暑假预习作业01 杠杆（预习培优）解析版

目录

01新知初探

02基础检测

03小试牛刀

一.杠杆五要及其判断（共3小题）（易皓★）

二.探究杠杆的平衡条件（共3小题）

三.利用杠杆的平衡条件计算（共5小题）（难★）

四.杠杆的动态平衡分析（共4小题）（难★★★）

五.杠杆最省力问题（共4小题）（难★★）

六.力和力臂作图（共4小题）（易错★）

七.杠杆的分类（共3小题）

一、杠杆

1.物理学中，将在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。

2.杠杆的五要素

支点杠杆绕着转动的点，即图中的点o

动力使杠杆转动的力，即图中的内

阻力阻碍杠杆转动的力，即图中的尸2■

动力臂支点到动力在用线的距离，即图中的4

阻力臂支点到阻力作用线的距离,即图中的，2

二、杠杆的平衡条件

1.当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆处于平衡状态。

2.杠杆的平衡条件：动力X动力臂平阻力X阻力臂。用字母表示：聚1二出_。这个平衡条件就是阿基

米德发现的杠杆原理。

三、杠杆原理的应用

省力杠杆费力杠杆等臂杠杆

hh

图示

力臂关系1\>11/|<,/21\三h

力的关系Fi<_F2Fl>F1Fs=Fi

特点省力但费距离费力但省距离不省力不费距离

锄刀、瓶起子，手推车、钢钓鱼竿、镶子、筷子、理发

应用举例天平、跷跷板、定滑轮

丝钳、羊角锤、撬棒等剪子、扫帚、船桨等

基础检测

1.人们把在__________的作用下绕转动的硬棒叫做杠杆。的力片叫做动力，

的力尸2叫做阻力。

【答案】力固定点使杠杆转动阻碍杠杆转动

【详解】略

2.如图所示，。点为杠杆的支点（转轴），尸为作用在A端的力。图中的沿杆的方向、AB沿力尸的方

向、08与A8垂直，其中表示力尸对支点。的力臂的是_________0（选填“A8”或“08”）

【答案】OB

【详解】支点到力尸的作用线的距离是。〃，故力尸的力臂是0B。

3.如图所示的是起瓶器，4、B、C三点中点是支点，开瓶盖时需要施加（选填”向

上”或“向下”）的力，是___________杠杆（选填“省力”“等臂”或嘴力”）。

C

【答案】A向上省力

【洋解】起瓶器使用时，整根杠杆绕人点转动，即人点是支点，B点是阻力的作用点，开瓶盖时在C点处

施加向上的动力，动力臂比阻力臂长，是省力杠杆。

4.如图甲所示为自行车的手闸，将其。48部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力。当杠杆平

甲乙

【答案】30

【详解】根据杠杆平衡条件得到耳4=84

即10Nx12cm=F2X4cm

阻力巴=30N

5.如图所示，是工人用撬棒撬起石头的示意图，其中4=60cm,/2=20cm,图中的撬棒属于杠杆,

如果石头重力为900N,则工人至少需要£=N的力才能撬动石头。

【详解】图中乙＞，2,即动力臂大于阻力臂，所以图中的撬棒属于省力杠杆；根据杠杆平衡条件则有

£x0.6m=900Nx0.2m

解得工人撬动石头至少所需的力£=300N

6.周末，爸爸领着上小学的小梅玩跷跷板，如图，当两人双脚离地后，最有可能让跷跷板在水平方向保持

平衡的是（）

A,县"

CD

【答案】D

【详解】爸爸受到的重力大于小梅受到的重力,那么爸爸对跷跷板的作用力大于小梅对跷跷板的作用力，

根据杠杆的平衡条件£4二与右可知，爸爸离跷跷板中心的距离应小于小梅离跷跷板中心的距离，故ABC不

符合题意，D符合题意。

故选D。

7.如图所示，正在使用的四种工具,属于费力杠杆的是（）

【答案】D

【详解】判断杠杆类型的依据是动力臂和阻力博的大小关系：动力普小于阻力臂的杠杆为费力杠杆。

A.羊角锤使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意；

B.核桃夹子使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意;

C.园艺剪刀使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意;

D.茶杯夹使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D符合题意。

故选Do

8.如图所示是工人用撬棒撬石头的情景。。是支点，工人对撬棒的动力石头对撬棒的阻力F?。撬石头

时，工人手握撬棒的作用点远离。点，这样做是为了（）

A.增大阻力臂，方便使用B.增大动力臂，能够省力

C.减小阻力臂，方便使用D.减小动力臂，能够省力

【答案】B

【详解】根据杠杆平衡条件FL=F】j撬棒的支点是O.石头对撬棒的阻力尸?、阻力臂都不变：工人手握

撬棒的作用点远离支点。时，增大了动力臂。，由公式变形可得"=f，动力臂增大后，动力片会减小,

实现省力的效果，故选B。

9.图（a）所示的水平杠杆是平衡的。若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体,

杠杆将（)

(a)

A.左端下沉B.右端下沉C.仍保持平衡D.无法判断

【答案】B

【详解】设杠杆上个小格的K度为L,左侧动力为右侧隹力为尸2,加拄物体重力为G,图（a）所示

的水平杠杆是平衡的，根据杠杆平衡条件可知GX2L=8X4£

若如图（b）所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，则有（耳+G）x2LV（6+G）x4L

即"x2L+Gx2LVgx4L+Gx4L

则杠杆将右端下沉，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

10.图甲是一装有手机的轻质自拍杆，用手斜拿着时，可将其看作如图乙所示的杠杆，请在图乙中画出其

阻力F的力臂L。

【详解】将力/用虚线延长，作刀的作用线，过支点用虚线作力的作用线的垂线，标垂直符号，用大括号

将力臂标出，标上力臂的表示符号L,据此作图。

j小试牛刀,

一.杠杆五要及其判断（共3小题）（易错★）

1.如图所示，当手托住铁球并绕腕关节向上转动时，手相当于一个杠杆。腕关节是杠杆的,铁球

压在掌心上的力是（选填"动力”或"阻力”，下同），前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生_______，使

托住铁球的手向上转动。

动力

【详解】根据题意可知，手是一个杠杆，由图片可知，支点在腕关节，则铁球压在掌心上的力是阻

力，前臂中的伸肌伸展和屈肌收缩产生动力。

2.如图所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到隙碍物时，母亲向下按扶把，若把婴儿车视为杠杆，

这时杠杆的支点在；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆的支点在_____O（均选

填“前轮”或“后轮”）

【答案】后轮前轮

【详解】UI支点是杠杆绕着转动的固定点，当小推车后轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把，这时杠杆绕后

轮转动，因此这时杠杆的支点在后轮。

⑵当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时杠杆绕前轮转动，因此这时杠杆的支点在前轮。

3.当用力按住C点打开如图燕尾夹时，可把点看作支点，动力的作用点为点，阻力的作用点

为点。

【答案】BCA

【详解】燕尾夹可看作杠杆，当用力按住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故8为支点,

C点的作用力使杠杆转动，所以C点是动力作用点，A点受到的作用力阻碍杠杆的转动，A点是阻力的作用

点。

二.探究杠杆的平衡条件（共3小题）

4.在“探究杠杆的平衡条件”实验中：

（1）为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左''或"右"）调节。

（2）实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，他们记录的数据为动力K=L5N,动力臂4=0.201,

阻力工=1N,阻力臂4=0-3m。根据这组数据得出了“动力x动力憎邛且力x阻力僧”的结论，同组的小华认

为他的做法不合理，理由是o

⑶如图乙所示，若将A、B两点下方所挂钩码各取下一个，那么杠杆（选填“左”或“右”）端下降;

（4）如图丙所示，小明将杠杆右端的钩码换成了弹簧测力计进行实验，当弹簧测力计由位置。转至位置b的

过程中，杠杆始终保持在水平位置平衡，则测力计的示数将（选填“变大”、“不变”或"变小''）。

【答案】（1）右

（2）只进行一次实验，结论具有偶然性，不具有普遍性

⑶左

（4）变大

【详解】（1）图甲中杠杆左端下沉、右端上翘，调节平衡螺母遵循“哪端高向哪端调”，因此应将平衡螺母

向右调节。

（2）探究杠杆平衡条件时，一次实验获得的数据有偶然性，无法得出普遍规律，需要多次实验才能总结结

论，因此该做法不合理。

（3）设每个钩码重力为G,每格长度为L：各取下一个钩码后，左侧力和力臂的乘积为2Gx2L=4GL,右

侧为Gx3L=3G3左侧乘积更大，因此杠杆左端下沉。

（4）弹簧测力计由位置。转至〃的过程中，阻力和阻力臂不变，动力臂逐渐减小，根据杠杆平衡条件

F…动力会变大，因此测力计示数将变大。

5.小明利用下图所示的装置来探究杠杆的平衡条件.

S乙冈

（1）实验开始前，杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为了

使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向调节；

（2）如图乙，若让杠杆在水平位置平衡，应在3处挂__________个钩码；若此时将两侧所挂的钩码同时向远

离支点。的方向移动1格，则杠杆（填“左端下沉'“'右端下沉”或“保持平衡”）；

（3）若将杠杆右侧的钩码换成弹簧测力计，用如图丙所示的方式拉杠杆，杠杆始终在水平位置平衡，当弹簧

测力计拉力的方向偏移到虚线方向后，弹簧测力计的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”）：

（4）实验结束后，小明乂提出了新囱探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”

于是小明利用图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆在水

平位置平衡时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是对实验造成了影响。

【答案】⑴平衡右

⑵6右端下沉

（3）变大

（4）孔杆自重

【洋解】（1）杠杆的平:衡状态定义为静止或匀速转动，实验前杠杆静止，因此属于平衡状态；图甲中杠杆

左端下沉、右端上翘，调节平衡螺母时，应向杠杆上翘的右端调节，使杠杆在水平位置平衡v

（2）设每个钩码重为G,每格长度为人根据杠杆平衡条件飞=巴右，左侧力与力臂的乘积4Gx3L=12GL

右侧B点力臂为2L，可得，zGx2L=12GL

解得〃=6,因此3处挂6个钩码；若两侧钩码同时向远离支点移动1格左侧力与力臂的乘积4Gx4L=16GL

右侧力与力情的乘积6Gx3L=18GL

右侧力与力臂的乘积更大，因此右端下沉。

（3）当拉力方向倾斜后，拉力的力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）会变小，而阻力（钩码总重）和阻

力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力会变大，因此弹簧测力计不数变大。

（4）图丁中支点不在杠杆中点，杠杆自身重力会影响杠杆平衡，因此测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相

符。

6.小明和小红在“探究杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、细线和质量相

同的钩码若干个。

提钮

⑴实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将左端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，直到杠

杆在水平位置平衡，目的是便于测量

（2）实验中，当杠杆两侧的钩码个数和位置如图乙所示时，杠杆在水平位置平衡，若将左侧钩码向右移动2

格，则右侧钩码应向左移动格才能使杠杆仍在水平位置平衡；

（3）如图丙所示，为改变力的方向，小明在杠杆右侧用弹簧测力计向下拉，当测力计由竖直方向逐渐向左转,

杠杆始终保持水平平衡，测力计的示数将（选填“变大”“变小”或“不变”）；

（4）小明和小红用粗细均匀的塑料直尺（质量忽略不计）来制作杆秤，如图丁所示，制作过程如下：

①分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了小孔A和B,各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽，在秤钩处悬挂

秤盘，把质量为20g的钩码挂在维绳上作为秤泥。移动秤蛇到2（km处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡,

此处即为该杆秤的“定盘星”，标记为0刻度；

②用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤花到。点时，杆秤在水平位置平衡，

根据杠杆平衡条件可知，此物体的质量为go

③为了增大杆秤的最大测量值，我们可以。

A.将A点向左移；B.将8点向左移；C.换一个质量较小的秤蛇。

【答案】（1）左力臂

（2）1

（3）变大

（4）12（）B

【详解】（1）杠杆左端下沉，应将平衡螺母向右调节，右端下沉，应将平衡螺母向左调节。

杠杆在水平位置平衡，钩码重力方向竖直向下，则悬挂点到支点的距离即为对应的力臂，所以使杠杆在水

平位置平衡的目的就是方便测量力臂。

（2）设每个钩码重为G,杠杆每格长为3若将左侧钩码向右移动2格，则有2Gx2L=4Gx比

解得〃=1，所以右侧钩码应向左移动1格才能使杠杆仍在水平位置平衡。

（3）如图丙所示，为改变力的方向，当测力计由竖直方向逐渐向左转，力臂变小，而阻力和阻力臂不变，

根据杠杆平衡条件可知，动力变大，则测力计的示数将变大。

（4）②提纽B在10.0cm刻度处，秤钩A在5.0cm刻度处，秤蛇在20.0cm刻度处。支点为3,则

%=20.0。〃-10cm=10.0cm

%=10.0cm-5.0cm=5.0。〃

定盘星平衡时，盘内无物体，只有秤盘，此时叫遥x5.（kw?=20gxgxl0.0a〃

解得m产40g。当秤蛇在D点（50.0cm刻度处）时％'=50.0皿-10.0c〃?=40.0c/n

L^=5.0cmo根据杠杆的平衡条件（如+ma）&x5.0c〃?=20gxg:<40.0a?2

代入m尸40g,则（叫j+40g）x5=20x<）

解得被称物体的质量吗）=120g

③杆秤的最大测量值，对应秤布在最右端（100cm刻度处）时的物体质量。设最大测量值为M,秤坨质量

加，秤蛇最大力臂%”，物体力臂/…则（M+%）gxJ=，用皿

要增大M，可增大”，皿、增大〃?、减小4》（即减小支点到秤钩的距离）。

A.将八点向左移；八点是秤钩，向左移，支点。到人的距离%增大，会减小最大测量值，故不符合题意;

B.将8点向左移：支点B向左移,%减小，L他皿增大，可增大最大测显值，故B符合题意:

C.换一个质量较小的秤泥：，〃减小，会减小最大测量值，故C不符合题意。

故选Bo

三.利用杠杆的平衡条件计算（共5小题）（难★）

7.如图所示为一支标准杆秤，秤犯的质量M尸0.25kg,把物体M吊在秤钩上，当杆秤平衡时，0A=（）.10m,

OC=0.3m,则物体的质量M=kg；如果这支杆秤的秤征因用久而磨损，则用它称得的质量值将比物

体的实际质量。（填“大”或“小”）

【详解】根据杠杆平衡条件G物•。4=6轮。（/,所以物体质量M=%^=W^"kg=0.75kg

OA0.10

重物质量、阻力臂QA固定不变：秤蛇磨损，所以秤坨实际质量变小，根据杠杆平衡，想要平衡重物，秤蛇

需要向秤杆右端（刻度更大处）移动，秤杆示数偏大，所以测量值大于物体实际质量。

8.如图所示，一个重为300N的物体Q放在水平地面上，现将物体Q挂在杠杆的8端，在A端悬挂一个重

为I00N的物体P,使杠杆恰好在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若04：08=2：5,此时物体Q所

受的合力为N,地面对物体Q的支持力为No

PI—1—I

Q

*Z/ZZZ/Z

【答案】0260

【详解】杠杆平衡时，物体Q静止在水平地面上，处于平衡状态，平衡状态的物体所受合力为0,因此Q

的合力为0N；根据杠杆平衡条件得G/「Q4二七・O8,已知Gp=100N,04:08=2:5,代入得

10€Wx2=5x5,解得杠杆对Q的拉力库=五8=40"。Q竖直方向受力平衡，重力G°=300N向下，拉力

和支持力向上，满足G°=%+G，因此七=GQ-号=300N-40N=260N

9.“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种测量弓弩最大弹力的方法。如图所示，O点为提纽处，若

A0:B0=3:\,秤花重150N,忽略秤杆重，杆秤平衡时，弓弦所受的拉力为No

【答案】450

【详解】。为杠杆的支点，秤蛇的重力为动力，动力臂为AO：弓弦对秤杆的拉力为阻力，阻力臂为50。

根据杠杆平衡条件砧=%得仇陇AO=FBO

An7

弓弦所受的拉力r=G怦鸵♦需=150Nx;=450N

10.如图所示，用弹簧测力计沿竖直方向去拉杠杆，当弹簧测力计的示数为1N时，若使杠杆保持水平平衡,

C.c点、D.d点、

【详解】弹簧测力计在支点。左侧向上拉，会使杠杆顺时针转动；钩码重力竖直向下，要平衡杠杆，需要

使杠杆逆时针转动，因此钩码必须挂在支点。的左侧，排除右侧的。点、d点。

设杠杆每一格长度为L，由图可知动力耳=1N,动力臂。=4L,阻力（钩码重力）6=2N。根据杠杆平

\Nx4L

衡条件4=争=2L

2N

即钩码需要挂在支点O左侧2格处，对应图中的8点，故C符合题意。

故选Bo

11.如图所示，在带均匀刻度的轻质杠杆的支点。的左、右侧分别挂实心金属球A和质量为50g的钩码B

时，杠杆恰好平衡。如乙图所示，将A浸没在水中，同时将B向支点移动一格后，杠杆再次平衡。则A的

密度为（）

A.6xlO3kg/m3B.3xl05kg/m3C.2x10-kg/m3D.lxlO3kg/m3

【答案】B

【详解】设杠杆每格长度为L,由左图可知：A的力臂为2L,钩码B的力臂为3L。A、B对杠杆的拉力等

于它们的重力，根据杠杆平衡条件得，GAXGBA，代入G"=叫g得GA?L=〃％g,3L

33

整理得=-mB=-x50g=75g

A浸没在水中后，对杠杆的拉力尸=%-七，B向支点移动1格后力臂变为2L,再次杠杆平衡，

FLA=GBLB

则拉力〃=GB

31

整理得=GA-F=GA-GB==-fnRg-mKg=-mKg…①

A浸没在水中受到的浮力为F浮=p水g%……②

联立①②解得匕=券=/尸25cm-

则A的密度为必=々A=：5壬=3g/cm'=3?10"kg/m3

故ACD不符合题意，B符合题意。

故选Bo

四.杠杆的动态平衡分析（共4小题）（难★★★）

12.如图是使用手机和自拍杆自拍的示意图，已知自拍杆长度为100cm,质量不计，手机对自拍杆竖直向

下的作用力鸟=3N,若4=10cm./2=80cm,则手垂直于杆的动力巴N；因拍摄需要收缩自拍杆时,

若保持F/的作用点、方向及支点不变，则B的大小将：如果保持B的方向总垂育于自拍杆，保持

支点。的位置不变，将杆缓慢提起一定的高度，则力入的大小将（后两空选填“变大”“变小”或“不变”）。

【答案】24变小变小

【详解】由题意可知，动力臂4=l0cm=0.1m,阻力臂，2=80cm=0.8m,根据杠杆平衡条件号=鸟〃可得,

F新工卜杆的动力Z二牛=变黑詈=24N

保持B的作用点、方向及支点不变，阻力心也不变，当收缩自拍杆时，此时阻力臂6会变小，动力臂4不

变。根据杠杆的平衡条件64=612可知，£=牛的大小将变小。

保持B的方向以及支点。的位置不变，若将杆缓慢提起一定的高度，则阻力臂会变小，动力臂4及阻力

后均不变，根据杠杆的平衡条件电=鸟，2可知，耳二牛的大小将变小。

13.如图所示，轻质杠杆0B可绕。点转动，在A点悬挂重为30N的物体，在8点施加竖直向上的拉力户,

OA.AB=\.2,杠杆在水平位置俣持平衡，则拉力/=N；保持拉力尸的方向始终与。4垂直,

将杠杆匀速提到虚线位置，拉力/大小将（选填“变大”、"变小”或"不变”）。

【答案】10变小

【详解】已知OA:AB=1:2,因此。8=。4+48=3。4

即04:08=1:3：杠杆水平平衡时，阻力为物体重力G=30N,阻力臂为。4,动力广的力臂为0B,根据

杠杆平衡条件得/・08=G•,则尸==30Nxl=10N

OB3

拉力尸方向始终与08垂直，因此动力臂始终等于。8,长度保持不变；物体重力G大小不变，抬起杠杆时,

竖直向下的重力的阻力臂，即支点。到重力作用线的垂直距离逐渐变小。再根据杠杆平衡条件

F・LF=GLG，LF、G不变，4减小，因此拉力E变小。

14.如图所示，有一质量不计的长木板08,左端可绕。点转动，在长木板A处放一重为G的小车，并用一

竖直向上的力尸拉着B端。当小车向右匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，且在运利过程中小车

未脱离长木板，在此过程中，拉力厂将（）

A.先逐渐变小，后逐渐变大B.逐渐变大

C.先逐渐变大，后逐渐变小D.逐渐变小

【答案】B

【详解】由图可知，支点。点，动力为竖直向上的拉力R动力臂是木板的全长LOB（固定不变）。阻力

为小车对木板的压力，大小等于小车重力G（不变），阻力臂是小车到支点0的距离及乂。

根据杠杆的平衡条件可知，FLOB=GLOA,则产=空组

小车向右匀速运动，阻力臂LOA逐渐变大；重力G和动力臂Los都保持不变；因此拉力尸会随着Loa的增大

而逐渐变大。故ACD不符合题意，B符合题意。

故选B。

15.如图所示，将重为G的均匀木棒竖直地悬挂于。点，在其下端施加一个始终垂直于木棒的动力凡让

木棒缓慢地转动到图中虚线所示的位置，则阻力臂、阻力、动力臂和动力的变化情况是（）

F

A.不变不变变大变小B.变大变大不变变大

C.变大不变不变变大D.不变变大变大变小

【答案】C

【详解】阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离，随着木棒转动，该距离从0开始逐渐增大，因此阻力臂

变大；阻力是木棒的重力G,因此阻力不变；动力/始终垂直于木棒，因此动力臂等于木棒的长度，木棒

长度不变，因此动力臂不变；根据杠杆平衡条件得尸4=由于阻力G和动力臂及不变，而阻力僧Q变

大，所以动力户必须变大以维持平衡。故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

五.杠杆最省力问题（共4小题）（难

16.如图所示，轻质杠杆人8长为2m,A0长为0.4m,物体G的重力为40N,为使杠杆水平平衡，在8点

应至少施加一个N的力F,方向o如果G为80N,为使杠杆水平平衡，在B点应至

【详解】支点。阻力大小等于物体G的重力E=G,这个力使杠杆产生逆时针转动趋势，阻力臂

L2=OA=0.4〃？

所以需要在8点施加一个竖直向下的动力打此力使杠杆产生顺时针转动趋势，并且动力臂

L1=AB-OA=2m-0.4〃？=1.6m

最大，需要动力最小。

根据杠杆平衡条件用

&4°NX°.4〃』ON

当马=G=40N时/=

1.6/2/

当K'=G'=80N时F=2=SC.，，=20N

Lj1.6/w

17.如图所示，杠杆A8放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CO中，杠杆A8能以凹槽两端的。点或。点为

支点在竖直平面内转动，已知4C=CO=/M,左端物体所受的重力G=20N。为使杠杆A8保持水平平衡,

拉力厂的最小值为No(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)

【答案】10

【详解】设AC=CD=DB=L

根据杠杆平衡条件6。=54可知阻力不变时，阻力臂越短，动力臂越长，动力越小，因此应选择以C点为

支点。此时阻力臂=L拉力广在8端，动力臂%=CB=CD+DB=2L

代入杠杆平衡公式•4

即20NxA=/x2L

解得尸=10N°

18.如图所示，轻质杠杆AOC8的。点用细绳悬挂，已知OA=BC=40cm,。。=30cm,A端所挂物体重力

G=1()()N,则需要在3端施加的最小力为N时•，04段才能保持在水平位置静止。

勺nO

3C----------------------B

【答案】80

【详解】根据杠杆平衡条件，连接08,08就是8点的最大力臂，当力的方向与08垂直时，力臂最长，B

端的力最小，计算OB长度OB=SC2+心=J(30cm>+(40cm产=50cm

CvHAIGONx40rm

A端的阻力臂L=OA=40cm,动力臂4=。8=50cm,则B端最小力弓=q士二"**坦=80N

OB50cm

19.如图所示，在粗糙的地面上有一个圆柱形桶，高80cm,底部直径为60cm,总重为150N。要使桶的底

部A点稍离地面，所施加在桶上的最小力为N。

【详解】如图所示，以8为支点，当拉力尸作用在O点并以M为动力臂时，动力臂最大，拉力尸最小。

此时，阻力鸟=G=150N

阻力臂4=；48=30cm

动力臂44AB'+AD，=J（60c〃?y+（80。〃『=100cm

…,lGxL、150Nx30cm

根据区=G&得八丁=一I。0cm-=45N

六.力和力臂作图（共4小题）（易