2027届山西省忻州市宁武县数学六上期末质量检测试题含解析

2027届山西省忻州市宁武县数学六上期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°．（____）2．A在B的北偏东30°方向上，则B在A的东偏北60°方向上。（_____）3．×5÷×5＝5×5＝25（_____）4．化简比。0.75∶1.25∶5．从家去学校阿呆走了10分钟，阿瓜走了45分钟，所以阿呆与阿瓜的速度比是2：1．（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．已知a、b、c是三个互不相等的正整数，如果a与b互素，c是a的因数。那么a、b、c这三个数的最小公倍数是（）。A．ab B．bc C．ca D．abc7．甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的（）。A． B． C． D．8．5,6,3,10都是30的()．A．质因数 B．公因数C．倍数 D．因数9．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要边长为（）厘米的正方形纸片。（π取3.14）A．2 B．4 C．6 D．810．的末尾数字是（）。A．3 B．7 C．9 D．13三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（______）的速度最快。12．用一根长60分米的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是________，在这个框架的表面贴上硬纸板，至少需要________硬纸板，这个贴有硬纸板盒子所占的空间是________。13．将：化简比为（_____），2分米：100厘米的比值为（_____）．14．两个自然数a和b(a和b均不为0)的最大公因数是1，其小公倍数是（_____）．15．下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（______）比例．照这样计算，该汽车5.5时行驶（______）km．16．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是_____．17．小明家今年收入25800元，支出19800元，节余（________）元。数量关系式是（_______________）。18．将一个正方体表面涂色，再切成若干个棱长1厘米的小正方体，发现一面涂色和不涂色的小正方体一样多，则原来正方体的棱长是______厘米19．把两个表面积分别是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是________20．甲数的和乙数的相等，甲数是60，则乙数是（_______）。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写得数．0+=+=1-=+=+=-=-=+=22．计算．能简算的要简算．（1）（2）×－÷（3）×＋×（4）－÷23．解方程。（1）8∶21＝0.4∶x（2）（3）五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．在一个边长为3厘米的正方形中，画一个最大的圆。25．标出个动物家的位置。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．一块长方形草地的一角有一个木桩A（如图所示），一只羊被拴在木桩A上，如果栓羊的绳长8米，画图表示这只羊吃到草的部分。这只羊无法吃到草的面积是（）平方米。27．一个圆柱形玻璃缸的底面半径是10厘米，缸内水差1.2厘米未满。把一个底面半径是6厘米的圆锥形物体全部没入水中，玻璃缸中的水正好满。圆锥的高是多少厘米？28．某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的（）％．（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）29．买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本1234567……总价/元6……（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出如果买9本笔记本，需要（）元钱？30．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的。五年级师生捐书多少本？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【详解】钟表在3时，时针和分针构成的较小角也是90°．故钟表只有在9时，时针和分针构成的较小角才是90°是错误的．故答案为错误．2、×【详解】略3、√【详解】略4、3∶5；3∶1【分析】（1）依据小数化简比的方法，可先将0.75和1.25的小数点同时向右移动两位，化成整数后，再同时除以它们的最大公因数即可；（2）依据分数化简比的方法，可先将和同时乘它们分母的最小公倍数，化成整数后，再按整数比化简的方法操作即可。【详解】0.75∶1.25＝75∶125＝（75÷25）∶（125÷25）＝3∶5∶＝（×21）∶（×21）＝15∶5＝3∶15、×【详解】略二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、A【分析】因为c是a的因数，即c和a是倍数关系，成倍数的关系的两个数，它们的最小公倍数是较大的那个数，所以求a、b、c三个数的最小公倍数，也就是求a、b的最小公倍数，根据“两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积”得出结论。【详解】由分析知：a、b、c三个数的最小公倍数是ab；故选：A。【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数及两个数是互质数时的两个数的最小公倍数。7、D【分析】把原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”，由“从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等”可知，乙粮库存粮的吨数相当于甲粮库存粮吨数的1－－，据此解答。【详解】1－－＝原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的。故选：D【点睛】此题关键是原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”。8、D【解析】略9、B【分析】圆的面积是12.56平方厘米，圆的半径是2厘米，根据圆与正方形的关系，求出正方形的边长。【详解】如下图所示：圆的半径是2厘米，正方形的边长至少要等于圆的直径，所以至少是4厘米。

故答案选：B。【点睛】本题考查的是正方形的内切圆与正方形的关系，圆的直径等于正方形的边长。10、B【分析】根据题干分析可得，可以分别找出、和的个位数字的循环周期特点，从而得出它们各自的个位数字是几，即可解决问题。【详解】（1）几个3相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1四次一个循环周期，那么1001个3相乘的积的个位数是：……1，即第250个周期的第1个数字，与第一周期的第1个数字相同是3；（2）几个7相乘的积的个位数字的循环周期是：7、9、3、1四次一个循环周期，那么1002个7相乘的积的个位数字是：……2，即第1002个周期的第2个数字，与第一个周期的第2个数字相同是9，（3）几个13相乘的积的个位数字的循环周期是：3、9、7、1，每四次一个循环周期，那么1003个13相乘的积的个位数字是：……3，即第250个周期的第3个数字，与第一周期的第3个数字相同是7；。所以的末尾数字是9。故答案为：B【点睛】此题的关键是找出的的个位数字的循环周期特点。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、小明【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。【详解】＝＝0.2＝因为＜＜，所以小明的速度最快。【点睛】解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，最后比较大小。12、5分米150平方分米125立方分米【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。【详解】正方体框架是由60分米铁丝围成，所以60分米是正方体的棱长总和，那么正方体的棱长为：60÷12＝5（分米），则：正方体的表面积为：5×5×6＝25×6＝150（平方分米）正方体的体积：5×5×5＝25×5＝125（立方分米）。故答案为：5分米；150平方分米；125立方分米。【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，关键在于理解60分米是正方体的棱长总和，12条棱长相等，求出一条棱的长度，再根据正方体的表面积和体积公式解题即可。13、8:50.2【详解】略14、ab【解析】略15、正550【解析】根据图可知：路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；100÷1×5.5=550（千米）．16、50：1【解析】因为3毫米＝0.3厘米，则15厘米：0.3厘米＝50：1；答：这幅图的比例尺是50：1．故答案为50：1．17、6000节余=收入-支出【解析】略18、8【分析】只涂了一个面的小正方体是大正方体每个面的中间部分，不涂色的小正方体的棱长等于大正方体棱长－2，再根据个数相等进行解答。【详解】假设正方体棱长为a厘米。一面涂色的小正方体的个数为不涂色的小正方体的个数为由题意得，故原来正方体的棱长是8厘米。【点睛】解题时要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在中心。19、40平方厘米【解析】略20、72【解析】略四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、【详解】略22、（1）（2）（3）（4）【详解】（1）==（2）====（3）===（4）==23、（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解比例即可。【详解】（1）8∶21＝0.4∶x解：8x＝21×0.48x＝8.48x÷8＝8.4÷8x＝1.05（2）x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝（3）＝解：27x＝5×627x＝3027x÷27＝30÷27x＝故答案为：（1）x＝1.05；（2）x＝；（3）x＝【点睛】本题考查了解比例，关键是要掌握比例的基本性质，计算时要注意细心。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【详解】略25、【解析】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、29.76【解析】略27、10厘米【解析】解：设圆锥的高为X厘米。6²×3.14×X=10²×3.14×1.2X=1028、（1）三（2）30（3）（1900÷38%）×98%=4900（件）答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品．【详解】略29、（1）1.5；3；4.5；7.5；9；10.5；作图见详解；（2）单价；正比例关系（3）13.5【分析】（1）先用已知的总价÷数量，求出单价，用单价×数量即可填出每种数量的总价，根据表格描点，再将各点连接起来即可；（2）笔记本的单价不变，根据x÷y＝k（一定），x