人教版小学数学三年级上册《同级混合运算（第一课时）》教学设计

人教版小学数学三年级上册《同级混合运算（第一课时）》教学设计一、教学内容解析（一）教材地位与作用【基础】本节课是人民教育出版社出版的《义务教育教科书·数学》三年级上册第二单元“混合运算”的起始课，内容主要围绕“不带括号的同级混合运算”展开。在此之前，学生已经系统学习了加、减、乘、除四种基本运算，并能熟练进行连加、连减、加减混合以及简单的乘除混合计算（主要是两步计算）。本节课是学生从分步列式解决问题迈向综合算式的重要一步，也是系统学习四则混合运算运算顺序的开端1。【重要】它既是之前计算知识的延伸与综合，又为后续学习“两级混合运算”（乘加、乘减、除加、除减）以及“带小括号的混合运算”奠定坚实的认知基础和格式规范。掌握好本节课的内容，对于帮助学生构建完整的计算知识体系，培养严谨的数学逻辑和规范的书写习惯具有至关重要的奠基作用。同时，结合2024/2025学年度新教材的编排理念，本课更强调在具体情境中理解运算顺序的合理性，而非仅仅机械记忆规则4。（二）核心知识点1.综合算式的概念：把两个及以上的分步算式合并成一个需要两步或多步计算的式子。2.同级运算的界定：一个算式中，只含有加法和减法（第一级运算），或者只含有乘法和除法（第二级运算）。3.运算顺序规则：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按照从左到右的顺序依次计算。4.脱式计算格式：一种用于展示混合运算每一步计算过程和逻辑顺序的书写格式，要求等号对齐，不计算的部分要原样抄写。二、学情分析【基础】三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们已经具备了初步的阅读理解能力和问题解决意识，对于“先算什么，再算什么”在实际问题中有着直观的体验。例如，在解决“公交车上原来有人，到站先下后上”的问题时，他们天然地会先减去下车的人数，再加上上车的人数。【难点】然而，这种直观经验往往是无意识的。学生的认知难点主要体现在两个方面：一是将这种生活经验或分步计算的顺序，自觉地提升为数学上严谨的、统一的“运算顺序”规则；二是初次接触脱式计算这种形式化的表达方式，容易出现书写格式错误，如等号位置不对、遗漏运算符号、抄错数字等。因此，本课的教学不仅要让学生“知其然”，更要通过情境让他们“知其所以然”，理解规则的必要性，并通过大量的示范和练习，强化正确的书写习惯。三、教学目标基于课程标准的“四基四能”要求和新课标倡导的“核心素养”导向，设定本课时教学目标如下：1.【知识与技能】理解并掌握“在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算”的运算法则。能正确地运用脱式计算格式计算同级两步混合运算式题，并能初步尝试列综合算式解决相关的实际问题。2.【过程与方法】经历从解决实际问题中抽象出混合运算式题的过程，通过对比、讨论，感悟运算顺序规定的合理性和必要性。在尝试、交流、改错等活动中，掌握脱式计算的书写规范，培养观察、比较、分析和归纳的能力。3.【情感态度与价值观】在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强学好数学的信心。通过规范的书写训练，培养认真、严谨的学习态度和良好的计算习惯。四、教学重难点1.【教学重点】理解并掌握同级混合运算的运算顺序（从左往右），学会脱式计算的书写格式。2.【教学难点】理解为什么要“从左往右”依次计算的道理（即运算顺序的合理性），以及脱式计算书写格式的规范与熟练运用。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、情境图、磁性卡片（数字、符号）、学习单。学生准备：练习本、直尺。六、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，唤醒经验——引入“综合算式”1.情境导入，激活经验【基础】课件动态演示：一辆公交车上原来有24人，到站后，有13人下车，接着又有18人上车。（课件先演示下车，再演示上车，或者同时用箭头标注变化）15教师提问：同学们，这是生活中常见的场景。请你仔细观察，想一想，现在公交车上的人数比起原来发生了什么变化？你能列式解答这个问题吗？学生独立思考，在练习本上列式计算。2.汇报交流，展示思路教师组织汇报，预计学生会有以下两种主要解法：方法一（分步）：先算下车后的人数：24－13＝11（人），再算上车后的人数：11＋18＝29（人）。方法二（综合）：直接列出综合算式：24－13＋18＝29（人）。教师根据学生的回答，用板书呈现两种方法。【重要】教师追问：同学们的方法都非常好。特别是第二种方法，他把两个算式合在了一起，变成了一个算式，像24－13＋18这样的式子，数学上我们把它叫做“综合算式”。（板书课题部分：综合算式）3.质疑问难，聚焦顺序教师引导观察：请大家看这个综合算式，里面有哪些运算？（学生回答：减法和加法）教师小结：在数学中，我们把加法、减法、乘法、除法都叫做“运算”。加法和减法属于同一级运算（低级运算），乘法和除法属于同一级运算（高级运算）。像这个算式里，只有加法和减法，我们就称它为“同级运算”。（补充完整板书：同级混合运算）教师设疑：在这个算式中，我们先算的是减法，后算的是加法。是按照事情发展的顺序，先下后上。那是不是所有只有加减法的算式都只能按这个顺序算呢？如果我把这个算式改一下，变成“18＋24－13”，它表示什么意思？（先上18人，再下13人）结果又是多少？这背后有没有一个统一的规则呢？今天我们就一起来研究“同级混合运算”的运算顺序。【设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，唤醒已有的计算经验，自然引出“综合算式”的概念。通过比较分步与综合，初步感知运算顺序来源于生活逻辑，并激发学生对运算顺序统一规则的好奇心和探究欲。】（二）探究新知，建构模型——理解“从左往右”1.出示例题，信息梳理【重点】课件出示例1情境图及文字：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？157教师引导学生完整地读题，并提取数学信息：①上午人数53人；②中午走了24人（减少）；③下午又来了38人（增加）；④问题：下午有多少人？2.自主探究，列式解答提出要求：请同学们用自己喜欢的方法列式解答，可以分步计算，也可以尝试列出综合算式。学生独立计算，教师巡视，收集典型资源。3.展示交流，碰撞思维组织学生上台展示并讲解自己的解题思路。方案A（分步）：53－24＝29（人）29＋38＝67（人）。先算中午走了之后剩下29人，再算下午来的人之后是67人。方案B（综合）：53－24＋38＝67（人）。我先算53减24等于29，再算29加38等于67。教师板书出综合算式：53－24＋38。教师引导对比：比较分步算式和综合算式，它们有什么相同点和不同点？（相同：运算顺序一样，先算减法，再算加法；不同：一个是分开写的，一个是合在一起的。）【重要】教师追问：在这个综合算式中，我们先算了哪一步？为什么先算这一步？（引导学生结合情境理解：必须先算出中午走后的剩余人数，才能加上下午来的人数，这是事情发生的顺序决定的。）4.规范格式，学习脱式【难点】教师引导：刚才同学们直接口算出了结果。但如果题目变得更复杂，或者我们想把每一步的计算过程清楚地记录下来，让别人也能看懂，就需要用一种新的书写格式——脱式计算。（1）教师边讲解边板书示范脱式计算的规范格式：首先，在原算式（53－24＋38）的下面，靠左边一点，写上第一个等号（注意等号要写直，不要写在数字正下方）。其次，在等号后面，写出第一步计算的结果。我们要先算什么？（53－24）它的结果是29。我们把“29”写在等号后面。那么剩下的“＋38”这一部分，还没有参加计算，怎么办？（强调）要把没有参加计算的运算符号和数字原样抄写下来，照着原样抄在29的后面。所以第一行写为：“=29+38”。然后，在第一步的下面，再对齐上一个等号，写上第二个等号。在第二个等号后面，写出第二步计算的结果。29＋38＝67。这样我们就得到了最终结果。教师板书完整：53－24＋38=29+38=67（2）教师强调要点：①等号要往前靠，并且上下等号要对齐（一般建议在算式最左侧开始写等号，或在算式的下方空一个字的距离开始写）。②没有参加计算的部分，一定要原样抄下来，既不能漏掉，也不能改变位置。③每次只计算一步，一步一步地推进。（3）请一名学生看着板书，完整地说一说这个综合算式的脱式计算过程。5.迁移类推，完善认知（1）课件出示另一情境：一瓶药有15片，每天吃3次，每次吃2片。这瓶药可以吃几天？（改编自教材）【重要】引导学生分析：要求可以吃几天，我们可以先算什么？（先算一天吃几片：3×2=6片）再算什么？（再算15里面有几个6：15÷6？15÷6除不尽，所以我们调整思路，应先算每天吃的片数，再算天数。）为了数据简单便于口算，我们换一个数据：一盒巧克力有15块，每个小朋友分3块，可以分给几个小朋友？如果分给2个小组，每个小组可以分几块？直接出示算式：15÷3×2。教师提问：这个算式里有什么运算？（除法和乘法，也是同级运算。）猜一猜，我们应该按什么顺序计算？为什么？（2）学生尝试用脱式计算，指名板演。15÷3×2=5×2=10（3）集体评议：板演同学的书写是否规范？先算什么，再算什么？为什么先算除法？（因为是从左往右的顺序，15除以3是第一步。）6.归纳总结，形成法则【热点】教师引导学生回顾今天学习的两个综合算式（53－24＋38和15÷3×2），组织小组讨论：（1）这两个算式在运算符号上有什么共同点？（都只有一种级别的运算：只有加减，或只有乘除。）（2）我们在计算时，是按什么顺序计算的？（都是从左边开始，一步一步算到右边。）（3）你能用一句话概括出我们今天发现的这个规律吗？学生汇报后，教师小结并板书【重点法则】：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。【设计意图：本环节层层递进，先以加减混合为例，深刻理解顺序与情境的关联；再以乘除混合为例，实现方法迁移。整个过程不仅让学生掌握算法，更通过教师的规范板书和学生的模仿练习，突破脱式计算书写难点的同时，也让学生经历从特殊到一般的归纳过程，自主建构起同级混合运算的法则。】（三）分层练习，巩固内化——强化“规范书写”1.基础练习，形成技能（1）说一说，算一算。【高频考点】课件出示：23＋16－2736÷6×5要求：先同桌互相说说运算顺序，再独立完成脱式计算。请两名学生板演，集体订正时重点关注书写格式和计算顺序。（2）小法官判对错。课件出示有典型错误的脱式计算过程，让学生判断对错，并说明理由。①32＋18－20②48÷6×2③16－8＋4=50=48÷12=16－12=30=4=4（错例分析：①格式错，没写第二步；②顺序错，先算了乘法；③顺序错，先算了加法。）通过辨析，加深学生对运算顺序和规范书写的认识。2.综合练习，解决问题（1）教材第7页“做一做”第1题。【基础】出示题目：图书角原有78本书，借走了35本，还回了28本，现在图书角有多少本书？要求学生先分析数量关系，再列综合算式解答，并用脱式计算。（2）变式练习。食堂运来100千克白菜，吃了40千克，又运来30千克，现在有多少千克？学生独立完成后，交流思路：100－40＋30。3.拓展练习，灵活应用【难点】在下面的算式中添加一个数或改变顺序，使结果变大/变小。如：18＋24－12，你能通过改变运算顺序（在不改变数字和符号的前提下，当然不能加括号，这是后面的知识，只是渗透）来让结果发生变化吗？（学生发现同级运算从左往右是唯一顺序，无法改变，从而更深刻理解规则。）【设计意图：通过不同层次的练习，从模仿性的基础计算到理解性的改错辨析，再到应用性的解决问题，最后到开放性的拓展思考，环环相扣，旨在帮助学生熟练掌握同级运算的计算方法和书写格式，并在应用中内化运算规则，提升计算能力和问题解决能力。】（四）课堂总结，反思提升——构建“知识体系”1.回顾梳理教师引导学生回顾本节课的学习历程：今天我们学习了什么内容？我们是怎样研究这个问题的？你有哪些收获？（可以从知识、方法、习惯等方面谈。）2.学生畅谈预设学生回答：知识上：学会了同级混合运算要从左往右算；认识了综合算式；学会了脱式计算。方法上：通过生活情境理解了运算顺序；通过对比归纳出了法则。习惯上：学会了规范的书写格式，计算时要先看运算符号，确定顺序再计算。3.教师提升【重要】教师总结：同学们，今天我们研究的“同级混合运算”是数学计算大厦中的一块重要基石。大家不仅掌握了“从左往右”的计算规则，更重要的是，我们学会了如何从一个具体的生活问题出发，抽象出数学算式，并通过观察、比较、归纳，自己发现了数学的运算规律。这种由具体到抽象、由特殊到一般的思考方法，是学习数学的宝贵财富。同时，规范的脱式计算书写，就像我们说话要清晰有条理一样，能让我们的数学思维一目了然。希望同学们在今后的计算中，都能做到“先看顺序再计算，规范书写好习惯”。七、板书设计人教版三年级上册同级混合运算（第一课时）【情境一】公交车上24－13＋18=