四年级数学上册《除数接近几十五的笔算除法》核心素养教学设计

四年级数学上册《除数接近几十五的笔算除法》核心素养教学设计一、核心素养导向的单元教学重构【基础·单元视角】本课是冀教版四年级上册第二单元《三位数除以两位数》的核心课例。在此之前，学生已经掌握了除数是一位数的除法、除数是整十数的除法以及除数接近整十数（四舍五入）的试商方法。本课的教学内容是在学生经历了用“四舍五入”法把除数看作整十数试商，并可能出现需要调商（一次或两次）的基础上，专门针对除数的个位是4、5、6（即接近几十五）这一特殊类型进行优化。这不仅是计算技能的提升，更是运算策略灵活性与优化意识的培养。从单元整体看，它为后续学习商不变规律以及更复杂的计算奠定了思维基础。【重要·课标解读】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域强调“感悟运算的一致性”和“提升运算能力”。本课的设计不仅要让学生掌握“把除数看作几十五试商”这一具体技巧，更要引导学生在不同试商方法的对比中，体会“根据数据特点灵活选择算法”的策略思想，发展学生的数感和推理意识。运算能力并非简单的熟练程度，而是对运算对象、运算法则、运算思路的深刻理解和灵活运用。二、教学目标与核心素养锚定1.【基础·知识与技能】结合具体情境，掌握除数接近几十五（如24、26、15、17等）的三位数除以两位数的笔算方法，能够根据除数的特点，灵活选择将除数看作几十五来试商，并能正确进行计算。2.【核心环节·过程与方法】经历自主探索、对比分析、优化算法的过程。通过“四舍五入”试商法与“看作几十五”试商法的比较，理解“看作几十五”试商的简便性及其适用范围，培养观察、比较、归纳的数学思维能力和运算策略意识。3.【重要·情感态度与价值观】在解决实际问题（如猫头鹰的作息时间问题）的过程中，感受数学与自然科学的密切联系，体会数学的应用价值。在算法的优化与选择中，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。4.【难点突破·核心素养】通过沟通不同试商方法之间的内在联系（都是通过“转化”将除数变成便于口算的数），感悟转化的数学思想，发展数感和推理能力。三、教学重难点深度解析【重点】掌握把除数接近几十五的数（如24、26、16、14等）看作几十五（如25、15）进行试商的方法，并能正确计算。【难点】理解为何以及何时采用“看作几十五”试商；在试商过程中，如何利用25或15的乘法口诀快速、准确地进行口算，避免盲目调商。【热点·策略思维】引导学生认识到试商方法的多样性，并能根据具体数据特征（如除数的个位是4、5、6时，可能更适宜用“看作几十五”法）进行策略的择优，这既是本课的热点，也是发展学生数学思维的契机。四、教学流程设计：深度探究与策略优化（一）情境导入，引发认知冲突课件出示谜语：“远看像只猫，近看是只鸟。晚上捉田鼠，天亮睡大觉。”学生猜出谜底（猫头鹰）后，教师简介猫头鹰的习性：它们通常在夜间活动，以田鼠为食。师：同学们对猫头鹰的了解真不少！今天，两只猫头鹰在夜里12点相遇时，提出了一个数学问题，我们一起来看一看。（课件出示例题情境图）猫头鹰A：“现在是夜里12点。”猫头鹰B：“再过160小时，我们还能看见月亮吗？”师：同学们，你们觉得再过160小时，是白天还是晚上？猫头鹰还能看见月亮吗？要解决这个问题，我们需要先知道什么？生：需要知道160小时里面有多少天，也就是多少个小时后，是几点了。师：说得很对！一天有多少小时？生：24小时。师：所以，我们要计算160小时里面包含几个24小时，也就是要求什么？生：求160里面有几个24，用除法计算，列式为160÷24。【设计意图】利用学生熟悉且感兴趣的自然科学情境导入，不仅激发了学习兴趣，更让学生在具体问题中理解除法的意义——求一个数里面包含几个另一个数。将计算置于真实的问题背景下，使学生感受到学习计算的必要性。（二）自主探究，暴露思维差异1.【基础·初次尝试】师：请同学们在练习本上尝试用竖式计算160÷24。可以独立完成，也可以在遇到困难时和同桌小声交流。学生独立尝试计算，教师巡视，收集不同的算法资源。学生通常会出现以下几种情况：情况一：直接采用“四舍五入”法，把24看作20来试商。板书展示：(8×24=192,192＞160,商8大了,改商7)24)160207168(7×24=168,168＞160,商7还是大了,改商6)(6×24=144,144＜160,且余数16＜24)师：这位同学用了我们之前学习的“四舍五入”法，把24看作20来试商。大家有什么发现？生：他试了两次商，第一次试8大了，第二次试7还是大，第三次试6才合适。2.【核心环节·暴露问题】师：观察这个过程，你有什么感受？生1：感觉有点麻烦，要试好几次。生2：因为把24看成20，估小了，所以试的商会容易偏大，需要不断调小。师：你的分析非常到位！把除数看小了，商就可能偏大，需要不断往回调整。那么，有没有更简便的方法，能让我们的试商过程更直接，减少调商的次数呢？今天我们就来探究这个问题。【设计意图】放手让学生基于已有经验先行尝试，充分暴露用“四舍五入”法试商时可能出现的“多次调商”的繁琐过程。这一过程是宝贵的教学资源，它自然地引发了学生的认知冲突：有没有更好的方法？从而激发起学生探究新方法的内驱力。（三）算法优化，建构新知模型1.【难点突破·创新试商】师（引导）：大家看，这个除数是24。24除了接近20，还接近哪个比较特殊的数？这个数我们计算起来很方便？生：24接近25！师：25有什么特殊之处？我们口算25的乘法方便吗？生1：25×4=100，25×2=50，25×6=150……我们很熟悉。师：非常棒！25是一个“关键数”，它与4的乘积是100，这让计算变得非常简便。那我们能不能把24也看成25来试商呢？请同学们用这种方法再试一试。2.【高频考点·算法建模】学生再次尝试计算，教师巡视指导。师：谁来说说你是怎样用25来试商的？生：我把24看作25，想25乘几最接近160。因为25×6=150，所以我试商6。板书展示：(6×24=144)24)16014416160÷24=6（天）……16（时）师：大家看，我们用“看作25”的方法，试了几次就成功了？生：一次！师：对比刚才的“看作20”需要调商两次，现在“看作25”一次成功。你有什么感想？生：把24看成25来试商，更准！不用调来调去。3.【基础·算理阐释】师：为什么看成25更准？请同学们思考，24和25之间差1，而24和20之间差4。看作25，我们估计的除数离真实的除数更近，所以试出的商就更准确，或者只需要微调。这就是我们今天要学习的核心方法——除数接近几十五的除法，可以把除数看作几十五来试商。4.【核心环节·实际应用】师：现在我们算出了160÷24=6（天）……16（时）。从夜里12点开始，经过6天，还是夜里12点。再经过16小时，是几点？生：12时+16时=28时，2824=4时，是第二天的下午4点。师：下午4点天还没黑，猫头鹰还能看见月亮吗？生：看不见。师：所以，数学计算帮助我们解答了生活中的疑问。看来，选择合适的试商方法，不仅能算得对，还能算得快。【设计意图】本环节是课堂的核心。教师通过关键性提问“24还接近哪个便于计算的数”，引导学生发现并利用“25”这个特殊数。通过两种试商方法的直观对比，让学生亲身体验到“看作几十五”试商法的简洁与高效。在对比中，学生不仅掌握了新技能，更深刻理解了“数据决定算法”的策略思想，完成了从“单一算法”到“策略优化”的思维跃迁。（四）变式练习，深化策略理解1.【重要·巩固练习】课件出示“试一试”的题目：156÷26218÷24135÷15158÷17师：请同学们独立完成这四道题。计算时，先观察除数的特点，思考一下你把除数看作几十或者几十五来试商最合适？然后动笔计算。学生独立计算，教师巡视，重点关注学习有困难的学生，并挑选具有代表性的作业进行展示。生1（156÷26）：我把26看作25来试商，25×6=150，所以试商6，6×26=156，正好。生2（218÷24）：我把24看作25来试商，25×8=200，25×9=225太大了，所以试商8，8×24=192，余26。不对，余数26比除数24大，说明商8小了，应该改商9。师：生2的发现非常重要！说明把除数看作几十五来试商，也可能出现需要调商的情况吗？生：是的，试商8时余数比除数大，说明商小了，需要调大。师：所以，无论用哪种试商方法，我们都要遵循除法的基本法则——余数必须比除数小！看作几十五的方法只是让我们的“第一枪”打得更准，减少了调商的概率和次数，但并不是完全不需要调商。我们依然要养成验算和检查的好习惯。生3（158÷17）：17接近15，我把17看作15来试商。15×10=150，试商10，但17×10=170，170＞158，商10大了，改商9，9×17=153，余5。师：非常棒！17接近15，而不是接近20。把17看作15试商，一次不成功，调一次也成功了。如果把它看作20，试商会偏小，可能也需要调。所以，“看作几十五”是一个非常好用的方法，尤其是当除数的个位是4、5、6的时候。2.【热点·策略辨析】组织小组讨论：通过刚才的练习，你觉得在什么情况下，适合把除数看作几十五来试商？小组汇报，师生共同小结：当除数的个位是4、5、6，即除数接近25、15、35、45……这样的“几十五”时，把它们看作对应的几十五来试商，能大大提高试商的准确率和速度。个位是4的（如24），往往看成25；个位是6的（如26），往往也看成25；个位是7、8的，可能看成15更合适。【设计意图】通过一组精心设计的变式练习，让学生在应用中深化理解。特别是通过158÷17和218÷24这类即使看作几十五也可能需要调商的题目，打破学生“新方法万能”的迷思，让学生明白“看作几十五”是一种优化策略，而非万能公式。在辨析中，学生的策略意识更加成熟，运算能力得到真正的提升。（五）分层练习，实现迁移应用【基础练习】（全体必做）1.先说说把除数分别看作几十或几十五来试商，再计算。192÷24=234÷26=135÷27=105÷15=2.数学诊所：下面的计算对吗？把不对的改正过来。（题目设计意图：暴露常见错误，如余数比除数大、商的书写位置错误、试商不准导致的计算错误等）【综合练习】（大部分学生完成）3.解决问题：张阿姨的养鸡场今天收了230个鸡蛋。一个托盘可以放24个鸡蛋。把鸡蛋放在托盘上再装箱，需要准备多少个托盘？（设计意图：结合“进一法”取商的近似值，考查学生的实际应用能力和对余数处理的灵活性。）4.电视机厂要把250台电视机运到仓库。一辆运输车每次能装32台，需要运多少次才能运完？（设计意图：同样是“进一法”的应用，但除数32更接近30，让学生自主选择试商方法，并与“看作几十五”法进行对比，进一步体会方法选择的灵活性。）【拓展练习】（学有余力的学生选做）5.在下面的□里填上合适的数字，使除法竖式成立。（题目设计为数字谜题，例如：一个三位数除以24，商是一位数，余数是16，被除数最大是几？）（设计意图：逆向思维训练，考查学生对除法各部分关系的深刻理解，发展推理能力。）五、教学反思与深度追问本节课的设计，我始终围绕“策略优化”这一核心展开。从最初学生用“四舍五入”法遭遇的困境，到引入“看作几十五”法带来的惊喜，再到通过变式练习让学生认识到新方法的适用范围和局限性，最后在分层练习中让学生根据数据特点自主选择最优策略。这一系列环环相扣的活动，其根本目的不仅仅是教会学生一种新的试商技巧，更是为了在他们心中种下一颗“根据数据特点灵活选择算法”的种子。在教学中，我特别注重算理的阐释和过程的对比。通过直观的板书对比（试商8、7、6的繁琐vs试商6的一次成功），让学生不仅知其然，更知其所以然——为什么看作25更准？因为估计的除数更接近真实值，误差更小。这种对数学本质的追问，有助于学生形成深刻的数感和敏锐的运算直觉。然而，教学永远是一门遗憾的艺术。在实际授课中，可能仍有部分基础薄弱的学生对于25或15的乘法口诀不够熟练，导致即使“看作几十五”了，口算依然卡顿。针对这一问题，后续的练习中需要加强对特殊乘法口诀（如25×4,25×6,15×8等）的针对性训练，确保方法的落地。同时，如何引导学生将这种“灵活试商”的策略内化为一种自觉的思维习惯，从“要我用”转变为“我要用”，仍需要在后续的单元复习和综合练习中持续渗透和强化。六、板书设计（结构化呈现）除数接近几十五的笔算除法——以“160÷24”为