2026年甘肃省定西市高职单招数学试题及答案

2026年甘肃省定西市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间(2,+∞)上是增函数，则f(3)与f(2)的大小关系为（）

A.f(3)>f(2)

B.f(3)<f(2)

C.f(3)=f(2)

D.不能确定

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则a4的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的顶点坐标为（）

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(1,0)

D.(1,1)

答案：D

4.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=5，C=60°，则边c的长度为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D

5.若关于x的不等式3x4>2x的解集为M，则M中元素的取值范围是（）

A.x>1

B.x<1

C.x≥1

D.x≤1

答案：A

6.已知等差数列{an}的公差为2，a1=1，则a10的值为（）

A.19

B.17

C.15

D.13

答案：B

7.已知函数f(x)=2x3x²，则f(x)在区间(0,1)上是（）

A.递增

B.递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

8.若关于x的不等式2(x1)<x+3的解集为N，则N中元素的取值范围是（）

A.x<5

B.x>5

C.x≤5

D.x≥5

答案：C

9.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3，CE=5，则BD的长度为（）

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：B

10.若关于x的不等式3(x2)+4<2x+5的解集为P，则P中元素的取值范围是（）

A.x<1

B.x>1

C.x≤1

D.x≥1

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间(∞,a]上是减函数，则a的取值范围是_________。

答案：a≤2

12.已知等差数列{an}的公差为3，a1=2，则a8a5=_________。

答案：9

13.若三角形ABC的面积为6，且a=3，b=4，C=45°，则边c的长度为_________。

答案：√7

14.已知函数f(x)=x²2x+1在区间(1,b)上是增函数，则b的取值范围是_________。

答案：b≥1

15.若关于x的不等式2(x1)>x+3的解集为Q，则Q中元素的取值范围是_________。

答案：x>5

16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的公差d=_________。

答案：2

17.若函数f(x)=x²4x+3在区间(2,a)上是减函数，则a的取值范围是_________。

答案：a≤3

18.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若AE=4，DE=6，则BD的长度为_________。

答案：10

19.若关于x的不等式3(x2)+4>2x+5的解集为R，则R中元素的取值范围是_________。

答案：x<1

20.若三角形ABC的面积为12，且a=4，b=5，C=60°，则sinA的值为_________。

答案：3/5

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=2x²3x+1，求f(x)的顶点坐标。

解：f(x)=2(x3/4)²1/8，所以顶点坐标为(3/4,1/8)。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，求该数列的公差d及首项a1。

解