第十五章 轴对称 评估检测题（ B卷） 单元测试（无答案）-八年级上册数学（人教版）

第十五章评估检测题（B卷）

（时间：90分钟总分100分）

1.选择题（每题3分，共30分）

（1）下列图形是一些航空公司的标志，其中是轴对称图形的是（）

(2)点P(4,-3)关于x轴对称点的坐标是(

A.(4,3)B.(-4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)

（3）若（a-3）2+|b-6|二0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为（).

A.12B.15C.18D.12或15

⑷如图15-20所示，在△ABC中,AC=DC=DB.若/ACB=105。，则/B的度数为（）.

A.15B.20°C.25°D.40°

（5）如图15・21所示,AC=AD,BC=BD,连接AB,CD则下列结论正确的是（）.

A.AB与CD互相垂直平分B.CD垂直平分AB

C.AB垂直平分CDD.CD平分NACB

（6）在△ABC中,AD是中线，点D到AB,AC的距离相等，则△ABC一定是（）.

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等边三角形D.等腰直角三角形

⑺如图15-22所示，在△ABC中,AB=AC,NA=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为D,连接

BEJlJzEBC的度数为（）.

A.36°B.60°C.18°D.72°

D.40°

图15-22

(8)如图15-23所示，在Rt^ABC中，NC=90°,zB=30°,AD平分NBAC.若BD=6,贝!]CD的长

为().

A.1B.4C.5D.3

(9)如图15・24所示，在&ABC中,AC=BC,NA=40。,观察图中尺规作图的痕迹可知/BCG的度数

为().

A.40°B.45°C.50°D.60°

(10)如图15・25所示在△ABC中,AB=3,NA=30。,直线alib，顶点C在直线b上直线a交AB于点

D,交AC于点E.若N1=145。,/2=401。，则AC的长为().

A.2B.2.5C3D.3.5

冷之

R1)C

图15-23图15-24图15・25

2.填空题(每题3分，共24分)

Q)若等腰三角形的一个底角为72。，则这个等腰三角形的顶角为.

⑵如图15-26所示，在RfABC中,NC=90°/A=30°.若AB+BC=12cm,则AB的长为cm.

⑶如图15-27所示，MBC是等边三角形，点D,E是AB,AC上的点,BD=2ADQE//BC.若DE=2,

贝IJAB的长为.

图15-26图15-27

(4)如图15-28所示，在△ABC中,ED是AB的垂直平分线，与AB交于点D,与BC的延长线交于点E,

与AC交于点F,连接BF.若AC=12,CF=3，则BF=.

(5)如图15-29所示,在三角形纸片ABC中，zACB=90。,在BC边上取一点P，沿AP折叠，使点B与

AC延长线上的点D重合.若/CPD=40°厕/PAC=.

(6)如图15・30所示，在3BC中,AB=AC=5,S_=12,AD是5BC的中线，点F是AD上的动点,

点E是AC边上的动点，连接EF,CF,则CF+EF的最小值为.

(7)如图15-31所示，在MBC中，/C=9(T,NB=30°,AD是/BAC的平分线交BC于点D,过点D作

DE±AB于点E.若CD=3，则BD的长为.

(8)如图15-32所示，在^ABD中点C是BD边上一点,AB=AC=CD.若NBAC=40°厕ND的度数

为.

图15-32

3.解答题(共46分)

(1)已知&ABC在平面直角坐标系中的位置如图15-33所示.(8分)

①画出“ABC关于y轴对称的，'AB】C］，并写出点A,B11C1的坐标.(3分)

②将△ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的图形AA?B2c2.(3分)

③观察△AB】C】和△A2B2c2是否关于某条直线对称？若是，请在图中画出这条直线；若不是，请说明理

由.(2分)

V

图15-33

（2）如图15-34所示，点C在线段AB上,ADllEB,AC=BE,AD=BC,连接CD,CE,DE,CF平分NDCE

交DE于点F.求证:CF，DE.（8分）

图15-34

⑶如图15-35所示，在△ABC中，其中AC>BC.（8分）

①尺规作图:作AB的垂直平分线交AC于点P.（要求:不写作法,保留作图痕迹）（2分）

②若AB=8,WBC的周长为13，求“ABC的周长.（3分）

③在②的条件下，若△ABC是等腰三角形，直接写出△ABC的三条边的长.（3分）

图15-35

（4）如图15-36所示，在△ABC中，/ABC=45°,DH垂直平分BC交AB于点D,BE平分/ABC,且BE

±AC于点E,BE与CD相交于点F.（10分）

①求证:BF=AC.（5分）

②求证:CE=;8E（5分）

图15・17

（5）如图15-37所示，在△ABC中，NACB=90。,点D在BC边上，点匚在线段A