沪教版二年级数学上册“14讲讲算算①”高阶教案

沪教版二年级数学上册“14讲讲算算①”高阶教案

一、教学背景分析

（一）教材分析

本课“讲讲算算①”是沪教版二年级数学上册第五单元“乘法及应用”中的起始应用课，属于“数与运算”领域下的“综合与实践”板块。本单元以乘法口诀的编制与应用为主线，本课则承担着从口诀记忆向现实应用跨越的关键桥梁作用。教材编排刻意避开了纯形式化的算式训练，而是创设了“讲数学故事—列乘法算式—用口诀计算”三位一体的学习路径，旨在通过语言表征激活数学建模意识。本课内容在整套教材中处于承前启后的战略位置：向前承接了“2-5的乘法口诀”的编制过程，向后开启了“除法”“倍的认识”乃至后续“多位数乘法”的认知通道。【非常重要】

（二）学情分析

二年级学生正处于皮亚杰理论中所指的具体运算阶段初期，其思维活动仍高度依赖直观表象和动手操作。从知识储备看，学生已能熟练背诵2-5的乘法口诀并完成如3×4、5×2等单纯计算题，口算正确率普遍达到90%以上【基础】。然而，多数学生仅将乘法视作加法的“快捷方式”，尚未自觉建立“每份数×份数=总数”的稳定心理图式。具体困难表现在：面对生活情境时，容易将“几个几”与“几和几”混淆，尤其在信息顺序倒置或数量关系隐蔽时，会不自觉地退回加法逐一累加【难点】。同时，二年级学生口语表达的系统性较弱，完整叙述数量关系时需要支架辅助。上述认知断层既是本课教学的逻辑起点，也是设计探究活动的根本依据。

（三）课标要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段（1-2年级）明确指出：学生应在具体情境中理解乘法意义，知道乘法是加法的简便运算；能通过操作、画图、语言等多种方式表达数量关系；能运用乘法口诀进行简单计算并解决生活中的简单问题。新课标特别强调“数与运算”与“数量关系”两个主题的融合，要求摒弃机械套公式的教学模式，转而通过“问题情境—数学表征—解释应用”的完整活动积累数学经验。本课设计严格对标上述要求，尤其突出“模型意识”“应用意识”两项核心素养的落地。【热点】

（四）跨学科整合视野

1.与语文学科的整合：本课将“讲数学故事”作为贯穿始终的核心活动，要求学生做到“言之有物（数据准确）、言之有序（先讲每份再讲份数）、言之有理（解释为什么用乘法）”。教师提供“我观察到……，每……有……，有这样的……份，一共……”的句式支架，这既是数学建模的语言外化，也是语文“口语交际”课标中“讲述见闻、讲述想法”的学科延伸。2.与美术学科的整合：在点子图绘制环节，鼓励学生用不同颜色区分“每份”与“份数”，用圈一圈、连一连的方式可视化乘法结构，渗透“重复单位”的视觉艺术原理。3.与德育学科的整合：通过“义卖会摆桌子”“游乐园排队”等情境，自然渗透规则意识、集体观念；在小组互评中培养尊重他人、客观质疑的理性精神。4.与信息技术学科的整合：利用动态课件将“每份数”“份数”高亮闪烁，将抽象的乘号演化为“旋转聚合”的动态图形，增强符号记忆的具身性。【重要】

二、教学目标与核心素养分级

（一）知识与技能

1.能在具体情境中准确提取“每份数”和“份数”，正确列出乘法算式并运用口诀计算。【基础】

2.能熟练读写乘法算式，知晓各部分的名称（因数、乘号、积）。【高频考点】

3.能根据同一道乘法算式，编创出两种以上不同现实背景的数学故事。【非常重要】

（二）过程与方法

1.通过“摆一摆—画一画—列一列—讲一讲”四阶递进活动，经历乘法模型从具体到抽象的建构过程。【核心素养】

2.通过对比辨析“3个4”与“3和4”，领悟乘法适用范围的唯一性条件——加数必须相同。

3.借助几何直观（点子图、数射线）理解乘法竖式结构的由来，发展数形结合思想。

（三）情感态度价值观

1.在“讲讲算算”的游戏化氛围中，体会数学语言的精炼与乘法记法的简约美。

2.在小组合作讲述与互评中，养成认真倾听、敢于质疑、乐于分享的学习品格。

3.通过寻找生活中的乘法问题，形成“数学有用、数学可用”的积极信念。

（四）核心素养聚焦

本课集中发展中国学生发展核心素养中“科学精神”之“理性思维”以及数学学科核心素养之“模型意识”“运算能力”。其中“模型意识”处于第一优先级：学生需要从“游乐园排队”“义卖会桌子”“花店买花”等异构情境中抽取出“求几个相同加数的和”这一共同结构，并用乘法算式高度概括。此过程即数学建模的雏形。【非常重要】

三、教学重难点与关键能力锚点

（一）【非常重要】教学重点

理解乘法的现实意义，能从情境中准确识别“每份数”与“份数”，正确列式并用口诀计算。

（二）【难点】教学难点

深刻区分“几个几”与“几和几”，摒弃加法逐一累加的思维定势，主动建构乘法模型。具体表现：当情境中出现非相同加数时（如一堆5根竹子、一堆4根竹子），学生能判断出“不能用乘法”；当相同加数隐含在语言叙述中时（如“每人搬2把椅子，4个人搬几把？”），能迅速剥离无关信息。

（三）【高频考点】关键能力

1.看图列乘法算式（含乘法算式的两种写法，如3×4与4×3）。

2.根据乘法算式反编应用题（即“讲数学故事”）。

3.乘法口诀的快速提取与积的口算。

4.单位名称的准确标注（尤其当情境具有隐蔽计量单位时，如“辆”“张”“把”等）。

四、教学准备

（一）教师准备

1.多媒体课件：内含六大情境板块——①旋转木马排队图；②义卖会摆桌子图；③熊猫吃竹图（标准等组与变式对比）；④生活乘法微视频（3分钟）；⑤动态点子图生成器；⑥评价量规电子看板。

2.学具：磁性圆片教具（红蓝双色，直径8cm）、大号点子图磁贴、板书结构化词条（“每份数”“份数”“几个几”）。

3.印制学习单：每生一张，含三大板块——画一画区、练一练区、自我评价星表。

4.激励物：“金牌故事大王”徽章、“乘法小侦探”贴纸。

（二）学生准备

1.每人一小袋12个塑料圆片（或计数小棒）。

2.水彩笔（至少红、蓝两色）。

3.2-5乘法口诀卡片（硬质，可立放）。

4.课前小调查：找一处生活中“每份同样多”的场景，尝试讲给家长听（此项为可选任务，用于激活前经验）。【基础】

五、教学实施过程

（一）唤醒经验，激活语言——导入新课（预设5分钟）

1.情境引讲，聚焦“几个几”

教师面带微笑，用轻快的语调说：“小朋友们，周末去过游乐园吗？”课件随即播放一段5秒无声动画：旋转木马缓缓转动，每辆木马恰好乘坐3个小朋友，共有5辆木马满载运行。画面定格，教师提出核心导向问题：“谁能看着这幅图，讲一个完整的数学故事？请你讲清楚‘什么是一样的，有几个这样’。”

指名一位语言表达能力中等的学生尝试讲述。预设生成：“有5辆木马，每辆坐3人，一共坐了多少人？”教师立即提炼板书：“每辆坐3人”就是“每份数”——“3”，“有5辆”就是“份数”——“5”。教师面向全班追问：“大家听清了吗？他讲出了‘每份数’和‘份数’！故事里都是几个几？”全班齐答：5个3。【基础】

2.多元讲述，丰富表征

教师再指名两位学生，要求不能重复第一位学生的话。第二位学生可能说：“旋转木马项目，每架坐3个小朋友，有5架，总共15个小朋友。”第三位学生可能尝试逆向叙述：“一共15人，每架坐3人，正好5架。”教师对逆向思维给予高度肯定，并顺势指出：“不管先讲什么，只要找到了每份同样多，就能用我们学过的什么方法算？”生齐：乘法。师板书课题：14讲讲算算①，并在课题右侧画一颗五角星标注“用乘法讲故事”。【重要】

3.隐性评价，全员卷入

教师请全班同桌互相讲一遍这幅图的故事，要求一人讲、一人听，听者要复述出“几个几”。教师巡视，弯腰倾听，随机为清晰表达的小组贴上“倾听星”。此环节设计意图：以低门槛、高参与的“讲”活动迅速覆盖全体，为新课提供共同的经验土壤；同时将口语交际课标中“讲述简单见闻”自然嵌入数学课堂，跨学科无痕融合。

（二）探究新知，多维建模——核心推进（预设15分钟）

1.【非常重要】操作建模：摆圆片，悟结构

教师大屏呈现第二情境：“学校要举办爱心义卖会，每班摆4张桌子，有3个班。一共需要多少张桌子？”教师指令清晰：“请小朋友用小圆片代替桌子，先独立思考摆一摆，再和同桌讲讲你是怎么摆的、怎么想的。”

学生独立操作，教师巡视捕捉典型资源。约1分钟后，教师选择三种代表性摆法投影展示：摆法A——3行，每行4个圆片；摆法B——4列，每列3个圆片（行列转置）；摆法C——散乱堆放，但口头能说出“3个4”。教师首先肯定摆法C的思维正确性，然后引导全班观察摆法A与B：“虽然它们方向不同，但都表示什么？”生：都是3个4。教师顺势在摆法A下方板书：每份4张，有3份；在摆法B下方板书：每份3张，有4份——此处引发认知冲突。教师追问：“图B明明每份是3张，那还是3个4吗？”学生辩论后达成共识：图B其实每列有3个圆片，有4列，是4个3，不是3个4。教师总结：“所以看图时一定要先确定‘每份’是什么，再数有几份。有时我们换一个角度看，几个几也会变化，但总数不变。”【难点突破第一阶】

2.符号建模：点子图与算式互译

教师收起圆片，引导思维内化：“如果不摆实物，你能用画图表示‘3个4’吗？”学生独立在学习单“画一画”区域创作点子图。教师展示典型作品：横排3行每行4点；竖排4列每列3点；圆圈法将每4个点圈成一组共3组。每一幅图后教师追问：“这幅图对应的加法算式是什么？”生答：4+4+4=12。师板书加法算式，并在此处插入过渡语：“写加法时，4写了3次，比较长。数学家发明了一种更短的写法。”教师出示乘号磁贴，贴在3和4之间，形成3×4，并介绍乘号的由来（把加号斜过来，表示特殊的加法）。接着引导学生发现交换位置4×3也可以表示“3个4”或“4个3”，但在此情境中通常解释为3个4。【高频考点：乘法算式两种写法】

3.算理建模：加法与乘法深度比较

教师在黑板并排呈现：

加法：4+4+4=12

乘法：3×4=12

4×3=12

教师设问：“写加法时，我们写了几次4？写乘法时，4出现了几次？”学生清晰感知：加法重复写加数，乘法只需写一次每份数和份数。教师小结：“求几个相同加数的和，用乘法计算更简便。”——此处为全课【非常重要】核心结论，教师要求全班起立，边拍手边诵读三遍，强化仪式感。

4.【难点】模型辨析：“几个几”与“几和几”的临界比较

教师呈现对比题组（双情境并置）：

情境1：义卖会，每班摆4张桌子，3个班一共多少张？

情境2：义卖会，四（1）班摆4张桌子，四（2）班摆3张桌子，一共多少张？

学生先独立列式，然后小组讨论：“为什么情境1可以用乘法，情境2却只能用加法？”小组代表发言，教师借助双色圆片贴于黑板：情境1，每份都是红色4，有3份；情境2，一份红色4，一份蓝色3，每份不同。教师板书关键词“每份相同”。此处学生极易混淆，教师刻意让一位做错的学生展示其错误算式（为情境2列了乘法），并由其他学生进行“错例诊疗”。通过辩论，学生深刻认识到：乘法只能在“每份同样多”时使用。此环节成为本课思维爬坡的最高点。【难点彻底击破】

（三）巩固深化，分层应用——迁移提升（预设15分钟）

1.基础层：看图列式，标准建模【基础】

课本“练一练”第1题：熊猫吃竹子图——每堆竹子5根，有4堆。学生独立完成乘法算式并计算，同桌交流算理。教师巡视，特别关注学困生是否遗漏单位名称，即时指导：问题问的是“一共多少根”，单位是“根”。正确列式：5×4=20（根）或4×5=20（根），口诀“四五二十”。此环节正确率应达到95%以上，教师采用全班手势反馈（举牌表示积），快速清底。

2.变式层：非标准结构辨析【重要】

教师将熊猫吃竹图稍作修改：其中一堆竹子改为4根，其余三堆仍为5根。提问：“现在还能直接用乘法求一共多少根吗？”学生独立思考后，约70%能判断不能。教师追问：“为什么？”生：因为每堆不一样多。教师再问：“如果必须用乘法，怎么办？”此处为开放性设计，优等生可能提出“把4根那堆变成5根，拿走1根”或“把5根那堆变成4根，增加1根”，教师高度赞扬这种“假设调整”的数学思想，同时明确：现实问题中，不是所有情况都能用乘法，要看数据特点。此辨析将乘法认知从机械套用推向自觉判断。

3.综合层：多情境联讲，双向建构【热点】

教师呈现三幅半情境图（无问题，仅有图片与标价/数量）：

①花店：一束花6元，货架上有3束；

②停车场：每排7辆车，画了2排（第3排只画一半，隐含）；

③儿童票：票价8元，票务窗口有4位小朋友在排队。

学生以4人小组为单位，任选一幅图，完成三个任务：任务一，每人独立讲一个数学故事并列出算式；任务二，轮流在组内讲述，组员使用评价语：“你讲清了每份数是几，份数是几，我明白了。”任务三，每组推选一个最精彩的故事，在全班进行“故事大王”展示。教师此时扮演主持人，将学生讲述的核心词实时键入课件表格，全班共同验证乘法算式是否正确。此环节将课堂气氛推向高潮，语言与算式自由切换，学生不仅会算，更会“讲理”。【非常重要】

4.拓展层：算式反编，创意表达

教师板书一道乘法算式：2×6。挑战语：“看谁最会想象，给这道算式编出两个不同的数学故事，一个是生活里的，一个是童话里的。”学生先独立思考1分钟，再小组交流。预设生活故事：“每盒饼干2元，买6盒，一共多少元？”“每排6人，站2排，一共多少人？”童话故事：“小矮人每人采2朵蘑菇，6个人采几朵？”“每只章鱼有2只眼睛，6只章鱼有几只眼睛？”教师选取最具创意的故事，全班齐列算式并口算，并将故事作者名字写在黑板“创意角”。此环节深刻体现了新课标“三会”中的“会用数学语言表达现实世界”。【热点】【高频考点】

（四）总结反思，结构梳理——拓展延伸（预设5分钟）

1.思维导图式总结

教师手持板书词条，引导学生回顾：“今天我们是怎样‘讲讲算算’的？”学生按顺序答：先看情境找“每份数”“份数”→知道是“几个几”→列乘法算式→想口诀算得数。教师将词条贴成思维导图结构，并在中心画一个大大的乘号。全班齐读板书底端的模型公式：每份数×份数=总数。【重要】

2.自我评价量规

学习单底部设计了三栏自我评价星，学生用红笔涂星：

我能讲清“几个几”☆☆☆

我会列乘法算式☆☆☆

我会用口诀算乘法☆☆☆

教师快速统计全班涂星情况，对自我评价偏低的学生约定课后单独辅导。此环节是元认知能力的初步培养。

3.生活延伸任务

播放2分钟“生活中的乘法”微视频：包含了学校食堂摆餐盘（每桌4盘，6桌）、体育课站队（每排5人，4排）、文具店卖橡皮（每盒3元，买2盒）等快镜头。教师布置课后任务：“今晚请你当家庭小老师，和家长玩‘讲讲算算’游戏。你讲情境，家长列算式；再交换角色。把你觉得最有意思的一个故事记录下来，明天的数学课我们开‘故事分享会’。”【非常重要】

六、板书结构化设计

黑板布局采用“三区两线”式：

左区（核心建模区）：

14讲讲算算①

3个4加法：4+4+4=12

乘法：3×4=12读作：3乘4等于12

4×3=12读作：4乘3等于12

口诀：三四十二

中区（模型提炼区）：

【每份数】×【份数】=【总数】

（相同加数）（个数）（积）

右区（生成资源区）：

学生现场讲述的典型故事关键词（如：木马、桌子、竹子、花束），随课堂生成即时书写。

七、作业设计体系

（一）书面巩固作业【基础】

完成课本第57页第2、3题。第2题是看图直接列乘法算式，要求写出两种算式并注明口诀；第3题是文字应用题，要求圈出题目中的“每份数”和“份数”，再列式解答。教师次日面批，重点关注单位名称的准确性。

（二）口语交际作业【非常重要】

“我是乘法故事家”亲子活动。学生与家长共同完成：一方用3-5句话描述一个生活情境（必须隐含相同加数关系），另一方列乘法算式并口算得数，双方轮流担任讲述者与计算者。学生将合作过程简要记录在数学日记本上，可配简笔画。此项作业将数学学习延伸至家庭生活，落实“三会”中的“会用数学语言表达”，同时增进亲子情感。

（三）分层挑战作业【选做】

学习单背面提供两道星号题：

1星题：明明画了□□□□□□□□□，他用乘法算式3×3=9。他是怎么想的？请你把