小学数学二年级下册《有余数的除法》教学设计

小学数学二年级下册《有余数的除法》教学设计  一、教学分析  （一）教学内容分析  【基础】本节课“有余数的除法”是人教版小学数学二年级下册第六单元的核心内容。它是在学生已经学习了“表内除法”的基础上进行教学的，是除法知识的一次重要扩展。从知识体系上看，表内除法研究的是“正好分完”的情况，而有余数的除法则研究“平均分后还有剩余”的情况，这更贴近现实生活中的复杂情境。本节课的内容不仅是今后学习多位数除法、除法竖式以及小数除法的基础，更是培养学生数感、运算能力和初步的逻辑推理能力的关键载体。教材编排上，通常从具体的生活情境（如分草莓）入手，通过动手操作活动，让学生直观感知“剩余”的产生，进而抽象出有余数的除法的横式表示方法，并初步理解余数及有余数的除法的含义，为后续学习除法竖式和余数与除数的关系奠定坚实的基础。  （二）学情分析  【基础】二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对于数学概念的掌握很大程度上依赖于直观感知和生活经验。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法，能够熟练地进行平均分的操作和计算，这为本节课学习“平均分后有剩余”的情形提供了良好的认知起点。然而，学生初次接触“余数”这一概念，可能会对“分不完”、“剩下的数”在除法算式中的意义和位置感到困惑，容易将余数忘掉或与商混淆。此外，如何理解“余数要比除数小”这一核心规律，也是学生认知上的一个难点。因此，教学中需要充分利用学具（如小棒、圆片），通过大量的动手分一分的活动，让学生在操作、观察、比较中，自主建构对有余数除法的理解。  （三）教学目标  1.【基础】知识与技能目标：结合具体情境，理解有余数除法的意义。能正确读写有余数的除法算式，知道各部分的名称，理解余数要比除数小的道理。  2.【重要】过程与方法目标：通过动手操作、小组合作、观察比较等学习活动，经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，发展抽象思维和推理能力。  3.【非常重要】情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的价值，激发学习数学的兴趣和探索欲望。  （四）教学重难点  1.【重点】理解有余数除法的含义，特别是“余数”的产生和意义。  2.【难点】理解并掌握“余数要比除数小”的规律。  3.【高频考点】能根据平均分的情境正确列出有余数的除法算式，并说出各部分名称。  （五）教学准备  教师准备：多媒体课件（PPT），包含分草莓、摆图形的动态演示；磁性教具（如小棒、圆片）。  学生准备：每人准备20根小棒（或圆片），学习单。  二、教学实施过程  （一）创设情境，导入新知  1.游戏引入，复习旧知  【基础】上课伊始，教师组织学生进行“听口令，分一分”的小游戏。教师发出口令：“请同学们拿出6根小棒，平均分成3份，看谁分得又快又好！”学生动手操作，并汇报分的结果：“每份2根，正好分完。”教师随即引导学生用除法算式表示：6÷3=2（根）。接着，教师变换口令：“请拿出8根小棒，平均分成2份。”学生操作后汇报：“每份4根，正好分完。”算式为8÷2=4（根）。教师肯定学生的表现，并追问：“你们怎么知道分完了？”引导学生说出“正好分完，没有剩余”。这个环节旨在激活学生已有的“平均分”和“表内除法”的经验，为学习新知识做好铺垫。  2.设置悬念，引入新课  【重要】教师利用多媒体课件创设生活情境：“甜甜的草莓园里，小朋友正在分草莓。仔细看，盘子里有7个草莓，要把它们平均分给3个小朋友，每人分几个？”学生根据已有经验，可能会回答“分不了”、“不够分”或尝试用乘法口诀三七二十一，发现不对。认知冲突由此产生。教师引导：“每人分2个，够分吗？”学生可能回答：“分2个，需要6个草莓，还多1个。”教师抓住契机：“对，分2个后，还多出1个。这种情况在数学上叫做‘有剩余’。今天我们就一起来学习这种‘分不完’的除法——有余数的除法。”（板书课题：有余数的除法）  （二）操作探究，构建概念  1.动手操作，感知余数  【非常重要】教师将问题明确化：“请同学们拿出7个小圆片代替草莓，动手分一分，把7个草莓平均分给3个小朋友，该怎样分？分完后结果怎样？”学生以小组为单位进行动手操作，教师巡视指导，鼓励学生展示不同的分法。学生操作完毕后，请代表上台用磁性教具演示分的过程：先每人分1个，分了3个，还剩4个；再继续每人分1个，又分了3个，还剩1个；这时发现剩下的1个不够每人再分1个了，所以分的结果是每人分得2个，还剩1个。教师引导全班同学一起回顾分的过程：7个草莓，平均分给3个小朋友，每人分到2个，还剩下1个。此时，教师板书并引导学生用语言完整表述：“把7个草莓平均分成3份，每份是2个，还多出1个。”  2.尝试列式，引出余数  【基础】教师引导：“刚才我们用动手分和口头描述的方法表示了分的过程和结果。你能用一个算式来表示吗？这和以前学的除法算式有什么不同？”学生尝试列式，可能会出现“7÷3=2……1”、“7÷3=2剩1”等不同表示方法。教师对学生的创造给予肯定，并顺势介绍规范的数学表示方法：“在数学上，我们这样来表示：7÷3=2（个）……1（个）。”（板书算式）教师指着算式讲解：“这个算式还是除法算式，中间的符号‘÷’是除号。这里的2叫什么？（商）它表示什么？（每人分到2个草莓）这个数‘1’是什么？它就是我们今天要认识的新朋友，叫做‘余数’。”（板书：余数）教师强调：“余数就是平均分以后，不能再分的那一部分。在算式中，我们用6个小圆点‘……’把商和余数隔开，读作‘7除以3等于2余1’。”学生跟读，并同桌之间互相说一说算式中每个数的含义。  3.比较辨析，深化理解  【重要】教师引导学生将新学习的算式“7÷3=2……1”与之前复习的算式“6÷3=2”进行对比。提问：“这两个算式有什么相同点和不同点？”学生通过观察比较发现：相同点是它们都是除法算式，都表示平均分；不同点是6÷3正好分完，没有剩余，而7÷3分完后还有剩余，多出了一个“余数”。教师小结：“像这样，在平均分的过程中，分到最后还有剩余，并且剩余的数不够再分一份时，我们就用有余数的除法来表示。”  （三）深化探究，揭示规律  1.操作不同数量，丰富感知  【热点】教师组织学生进行小组探究活动：“请同学们拿出8根、9根、10根小棒，分别平均分成4份，看看每次分的结果怎么样，并尝试用有余数的除法算式表示出来。”学生分组操作，并将结果记录在学习单上。教师巡视指导，收集有代表性的作品。  预设学生操作结果：  8根小棒，平均分成4份：每份2根，正好分完。算式：8÷4=2（根）。  9根小棒，平均分成4份：每份2根，还剩1根。算式：9÷4=2（根）……1（根）。  10根小棒，平均分成4份：每份2根，还剩2根。算式：10÷4=2（根）……2（根）。  教师追问：“如果用11根、12根小棒呢？大家也可以试一试，看看余数会是多少？”引导学生继续思考和操作。  2.观察比较，发现规律  【非常重要】【难点】教师将学生汇报的算式板书在黑板上：  8÷4=2  9÷4=2……1  10÷4=2……2  11÷4=2……3  12÷4=3（如果学生操作到12根，正好分完，算式是12÷4=3）  教师引导：“请大家仔细观察这些除法算式，特别是它们的余数。除数都是4，余数有可能是几？余数有可能是4吗？有可能是5吗？为什么？”学生小组讨论，教师引导他们结合分小棒的过程来思考。学生通过讨论发现：如果余数是4，就又可以平均分成一份了（因为除数是4），所以余数不能等于或大于除数。教师顺势总结出本节课的核心规律：“在有余数的除法里，余数要比除数小。”（板书规律）并强调这是【核心概念】和【高频考点】。  3.即时练习，巩固规律  【基础】教师出示判断题：  （1）在算式△÷5=□……☆中，☆最大是几？（☆最大是4）  （2）在算式○÷7=6……□中，□可以是哪些数？（□可以是1、2、3、4、5、6）  学生独立思考后回答，并说明理由，进一步巩固“余数要比除数小”的规律。  （四）巩固练习，拓展应用  1.基础练习：看图列式  【基础】课件出示几组图片情境，如：11个苹果，平均放在3个盘子里；14支铅笔，每人分4支等。要求学生根据图片写出有余数的除法算式，并说一说每个数表示的意义。此环节旨在强化学生对有余数除法模型的理解和抽象能力。  2.变式练习：解决问题  【重要】课件出示应用题：“我们班有45人开联欢会，每张桌子坐8人，至少需要几张桌子？”学生独立分析，尝试解答。预设学生列出算式45÷8=5（张）……5（人）。教师追问：“剩下的5个人怎么办？需要几张桌子？”引导学生理解，剩下的5个人也需要1张桌子，所以答案是5+1=6（张）。此题不仅巩固了有余数除法的计算，更重要的是培养了学生根据实际情况灵活处理余数（“进一法”）的能力。  3.拓展练习：猜一猜  【热点】教师出示一个算式：□÷6=4……△。提问：“你能猜出被除数可能是哪些数吗？最小是几？最大是几？”这是一个逆向思维的题目，需要学生综合运用“商×除数+余数=被除数”和“余数要比除数小”这两个知识点。学生通过讨论得出：余数△可以是1、2、3、4、5，所以被除数□可以是4×6+1=25，4×6+2=26，4×6+3=27，4×6+4=28，4×6+5=29。最小是25，最大是29。此题对学生的思维提出了更高的要求，可以有效提升学生的推理能力。  （五）课堂小结，反思提升  1.知识回顾  【基础】教师引导学生回顾：“这节课我们一起探索了什么知识？你有什么收获？”学生自由发言，谈谈对有余数除法的认识。教师根据学生的回答，梳理本节课的知识点：认识了余数，学会了有余数除法的读写，知道了在平均分时，剩下的不够再分一份的部分就是余数，并且发现了“余数要比除数小”的重要规律。  2.情感升华  【非常重要】教师总结：“数学知识不仅存在于课本中，更藏在我们的生活中。就像今天学习的‘有余数的除法’，它帮助我们解决了‘分不完’的问题。希望同学们今后能用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考世界，你会发现数学真是无处不在，并且充满了智慧与乐趣！”  三、板书设计  小学数学二年级下册  有余数的除法  7个草莓，平均分给3个小朋友，每人分（2）个，还剩（1）个。  7÷3=2（个）……1（个）  ｜｜｜｜  被除数除数商余数  （读作：7除以3等于2余1）  【核心规律】余数<除数  9÷4=2……1  10÷4=2……2  11÷4=2……3  四、作业设计  （一）基础性作业（必做）  1.完成数学课本第XX页练习十四的第1、2、3题。要求：先动手圈一圈、分一分，再写出算式。  2.和家人玩一个分一分的游戏：拿出15颗糖果，平均分给家里的成员，每人分几颗？还剩几颗？并尝试列出有余数的除法算式。  （二）拓展性作业（选做）  【热点】小明的生日到了，他买了22支气球要装饰房间。他想把这些气球按“红、黄、蓝”三种颜色为一组的顺序排列。请你帮小明算一算，第22支气球是什么颜色？这道题蕴含了有余数除法的周期规律，旨在引导学生发现生活中的数学模式，提升综合应用能力。  五、教学反思（预设）  本节课的设计，我力求遵循二年级学生的认知规律，从具体的生活情境和动手操作入手，引导学生在“做数学”的过程中经历知识的形成过程。通过分草莓、摆小棒等一系列活动，将抽象的“余数”概