山东省曲阜市2026年数学七上期末考试模拟试题含解析

山东省曲阜市2026年数学七上期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．运用等式的性质变形，正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么2．已知是关于的方程的解，则的值是（）A． B．5 C．7 D．23．如图，，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，则在灯塔处观测轮船的方向为（）A．南偏东 B．南偏东 C．东偏南 D．东偏南4．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（

）A． B． C． D．5．如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．四边形周长小于三角形周长 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线6．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c7．下列计算错误的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=58．我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为A． B． C． D．9．某两位数，十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数可表示为（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a10．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的倒数是__________．12．如图，点的坐标为，直线与分别与轴、轴交于、两点，若点关于直线的对称点恰好落在坐标轴上，则的值为______．13．化简:＝__________.14．无论a取什么实数，点A（2a，6a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是______．15．从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_____．16．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度数________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简求值：其中18．（8分）先化简，再求值：，其中是-2的倒数，是最大的负整数．19．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．20．（8分）（1）（2）21．（8分）解方程：（1）（2）（3）（4）22．（10分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长．23．（10分）如图，直线和相交于点，，平分，，求的度数．24．（12分）计算：；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】如果，那么，故A错误；如果，那么，故B正确；如果，那么（c≠1），故C错误；如果那么，故D错误．故选：B本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是关键，需要注意的是，在等式的两边除以一个相同的数（或代数式）时，这个数（或代数式）不能为1．2、B【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x＝3代入关于x的方程2x−a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：∵3是关于x的方程2x−a＝1的解，∴3满足关于x的方程2x−a＝1，∴6−a＝1，解得，a＝1．故选B．本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．3、B【分析】利用方向角的定义求解即可．【详解】如图，∠1＝∠AOB−90−（90−51）＝148−90−（90−51）＝19．故在灯塔O处观测轮船B的方向为南偏东19，故选：B．本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．4、A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选A．考点：几何体的展开图．5、C【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的两边同时加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论．【详解】解：如下图所示：根据两点之间，线段最短，AE＋AD＞DE∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC即△ABC的周长＞四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短故选C．此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键．6、A【详解】由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a−2b>0，c+2b<0，则原式=a+c−a+2b+c+2b=4b+2c.故选：A.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7、D【分析】根据有理数的运算法则逐项判断即可．【详解】A、，计算正确；B、，计算正确；C、，计算正确；D、，计算错误；故选：D．本题考查有理数的运算，熟练掌握基本的运算法则是解题关键．8、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，x+x＝1，故选C．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9、C【解析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b，故选C．本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．10、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正确；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正确；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正确；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正确；故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可。【详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是：故答案为：。此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握。12、5或2【分析】根据题意设直线MM′的解析式为，然后根据待定系数法求得解析式为，从而得出M′或，进而求得MM′的中点坐标，代入即可求得答案．【详解】∵点M关于直线AB的对称，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M的坐标为，

∴，解得：，

∴直线MM′的解析式为，

∵点M关于直线AB的对称点M'恰好落在坐标轴上，

∴M′或，

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

当M′时，MM′的中点为，

代入得，，解得：；

故答案为：或．本题考查了一次函数的应用及一次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质，求得MM′的中点坐标是解题的关键．13、a+b【解析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再约分化简即可。【详解】解：原式====a+b此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A点坐标，再令a=1得出A点坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式．【详解】令a=0，则A（0，1）；令a=1，则A（2，7），

∵设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），则，

解得，

∴直线l的解析式为y=3x+1，

根答案为：y=3x+1．本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键．15、1【解析】试题解析：∵多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，∴n﹣3=7，解得n=1．故答案为1．16、【分析】根据余角的性质求解即可．【详解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度数故答案为：．本题考查了余角的问题，掌握余角的定义以及性质是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，1．【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．【详解】原式把代入上式，得本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．18、，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出x与y的值，再将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：===，

∵是-2的倒数，是最大的负整数，

∴x=，y=-1，

则原式==．本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．19、（1）甲超市的费用：(0.9x＋30)元，乙超市的费用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由见解析．【分析】（1）根据题意在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；（2）将x=500分别代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比较后即可得出结论.【详解】（1）根据题意可得：顾客在甲超市购物所付的费用为[300＋(x－300)×0.9]元，化简得(0.9x＋30)元；顾客在乙超市购物所付的费用为[200＋(x－200)×0.95]元，化简得(0.95x＋10)元；（2）李明应去甲超市购物．理由如下：当x=500时，在甲超市购物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市购物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明应去甲超市购物．本题考查列代数式和代数式求值.解题关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．20、（1）-2；（2）2【分析】（1）根据有理数的加减法计算即可；（2）根据绝对值，算数平方根，有理数的乘方进行计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．本题考查了实数的运算，细心运算是解题关键．21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（3）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（4）直接开立方即可求解．【详解】（1）去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；（2）去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；（3）开平方得：，即或，∴；（4）移项得：开立方得：则：．本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．还考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解题的关键．22、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求．【详解】解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×8=4cm，又∵，∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.23、【解析】求出∠EO