人教新课标一年级上册数学“5、4、3、2加几”教案

人教新课标一年级上册数学“5、4、3、2加几”教案

一、前沿理念与整体设计思路

（一）设计指导思想：站在知识体系与核心素养交汇处

本节课程的设计，立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，超越单纯技能传授的局限，致力于在“20以内进位加法”这一关键知识节点上，实现“四基”与“核心素养”的深度融合。我们视本课为一座桥梁：向前连接“9、8、7、6加几”的凑十法模型建立，向后贯通加法的交换律思想以及未来更复杂的运算。教学设计的核心不再是“教会学生计算5+8等于几”，而是引导学生在已有经验基础上，自主实现计算策略的优化与迁移，深刻感悟“凑十法”作为通用算理模型的强大生命力，并初步窥见加法运算的互换之美，从而发展学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识。

本设计秉持“学生是学习主体”的建构主义理念，将课堂构建为一个充满思维挑战的安全探索空间。教师角色从传授者转型为设计者、引导者和促进者，通过有层次的情境、有结构的任务和有深度的对话，激发学生内在的学习动力，让数学思维在观察、操作、比较、概括、表达中自然生长。

（二）内容定位与知识结构分析

1.单元知识脉络：

本单元“20以内的进位加法”是人教版一年级上册的核心内容，是学生建立十进制数概念和掌握基本运算技能的关键一步。其知识发展序列清晰：

1.起始课：《9加几》——初次建立“凑十”的直观模型（拆小数，凑大数10）。

2.发展课：《8、7、6加几》——巩固“凑十法”，熟练从大数里“分出几来和另一个数凑十”的思维过程。

3.深化与飞跃课：《5、4、3、2加几》——本课时。表面看，加数变小了，实则思维挑战升级。它迫使学生面对“小数加大数”时，必须做出策略选择：是机械地延续“拆小数，凑大数”，还是能够基于对加法意义的理解，灵活采用“拆大数，凑小数”或更优的“交换加数位置，转化为已学过的算式”？这是对凑十法本质理解的一次深度检验，也是加法交换律思想的早期孕伏。

2.本课时核心价值：

本课是打破思维定式、促进计算策略多样化和最优化的关键转折点。其价值在于：

1.深化算理理解：让学生体会到“凑十”的目的是为了计算简便，至于“拆哪个数”，需根据具体算式灵活决定，最终指向对“十进制”的深刻感知。

2.孕伏运算律：在计算“5+8”时，有学生会想到“8+5=13，所以5+8=13”，这不仅是经验的迁移，更是对加法交换律最朴素、最生动的感知，为后续正式学习运算律埋下种子。

3.提升思维品质：引导学生对多种算法进行比较、甄别、优化，培养其思维的灵活性、敏捷性和批判性。

（三）学情深度剖析

授课对象为小学一年级上学期学生，其认知与心理特征如下：

优势与已有经验：

1.知识基础：已熟练掌握了10以内数的分与合，这是凑十法的基石。已熟练计算10加几的算式。已初步学习并掌握了“9、8、7、6加几”的进位加法，能够运用小棒、计数器等学具或“凑十法”进行计算，具备一定的动手操作和形象思维能力。

2.方法经验：对“凑十法”的操作流程（一看、二拆、三凑、四加）有一定熟悉度。

3.心理倾向：好奇心强，乐于参与游戏和操作活动，对成功解决问题有强烈期待。

潜在困难与学习障碍：

1.思维定势干扰：在前几节课中，学生反复强化“看大数，拆小数”的步骤，可能形成思维惯性。面对“5+8”这类小数在前、大数在后的算式时，部分学生可能会不假思索地尝试拆5去凑8，导致过程繁琐甚至出错（因为5需要拆成3和2，用2和8凑10，不如直接拆8凑10便捷）。这种“路径依赖”是本课需要突破的首要难点。

2.策略优化意识薄弱：一年级学生往往满足于“算得对”，缺乏主动追求“算得快、算得巧”的内驱力。如何引导他们体验不同策略的效率差异，自觉选择最优策略，是一大挑战。

3.语言表达与概括能力有限：能算出结果，但用清晰、完整的数学语言表述自己的思考过程，尤其是概括方法间的联系与优劣，存在困难。

教学应对策略预设：

针对以上学情，本设计将采取“冲突引发思考、对比催生优化、语言固化思维”的路径。通过创设认知冲突（“用老办法算新题，感觉怎么样？”），打破定势；通过呈现不同算法，组织学生对比、辩论（“哪种方法更快？为什么？”），引导优化；通过规范的句式引领（“我是这样想的：把…分成…和…，先算…加…等于10，再算10加…等于…”），帮助学生外化思维，内化算理。

二、精细化教学目标

基于以上分析，制定如下三维教学目标：

（一）知识与技能

1.在具体情境中，自主探索并掌握5、4、3、2加几的进位加法的计算方法，能正确、比较迅速地进行口算。

2.能够理解并运用“凑十法”计算相关算式，同时能感受“交换加数位置，和不变”的方法的简便性。

3.初步学会用数学语言表达自己的计算过程和思考方法。

（二）过程与方法

1.经历从实际情境中提出问题、探索算法、交流优化、巩固应用的全过程，体会解决问题策略的多样性。

2.通过摆一摆、画一画、说一说、比一比等活动，发展动手操作能力、形象思维能力和初步的推理能力。

3.在算法对比中，学会评价不同方法的优劣，初步形成优化意识。

（三）情感、态度与价值观

1.在探索新知的过程中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

2.感受数学与生活的联系，体会计算的价值。

3.在小组交流中学会倾听、尊重他人意见，培养合作意识。

（四）核心素养渗透点

1.数感：在“凑十”过程中，深化对“十”这个计数单位的认识，增强对数字之间关系的敏感度。

2.运算能力：不仅追求计算正确，更追求理解算理、选择合理简洁的算法，形成良好的运算策略意识。

3.推理意识：能从“9、8、7、6加几”的计算方法，类比、推理出“5、4、3、2加几”的计算方法；能根据“8+5=13”推断出“5+8=13”，进行合情推理。

4.应用意识：能在创设的“智慧果园”等情境中，发现数学问题并运用所学知识解决。

三、教学重难点及突破策略

教学重点：掌握5、4、3、2加几的进位加法的计算方法，能正确计算。

教学难点：1.打破“拆小数凑大数”的思维定势，理解并灵活运用凑十法。2.体会“交换加数位置”计算的简便性，初步感知加法交换律。

突破策略：

1.难点一突破：采用“冲突—比较—重构”模式。

1.2.制造冲突：出示“5+8”，先让学生用习惯的“拆5凑8”尝试，体验过程的繁琐。

2.3.展示对比：呈现“拆8凑5”和“想8+5=13”两种方法，通过课件动画或学具操作，直观对比计算步骤的多少。

3.4.引导重构：组织讨论：“为什么这次拆大数反而更方便？”“面对这样的算式，我们该怎么选择拆哪个数？”引导学生得出“看谁更接近10，更容易凑成10”的策略性结论，实现对“凑十法”本质的再认识。

5.难点二突破：采用“发现—验证—应用”模式。

1.6.引导发现：在学生出现“因为8+5=13，所以5+8=13”的想法时，予以大力肯定，并板书出成对的算式（如8+5=13，5+8=13）。

2.7.举例验证：鼓励学生再举几个类似的例子（如7+4=11，那么4+7=？），通过计算结果验证猜想。

3.8.感受简便：让学生反复体验：当你看到一个“小数加大数”的陌生算式时，立刻把它想成熟悉的“大数加小数”，计算速度会大大提高。从而让学生由衷感受到这种“交换”思想的简便与美妙，为后续学习埋下伏笔。

四、教学准备（体现跨学科与信息化整合）

1.教师准备：

1.多媒体课件：包含“智慧果园”主题情境图、动画演示“凑十”过程（可拖动数字）、算式卡片、分层练习游戏等。

2.教具：磁性小圆片或水果图片、双色小棒（如10根一捆，零散若干）、大大的算式条、奖励贴纸（“数学小博士”、“智慧果”等）。

3.板书设计预案：精心设计结构性板书，左侧主板书呈现算法探究过程，右侧副板书用于记录学生生成的多种算法和关键思考。

2.学生准备：

1.学具：每人一套20根小棒（橡皮筋捆好10根）、数学本、彩笔。

2.知识准备：复习10的组成，熟记“9、8、7、6加几”的得数。

3.分组：四人异质小组，设小组长。

3.环境创设：

1.教室布置可稍作情境化点缀，如黑板报一角绘制果树图案，营造轻松愉快的学习氛围。

五、教学实施过程（核心环节，详案）

第一环节：情境激趣，孕伏新知（预计时间：5分钟）

1.故事化导入：

（课件播放欢快音乐，出示“智慧果园”丰收景象）

师：同学们，欢迎再次来到我们的“智慧果园”！看，果园里的数学果都成熟了，散发着知识的香气。今天，果园里要举行一场别开生面的“摘果计算大赛”，谁能又快又准地算出果子上的算式，就能收获这枚智慧果！你们有信心挑战吗？

2.热身口算，激活旧知：

（课件逐一闪现“智慧树”上的算式卡：9+5、8+4、7+6、6+8、10+3）

师：比赛开始！第一关：“快速反应”。看到算式，直接说出得数，并说说你是怎么想的。

（学生抢答。教师重点关注学生对“凑十法”的表述，并快速板书最后两个算式：6+8=14，10+3=13）

师：大家对“9、8、7、6加几”掌握得真扎实！尤其是计算6+8时，用了凑十法，思路清晰。10+3就更简单了，10是我们的好朋友。

【设计意图】创设富有童趣的“智慧果园”大情境，贯穿全课，激发兴趣。口算热身既复习了旧知，又突出了“凑十法”和“10加几”这两个本课即将调用的核心经验，为新课探索做好铺垫。快速抢答的形式能迅速集中学生注意力，调动课堂气氛。

第二环节：合作探究，建构算法（预计时间：20分钟）

这是本课的核心环节，采用“问题驱动—自主探索—分层交流—对比优化”的流程。

1.提出问题，引发认知冲突：

（课件展示：果园一角，左边有5个苹果，右边有8个梨子）

师：恭喜大家通过第一关！现在我们来到“问题果园”。你能从这幅图中找到数学信息并提出一个用加法解决的问题吗？

生：左边有5个苹果，右边有8个梨子，一共有多少个水果？

师：问题提得完整又准确！该怎么列式呢？

生：5+8。

（教师板书：5+8=）

师：5+8等于多少呢？这枚“智慧果”有点特别，它需要我们开动脑筋来摘取。请同学们：

（1）独立想一想：可以借助小棒摆一摆，也可以在练习本上画一画。

（2）小组内说一说：你是怎样算出得数的。

（3）准备全班分享。

2.自主探索，方法初现：

学生独立操作、思考，教师巡视，进行个别指导，收集典型方法（尤其是可能出现的错误方法或思维定式方法）。

预设学生可能出现的算法：

1.方法A（延续定式，拆5凑8）：把5分成2和3，3和8相加等于11？不对…（学生可能在此卡住，因为5需要拆成2和3，用2和8凑10，但一年级学生对“2和8凑10”虽熟悉，但在此情境下步骤多，易乱）。

2.方法B（灵活凑十，拆8凑5）：把8分成5和3，5+5=10，10+3=13。

3.方法C（迁移推理，交换相加）：因为8+5=13，所以5+8也等于13。

4.方法D（数数法）：从5开始往后数8个：6,7,8,…13。

3.分层交流，思维碰撞：

第一层：展示“基础算法”，巩固操作。

师：哪位同学愿意用摆小棒的方法，向大家展示你的计算过程？

（请一位采用方法B的学生上台，边摆边说）

生：我先摆5根小棒（代表苹果），再摆8根小棒（代表梨子）。为了算得快，我把8根小棒里的5根拿出来，和这边的5根合起来，捆成一捆，就是10根。这边还剩下3根，10加3等于13。

（教师配合学生的讲解，用课件动画演示此过程，并板书思维过程：5+8=13/\5310）

师：他为什么要从8根里拿出5根呢？

生：因为5和5能凑成10，10加几好算。

师：真会动脑筋！这种方法还是用的“凑十法”，但这次我们拆的是哪个数？（大数8）为什么？

引导小结：因为5和5是好朋友，能正好凑成10，这样计算很方便。

第二层：推介“快捷算法”，感受优越。

师：还有不同的方法吗？不摆小棒也能想出来。

（请一位想到方法C的学生分享）

生：我没摆小棒，我一看5+8，就想到了我们上一关算的8+5=13，所以5+8也等于13。

师：（表现出惊喜）多么巧妙的想法！他联系了前面学过的知识！老师把你想到的这两个算式记录下来。（板书：8+5=13，5+8=13）

师：大家同意吗？我们一起验证一下。算一算，8+5是不是等于13？（生齐答：是）那么5+8呢？（生齐答：也是13）果然一样！

师：这种方法有什么好处？

生：不用拆了，想前面的算式就行了，更快！

师：是呀，把新问题转化成已经解决的旧问题，这是数学中非常重要的思想！

第三层：对比优化，形成策略。

师：同学们真了不起，想出了这么多种方法。现在我们来对比一下这几种主要方法（指板书和方法A的尝试）。

1.方法A（试图拆5）：感觉怎么样？（生：有点乱，容易错）

2.方法B（拆8）：步骤清晰，凑十方便。

3.方法C（想8+5）：最快，最聪明。

师：那么在计算像“5+8”这样小数在前、大数在后的加法时，你更喜欢哪种方法？为什么？

（引导学生自由发表意见，最终达成共识：方法C最快捷，但它的基础是我们熟悉“8+5”的得数；如果不熟悉，用方法B——“拆大数，凑小数”也是一个非常好的方法。）

4.举一反三，建立模型：

师：掌握了这个好方法，我们来摘取更多的智慧果吧！

（课件出示：4+7，3+9，2+8）

师：请选择你最喜欢的方法，独立计算这三道题。完成后和同桌说说你的计算过程。

学生独立计算，同桌交流。教师巡视，指名汇报。

1.对于4+7：重点引导“想7+4=11”或“把7分成6和1，4+6=10，10+1=11”。

2.对于3+9：重点引导“想9+3=12”，强调9加几最熟练。

3.对于2+8：重点引导“2和8直接凑成10”，这是最直接的凑十。

师：观察这些算式（5+8,4+7,3+9,2+8），它们有什么共同点？（加数都是5、4、3、2这样较小的数，加上一个较大的数）在计算时，我们有什么好策略？

引导学生总结：计算小数加大数的进位加法时，可以灵活运用“凑十法”，有时拆大数凑小数更方便；更棒的是，可以交换一下加数的位置，把它变成我们学过的大数加小数来计算，这样又快又准。

【设计意图】本环节是突破重难点的主阵地。通过一个核心问题“5+8=？”，给学生充分的探索时空。交流环节分层次进行，先夯实“凑十法”的算理根基，再提升到“交换加数”的策略高度，符合学生的认知梯度。在对比中，学生亲身体验到不同算法的思维过程与效率差异，自发产生优化意识。最后的举例和应用，帮助学生从个案上升到普遍方法的归纳，初步建立起“小数加大数”的计算策略模型。

第三环节：分层练习，深化理解（预计时间：12分钟）

练习设计遵循“基础巩固→变式深化→拓展提升”的梯度，兼顾趣味性与思维性。

1.基础乐园——摘苹果（巩固算法）

（课件：一棵苹果树，每个苹果上写一道算式：5+6，4+8，3+7，2+9，5+9，4+6）

要求：学生独立计算，将得数写在练习本上。完成后，开火车汇报，并选择1-2题说算法。

目标：全面巩固5、4、3、2加几的计算，确保基本技能过关。

2.变式迷宫——找朋友（渗透交换律与等式概念）

（课件出示迷宫图，入口是“5+8”，迷宫中有多条岔路，路上有各种算式，如8+5，6+7，7+6，4+9，9+4等，只有得数与入口相同的算式道路才能通向终点）

师：要想走出迷宫，必须找到和“5+8”得数相同的“朋友算式”。请你用线连一连，帮小动物走出迷宫。

（学生在练习纸上完成连线。完成后课件演示正确路径。）

师：你发现了什么？（得数相同的两个算式，加数交换了位置）像“5+8”和“8+5”这样，加数位置交换，和不变的算式，我们可以叫它们“好朋友算式”。

目标：在趣味游戏中，进一步强化“交换加数位置，和不变”的感知，并初步接触“等式”群的概念。

3.拓展天空——比一比（提升思维敏捷性）

出示两组题：

第一组：9+5，5+9

第二组：8+4，4+8

第三组：7+6，6+7

要求：不计算，直接比较每组两个算式的大小，在○里填上“>”、“<”或“=”。

师：你是怎么一眼就看出来的？

引导学生抽象概括：两个数相加，交换它们的位置，和是相等的。

目标：脱离具体计算，直接运用对加法交换律的感知进行判断，提升思维抽象水平。

4.应用广场——解决问题（联系生活）

（课件出示情境：合唱队有5个男生，8个女生。乐队有4个敲鼓的，7个吹号的。）

（1）合唱队一共有多少人？

（2）乐队一共有多少人？

（3）你还能提出其他数学问题吗？

要求：独立列式解答，并口头编一道类似的生活题目考考同桌。

目标：将计算技能应用于简单实际问题，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受数学的实用性。

第四环节：全课总结，反思延伸（预计时间：3分钟）

1.反思性总结：

师：今天的“智慧果园”之旅即将结束，你摘到了哪些“智慧果”？有什么收获？

引导学生从知识、方法、感受等多方面进行总结：

1.知识：学会了5、4、3、2加几的计算。

2.方法：可以用凑十法（灵活拆数），还可以用“交换加数位置，变成学过的算式”的方法。

3.感受：数学计算有窍门，动脑筋能找到更简便的方法。

教师完善板书，形成清晰的知识与方法结构图。

2.挑战性延伸：

师：挑战无处不在！老师这里还有一个终极挑战题（课后思考）：

（）+（）=13，你能写出几道今天学过的这种进位加法算式？（加数中有一个是5、4、3、2）

鼓励学生课后思考、尝试，下节课分享。

目标：引导学生进行系统回顾，将零散知识点整合成方法网络。设置开放性挑战题，满足学有余力学生的需求，将探究延伸至课外。

六、板书设计（结构化、思维可视化）

板书分为主板书区和副板书区，随教学过程动态生成。

主板书区：

5、4、3、2加几

问题：5+8=？

方法一：凑十法（灵活拆）

5+8=13

/

(5)(3)

10+3=13

（拆8，把8分成5和3）

方法二：巧想加法（交换）

8+5=13

↓

5+8=13

（想大数加小数）

我的发现：

计算小数加大数时，

1.可以拆大数，凑小数。

2.可以想它的大数加小数朋友。

副板书区：

（用于记录学生课堂生成的算式和关键思考）

1.学生举例：4+7=11→想7+4=11

3+9=12→想9+3=12

2+8=10→直接凑十

2.关键词：观察、比较、转化、简便

七、教学评价设计

本课采用过程性评价与结果性评价相结合、多元主体参与的方式。

1.过程性评价：

1.观察评价：教师通过巡视，观察学生的操作是否规范、探究是否投入、交流是否积极，及时给予眼神、手势或语言鼓励。

2.提问评价：通过有层次的问题链，评估学生对算理的理解深度和思维水平。如“你为什么拆8不拆5？”“这两种方法有什么不同？”

3.作品分析：收集学生的练习纸，查看其计算方法的选择、书写规范以及解决问题的完整性。

4.小组合作评价：设计简单的课堂小组合作评价表（由组长或组员互评），关注“认真倾听”、“积极发言”、“乐于助人”等维度。

2.结果性评价：

1.课末通过分层练习的完成情况，检测教学目标达成