相似三角形题目和答案

相似三角形题目和答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级/（1）班

相似三角形题目和答案

一、选择题

1.如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例。这个说法正确吗？

A.正确

B.错误

2.下列哪个图形一定相似？

A.两个等边三角形

B.两个等腰三角形

C.两个矩形

D.两个菱形

3.如果△ABC∽△DEF，且AB=2DE，BC=3EF，那么AC与DF的比是多少？

A.2:3

B.3:2

C.5:6

D.6:5

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=1，DB=2，AE=2，EC=1，那么△ADE与△ABC是否相似？

A.相似

B.不相似

5.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是多少？

A.1:2

B.1:4

C.1:8

D.2:1

6.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=2，DB=3，AE=3，EC=2，那么△ADE与△ABC是否相似？

A.相似

B.不相似

7.如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形一定相似。这个说法正确吗？

A.正确

B.错误

8.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=3，DB=2，AE=2，EC=3，那么△ADE与△ABC是否相似？

A.相似

B.不相似

9.如果两个相似三角形的相似比为3:4，那么它们的周长比是多少？

A.3:4

B.4:3

C.9:16

D.16:9

10.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=4，DB=2，AE=3，EC=1，那么△ADE与△ABC是否相似？

A.相似

B.不相似

二、填空题

1.如果△ABC∽△DEF，且∠A=50°，∠B=60°，那么∠D是多少度？

2.如果两个相似三角形的相似比为2:3，且其中一个三角形的周长为24，那么另一个三角形的周长是多少？

3.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=2，DB=3，AE=3，EC=2，那么△ADE与△ABC的相似比为多少？

4.如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么它们的相似比是多少？

5.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=1，DB=2，AE=2，EC=1，那么△ADE与△ABC的相似比为多少？

6.如果△ABC∽△DEF，且AB=6，DE=3，BC=8，EF=4，那么AC与DF的比是多少？

7.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=3，DB=2，AE=2，EC=3，那么△ADE与△ABC是否相似？如果相似，请写出相似比。

8.如果两个相似三角形的相似比为1:3，且其中一个三角形的面积为36，那么另一个三角形的面积是多少？

9.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=4，DB=2，AE=3，EC=1，那么△ADE与△ABC是否相似？如果相似，请写出相似比。

10.如果△ABC∽△DEF，且∠A=60°，∠B=70°，那么∠E是多少度？

三、多选题

1.下列哪些条件可以判断两个三角形相似？

A.两个角分别相等

B.两个边成比例且夹角相等

C.三个边成比例

D.两个角分别相等且一边成比例

2.如果两个相似三角形的相似比为3:4，那么下列哪些说法正确？

A.它们的周长比是3:4

B.它们的面积比是9:16

C.它们的对应角相等

D.它们的对应边成比例

3.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=2，DB=3，AE=3，EC=2，那么下列哪些说法正确？

A.△ADE与△ABC相似

B.△ADE与△ABC的相似比为2:3

C.△ADE与△ABC的相似比为3:2

D.△ADE与△ABC的周长比是2:3

4.如果两个相似三角形的面积比为4:9，那么下列哪些说法正确？

A.它们的相似比为2:3

B.它们的相似比为3:2

C.它们的周长比是2:3

D.它们的对应角相等

5.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=1，DB=2，AE=2，EC=1，那么下列哪些说法正确？

A.△ADE与△ABC相似

B.△ADE与△ABC的相似比为1:2

C.△ADE与△ABC的相似比为2:1

D.△ADE与△ABC的周长比是1:2

四、判断题

1.如果两个三角形相似，那么它们的对应边成比例，对应角相等。这个说法正确吗？

2.两个等边三角形一定相似。这个说法正确吗？

3.如果△ABC∽△DEF，且AB=2DE，BC=3EF，那么AC与DF的比是2:3。这个说法正确吗？

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=1，DB=2，AE=2，EC=1，那么△ADE与△ABC相似。这个说法正确吗？

5.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是1:4。这个说法正确吗？

6.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=3，DB=2，AE=2，EC=3，那么△ADE与△ABC相似。这个说法正确吗？

7.如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形一定相似。这个说法正确吗？

8.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=4，DB=2，AE=3，EC=1，那么△ADE与△ABC相似。这个说法正确吗？

9.如果两个相似三角形的相似比为3:4，那么它们的周长比是3:4。这个说法正确吗？

10.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=2，DB=3，AE=3，EC=2，那么△ADE与△ABC的相似比为3:2。这个说法正确吗？

五、问答题

1.请写出判断两个三角形相似的三个条件。

2.如果两个相似三角形的相似比为2:3，其中一个三角形的周长为20，请求另一个三角形的周长。

3.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和AC上，且AD=2，DB=3，AE=3，EC=2，请判断△ADE与△ABC是否相似，并写出相似比。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A.正确

解析：相似三角形的定义就是对应角相等，对应边成比例。

2.A.两个等边三角形

解析：等边三角形的三个角都是60°，所以任意两个等边三角形的对应角都相等，对应边成比例（比例系数为1）。

3.A.2:3

解析：根据相似三角形的性质，对应边的比相等，所以AC/DF=AB/DE=BC/EF=2/3。

4.A.相似

解析：因为AD/AB=1/(1+2)=1/3，AE/AC=2/(2+1)=2/3，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC。

5.B.1:4

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以面积比为(1/2)^2=1/4。

6.A.相似

解析：因为AD/AB=2/(2+3)=2/5，AE/AC=3/(3+2)=3/5，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC。

7.A.正确

解析：两个角分别相等的三角形，第三个角也必然相等（三角形内角和为180°），所以这两个三角形相似。

8.A.相似

解析：因为AD/AB=3/(3+2)=3/5，AE/AC=2/(2+3)=2/5，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC。

9.A.3:4

解析：相似三角形的周长比等于相似比，所以周长比为3:4。

10.A.相似

解析：因为AD/AB=4/(4+2)=4/6=2/3，AE/AC=3/(3+1)=3/4，但AD/AB≠AE/AC，所以需要重新判断。实际上，AD/AB=4/6=2/3，AE/AC=3/4，不满足相似条件。修正：AD/AB=4/(4+2)=4/6=2/3，AE/AC=3/(3+1)=3/4，不满足相似条件。重新计算：AD/AB=4/6=2/3，AE/AC=3/4，不满足相似条件。所以不相似。原答案有误，应为B.不相似。解析：AD/AB=4/6=2/3，AE/AC=3/4，不满足相似条件，所以△ADE与△ABC不相似。

二、填空题答案及解析

1.70°

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应角相等，即∠D=∠A=50°，∠F=∠B=60°，∠E=∠C=180°-50°-60°=70°。

2.36

解析：相似三角形的周长比等于相似比，所以另一个三角形的周长为24*(3/2)=36。

3.2:3

解析：因为AD/AB=2/(2+3)=2/5，AE/AC=3/(3+2)=3/5，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC，相似比为2:3。

4.3:4

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以相似比为√(9/16)=3/4。

5.1:2

解析：因为AD/AB=1/(1+2)=1/3，AE/AC=2/(2+1)=2/3，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC，相似比为1:2。

6.2:1

解析：根据相似三角形的性质，对应边的比相等，所以AC/DF=AB/DE=BC/EF=6/3=2/1。

7.相似，相似比为2:3

解析：因为AD/AB=3/(3+2)=3/5，AE/AC=2/(2+3)=2/5，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC，相似比为2:3。

8.144

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以另一个三角形的面积为36*(3^2/1^2)=36*9=144。

9.不相似

解析：AD/AB=4/(4+2)=4/6=2/3，AE/AC=3/(3+1)=3/4，不满足相似条件，所以△ADE与△ABC不相似。

10.50°

解析：因为△ABC∽△DEF，所以对应角相等，即∠D=∠A=60°，∠F=∠B=70°，∠E=∠C=180°-60°-70°=50°。

三、多选题答案及解析

1.A.两个角分别相等,B.两个边成比例且夹角相等,C.三个边成比例

解析：判断两个三角形相似的三个条件分别是：①两角对应相等；②两边对应成比例且夹角相等；③三边对应成比例。

2.A.它们的周长比是3:4,B.它们的面积比是9:16,C.它们的对应角相等,D.它们的对应边成比例

解析：相似三角形的性质包括：①对应角相等；②对应边成比例；③周长比等于相似比；④面积比等于相似比的平方。

3.A.△ADE与△ABC相似,B.△ADE与△ABC的相似比为2:3

解析：因为AD/AB=2/(2+3)=2/5，AE/AC=3/(3+2)=3/5，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC，相似比为2:3。

4.A.它们的相似比为2:3,C.它们的周长比是2:3

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以相似比为√(4/9)=2/3。周长比也等于相似比，即2:3。

5.A.△ADE与△ABC相似,B.△ADE与△ABC的相似比为1:2

解析：因为AD/AB=1/(1+2)=1/3，AE/AC=2/(2+1)=2/3，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC，相似比为1:2。

四、判断题答案及解析

1.A.正确

解析：相似三角形的定义就是对应角相等，对应边成比例。

2.A.正确

解析：等边三角形的三个角都是60°，所以任意两个等边三角形的对应角都相等，对应边成比例（比例系数为1）。

3.A.正确

解析：根据相似三角形的性质，对应边的比相等，所以AC/DF=AB/DE=BC/EF=2/3。

4.A.正确

解析：因为AD/AB=1/(1+2)=1/3，AE/AC=2/(2+1)=2/3，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC。

5.A.正确

解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以面积比为(1/2)^2=1/4。

6.A.正确

解析：因为AD/AB=3/(3+2)=3/5，AE/AC=2/(2+3)=2/5，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC。

7.A.正确

解析：两个角分别相等的三角形，第三个角也必然相等（三角形内角和为180°），所以这两个三角形相似。

8.A.正确

解析：因为AD/AB=4/(4+2)=4/6=2/3，AE/AC=3/(3+1)=3/4，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC。

9.A.正确

解析：相似三角形的周长比等于相似比，所以周长比为3:4。

10.A.正确

解析：因为AD/AB=2/(2+3)=2/5，AE/AC=3/(3+2)=3/5，且AD/AB=AE/AC，所以△ADE∽△ABC，相似比为3:2。

五、问答题答案及解析

1.请写出判断两个三角形相似的三个条件。

答：判断两个三角形相似的三个条件分别是：①两角对应相等；②两边对应成比例且夹角相等；③三边对应成比例。

解析：这三个条件是几何学中判断三角形相似的标准，分别从角和边的角度出发，只要满足其中一个条件，就可以判定两个三角形相