小学四年级数学《口算除法》单元整体教学设计-第1课时 聚焦数的运算一致性

小学四年级数学《口算除法》单元整体教学设计——第1课时聚焦数的运算一致性一、教学内容分析【基础】本课“口算除法”是人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》的起始课。它是在学生已经掌握了表内除法、除数是一位数的口算除法以及多位数乘一位数的口算乘法的基础上进行教学的2。本节课的主要内容是整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算方法，以及相应的除法估算57。【重要】从知识体系来看，本课具有承上启下的关键作用。承上，在于它将除数是一位数的口算算理拓展到了除数是两位数，进一步丰富了学生对除法运算的理解；启下，在于它是后续学习除数是两位数的笔算除法（试商、调商）的重要基础和思维铺垫。掌握好本课的口算和估算，能为学生探索更为复杂的笔算除法提供有力的方法支撑和数感保障3。【非常重要】本课的核心在于“理”与“法”的融合。算理是算法的依据，算法是算理的体现。《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，体会数的运算本质上的一致性3。在本课中，无论是“80÷20”还是“150÷50”，其本质都可以归结为“求一个数里包含几个另一个数”，或是利用计数单位进行转化，将新知识转化为已学过的表内除法。因此，教学不能仅仅停留在学生会算出结果，更要引导他们透过现象看本质，理解为什么可以“去掉被除数和除数末尾相同个数的0”转化为表内除法，从而实现算理与算法的有效贯通3。【热点】在当前课程改革背景下，本课的教学设计应着力体现“大单元教学”理念，将口算、笔算、估算进行整合，突出知识之间的内在联系，帮助学生构建结构化的知识体系。同时，通过创设真实的问题情境，引导学生经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的全过程，发展他们的数学核心素养，即数感、运算能力、推理意识和应用意识。二、学情分析【基础】四年级的学生已经积累了丰富的口算经验。他们能够熟练地进行表内乘除法和整十、整百数乘一位数的口算，这为学习除数是整十数的口算除法奠定了坚实的知识与技能基础2。同时，学生具备了一定的迁移类推能力和合作探究意识，能够在教师的引导下，尝试运用已有的知识经验解决新问题。【难点】然而，学生的学习痛点也十分明显。大量的教学实践和研究表明，很多学生虽然能很快口算出结果（如80÷20=4），但往往只知其然，而不知其所以然。他们习惯于机械地使用“去零法”，却无法清晰地阐述背后的算理，即为什么“8÷2=4”的结果就是“80÷20=4”的结果2。当遇到被除数和除数末尾0的个数不同时（如400÷80），学生容易混淆，出现“去零个数不一致”的错误6。这说明学生的思维还停留在对算法的简单模仿层面，未能触及运算的本质。【重要】此外，学生在表达交流时，容易出现语言不规范的现象，如混淆“除”和“除以”等概念1。在估算环节，学生虽然知道“四舍五入”的方法，但有时对估算的意义和价值理解不深，难以根据具体情境选择合适的估算策略。因此，本课的教学需要在“理”上多下功夫，通过直观操作、合作交流、对比辨析等方式，帮助学生打通算理与算法的“最后一公里”。三、教学目标基于对教材和学情的分析，我确立了以下四大教学目标，力求体现对学生核心素养的培养：（一）【基础】理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商是一位数）的口算方法，能正确、熟练地进行口算；初步掌握除数是两位数的除法估算的一般方法56。（二）【重要】经历探索口算方法的全过程，通过独立思考、合作交流、动手操作等方式，理解口算除法的算理，能清晰地表达自己的思考过程，培养迁移类推能力和抽象概括能力2。（三）【非常重要】在对比、辨析中，深刻体会“转化”的数学思想，感悟数的运算在本质上的一致性，发展数感和运算能力3。（四）在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养应用意识和解决问题的能力，增强学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点（一）【重点】掌握用整十数除的口算和估算方法。（二）【难点】理解用整十数除的口算算理，即为什么可以“转化成表内除法”进行计算6。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、实物展台、磁性小棒或计数器的贴片。（二）学生准备：练习本、每两人一包小棒（每包10根，共8捆）。六、教学实施过程【非常重要】本环节是整堂课的核心，将通过“唤醒经验—探究新知—内化提升—回归生活”四个层层递进的环节，将算理的理解与算法的掌握深度融合。（一）唤醒经验，以旧引新1.口算热身，激活思维课件依次出示两组口算题：第一组（表内除法）：6÷2=12÷4=24÷6=第二组（除数是一位数的口算）：60÷2=120÷4=240÷6=学生以开火车的形式快速口答。教师追问：观察每组算式，你们有什么发现？（引导学生发现：下面算式的被除数是上面算式被除数的10倍，除数不变，商也不变。或者发现下面的算式可以转化成上面的表内除法来计算。）2.引入情境，揭示课题教师利用课件出示学校“书香校园”活动的场景：学校买来一些图书，准备分给各个班级。师：为了更好地开展读书活动，学校图书室买来了一批新书。仔细看，你获得了哪些数学信息？（课件出示：有80本《童话故事》，每班分20本。）师：根据这两个信息，你能提出什么数学问题？预设学生提问：可以分给几个班？师：这个问题提得非常好！怎样列式呢？学生口头列式：80÷20。师：观察这个算式，和我们刚才口算的除法算式有什么不同？预设学生回答：刚才的除数是一位数，现在的除数是两位数。师：对，除数是两位数，而且是整十数。这就是我们今天要学习的新本领——口算除法（板书课题）。这节课，我们就一起来研究像80÷20这样的除法怎么口算。【设计意图】通过口算热身，激活学生已有的表内除法和除数是一位数除法的知识经验，为后续的知识迁移做好铺垫。创设真实、贴近学生生活的“分书”情境，激发学生的学习兴趣，自然地引出本节课的研究课题，让学生感受到数学学习的现实意义。（二）探究新知，理解算理1.合作探究，初悟算法【难点突破】活动一：独立思考，尝试解决“80÷20=？”。师：80÷20等于多少呢？请同学们先独立思考，想一想怎么算。然后，利用手中的学具小棒（8捆，每捆10根，代表80本书），和同桌一起动手分一分、摆一摆，验证你的想法，并且要把你的思考过程和同桌说一说。学生开始小组合作探究，教师巡视，参与到小组讨论中，了解学生的不同想法，并适时给予点拨指导。对于有困难的小组，教师可以引导：“想想看，80本可以看作几个十？每班分20本，也就是分几个十？”2.交流汇报，展示思维【重要】在充分的合作探究后，教师组织全班交流汇报。请不同想法的学生代表上台，利用实物展台或磁性教具展示自己的思考过程。预设学生可能会出现以下几种算法：方法一（摆小棒，直观法）：上台演示，将8捆小棒，每2捆分一份（因为20本就是2捆），正好分了4份。所以80÷20=4。方法二（想乘法算除法）：因为20×4=80，所以80÷20=4。1方法三（数的组成/转化法）：80可以看成8个十，20可以看成2个十。8个十除以2个十等于4。所以80÷20=4。16方法四（表内除法/去零法）：因为8÷2=4，所以80÷20=4。563.聚焦核心，深究算理【非常重要】当学生呈现出多种算法后，教师不应急于评价算法的优劣，而应引导学生聚焦算理，特别是对“转化法”和“去零法”进行深度剖析。师：大家的方法真多！都算出了4。老师有个问题，很多同学想到了“8÷2=4”，所以“80÷20=4”。这里的“8”和“2”在原来的算式里指的是什么？为什么可以把“80”和“20”后面的“0”先去掉再算呢？引导学生结合小棒图和“数的组成”来解释：生：这里的“8”不是8，而是8个十。“2”也不是2，而是2个十。8个十除以2个十，就是看8里面有几个2，所以等于4。1师：（指着小棒图）也就是说，我们其实是把80本看成了8个十，把20本看成了2个十。这样，除数是整十数的除法，就转化成了我们学过的表内除法“8÷2”，只是最后的得数“4”表示的是4个（二）十？不，4表示的是4份，也就是4个班。师小结：同学们真了不起！通过思考，我们发现，无论是摆小棒，还是想乘法，归根到底，我们都是把新知识“80÷20”转化成了旧知识“8÷2”来解决的。这种“转化”的方法是学习数学的“法宝”。（板书：转化）4.变式练习，强化理解出示练习题：60÷20=90÷30=40÷20=学生口算，并请其中一位同学说说自己是怎么想的，重点强调用“数的组成”来解释算理。5.迁移类推，自主探索几百几十数除以整十数师：分书活动还在继续。看，学校又买来了150本《科学探秘》，每班还是分30本。这次可以分给几个班呢？谁能列出算式？学生列式：150÷30。师：150÷30，你又能很快地口算出结果吗？请同学们独立思考，可以像刚才那样，借助小棒或者在脑子里画个图来想一想。学生独立思考后，同桌交流。汇报交流：预设生1：想乘法算除法。因为30×5=150，所以150÷30=5。预设生2：用数的组成。150看成15个十，30看成3个十。15个十除以3个十等于5。所以150÷30=5。师：真棒！同学们很自然地把刚才学到的方法迁移到了新问题上。这里也是把几百几十的数看成多少个十，从而转化为表内除法“15÷3”。出示练习题：180÷30=240÷60=420÷70=学生抢答，并选择一题说说算理。【设计意图】探究环节是本课的重中之重。通过“摆—说—辩—练”四个层次，引导学生从直观操作走向抽象思维。先动手分小棒，建立表象；再交流算法，暴露思维过程；然后聚焦“转化”的算理，进行深度追问，帮助学生打通“8÷2”与“80÷20”之间的内在联系，实现算理与算法的有效贯通3；最后通过迁移类推，让学生自主探索几百几十数除以整十数的方法，进一步巩固和深化对算理的理解。整个过程充分尊重学生的主体地位，让学生在活动中学习，在交流中成长。（三）内化提升，沟通联系1.精设练习，对比辨析【高频考点】教师出示一组练习题，让学生独立完成，然后进行对比辨析。（1）口算：400÷80=（2）辨析：有同学是这样算的，把400看成4个百，80看成8个十，单位不一样，不能直接除。所以他要运用“去零法”，400÷80，可以看成40÷8=5，对吗？为什么要把400和80同时去掉一个0？引导学生讨论，达成共识：400÷80，可以看成40个十除以8个十，等于5。被除数和除数末尾去掉相同个数的0，是为了将它们转化成同样计数单位的数，从而转化为表内除法。如果去掉0的个数不同，计数单位就不一致了，无法直接除6。2.学习估算，培养数感【重要】师：刚才我们计算的数都很“整”。如果题目中的数据不那么整了，比如，有83本书，每班还是分20本，大约可以分给几个班？你会解决吗？引出估算：83÷20≈学生讨论，汇报：把83看成80，80÷20=4，所以83÷20≈4。56师：为什么要用“≈”？（因为得到的是近似数。）师：那如果是80本书，每班分19本呢？大约可以分给几个班？（80÷19≈）引导学生说出：把19看成20，80÷20=4，所以80÷19≈4。5师小结：在估算除数是两位数的除法时，我们通常把不是整十数的被除数或除数用“四舍五入”法看成与它接近的整十数，再利用口算除法算出结果6。估算在我们的生活中非常有用。3.巩固练习，形成技能教材第71页“做一做”以及相应的估算练习。60÷2090÷3040÷20100÷2062÷20≈93÷30≈42÷20≈103÷20≈【设计意图】通过“400÷80”的精妙设问和辨析，直击学生认知的易错点，进一步深化对“计数单位”和“转化”思想的理解，让学生明白“去零法”的本质是统一计数单位。同时，将估算引入课堂，不仅培养了学生的估算意识和数感，也为后面学习笔算除法时的试商打下基础。（四）回归生活，拓展应用1.解决问题一（课本情境）课件出示课本71页的主题图（或类似场景），请学生根据图中信息（如：有240元钱，每件衣服60元等）提出数学问题并解答。2.解决问题二（开放性问题）师：我们班要举行联欢会，班费有200元。班主任李老师想用这些钱买一些奖品奖励给同学们。A奖品每份20元，B奖品每份30元，C奖品每份40元。（1）如果只买A奖品，可以买多少份？（2）如果只买B奖品，可以买多少份？（3）如果200元买完一种奖品后还有剩余，你觉得可能买的是哪种奖品？还剩多少钱？（4）如果既要买A奖品，又要买B奖品，而且把钱刚好花完，你有什么好方案？学生分小组进行讨论，并汇报各自的购买方案。【设计意图】将所学知识回归到现实生活，通过解决具体的实际问题，让学生感受到数学的应用价值。第（3）（4）问的设计具有一定的开放性和挑战性，不仅能巩固口算除法，还能培养学生的综合思维能力和创新意识，让不同层次的学生都能获得成功的体验。（五）课堂总结，回顾反思师：快乐的数学课马上就要结束了，请大家回顾一下，今天这节课，你有哪些收获？引导学生从知识、方法、感受等多个方面进行总结。预设学生回答：我学会了口算除数是整十数的除法。（知识层面）我知道了口算时可以“想乘法算除法”，也可以“看成多少个十”转化成表内除法。（方法层面）我觉得“转化”的方法很厉害，可以把新知识变成旧知识。（思想层面）我还学会了用估算解决生活中的问题。（应用层面）师总结：同学们说得真好！今天我们不仅学会了口算除数是整十数的除法，更重要的是，我们又一次体会到了“转化”这种重要的数学思想。希望大家以后在学习新知识的时候，也能像今天一样，主动地去和旧知识联系起来，这样你们会发现，数学越学越简单，越学越有趣。七、板书设计第六单元除数是两位数的除法第1课时口算除法80÷20=4（个）想：（1）因为20×4=80，所以80÷20=4（想乘算除）（2）8个十÷2个十=4（数的组成）【转化】8÷2=4↓150÷30=5