新版2026六年级上册数学上册课前预习单2026年新版合集

圆的周长(2) 圆的面积(1) 2圆的面积(2) 圆的面积(3) 圆的面积(4) 圆的面积(5) 26体育中的数学 百分数的意义和读、写法 百分数和分数、小数的互化(1) 29百分数和分数、小数的互化(2) 百分数的应用(1) 百分数的应用(2) 百分数的应用(3) 3百分数的应用(4) 百分数的应用(5) 数学广角：鸽巢问题38用有序数对确定位置(1) 1用有序数对确定位置(2) 2用方向和距离确定位置(1) 3用方向和距离确定位置(2) 4用方向和距离确定位置(3) 5 6 7 8分数混合运算及运算律 9分数乘法的应用(1) 分数乘法的应用(2) 1倒数的认识 一个数除以整数 一个数除以分数 圆的周长(1) 1.竖排为列，横排为行。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后2.用有序数对表示物体位置：(列数，行数座位表第1行第1行3列王艳在第3列、赵雪在第4列、李小冬在第2列、孙芳在第2列、第4行第3行第1行第2行位置用有序数位置用有序数位置用有序数位置用有序数对表示是(3.4)对表示是(4.3)对表示是(2,1)对表示是(2.2)(1)小聪坐在教室的第3列、第2行(如图),用数对(3,2)表示，那么(4,3)表示的位置是第()列、第()行，(3,4)表示的位置是第()列、第()行。(2)小曲原来的位置在第2列、第5行，用数对(,)她的位置用数对表示是(,)。2.花园小学举办文艺表演，小明观演的座位用数对表示是(11,2),他的座位在第2行，小红坐在小明正后方的第一个座位上，小红的座位用数对表示是()。第1页/共38页第2页/共38页第一单元：用有序数对确定位置(2)例题解析同一列，有序数对的第一个数都相同。姓名李小冬孙芳张亮王艳赵雪对的第二个数列数22234行数12343有序数对432北北→安远门玉祥门安定门钟楼门含光门永宁门(2)在图上标出右面场所的位置。鼓楼(2,2)朝阳门(6,3)尚武门(1,4)第3页/共38页第一单元：用方向和距离确定位置(1)例题解析1.只用距离，不能确定渔船的准确位置，还需要知道渔船相对于搜救船的方向。2.确定渔船方向。如图，先以搜救船为参照点，按照上北、下南、左西、右东建立方向标，再连接搜救船和渔船，用量角器量出正东方向与连线之间的夹角。图中用1cm表示500m。渔两种说法都对，但一般习惯船距离搜救船3cm,也就是实际距离1500m。用不大于45°的角来描述。说法1:渔船在搜救船的东偏南25°方向上。说法2:渔船在搜救船的南偏东65°方向上。搜救船90°-25°=65渔船90°-25°=65渔船向上，距离搜救船1500m。菲菲家)方向上，距离是明明家东西学校)方向上，距离是乐乐家菲菲家)方向上，距离是明明家东西学校)方向上，距离是乐乐家1.观察下图回答问题。北(1)菲菲家在()偏()((2)明明家在()偏()(A.东偏北45°C.北偏西45°B.南偏西45°D.西偏南45°第4页/共38页第一单元：用方向和距离确定位置(2)北搜救船搜救船1.图书馆在文化宫的北偏东55°方向300m处，下图中标注的位置正确的是()。A北北文化宫图书馆北DBC2.如右图，以喷泉广场为观测点，在西偏北35°方向300A.牡丹园B.碧桃园C.芍药园D.玉兰园

学校在广场的西偏北30°方向上。

公园在广场的南偏东30°方向上。

少年宫在广场的南偏西30°方向上。

电影院在广场的北偏东30°方向上。芍药园北牡丹园西←35牡丹园南南第5页/共38页学校北邮局30°书店答：小明从学校出发，先沿南偏东30°方向走200m到邮局，再沿东偏南30°方向1.如下图，依依想去书店买书，她从家出发，先沿()偏()()°方向走()m到达书店。社区文北医院请用方向和距离描述公交车从紫竹苑站到医院站蛋糕房站紫竹苑站北的路线。医院站体育馆站第6页/共38页(张)4分子是原来分子与整数相乘的积，分母8不3.下面这首“让墙诗”出自安徽桐城六尺巷(宽6尺)的一段历史典故。一尺六尺巷的宽度为多少米?吨，那么他们10个月可以节水多少吨?第7页/共38页一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。整数可以看成分母是1的分数。(公顷)分母5与3相乘的积作分母。9最大心(2)一只狗每分钟跑；24km,5分钟跑多少千米?(3)根据下图，可列式计算为3.成年人进行有氧运动时，心率(单位：次/分)最好不要超过最大心率的率约为“220一当下年龄”。爸爸今年30岁，他运动时的心率为150次/分，他运动时的心率超标了吗?第8页/共38页315101.3m的儿童需购票人园。妈妈身高1.6m,小贤的身高是妈妈身高的0小贤需要购票入园吗?4.一般人的脚长大约是身高的,聪聪的身高是1.54m,聪聪的脚长大约是多少厘米?量一量你的身高，并计算你的脚长，计算出的脚长大约是你脚的实际长度吗?第9页/共38页第二单元：分数混合运算及运算律知识点1:分数混合运算的运算顺序1.分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘法，再算加、减法。例题解析知识点2:整数乘法运算律在分数乘法中的应用2.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。第二单元：分数乘法的应用(1)(1)用这个数(看作单位“1”的量)连续乘对应的分率。(2)用这个数(看作单位“1”的量)乘对应分率的积。1.一个社区居民休闲场所的面积是4800m²。为了开展全民健身运动，将它的规划为方法一：先求出运动健身区域的面积，再求出器械类健身区域的面积。列综合算式计算：方法二：先求出器械类健身区域的面积占整个休闲场所的几分之几，再求出器械类列综合算式计算：(1)方法一：是先求出()的质量，再以的几分之几，再求出()吨多少吨。10吨10吨第10页/共38页1.“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”个量(2)单位“1”的量×[1±这个量比单位“1”的量多(少)的几分之几]=这个量质量减去减少的质量。垃圾质量。1.近期，开心小学开始竞选“礼仪小明星”和“校史小使者”。竞选“校史小使者”2.一个人在火星上能提起的物体质量约比在地球上在月球上能提起的物体质量约是在火星上的a如果优优在地球上能提起质量为12kg的物体，那么她在月球上能提起的物体质量约是多少千克?第11页/共38页第12页/共38页1.乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。1.求分数的倒数，交换分子、分母的位置；方法一：看分子与分母是否交换了位置。方法二：看乘积是不是1。aa(1)下列各选项中，互为倒数的两个数是()。A禾BC.1和0D.0.5和(2)下面说法中正确的是()。 长方形面积为1线段总长度为1三角形面积为1长方体体积为1第13页/共38页第三单元：一个数除以整数知识点：一个数除以整数的计算方法一个数除以整数(0除外),等于乘这个整数的倒数。例题解析1.学校种植社团管理着一公顷的蔬菜种植基地。如果把这块地平均分给2个种植小组，每个种植小组的种植面积是多少公顷?如果平均分给3个种植小组呢?长的彩带平均分成3段，每段长多少米?(1)扌长的彩带平均分成3段，每段长多少米?方法一：把平均分成()份，每份是()个方法二：把平均分成3份，每份就(2)把长的绳子平均截成6段，每段占全长的(),每段长(m。(3)李叔叔4小时完成一件工作的,平均每小时完成这件工作的()。3.某驿站有一批快递需要派送，王叔叔5小时可以派送这批快递的李叔叔6小时可以派送这批快递的◎谁派送的速度更快一些?第14页/共38页一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。准备的面粉是,M的例数除(1)要算结果最大，〇里应填的运算符号是()。(2)如果a与b互为倒数，那了45条评论，评论条数是点赞次数的,这条短视频被点赞了多少次?4.为了节约能源，某工厂使用了节能灯，一盏节能灯1小时耗能灯上个月共耗,这盏节能灯上个月共使用了多少小瓦时，这盏节时?第15页/共38页1.用单位“1”解决问题的方法：一设：假设工作总量为一个具体的量或“1”。。如果两队合修，同时从栈道两端开2(天).列综合算式：7.2(天)2(天).答：7.2天可以修完这条栈道。A.小宇：假设水渠总长12m,12÷B.小航：假设水渠总长12m,12÷(12÷6+12÷12)C.小冉：假设水渠总长24m,24÷(24÷6+24÷12)D.小诺：设总量为1,3.一堆沙石，小货车单独运需要30次运完，大货车单独运需要20次运完。两车一起运，13次能全部运完吗?第16页/共38页认识负数3.0既不是正数，也不是负数。0是正数和负数的分界点。如：-10读作：负十(1)(-1.6)读作()+0.39读作()负四点二写作()负七分之二写作()份的平均气温为零下30.6℃,记作()℃;我吐鲁番市某日最高气温可达零上42.6℃,记作()℃。(1)下面能正确表示正数、负数与0之间的关系的是()。负数负数正数负数负数负数负数0(2)下面每组中的两个量不是具有相反意义的量的是()。A.盈利300元和亏损300元B.顺风4级和逆风4级C.增加人数和减少人数D.收入钱财和借出书本第17页/共38页应用负数例题解析例题解析春节期间家庭收支：父母工资收入9500元，给老人支出2000元，给我和妹妹压岁钱支出200元，买年货支出500元。收支金额/元父母工资给老人给我和妹妹压岁钱买年货(1)学校组织篮球比赛，我班赢3场记作+3场，输1场应记作()。(2)春季来临，为保障水库安全每天要对水位进行记录，上升了50cm,记作+0.5m,A.水位上升了0.8mB.水位上升了80cmC.水位下降了80cmD.水位下降了0.5m把他们的平均身高148cm记作0cm,高于平均身高的部分用正数表示，那么聪聪的身高记作()2.六(3)班原有班费95元，五月份买扫帚花22元，卖旧书本赚了36元，买文具奖品花28元，卖空饮料瓶赚了32元。(1)收入记正数、支出记负数，填写下表：内容买扫帚卖旧书本买文具奖品卖空饮料瓶金额/元(2)六(3)班在五月份一共赚了多少钱?一共支出多少钱?3.如果把河水的警戒水位记作0m,正数表示河水水位高于警戒水位，那么汛期河水水位高于警戒水位2m,记作()m,旱期河水水位低于警戒水位2.5m,记作()m。直径d直径d(2)连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。圆心O圆心O3.圆的特征：(3)在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，且d=2r或1.如下右图，点○是圆的(),线段OC是圆的(),线段AB是圆的()。若线段OC的长度是3cm,则线段OB的长度是()cm,线段AB的长度是()cm。(1)下面说法中错误的是()。A.一个圆中有无数条半径和直径B.半径长度是直径的(2)如图，在边长为6cm的正方形纸上，用圆规画一个尽可能大的圆。如果圆规的针尖在0点处，那么笔尖应该打开到()处。(3)下面只有1条对称轴的图形有()个(4)如图，下面关于圆的说法中，正确的是()。A.AC是半径B.AC的长度C.OB是直径D.OA与OB的长度相等第18页/共38页第19页/共38页1.圆上两点之间的部分叫作弧。3.顶点在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的(2)以圆心为顶点，以画好的半径为边，画一个指定度数的角，使角的另一条边与圆相交于一点。这两条半径与指定度数的圆心角所对应的弧围成的图形就是要画的扇形。BA.圆心角是顶点在圆上的角B.扇形一定是轴对称图形C.2个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个半圆D.圆心角为100°的扇形的面积一定比圆心角为90°知识点：圆周率的意义及圆的周长计算公式知识点：圆周率的意义及圆的周长计算公式是25.12cm,这个圆形纸片的周长是(cm。(1)下面说法中正确的是()C.半径相等的两个圆，周长也相等D.圆的半径增加1m,则周长增加2m(2)一个圆的直径扩大到原来的3倍，周长()。A.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的π倍C.扩大到原来的6倍D.扩大到原来的9倍4.小明每天骑自行车上学，车轮的直径是60厘米，从他家到学校全长471米，小明骑车从家到学校，车轮一共要转动多少圈?5.把一张圆形铝板沿直径切成两个相同半圆，两个半圆周长之和比整圆周长多20cm,原来圆的半径和周长各是多少?第四单元：圆的周长(2)(1)一种手推车的车轮直径为35cm,走过一段54.95m长的路，车轮至少要转()圈。(2)伐木工人用软尺绕圆木树干一圈，量得绳长是15.7dm,这根树干横截面的直径(3)美术课上，小北要从一张纸上剪下一个周长为31.4cm的圆，他需要一张面积至少为()cm²的正方形纸。2.张爷爷靠墙建了一个半圆形的畜禽饲养舍(如图),其半径为5m。他建这个畜禽饲墙墙畜禽饲养舍图中数据计算，3分线的长度是多少米?3分线3分线第22页/共38页第四单元：圆的面积(1)解：面积：S=πr²=3.14×10²=314(cm²)答：圆的面积是314平方厘米。(1)下面说法中错误的是()A.半径是2dm的圆的周长和面积相等C.圆的半径越大，面积就越大(2)一个圆的半径扩大到原来的3倍，则这个圆的面积()。A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍D.不变(3)如图，先把一个圆分成若干(偶数)等份，然后拼成一个近似的长方形，拼出的图形和原来的圆相比，()A.面积和周长都相等B.面积相等，周长增加C.面积相等，周长减少D.周长相等，面积增加3.一个圆形标志牌的直径是2m,要给这个标志牌的两面涂上油漆。每平方米需要100mL油漆，一共需要多少毫升油漆?第四单元：圆的面积(2)(2)已知直径d,求面积S,先用r=d÷2求r,再用圆的面积计算公式S=πr²计算；(3)已知周长C,求面积S,先用r=C÷π÷2求r,再用圆的面积计算公式S=πr²解：叶轮扫风面积=圆面积已知半径为150m,S=πr=3.14×150²=70650m²足球场面积：105×68=7140m²折合球场数量：70650÷7140≈10(个)答：扫风面积70650平方米，大约相当于10个标准足球M(1)小区花园建有圆形观赏鱼池，半径6m,鱼池占地面积是()m²。(2)村口圆形蔬果花坛直径10m,花坛占地((3)铁皮水桶底部底面周长94.2dm,桶底半径()dm,桶底面积()dm²。(1)在长10cm、宽5cm的长方形硬卡纸剪最大圆形贴纸，求圆面积的正确列式是()A.3.14×10²B.3.14×(10÷(2)挂钟分针长12cm,分针走满60分钟，针尖扫过的面积是(cm²A.37.68B.75.36C.113.04D.452.163.一种零件是由直径为6cm的圆形铁皮制成的，生产100个这种零件，需要多少平方厘米的铁皮?第四单元：圆的面积(3)2.用S表示圆环的面积，用R、r分别表示外圆半径、内圆半径，圆环的面积计算公式：S圆环=πR²-πr²=π(R²-r²)。解：圆环的面积=外圆的面积一内圆的面积。用字母表示为S面环=πR²一πr²=π(R²-r²)答：这块玉璧的面积是520.1平方厘米。(1)如图，涂色部分是一个()。外圆面积是()cm²,内圆面积6cm是()cm²,涂色部分的面积是()cm²。4cm圆半径是5cm,小圆半径是4cm,这个圆环的面积是()cm²侧可以看作一个近似的圆环，外直径是36m,内直径是22m。计算“月光环”一侧的近似面积，正确算式是()。C.(36÷2-22÷2)²πD.(36÷2)²元-(22÷2)²元3.一个圆形花坛的直径是10m,沿着花坛外围修了一条宽2m的环形小路，的面积是多少平方米?第24页/共38页第四单元：圆的面积(4)求不规则图形的面积的方法：可以通过平移、旋转等方法将不规则的图形转化成规则的图形来计算。5555部分的面积是多少平方米?第25页/共38页第26页/共38页第四单元：圆的面积(5)“外圆内方”的图形中，正方形的对角线的长=圆的直径，圆的面积是正方形面积(3)在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的厘米，面积是()平方厘米。3.选择题涂色部分的面积相比，()。A.甲图大B.乙图大C.两图相等D.无法确定的朴素道理。如果两个图中圆的直径相等，图1中外面正方形的周长是16dm,那么第27页/共38页确定起跑线时，外圈跑道起跑线相比内圈跑道起跑线向前移的长度等于这两条跑道的长度差。由于直跑道长度都相等，所以这个长度差实际就是两条跑道上弯道(两个半圆形跑道)的长度差。弯跑道直跑道“85.96m解：相邻两条跑道的起跑线的长度差=相邻两条跑道弯道的长度差=π×跑道宽度×2答：综上，400m跑各跑道的起跑线都比前一条跑道的起跑线向前移大约7.67m。第28页/共38页写作：45%写作：45%读作：百分之四十五1.地球上的总水量中，海洋水占比约97.2%,冰川和冰盖水占比约1.8%,地下水占比约0.001%。。(1)下面各图中涂色部分占整个图形的百分比最接近40%的是()。A.[B.C.[D.[A.苹果的膳食纤维含量占比约是1.8%,说明100g苹果中约有1.8g的C.把1kg精平均分成100份，每份是1%kgD.百分数只能小于1或等于13.将下面的百分数从大到小排一排，再选择合适的填一填。(每个数只用一次)(1)我国神舟飞船从神舟一号到神舟二十号全部发射成功，发射成功率是()。(2)土豆中大约含有()的脂肪，因脂肪含量低，可以作为一种减肥食品(3)公路上，后车在超越前车的过程中，后车的速度可能是前车的()。(4)小丽已经完成了“玩具收纳”任务的(),完成了一大半。第29页/共38页2.小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位(位数不够时，用0补足),再加3.分数化成百分数的方法：(1)若分母能直接化成100,先把分数改写成分母是100的分数，再化成百分数；1.把0.6、0.667,化成百分数。1.把下面的数化成百分数。(除不尽的，百分号前保留一位小数)(1)将化成百分数，可以先改写成分母是()的分数，再化成百分数，结果是()。也可以用()÷()算出小数商，再化成百分数是()(2)某工厂质检部对一批产品进行了抽检，共抽检了200件产品，其中有190件合格，此次抽检的合格率是()%。(3)一件衣服的原价是150元，现在售价是120元。售价是原价的()%,原价是(1)下面的百分率中，可能大于100%的是()。A.种子发芽率B.利润率C.投球命中率D.树木成活率(2)下面说法中，正确的是()。A.六(1)班一共40人，缺勤2人，出勤率B.某零件的合格率为98%,每100个这种零件里一定有2个是次品D.把浓度为80%的酒精溶液分成10等份，每第30页/共38页够时，用0补足。3.把百分数化成分数的方法：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的一般要约解：把百分数先改写成分母是100的分数，再化成最简分数计算。(1)把2.3%化成小数，可以先去掉%,同时把2.3的小数点向()移动()位，化成小数();也可以先把2.3%化成,再化成小数()。(2)把16%化成分数，先把16%改写成,再约成最简分数是()。百分数小数分数3.在12的后面添上%,这个数就()。A.扩大到原来的100倍B.缩小到原来的C.缩小到原来D.没有变化4.某市区疾控中心对某校六年级400名学生的视力进行了检测，数据显示，近视率已达到45%,该校六年级有多少名学生近视?第31页/共38页第五单元：百分数的应用(1)1.几折就表示十分之几，也就是百分之几十。2.折扣问题的基本数量关系：(1)已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。方法一：160×(1-90%)=16(元)答：便宜了16元。(1)五五折改写成百分数是();70%改写成折扣是()。表示折扣是(),这件衣服现在的售价是()元。③(填小数)3.鞋帽店换季全部商品七五折促销，一双皮鞋原价480元，现在买比原价便宜多少动购买更划算?实际需要支付多少钱?活动一：满200减15元活动二：会员九五折第32页/共38页第五单元：百分数的应用(2)例题解析5000×2.10%×2=210(元)5000+210=5210(元)方法二：转化为“求比一个数多百分之几的数是多少”的问题进行解答。把本金看作单位“1”,2年所得的利息是本金的2.10%×2。到期时取出的钱就是本金的答：王奶奶可以取出5210元。(1)王明勤工俭学赚了6000元，他将这笔钱存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%。到期支取时，他一共可得利息()元。(2)根据中国银行2025年5月20日的最新公告，人民币存款一年期定期整存整取存款利率从之前的1.10%降至0.95%。妈妈在2025年6月1日把10000元存入中国银行，存一年定期，到期时她可得本息共()元。2.王大伯把8万元闲置资金存入银行，选择三年定期存款，年利率2.75%,他打算到期拿利息买一台售价6800元的冰箱，到期利息够买这台冰箱吗?3.小亮积攒了5000元零花钱，存入银行四年定期，年利率2.4%,到期连本带利全部取出，一共可以拿到多少钱?第33页/共38页第五单元：百分数的应用(3)1.“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解题方法：1.“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的解题方法：方法一：先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1方法一：先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两方法二：把另一个数看作单位“1”,即100%,先方法二：把另一个数看作单位“1”,即100%,先求一个数是另一个数的百分之多例题解析1.某汽车公司生产燃油汽车和新能源汽车两种汽车。本月原计划产量和实际产量情车型燃油汽车：(14-12)÷12≈16.7%新能源汽车：(10-8)÷8=25%方法二：先求实际产量是原计划产量的百分之多少，再减去100%。新能源汽车：10÷8=125%125%—100%=25%1.某品牌的节水水龙头在广告中宣传这款水龙头“至少节水20%”。亮亮进行了实型号标准型节水型2.某工厂扩建厂房实际投资了4.76万元，比计划投资少了2.04万元，实际投资比计划投资少了百分之几?第五单元：百分数的应用(4)1.“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法：(1)根据“单位1的量×[1±比单位1的量多(或少)的百分之几]=另一个量”用除法(2)用字母表示单位“1”的量，根据“单位1'的量×[十比单位1'的量多(或少)的百分之几]=另一个量”列式，再求出字母的值即方法一：根据数量关系，用除法计算。2020年的利润+2021年比2020年多的利润=2021年的利润2020年的利润×20%即2020年的利润×(1+20%)=2021年的利润。那么2020年的利润=2021年的利润÷(1+20%3000÷(1+20%)=2500(万元)方法二：用字母表示单位“1”的量，根据数量关系列式并求字母的值。用a表示该2020年的利润×(1+20%)=2021年的利润答：该公司2020年的利润是2500万元。第35页/共38页第五单元：百分数的应用(5)在解答“已知一个量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题时，可以用假设法，把单位“1”设为一个具体数或设为“1”来解答。方法一：假设促销前的价格是100元。方法二：假设促销前的价