ABE【解析】劳动者报酬包括工资、社保缴款、实物报酬。生产税净额和营业盈余属于营业盈余部分。41.ABC【解析】资本形成总额=固定资本形成总额+存货增加+贵重物品获得。42.ABC【解析】拟合优度主要看（或r）和估计标准误差。回归系数和F统计量用于检验。43.ABCD【解析】统计表由总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料构成。44.ABCE【解析】μ决定位置，σ决定形状。D描述反了。45.ABC【解析】经济领土包括领陆领空领水、具有明确经济利益的领土飞地（如本国驻外使馆）。外国使馆和国际组织用地不属于本国经济领土。三、判断题46.√【解析】统计学是在质与量的辩证统一中研究客观现象的数量方面。47.√【解析】重点单位是标志值占比大的单位，虽然数量少但能反映总体基本情况。48.√【解析】组中值代表各组水平，假设组内分布均匀。49.√【解析】标准差系数消除了量纲和平均水平不同的影响，便于比较。50.√【解析】平均发展速度是环比发展速度的几何平均数。51.√【解析】拉氏用基期同度量因素，派氏用报告期同度量因素。52.√【解析】在样本量固定时，减小α会增大β，两者不能同时减小。53.√【解析】相关关系不等于因果关系，可能由混杂变量引起。54.×【解析】国民经济核算的生产范围包括所有市场化的货物生产和提供给他人使用的服务生产。55.√**【解析】中间投入是生产过程中消耗的转移价值，主要是非耐用性货物和服务。56.√【解析】如果变量间无线性相关，建立线性回归模型无意义。57.√【解析】简单随机抽样遵循等概率原则。58.×【解析】时点指标数值大小与时间间隔长短无直接关系（如年末存款额）。59.√【解析】季节指数之和理论上等于周期长度（如12或4）。60.√【解析】残差平方和（SSE）越小，预测误差越小，拟合越好。61.√【解析】这是居民最终消费支出的定义。62.√【解析】常见的分配方法有等比例分配、奈曼最优分配等。63.×【解析】资产负债表反映的是某一时点（存量）的资产、负债状况，不是时期变化。64.√【解析】分组标志和组限是统计分组的关键。65.√【解析】在单峰偏态分布中，中位数总是位于均值和众数之间。四、综合应用题(一)66.解：计算回归系数和截距：¯¯====回归方程为：=经济含义：回归系数1.5表示，在其他条件不变的情况下，产量每增加1吨，总成本平均增加1.5万元。67.解：=含义：判定系数为0.9025，说明在总成本的总变差中，有90.25%可以被产量与总成本的线性回归关系所解释，模型拟合