小学数学六年级上册《负数的初步认识》教学设计（西师大版）

小学数学六年级上册《负数的初步认识》教学设计（西师大版）  一、教学目标与核心素养设计  【核心素养】本节课的教学设计紧密围绕《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的要求，旨在通过熟悉的生活情境，帮助学生初步认识负数，理解负数的意义，并能应用负数表示日常生活中具有相反意义的量。本课着重培养学生的核心素养，具体体现在以下几个方面：  （一）教学目标  1.【基础】知识与技能目标：引导学生在熟悉的生活情境（如温度、海拔、收支）中，初步理解负数的意义。学生能够正确地读、写正数和负数（如：+5，6），知道正数前面的“+”号可以省略不写，而负数前面的“”号是负数的标志，不能省略。通过对比与归纳，使学生明确0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。  2.【重要】过程与方法目标：经历从具体情境中抽象出负数的过程，让学生通过观察、讨论、比较、分类等数学活动，体验数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。在创造符号表示相反意义量的过程中，发展学生的符号意识和抽象思维能力。  3.【重要】情感态度与价值观目标：感受数学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。通过了解中国是最早使用负数的国家，增强学生的民族自豪感，并培养学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的意识和习惯。  （二）教学重难点  1.【重点】理解负数的意义，能正确读写正负数。这是本节课最核心的基础知识，必须通过多样化的实例让学生扎实掌握14。  2.【难点】理解0的特殊性——0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分界线”。这对于初次接触负数的学生来说较为抽象，需要借助温度计、数轴等直观模型来突破17。  3.【难点】体会正数和负数表示的是具有相反意义的量。帮助学生建立起“成对”出现、意义相反、以“0”为标准的数学观念210。  二、教材与学情分析  （一）【重要】教材分析  本节课选自西师大版小学数学六年级上册第七单元《负数的初步认识》第一课时的教学内容46。本单元是学生数概念形成过程中的一次重要拓展。在此之前，学生已经系统地学习了整数、自然数、分数和小数，认识了“0”作为“没有”和“起点”的意义。负数的引入，使学生的数系从算术数扩充到有理数范围，是对数的认识的一次质的飞跃。教材编排遵循“从生活引入——形成概念——实践应用”的思路，选取了温度、海拔这两个极具代表性的素材作为例题，旨在通过直观的“零上/零下”、“海平面以上/以下”来帮助学生建立负数的初步表象，降低认知难度6。  （二）【重要】学情分析  六年级的学生已经具备了一定的生活经验和知识基础。在生活中，他们可能通过天气预报、电梯按钮、商场收支等途径对“负数”有了模糊的印象7。然而，这种印象往往是感性的、零散的，缺乏系统的数学化认识。学生的认知障碍在于：如何从具体的“量”中抽象出“数”的概念？如何理解“0”在正负数体系中的特殊地位？为什么需要引入负数？因此，教学的核心不在于死记硬背定义，而在于创设认知冲突，让学生在“记录相反意义的量”的活动中，亲身经历符号的创造与选择过程，从而深刻理解负数产生的必要性和数学符号的简洁美38。  三、教学准备  1.多媒体课件（PPT）：包含天气预报视频、温度计动画、海拔示意图、数轴动态演示等。  2.教具：大号温度计模型（或可演示的电子温度计）。  3.学具：学习任务单（用于记录相反意义的量）、数字卡片（写有各类正数、负数、0）。  四、教学过程设计  （一）创设情境，激趣引入——制造认知冲突，体会符号化思想  1.【热点】游戏互动：“说反话”。  上课伊始，教师与学生进行一个“说反话”的互动游戏。教师说一个词或短句，请学生快速说出意思相反的话。例如：  教师说：“向东走2步。”学生边做动作边说：“向西走2步。”  教师说：“电梯上升5层。”学生答：“电梯下降5层。”  教师说：“存入300元。”学生答：“取出300元。”  教师说：“零上10摄氏度。”学生答：“零下10摄氏度。”  【设计意图】通过轻松的游戏，唤醒学生对生活中“相反意义”现象的直观感受，为学习“相反意义的量”做好情感和认知上的铺垫8。  2.【重要】制造认知冲突：记录“相反意义的量”。  （1）教师呈现一组具有挑战性的问题：“刚才大家说得很好。现在，老师遇到了一个难题。公交车调度员需要记录‘上车’和‘下车’的人数，小卖部老板需要记录‘盈利’和‘亏损’的钱数。如果只用我们学过的数，比如都是‘5’，你能分清哪个是上车、哪个是下车吗？”  （2）引导学生思考并尝试解决。教师分发学习任务单，任务单上列出：  ①公交站：上来3人，下去4人。  ②小卖部：盈利2000元，亏损1500元。  ③足球队：进球2个，失球2个。  要求学生：“请用你喜欢的方式，把这些数据清晰地记录下来。要求是：让别人一眼就能看出哪一组是‘上来/盈利/进球’，哪一组是‘下去/亏损/失球’。”810  （3）展示学生作品，分类比较。  教师选取几份有代表性的作品投影展示，大致可分为几类：  第一类：纯文字记录（如：上车3人，下车4人）。  第二类：用不同符号或图形区分（如：用√表示盈利，×表示亏损；或用↑表示上车，↓表示下车）。  第三类：用正负号记录（如：+3人，4人；+2000元，1500元）。  （4）引导优化，揭示课题。  教师引导学生比较：“这些方法都能区分，你认为哪一种最简洁、最数学化？”在学生的讨论中，教师适时指出：“在数学上，为了更简洁地表示这种具有相反意义的量，人们发明了新的数。像‘+3’这样的数叫正数，读作‘正三’；像‘4’这样的数叫负数，读作‘负四’。今天，我们就一起来初步认识负数。”（板书课题：负数的初步认识）  【设计意图】此环节是整节课的亮点。不直接告诉学生负数的概念，而是创设真实的问题情境，让学生经历从“生活需要”到“数学创造”的过程。学生在尝试记录、比较优化的活动中，深刻体会到引入负数的必要性和优越性，有效培养了符号意识和创新意识310。  （二）【核心环节】探究新知，建构概念——依托直观模型，深化意义理解  版块一：结合温度，认识正负数（教学例1）  1.【基础】认识温度计，找准“0”基准。  （1）课件出示一个放大的温度计模型。教师提问：“认识它吗？谁能介绍一下温度计的构造？”引导学生观察：刻度、数字（0、10、20等）、水银柱（或酒精柱）、单位（℃）。  （2）重点聚焦“0℃”。教师讲解：“科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。”并通过温度计模型明确：0℃是零上温度和零下温度的分界点14。  2.【基础】学习读写，理解含义。  （1）课件出示教科书例1的情境图（或动态演示温度计）：显示三个城市的温度。  成都：温度计液面在0刻度以上6格（或显示6℃）。  北京：温度计液面正好在0刻度。  哈尔滨：温度计液面在0刻度以下6格。  （2）引导学生依次读出温度：成都6摄氏度、北京0摄氏度、哈尔滨零下6摄氏度。  （3）重点讨论哈尔滨的温度：“‘零下6摄氏度’用我们刚才讨论的方法，可以怎么记录？”引导学生说出“6℃”。教师板书：6℃，并强调“”是负号，这个数读作“负六摄氏度”。  （4）追问：“成都的6℃，为了与6℃区分，也可以在前面加上什么？”引导学生说出“+6℃”，教师板书：+6℃，讲解正号通常可以省略不写，所以6℃就是+6℃。  （5）练习巩固：课件出示几个不同的温度计示数（如10℃、+15℃、0℃），让学生快速在练习本上写出并读一读。重点强调0℃的写法，并明确：0既不是正数，也不是负数15。  版块二：结合海拔，拓展外延（教学例2）  1.【重要】介绍海拔高度，理解参照标准。  （1）课件展示巍峨的珠穆朗玛峰和低洼的吐鲁番盆地图片。教师讲解：“人们把海平面的平均高度定为0米。测量一个地方的高度，都以海平面为标准。”  （2）课件动态演示：从海平面（0米）向上延伸至珠穆朗玛峰顶，标注“海拔8844.43米”；从海平面向下延伸至吐鲁番盆地最低处，标注“海拔低于海平面155米”14。  2.迁移应用，用负数表示。  （1）教师提问：“你能用今天学习的正负数知识，来表示这两个地方的高度吗？”  （2）学生独立尝试后汇报。教师板书：珠穆朗玛峰海拔+8844.43米（或8844.43米），吐鲁番盆地海拔155米。  （3）追问：“这里的+8844.43米和155米分别表示什么意思？”引导学生说出：比海平面高用正数，比海平面低用负数。  3.即时练习，巩固新知。  完成教科书“试一试”或课堂活动中的题目，如：青海湖高于海平面3193米，记作（）米；死海低于海平面392米，记作（）米5。  【设计意图】借助温度计和海拔高度这两个典型的“可视化”模型，将抽象的“相反意义的量”具体化、直观化。通过两个不同情境的对比，帮助学生剥离出正负数的本质：它们都是以某一标准（0℃、海平面）为界，表示两个相反方向的量。这不仅巩固了读写，更重要的是深化了对负数意义和“0”作为分界点的理解。  版块三：观察比较，归纳特征  1.【难点突破】分类讨论，深化对“0”的认识。  （1）教师将黑板上的数（如+6、6、0、+8844.43、155）和补充的如+1/2、2/5、+9.8、3.5等卡片混合在一起，提问：“这些数长得不一样，你能根据它们的特点给它们分分类吗？”  （2）学生小组讨论，上台动手分类。学生可能会分成两类（带正号和带负号的），也可能分成三类（带正号的、带负号的、0）。  （3）针对“0”的归属问题展开辩论。引导学生结合温度计和海平面图思考：0℃是零上温度还是零下温度？海平面是高于还是低于海平面？从而达成共识：0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点147。  （4）教师根据学生的分类，规范板书：  正数：+6、6、+8844.43、8844.43……（正号可以省略）  负数：6、155、2/5、3.5……（负号不能省略）  0：既不是正数，也不是负数  2.【重要】渗透数形结合思想——初步感知数轴。  （1）教师将温度计横过来放置（或课件动态演示），提问：“如果把温度计横过来，它像我们学过的什么？”（尺子、直线）  （2）教师引导：“我们可以在直线上表示数。以0为起点，往右是正数的方向，往左是负数的方向。”课件逐步演示画出一条直线，标上箭头，在中间点标上0，右边标上1、2、3……，左边标上1、2、3……  （3）让学生在数轴上找一找刚才认识的数的位置，初步感知正数都在0的右边，负数都在0的左边。并直观发现，正数大于0，负数小于0，且正数和负数是对称存在的710。  3.文化渗透，激发情感。  课件简要介绍负数的历史：“中国是最早认识和使用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中，就有用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数的记载。”14  （三）巩固练习，内化提升  1.【高频考点】基础练习：读读写写。  （1）读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。  8、+4.5、0、2/3、100、0.7  （2）写出下面各数。  负十五、正九点八、负八分之三、零下七摄氏度、海拔五百米  2.【难点】对比练习：辨析意义。  （1）如果向东走50米记作+50米，那么向西走100米记作（）米。  （2）如果支出500元记作500元，那么收入800元记作（）元。  （3）一辆公交车，起点站上车15人记作+15人，那么到达下一站后，车上的“6人”表示（）。  【设计意图】第3小题需要学生逆向思考，理解负数在此情境中表示下车的人数，考查对相反意义量的灵活掌握程度510。  3.拓展练习：联系生活。  （1）说一说：你在生活中哪些地方见过负数？请举例说明它所表示的意思。（如：冰箱冷冻室温度18℃，电梯按钮上的1楼，股票下跌时的负数等）  （2）【热点】巧解“平均身高”。出示问题：某小学六（1）班男生的平均身高是150厘米。如果把平均身高记为0，那么小刚的身高是+5厘米，表示（）；小丽的身高是2厘米，表示（）；小明的实际身高是150厘米，应记为（）厘米。  【设计意图】此题将静态的“标准”与动态的“比较”结合起来，让学生认识到“0”作为标准是相对的，可以灵活设定，从而深化对负数意义的理解，为中学学习数轴和绝对值埋下伏笔10。  （四）课堂小结，构建网络  1.回顾反思：教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你有什么收获？你认识了哪位新朋友？关于负数，你还有哪些想知道的？”  学生自由发言，可以从知识层面（会读写正负数、知道0的特殊性）、方法层面（通过符号区分相反意义的量）、情感层面（数学与生活紧密相连）等多个角度进行总结。  2.教师提升：今天我们初步认识了负数，知道了负数是为了表示相反意义的量而产生的。我们认识了数家族的新成员，数的范围从0和正数，扩大到了包括负数。0不再是“最小的数”，它成了一个重要的分界线。以后我们还会继续探索更多关于负数的奥秘。  五、板书设计  负数的初步认识  相反意义的量：  上车3人vs下车4人  盈利2000元vs亏损1500元  进球2个vs失球2个  数学表示：  正数：+3，3，+2000，2000