安徽省芜湖市无为市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

安徽省芜湖市无为市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列运算正确的是（）

A.（八一1）一心B-4a+\[b=da+b

C2而x3石=6而D.(x2)"=x6

2.一次函数尸丘坨的x与歹的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析，下列结论不正确的是（）

X•••-1012•••

••••••

y52-1-4

A.y随x的增大而减小

B.一次函数产区+力的图象经过第一、二、四象限

C.J=2是方程履+方=-4的解

D.一次函数尸Ax+Z?的图象与x轴交于点（［•（））

3.已知点力（-4,必）和点8（2,%）都在直线>=x+5上，则必和力的大小关系是（）

A.yx>y2B.yx<y2C.yK=y2D.不能确定

4.把（a-b）</-J—（aV〃）化成最简二次根式，正确的是（）

Va-b

A.Jb-。B.\，（i-bC.-y/b—aD.-\/（i-b

5.在如图的网格中，每个小正方形的边长为1,A、3、。三点均在正方形格点上，若40是3力。。的高,

则,4。的长为（）

A.2gB.^/5C.>/3D.2

6.在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格:

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平均数中位数众数方差

8.78.48.60.27

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化的是（）

A.平均数B.众数C.方差D.中位数

7.已知一次函数^=去+6々/0）,当—34x41时，14”9,则她的值为（）

A.4B.-4C.一4或21D.-6或14

8.如图，已知Rt△48。的两直角边分别为6和8,分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为

()

A.\2nB.24C.48D.14兀

9.对手实数a,b,我们定义符号max{a,6}的意义为:当。之力时,max{a,d}=a；当avb时，max{qb}=〃如:

max{4,-3}=4,max{3,3}=3.若关于X的函数为^=max{3x-2,-x+2},则该函数的最小值是（）

A.2B.1C.OD.-1

10.如图所示，在矩形纸片48。中，48=3,BC=6,点、E、尸分别是矩形

的边力。、4。上的动点，将该纸片沿直线M折叠.使点8落在矩形边力。

上，对应点记为点G,点力落在/处，连接七八BG、BE,EF与BG交

于点M则下列结论成立的是（）

①BN=AB；

②当点G与点。重合时，£尸=凶；

2

Q7

③小GNF的面积S的取值范围是WSW.,；

④当时，

—

A.①③B.③④C.②③D.②④

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

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11.如图，△408是等腰三角形，04=08,点8在x轴的正半轴上，点力的坐标是(1,1),则点8的坐

12.已知一组数据的方差52=；[(%-7)2+(与-7>+。3-7)2+(玉-7)2],那么这组数据的总和为

13.如图，函数丁="和y=bx+c的图象相交于点力(1,2),则不等式ox>笈+c的解集为.

14.如图，在边长为4的正方形力BC。中，点?是对角线8。延长线上一点，BP=6收，连接,4P.

(2)过点P作尸E1/P与BC的延长线相交于点后，点〃是尸£的中点，则的长为.

三、计算题：本大题共1小题，共12分。

15.计算：

⑴亚+R-阿

(2)(V5+2)2-(V7+3)X(V7-3).

四、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

如图，在△/BC中，D是BC上一点,若48=10，BD=6,4D=8，4C=16,求CD的长和8c•

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A

17.（本小题10分）

将直线y=-2x-l向左平移仪。＞0）个单位长度后，经过点（-1,-5）,求。的值.

18.（本小题10分）

如图，AE//BF,力。平分4比1。，且交8歹于点C,BD平分乙4BC,且交力£于点。，连接CO.求证：四边

形,"CO是菱形.

19.（本小题12分）

小明在解决问题：已知。=4万，求2/一8。+1的值.他是这样分析与解的:

12-也2-区

’3石耳=（2+6）（2叫

-2=—>/3»

.•.("2)2=3,

二.。2一4。+4=3,

02-4a=-1*

.•.2fl2-8a+l=2(a2-4a)+l=2x(-1)+1=-1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题:

1

（1）观察上面解答过程，请写出

J〃+l+G-

1111

（2）化简及+1+#+、伤+2+君**也024+也025:

（3）若a=-j=--,请按照小明的方法求出，一］0/_25a+3的直•

20.（本小题12分）

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某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测

试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下：

七年级成绩频数分布直方图：

b.七年级成绩在70«X<8()这一组的是：7072747576767777777879

c.七、八年级成绩的平均数、中位数如卜：

年级平均数中位数

七76.9m

八79.279.5

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，七年级在8()分以上(含80分)的有人；

(2)表中m的值为；

(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更

靠前，并说明理由；

(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.

21.(本小题12分)

竹丝湖旅游热度持续攀升，为进一步打造宜居牛埠，某部门准备在竹丝湖边种植甲、乙两种绿植.经调查,

甲种绿植的种植费用V(元)与种植面积X(平方米)之间的函数关系如图所示，乙种绿植的种植费用为每

平方米100元.

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W元

48C00b--------

24000-2fz

O―260500?/平方米

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)已知甲、乙两种绿植的种植面积共800平方米，若甲种绿植的种植面积不少于240平方米，且不超过乙

种绿植种植面积的3倍.应怎样分配甲、乙两种绿植的种植面积，才能使总费用最少？总费用最少为多少元？

22.(本小题12分)

如图，已知四边形/BCD是正方形力8=2及，点七为对角线力。上一动点，连接DE，过点E作E/1OE，

交射线于点尸，以DE,EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.

(1)求证：DE=EF；

(2)探究CE+CG的值是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由;

23.(本小题18分)

如图，直线y=h-6与x轴、歹轴分别相交于8、C两点，且。。=3。乩

⑴求〃点的坐标和4的值.

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（2）若点力（苍刃是直线y=b-6上在第一象限内的一个动点，当力在运动的过程中，试写出“08的面积S

与工的函数关系式（不要求写出白变量的取值范围）.

（3）探究：在（2）的条件下

①当4运动到什么位置时，△408的面积为6,并说明理由.

②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点夕，使A/OP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所

有『点的坐标；若不存在，请说叨理由.

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1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】（五,0）

12.【答案】28

13.【答案】X>1

14.【答案】2>/10

而

15.【答案】【小题1】

解：岳+卜廊

=3^+—-4>/3

4

二包一技

4

【小题2】

解：(<5+2)2-(V7+3)X(<7-3)

=5+4后+4一[㈤L32

=9+4层7+9

=11+475.

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16.【答案】解：在△/8。中，AB=\^BD=6,AD=^

AB2=102=100,BD?+AD2=62+82=100，

AB2=BD2+AD2^

为直角三角形，

ADIBC,

即ZJDC=90。，

在RtZvlOC中，AD=8.40=16，

根据勾股定理得：CD=NAC2-AD2=8和

S“BC（80+QC）=』x8x（6+84）=24+32、石.

222

17.【答案】解.：将点（一1,一5）右移。（4>0）个单位长度，得点（-1+4,-5》

此点在直线y=-2x-l上，

代人，得：—2（—14-67）—1=-5,

解得。=3-

18.【答案】证明：3C平分2创。，

-,-Z.BAC=Z-CAD.

又•••AET1BF,

:.乙SCA=cCAD,

；.乙BAC=cBCA.

:.AB=BC,

同理可证/8=力》

:.AD=BC,

又ADWBC,

.•・匹边形"CO是平行四边形，

又AB=BC,

.••平行四边形力舐、。是菱形.

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19•【答案】【小题1】

\ln+\-4n

【小题2】

>+•••+.

…、6+1V3+x/22+、行x/2026+x/2025

>/2-1舁收2-V3x/2026-<2025

(x/2+l)(V2-l)(\/3+V2)(\^-V2)(2+V3)(2-A/3)(>/2026+V2025)(72026-V2025)

2-13-24-32026-2025

=^-l+V3-V2+2->/3+-+>/2026->^025

=-l+V2026：

【小题3】

解「，”得彳

.・.""-=一呵「历+6

V37-6⑼+6）（a质-,6）

.,.a-6=V37,

即(a3=37,

.*./_12。+36=37，

.-.a2-y2a=V

/.a3=12a2+a»

.,.炉-10。2-25。+3

=12/+。—10/一25。+3

=2/—24a+3

=2(/-124+3

=2x1+3

=5-

20.【答案】【小题1】

23

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【小题2】

77.5

【小题3】

甲学生在该年级的排名更靠前，

•・•七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，

八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，

，曰学生在该年级的排名更靠前.

【小题4】

估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400x空包3=224(人).

50

21•【答案】【小题1】

解：当04x4200时，是止比例函数，设解析式为y=

把点(200,24000)代入解析式，得

24000=200m，

解得加=120，

故解析式为y=120x；

当x>200时，是一次函数，设解析式为y=b+

把点(200,24000),(500,48000)代入解析式得，

2002+6=24000

,500%+6=48000,

80

解得

8000

故y-80x+8000.

120x(0<x<200)

综上所述，y与X的函数关系式为：y=\

80x+8000(x>200)；

【小题2】

解：设甲种植面积为X平方米，则乙种植面积为(800-x)平方米.

根据题意，得240。43(800-。

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解得2404x4600.

设总费用为w元，则:

w=(80x+8000)+100(800-x)

=80x+8000+80000-100x

=-20x+88000，

w是关于x的一次函数，

,:k=-20<0，

w随x的增大而减小.

•••兰％=600时，w取得最小值：w=-20x600+88000=76000(元)，此时800—x=800-600=200(平方

米)，

，口种植面积为600平方米，乙和植面积为200平方米时，总费用最少，最少为76000元.

22•【答案】【小题1】

解：如图，作EM1BC,ENLCD

•・•点£是正方形/6CQ对角线上的点,

•.EM;EN，

•••3即=90%

；"DEN=ZMEF,

在BEN和AFEM中，

ADNE=2FME

EN=EM,

ADEN=ZFEM

MDEN%FEM(AS2,

：•EF二DE.

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【小题2】

解：CE+CG的值是定值，定值为4.

理由:；EF=DE.

•••匹边形0加6是矩形，

.•.矩形OEFG是正方形：

•••匹边形/3CQ是止方形，

DE=DG,AD=DC»

••NCOG+N