七年级上册数学人教版 有理数的乘除法测试（解析版）（人教版）

专题1.4有理数的乘除法一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·常熟市第一中学初三二模）的倒数是（）A． B． C． D．4【答案】C【解析】解：的倒数是，故选：．2．（2020·天津初三其他）计算的结果等于A．3 B． C． D．【答案】A【解析】解：（-18）÷（-6）=18÷6=3．

故选：A．3．（2020·广西壮族自治区初三学业考试）－2×（－5）的值是A．－7 B．7 C．－10 D．10【答案】D【解析】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故选D.4．（2020·浙江省中考真题）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A．17元 B．19元 C．21元 D．23元【答案】B【解析】由题意得：（元）即需要付费19元故选：B．5．（2019·山东省初一期中）现有以下五个结论：①0没有相反数；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于-1；③负数的绝对值是它的倒数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A【解析】①0的相反数还是0，故①错误；②若两个非0的数互为相反数，则它们相除的商等于-1，故②错误；③负数的绝对值是它的相反数，故③错误；④绝对值等于其本身的有理数有正数和零，故④错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，也可能是0，故⑤错误，综上，正确的有0个，故选：A．6．（2019·吉林省初三一模）下列计算结果等于0的是（）A．（－1）＋（－1）B．（－1）－（－1）C．（－1）×（－1）D．（－1）÷（－1）【答案】B【解析】试题分析：各项计算得到结果，即可作出判断．解：A.原式=−2，不符合题意；B.原式=−1+1=0，符合题意；C.原式=1，不符合题意；D.原式=1，不符合题意.故选B.7．（2020·河北省初三学业考试）已知3×⊕=2，则符号⊕代表的数为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵，∴，故答案为：C．8．（2018·偃师市实验中学初一月考）若（）×（-2）=1，则括号内应填的数是（）A． B．2 C．﹣2 D．﹣【答案】D【解析】转化为除法运算：.故选D.9．（2020·河北省初三一模）在﹣2□3的“□”中填入一个运算符号使运算结果最小（）A．＋ B．﹣ C．× D．÷【答案】C【解析】解：﹣2＋3＝1，﹣2﹣3＝﹣5，﹣2×3＝﹣6，﹣2÷3＝﹣，∵﹣6＜﹣5＜﹣＜1，∴在﹣2□3的“□”中填入一个运算符号“×”使运算结果最小，故选：C．10．（2020·河北省初三二模）计算：得（）A．- B．- C．- D．【答案】B【解析】-故选B.11．（2020·浙江省初三学业考试）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2020年3月103月25日5056500这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．7升 B．8升 C．10升 D．升【答案】C【解析】解：由表格信息，得到该车加了50升的汽油，跑了（56500-56000）=500千米，所以该车每100千米平均耗油量50÷5=10（升）．故选：C12．（2017·贵州省初一课时练习）六个整数的积a·b·c·d·e·f=－36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f=()A．0 B．4 C．6 D．8【答案】A【解析】因为－36=(－1)×1×(－2)×2×(－3)×3,所以这六个互不相等的整数是－1,1,－2,2,－3,3,所以a+b+c+d+e+f=0,故选A.13．（2019·重庆万州外国语学校天子湖校区初三三模）按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2．第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2019次得到的结果为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2019÷3＝673．所以第2019次得到的结果为2．故选：B．14．（2020·湖北省初一月考）如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中①；②；③；④.其中错误的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【解析】解：∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①错误；∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b-c＞0，∴-a（b-c）＞0，∴选项②正确；∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③正确；∵，选项④错误；∴错误的有2个：①和④；故选择：B.二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·偃师市实验中学初一月考）的相反数是_________，绝对值是_________，倒数是________．【答案】【解析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：

−的相反数是；

−的绝对值是；

−的倒数是-．16．（2020·偃师市实验中学初一月考）已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝___________.【答案】－1【解析】解：由题可知a=-1,b=1,c=0,∴(a＋c)÷b=（-1+0）÷1=-1,17．（2020·珠海市斗门区实验中学初一期中）在3，4，﹣5，﹣6中，任取两个数相乘，积最大的是_____．【答案】30【解析】解：﹣5×(﹣6)＝30，3×4＝12，故答案为：30．18．（2019·河南省初一期中）设一种运算程序是xy=a（a为常数），如果(x+1)y=a+1，x(y+1)=a-2，已知11=2，那么20102010=_____________．【答案】-2007【解析】∵xy=a，如果(x+1)y=a+1，∵11=2∴21=2+1=3，31=3+1=441=4+1=5……20101=2010+1=2011；又x(y+1)=a-2，∴20102=2011-2=2009，20103=2009-2=2007，……20102010=2011-22009=-2007，故答案是：-2007．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·山西省初一期中）在计算时，小明是这样做的：解：·············①·················②···················③（1）小明的计算是错误的，从第步开始出错的，错误的理由是（2）请写出正确计算过程【答案】（1）②，带分数的的乘法应该化为假分数再约分；（2）见解析【解析】(1)从第②步出现错误，原因是没有将带分数的的乘法化为假分数．故答案为：②，带分数的乘法应该化为假分数再约分；(2)==．20．（2020·辽宁省太和区第二初中初一月考）已知与互为相反数，与-互为倒数，求的值.【答案】5【解析】∵a与-3互为相反数，b与-互为倒数，∴a=3，b=-2，∴a-b=5．21．（2019·曲靖市沾益区播乐乡罗木中学初一月考）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：-2，+3，-1，-3，-5，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【答案】（1）收工时，检修小组距出发地2千米，在西侧；（2）从出发到收工共耗油56升．【解析】（1）（-2）+（+3）+（-1）+（-3）+（-5）+(+6)=-2（千米），答：收工时，检修小组距出发地2千米，在西侧；（2）|-2|+|+3|+|-1|+|-3|+|-5|+|+6|=20（千米），2.8×20=56（升），答：从出发到收工共耗油56升．22．（2017·全国初一课时练习）计算：（1）（2）（用简便方法计算）【答案】-30【解析】（1）原式；（2）原式．23．（2019·浙江省初一期中）气象观测资料表明高度每增加1千米，气温大约降低6℃．某山的山脚地面温度为20℃．（1）求此时比山脚高2000米的山顶的温度是多少度？（2）假如该地高空某处温度为-40℃，求此处的高度是多少千米？【答案】（1）8℃；（2）10千米【解析】解：（1）所以此时山顶的温度是8℃．（2）方法1：，所以此处的高度为10千米．方法2：设此处的高度为千米，则，解得：，所以此处的高度为10千米．24．（2019·江苏省苏州工业园区金鸡湖学校初一一模）若互为相反数，互为倒数,的绝对值为,求的值为?【答案】-2012或-2014【解析】解：∵互为相反数，∴a+b=0，∵互为倒数，∴cd=1，的绝对值为，得m=±2，故当时，原式=；当时，原式=故的值为：-2012或-201425．（2019·密云冯家峪中学初一月考）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，．设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是.(1)若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.【答案】（1）-1；-4；（2）-140.【解析】解：(1)以为原点，点所对应的