相似三角形试卷和答案

相似三角形试卷和答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级/八年级

相似三角形试卷和答案

一、选择题

1.如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

2.在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

3.如果两个三角形的对应边成比例，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

4.在△ABC和△DEF中，如果AB/DE=BC/EF=AC/DF，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

5.如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

6.在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，AB/DE=AC/DF，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

7.如果两个三角形的对应边不成比例，那么这两个三角形一定不相似。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

8.在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

9.如果两个三角形的对应边成比例，且它们的面积相等，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

10.在△ABC和△DEF中，如果AB/DE=BC/EF，AC/DF，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

A.正确

B.错误

二、填空题

1.如果△ABC∽△DEF，∠A=40°，∠B=60°，那么∠D的度数是______。

2.如果△ABC∽△DEF，AB=6cm，DE=3cm，BC=8cm，那么EF的长度是______。

3.如果△ABC∽△DEF，AC=5cm，DF=10cm，那么△ABC和△DEF的相似比是______。

4.如果△ABC∽△DEF，∠A=50°，∠D=50°，那么∠B和∠E的关系是______。

5.如果△ABC∽△DEF，AB=4cm，DE=8cm，BC=6cm，那么AC的长度是______。

6.如果△ABC∽△DEF，AC=9cm，DF=3cm，那么△ABC和△DEF的相似比是______。

7.如果△ABC∽△DEF，∠A=30°，∠B=60°，那么∠D和∠E的关系是______。

8.如果△ABC∽△DEF，AB=7cm，DE=14cm，BC=5cm，那么AC的长度是______。

9.如果△ABC∽△DEF，AC=12cm，DF=6cm，那么△ABC和△DEF的相似比是______。

10.如果△ABC∽△DEF，∠A=45°，∠B=75°，那么∠D和∠E的关系是______。

三、多选题

1.下列哪些条件可以判定两个三角形相似？

A.两个三角形的对应角相等

B.两个三角形的对应边成比例

C.两个三角形的两个角分别相等

D.两个三角形的两个边分别成比例

2.如果△ABC∽△DEF，那么下列哪些说法是正确的？

A.AB/DE=BC/EF=AC/DF

B.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

C.AB/DE=AC/DF

D.∠A=∠D，AB=DE

3.如果△ABC∽△DEF，AB=6cm，DE=3cm，BC=8cm，那么下列哪些说法是正确的？

A.EF=4cm

B.AC=12cm

C.△ABC和△DEF的相似比是2:1

D.△ABC和△DEF的相似比是1:2

4.下列哪些条件可以判定两个三角形相似？

A.两个三角形的对应角相等

B.两个三角形的对应边成比例

C.两个三角形的两个角分别相等

D.两个三角形的两个边分别成比例

5.如果△ABC∽△DEF，AC=9cm，DF=3cm，那么下列哪些说法是正确的？

A.△ABC和△DEF的相似比是3:1

B.AB=6cm

C.BC=12cm

D.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

四、判断题

1.如果两个三角形相似，那么它们的对应边不一定成比例。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

2.在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

3.如果两个三角形的对应边成比例，那么这两个三角形一定相似。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

4.在△ABC和△DEF中，如果AB/DE=AC/DF，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

5.如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形一定相似。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

6.如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

7.如果两个三角形的两个边分别成比例，那么这两个三角形一定相似。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

8.在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，AB=DE，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

9.如果两个三角形的对应边成比例，且它们的面积相等，那么这两个三角形一定相似。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

10.在△ABC和△DEF中，如果AB/DE=BC/EF，AC/DF，那么这两个三角形相似。这个说法是正确的还是错误的？

Xxxxxx

五、问答题

1.请简述相似三角形的定义。

Xxxxxx

2.请列举三个可以判定两个三角形相似的定理。

Xxxxxx

3.如果△ABC∽△DEF，AB=6cm，DE=3cm，BC=8cm，请计算EF的长度。

Xxxxxx

试卷答案

一、选择题

1.A

 解析：相似三角形的定义就是对应角相等，对应边成比例。

2.A

 解析：根据相似三角形的定义，如果两个三角形的三个对应角相等，那么这两个三角形相似。

3.B

 解析：两个三角形的对应边成比例是相似三角形的一个必要条件，但不是充分条件，还需要满足三个角相等或两边成比例且夹角相等。

4.A

 解析：这是相似三角形的SSS相似判定定理，即如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。

5.A

 解析：对应角相等是相似三角形的定义之一。

6.A

 解析：根据相似三角形的AA相似判定定理，如果两个三角形有两个角分别相等，那么这两个三角形相似。已知∠A=∠D，AB/DE=AC/DF，可以看作是SAS相似判定定理的特殊情况，即两边成比例且夹角相等，因此这两个三角形相似。

7.A

 解析：如果两个三角形的对应边不成比例，那么根据相似三角形的定义，它们不可能相似。

8.B

 解析：仅知道两个角相等和一边相等不能判定两个三角形相似，需要满足相似三角形的判定定理之一。

9.A

 解析：如果两个三角形的对应边成比例，那么它们的相似比就是对应边的比例。如果它们的面积也相等，那么这个比例必须为1，即两个三角形不仅相似，而且全等。

10.B

 解析：要判定两个三角形相似，需要满足相似三角形的判定定理之一。这里只给出了两边成比例，没有给出夹角相等或第三个边成比例的信息，因此不能判定这两个三角形相似。

二、填空题

1.40°

 解析：相似三角形的对应角相等，所以∠D=∠A=40°。

2.4cm

 解析：相似三角形的对应边成比例，所以EF=DE×(AB/DE)=3cm×(6cm/3cm)=4cm。

3.1:2

 解析：相似三角形的相似比是它们对应边的比例，所以相似比=AC/DF=5cm/10cm=1:2。

4.相等

 解析：相似三角形的对应角相等，所以∠B=∠E。

5.4cm

 解析：相似三角形的对应边成比例，所以AC=AB×(DE/EF)=4cm×(8cm/8cm)=4cm。

6.3:1

 解析：相似三角形的相似比是它们对应边的比例，所以相似比=AC/DF=9cm/3cm=3:1。

7.相等

 解析：相似三角形的对应角相等，所以∠D=∠A=30°，∠E=∠B=60°。

8.7cm

 解析：相似三角形的对应边成比例，所以AC=AB×(DE/EF)=7cm×(14cm/14cm)=7cm。

9.2:1

 解析：相似三角形的相似比是它们对应边的比例，所以相似比=AC/DF=12cm/6cm=2:1。

10.相等

 解析：相似三角形的对应角相等，所以∠D=∠A=45°，∠E=∠B=75°。

三、多选题

1.A,B,C

 解析：判定两个三角形相似的定理有AA相似定理、SAS相似定理和SSS相似定理。A选项是AA相似定理，B选项是SSS相似定理，C选项是SAS相似定理的特殊情况（两边和夹角相等），因此都可以判定两个三角形相似。

2.A,B,D

 解析：A选项是SSS相似定理的表述，B选项是AA相似定理的表述，D选项是SAS相似定理的特殊情况（一边和夹角相等），因此都是正确的。C选项缺少夹角相等的条件，不能判定相似。

3.A,C,D

 解析：根据相似三角形的对应边成比例，EF=DE×(AB/DE)=3cm×(6cm/3cm)=4cm，所以A选项正确。相似比=AB/DE=6cm/3cm=2:1，所以C选项正确，D选项错误。

4.A,B,C

 解析：同第一题解析。

5.A,B,C,D

 解析：同第二题解析。

四、判断题

1.B

 解析：相似三角形的定义就是对应边成比例，因此这个说法是错误的。

2.A

 解析：根据相似三角形的AA相似判定定理，如果两个三角形有两个角分别相等，那么这两个三角形相似。

3.B

 解析：两个三角形的对应边成比例是相似三角形的一个必要条件，但不是充分条件，还需要满足三个角相等或两边成比例且夹角相等。

4.A

 解析：这是相似三角形的SSS相似判定定理，即如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。

5.A

 解析：对应角相等是相似三角形的定义之一。

6.A

 解析：根据相似三角形的AA相似判定定理，如果两个三角形有两个角分别相等，那么这两个三角形相似。

7.B

 解析：两个边分别成比例不能保证两个三角形相似，还需要满足夹角相等的条件。

8.B

 解析：仅知道两个角相等和一边相等不能判定两个三角形相似，需要满足相似三角形的判定定理之一。

9.A

 解析：如果两个三角形的对应边成比例，那么它们的相似比就是对应边的比例。如果它们的面积也相等，那么这个比例必须为1，即两个三角形不仅相似，而且全等。

10.B

 解析：要判定两个三角形相似，需要满足相似三角形的判定定理之一。这里只给出了两边成比例，没有给出夹角相等或第三个边成比例的信息，因此不能判定这两个三角形相似。

五、问答题

1.相似三角形的定义是：如果两个三角形的对应角相等，对