小升初数学分类：解答题60题（一）

2023-2024学年小升初数学备考真题分类汇编

专题07解答题60题（一）

一、解答题。（共60小题）

（2023•宝安区）

1.不用解答，根据下面的数学信息画出示意图，表示出题中数量之间的关系。

科技书有120本，比故事书本数的1多12本。故事书有多少本？

4

（2023•宝安区）

2.分享是最好的学习。小乐说：“一个边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。”他

说得对吗？靖用画一画、写一写的方法分享你的思考.

（2023♦宝安区）

3.2023年5月10日，我国天舟六号“太空快递”发射成功。天舟六号货运飞船的载货能力

达到了7400千克，约是天舟一号货运飞船载货能力的普，天舟一号货运飞船的载货能力约

是多少千克？

（2023•宝安区）

4.奇思家装修房子。如果用面积是36平方分米的方砖铺地，需要320块；如果改用边长为

8分米的方砖铺地，需要多少块？

（2023・宝安区）

5.甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。客车每小

时行驶80千米，货车与客车行驶速度的比是4：5。两车经过多长时间能够相遇？

（2023・宝安区）

6.实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6厘米。高为15厘米，里面装

了10厘米高的水。将一个底面直径为4厘米的圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。

这个圆锥体铁块的体枳是多少立方厘米？

（2023•南山区）

7.在比例尺1:6000000的地图上，量得广州到北京两地之间的距离大约是35厘米。甲乙两

列高速列车同时从两地开出，相对而行，4小时后相遇。甲车每小时行240千米，乙车每小

试卷第1页，共16页

时行多少千米？

（2023•南山区）

8.深圳“奇幻冰雪之城〃吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品

时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加现在

要制作一个体枳是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答）

（2023•南山区）

9.“天虹”店庆期间推出三种结算方式：银联支付、微信支付、支付宝支付。大米8元/千

克，李阿姨买了10千克大米，她结算时选用了微信支付，结果随机减免了10.4元。请你算

一算：哪种支付方式最划算？

银联支付：每满50元减10元

微信支付：随机减免。

支付宝支付：打八九折。

（2023•南山区）

10.一个无盖的圆柱形小水桶，底面直径是2分米，高是3分米，制作这样一个水桶至少需

要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱等底等高的圆锥形铁块（铁皮厚

度忽略不计），则水会溢出多少升？

（2022•南山区）

11.神舟十三号女性舱外航天服重约90千克,男性舱外航天服重约120千克，女性舱外航

天服比男性舱外航天服轻百分之几？（先画示意图，再列式解答）

（2022•南山区）

12.淘气和爸爸、妈妈一起去看了场电影，电影票原价9（）元/张（成人和儿童的票价相同）,

电影院推出优惠方案为：上午场六折，下午场八折，其他时段不优惠。他们三张票总共节省

了108元，他们看电影是哪个时段？

（2022•南山区）

13.一个圆锥形沙堆，它的底面半径是2米，高与底面半径的比是2:1,用这堆沙子在8米

宽的公路上铺4厘米厚的珞面，能铺多少米？（4取3）

（2022•南山区）

14.一条铁路长72米，甲乙两个工程队同时从两端开始维修，乙队每天维修的长度是甲队

4

的《，4天后修完。甲乙两队每天各修了多少米？

试卷第2页，共16页

（2022•盐田区）

15.研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净

含量为3千克。

（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？

（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：

①满299元减30元；

②满199元减20元；

③满159元减15元。

按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？

（2022•临漳县）

16.在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比

煮成“姜汤”服用,如果要煮一碗410克的“姜汤”,需要准备牛姜、纤糖各多少克？

（2022・盐田区）

17.一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱

形粮囤，刚好装满这个粮囤。

（1）这堆小麦的体积是多少立方米？

（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？

（2022•盐田区）

18.淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡,如果淘气把自己的游戏卡数量的?

给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？

（2023•铁西区）

19.某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活

动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？

（2023•铁西区）

20.•圆锥形谷堆的底面,周长为1X.84米，岛1.5米。

试卷第3页，共16页

（1）这堆谷子有多少立方米？

（2）如果每立方米谷子的质量为700千克，这堆谷子的质量是多少千克？

（2023•铁西区）

21.在一幅比例尺是1:20000000的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽

车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是

95千米/时，乙车的速度是多少？

（2023•铁西区）

22.王叔叔得到一笔20000元的奖金，他打算拿出6000元作为家庭备用金,将这笔奖金的20%

用来还房贷，剩余的全部存入银行（如图所示）。

（1）王叔叔用于还房贷的钱是多少元？

（2）请把如图的扇形统计图补充完整。

（3）王叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率为2.25%,到期时他共可以取回多少钱？

（2023•皇姑区）

23.在比例尺是100:1的精密零件图纸上量得零件力的实际长度是45亳米。力零件的实际

长度是多少亳米？

（2023•雁塔区）

24.王叔叔在爱阅图书馆借了一本小说，如果每天看20页，13天可以看完。如果要在规定

期限内准时归还而不必交延时服务费，他平均每天至少要看多少页？

爱阅图书馆借阅规定

1.借阅期限：10天。

2.超过10天，从第11天起，每册每天收取0.5元延时服务费。

（2023•雁塔区）

试卷第4页，共16页

25.甲、乙两列火车从相距740千米的两地同时出发，相向而行，经过4时两车相遇。已知

甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少千米/时？

（2023•雁塔区）

26.王伯伯家的菜地一共有210平方米，他准备用这块菜地的2"种豆角，剩下的按3:2的面

枳比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的种植面枳分别是多少平方米？

（2023•雁塔区）

27.小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1）,倒入圆柱体容器中（如图

2）,请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”）

图1图2

（2023•未央区）

28.红叶服装厂生产一批货服，笫一周生产了全部的（，第二周生产了900件，这时已经生

产的占全部的这批校服共有多少件？

（2023•未央区）

29.一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，照这样的速度，运行15周需要

多少小时？（列比例解答）

（2023•未央区）

30.实验小学组织同学们开展“航天梦''主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加

这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的:，五年级和六年级参赛的人数比是

2：3,六年级参加绘画比赛的有多少人？

（2023•长安区）

31.今年4月23日是第二十八个世界读书日。艾淑同学看一本260页的科幻书，已经看了

总页数的75%,还有多少页没看？

（2023•长安区）

试卷第5页，共16页

32.西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600千米，在一幅比例尺为1:5000000的地图上，

这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？

（2023•长安区）

33.一辆普通自行车的前齿轮有48个齿，如果前齿轮转动21圈，则后齿轮同时转动72圈。

这辆自行车的后齿轮有多少个齿？

（2023•长安区）

34.种植队要种一批树，甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现两

队合种，5天能种完吗？

（2023•长安区）

35.李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可以打完；如果要提前15分钟打

完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答）

（2023•定功具）

36.多彩社团，让学生课外生活更丰富。六（1）班有18人参加唱歌社团，占全班人数的

参加手工社团的占全班人数的25%。参加手工社团的有多少人？

O

（2023•定边县）

37.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，以其多变的玩法，受到广大朋友的喜欢，其形状

上方呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。

经过测试，当圆锥的高是圆柱高的;时，陀螺会转得乂稳乂快。如图为陀螺的模型图，圆柱

4

的直径是12厘米，高是10厘米，请你算一算，这个陀螺的体积是多少立方厘米？

（2023・神木市）

38.“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马

为终点，在一幅比例尺为1:700000的地图上约长92cm,传统的丝绸之路实际全长约为多少

千米？

（2023•神木市）

39.乐乐将一个铁皮油桶在地上滚动一圈，量得其痕迹长12.56分米、宽6分米。制作这个

油桶至少需要铁皮多少平方分米？（桶口和盖忽略不计）

试卷第6页，共16页

（2023•神木市）

40.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面

积是多少万平方米？

（2023•神木市）

41.鹏程小学积极开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月共收集废电池28（）节，五

年级收集的废电池是六年级的3;。五、六年级各收集了多少节废电池？

（2023•神木市）

42.如图，将甲容器装满水后，全部倒入空的乙容器中。已知乙容器的水深5厘米，它的底

面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计）

（2023•宝安区）

43.珍惜粮食，远离浪费,某学校有一天随机调查了同学们午餐饭菜的剩余情况，并根据统

计结果绘制了两种不同的统计图。

某学校学生用崔剩余情况统计图某学校学生用替余情况统计图

人数

（1）请你利用统计图中已有的信息，算一算，填一块，画一画，将两幅统计图分别补充完

整。（要写出必要的计算过程。）

试卷第7页，共16页

（2）请你根据上面统计图中的信息。向学校提出开展“光盘行动''的建议。

（2023•盐田区）

44.下面两幅统计图反映的是在毕业兔习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习时间分配情况

和阶段性检测的成绩提高情况。

学习时同分配统计图检测成绩提高统计图

（1）甲、乙两人在家学习时间分别是分钟和分钟C

（2）中第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？乙第五次检测的成绩比第一次提高了

百分之几？

（3）从折线统计图中，可以直接看出哪位同学成绩提高得更快？主要原因是什么？

（2023・盐田区）

（1）以直线£为轴，画出三角形48c的轴对称图形，.再把得到的图形再向下平移3格。

（2）画出三角形绕8点逆时针旋转90。后的图形。

（3）画出三角形力4。按2:1放大后的图形。

（4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以8C边为轴旋转，会得到一个什么立体图形?

它的体积是多少？

（2023•南山区）

试卷第8页，共16页

46.观察下面的统计图，并回答问题。

（1）从统计图中可以看出，男生在（）年龄段身高增长最快；（）岁开始，男生身高

增长高度超过了女生。

（2）14岁这个年龄段，男生身高增长比女生快百分之几？

深圳市某学校男女学生身高生长情况统计图

9

8

7

6

5

4

3

2

47.阅读理解。

1984年，北京地坛医院成功研制出能迅速杀灭各类肝炎病毒的消毒液，定名为“84”消毒液。

它是一种以次氯酸钠为主要成分的含氯消毒剂，有效氯含量5.5%〜6.5%,主要用于物体表面

和环境等的消毒。但也应当注意，如果使用不当可能产生严重的后果。“84”消毒液配比方法：

教室地面、桌椅、门把手等物体表面消毒：

消毒液与水（冷水）按1:100进行稀释；消毒时间30分钟；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗,

消毒后用清水洗净。

餐饮器具消毒：

消毒液与水（冷水）按1:150的比例进行稀释；浸泡消毒20分钟，然后用清水冲洗干净。

消毒瓜果、蔬菜：

用原液按照1:600的比例兑水；将需要消毒的瓜果、蔬菜置于稀释好的液体中，浸泡20分

钟后用清水洗净。

（信息来源于网络，仅供参考）

疫情期间，每天放学后，小刘师傅都要使用“84”消毒液配制的消毒水对学校各教室、开放空

间、专业教室、体育馆等公共场所进行喷泗消毒。

消毒用的塑料桶近似一个长60cm、宽40cm、高7.5cm的长方体.

请你根据相关信息算一算，小刘师傅如果要配制一桶合适的消毒水，最多可以加入多少毫升

试卷第9页，共16页

“84”消毒液？（结果保留两位小数）

（2022•南山区）

48.如图，直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米。

4cm

（1）请算出这个直角三角形的面积。

（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大

的那个圆锥的体积。

（3）笑笑有3厘米、4厘米、5厘米的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案：

照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒（）根，第。个图形需要小棒（）根。

（2022•南山区）

49.如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长

20cm。

（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？

（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？

（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？

（2022•宝安区）

5（）.某校五一期间倡导四年级同学们积极参与家务劳动，为了解学生家务劳动情况，学校抽

取部分学生进行问卷调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图（如图）。

试卷第10页，共16页

家务情况调查统计图

从不做家务

（1）请根据统计图中的信息将下面的统计表补充完整。

项目经常做家务偶尔做家务从不做家务调查总人数

占比

人数/人30

（2）如果想了解经常做家务的孩子中最擅长做哪项家务，你有什么方法?

（2022•宝安区）

51.（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。

已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积.（兀取3.14）

r=20cm

（1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？

（2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？

（2023•法库县）

52.雏鹰小学开展阳光运动，调查了六年级学生喜欢的球类活动（每人只选一项自己喜欢的

活动项目），并将调查情况制成如表统计表和统计图。（不完整）

球类项目排球篮球足球其他

试卷第11页，共16页

喜欢人数40人40人20人

12.5%

（1）将统计表和统计图补充完整。

（2）如果其他球类项目中，有60%的学生喜欢羽毛球，喜欢乒乓球的人数与喜欢羽毛球的

人数比是1:3,有多少人喜欢乒乓球？（用比例解）

（2023•皇姑区）

53.下面是电台栏目“百姓热线”一周内接到群众热线电话的统计图，其中有关环境保拧问题

的电话最多，有420个.请根据统计图中提供的信息解决下列问题：

（1）其它投诉占全部热线电话的百分之几？

（2）这一周内“百姓热线”一共接到热线电话多少个？

（3）有关道路交通方面问题的电话有多少个？

（2023•雁塔区）

54.华青小学为了解学生希望参加哪种劳动教育实践活动的情况，对部分学生进行了问卷调

查。乐乐把六年级学生的调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息

解决下列问题。

试卷第12页，共16页

人数▲

制作洗护编织保洁

（1）六年级参与本次调查的学生有（）人。

（2）希望参加校园保洁的比餐饮制作的少（）％。

（3）请你把条形统计图补充完整。

（4）你最希望参加上面四种劳动教育实践活动中的哪一种？请说明理由。

（2023•未央区）

55.大数据与行业融合是产业发展的重要方向。某服装公司通过大数据得知力、〃两款品牌

服装2015—2019年“六•”期间的销售情况，并制作了如下统计图。

80

70

60

50

40

30

20

10

⑴力、8两款品牌服装（）年“六一”期间销售额相同。（）年销售额相差最大。

（2）2016年，8款品牌服装比4款品牌服装销售额少（）%。

（3）按照图中趋势，2020年5款品牌服装的销售额大约会是（）万元，我这样想

（）。

（4）如果你是销售顾问，请根据图中数据，对4款品牌服装提出建议（）。

（2023•长安区）

56.“节能减排，低碳生活”是一种经济、健康、幸福的生活方式。某公司对员工的出行方式

情况进行了调杳，并制成了下面两幅统计图。

试卷第13页，共16页

（1）公司一共调查了（）名员工。

（2）先计算，再将条形统计图补充完整。

（2023•神木市）

57.如图是六（1）班图书角各类图书数量统计图。

（1）科技书有12本，图T5角共有图书多少本？

（2）画报比文艺书少百分之几？

六⑴班图书角各类图书数量统计图

（2）点A的位置用数对表示为（11,4）,点。的位置表示为（）。

试卷第14页，共16页

（3）画出三角形力8c绕点力逆时针90。后的图形。

（4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。

（5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2:1。

（2023•盐田区）

59.仔细观察如图。（测量的数据取整厘米数）

北

东

（1）某区建设局计划从怡海花园修•条通往主干道的小路。请画出最短的路线，这条最短

路线的实际距离是（）米。

（2）在怡海花园的东偏北60。方向8（）米处有个公交站，请标出公交站的位置怡海花园在

公交站的（）（）方向，距离（）米。

（2022•宝安区）

60.一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如下表。

时间/时1234567X

路程/千米90180270360

试卷第15页，共16页

（3）这辆汽车行驶的时间与路程成（）比例关系。

试卷第16页，共16页

《专题07解答题60题（一）-2023-2024学年小升初数学备考真题分类汇编（北师大版）》

参考答案：

1.见详解

【分析】把故事书的本数看作单位"1”,根据分数的意义，用•条长线段表示故事书的本数,

3

把它平均分成4份，已知科技书的本书占故事书的;多12本，则科技书有3份再多12本,

科技书有120本，据此画图即可。

【详解】如图，故事书有：

（120-12）4-1

=108--

4

4

=108x-

3

=144（本）

答：故事书有1化本“

2.小乐的说法不对的；因为周长和面积的意义不同，所以无法进行比较

【分析】根据正方形的周长、面积的意义，正方形的周长是指围成正方形的4条边的长度和，

正方形的面积是指围成正方形平面的大小，因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较。

【详解】周长：4x4=161厘米）

面积：4x4=16（平方厘米）

一个边长是4厘米的正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米，16厘米和16平方厘米

的意义不同，无法比较。

答：小乐的说法不对的。因为周长和面积的意义不同，所以无法进行比较。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量,

才能比较大小。

3.6400千克

【分析】把天舟•号货运飞船载货量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用天舟六号货运

答案第1页，共33页

K船的载货量除以不，即可求出天舟一号货运飞船的载货能力。

【详解】7400吗37

32

=7400X—

37

=6400(千克)

答：天舟一号货运飞船的载货能力约是6400千克。

4.180块

【分析】根据题意知道奇思家房子的面积一定，一块方砖的面积x方砖的块数=奇思家房子

的面积(一定)，所以一块方破的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，列出方程

求出方程的解即可。

【详解】解：设需要x块砖。

(8x8)xx=320x36

64.v=11520

X=115204-64

x=18()

答：需要180块。

5.2.5小时

4

【分析】根据“货车与客车行驶速度的比是4：5”可知，货车的速度是客车的把客车的速

4

度看作单位"]”，可根据分数乘法的意义，用8()x；求出货车的速度，进而根据相遇时间=

路程+(客车的速度+货车的速度)，代入数值，列式计算即可。

4

【详解】360+(80+80x?

=360+(80+64)

=360+144

=2.5(小时)

答：两车经过2.5小时能够相遇。

【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式，注意灵活变形列式解决问题。

6.56.52立方厘米

【分析[根据题意可知，把圆锥铁块浸没到水中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积,

上升的部分恰好是一个圆柱，底面直径是6厘米，底面半径是3厘米，岛是2厘米，再根据

答案第2页，共33页

圆柱的体积公式：v=把数据代入公式解答。

【详解】3.14x(64-2)2X2

=3.14X32X2

=3.14x9x2

=28.26x2

=56.52(立方厘米)

答：这个圆锥体铁块的体积是56.52立方厘米。

7.285千米

【分析】先根据比例尺的意义是图上距离和实际距离的比，实际距离=图上距离+比例尺。

求出甲、乙两地的实际距寓，注意换算单位，1千米=100000厘米，低级单位转化为高级单

位用除法得出实际距离是2100千米。然后根据两车相遇时间，再根据公式两车速度和=路

租+相遇时间,再用速度和减夫甲车的速度,即为乙车的速度C

【详解】35+—!—

6000000

=35x6000000

=210000000（厘米）

210000000厘米=2100千米

2100-4-240

=525-240

=285（千米）

答：乙车每小时行285千米。

8.7.2立方米

【分析】把水的体积看作单位“1”，设需要x立方米的水，结冰后的体积是水的(1+1),

根据分数乘法的意义可知，水的体积x=制成的冰雕的体积.列方程为(1+j)x

=8,然后解出方程即可。

【详解】解：设需要x立方米的水。

（1+!）x=8

9

答案第3页，共33页

c9

x=8x—

10

x=7.2

答：需要7.2立方米的水。

9.支付宝

【分析】根据银联支付、微信支付、支付宝支付这三种方式不同的优惠方案：

银联支付：李阿姨需要花80元买买大米，超过了50元，则在总价上减去10元即可：

微信支付：只需要在总价上减去10.4元即可；

支付宝：打八五折，就是现价是原价的85%,求一个数的百分之几用乘法得出现价即可。

最后再比较即可得出答案，

【详解】8x10=80（元）

银联支付：80-10=70（元）

微信支付:80-10.4=69.6（元）

支付宝支付:80x85%=68（元）

68<69,6<70

答：支付宝支付最划算。

10.21.98平方分米;3.14升

【分析】已知水桶无盖，需要铁皮的面积=这个圆柱的侧面积+一个底面的面积，根据圆柱

的侧面积公式：S=TTdh,圆的面积公式：S=M,把数据代入公式求出需要铁皮的面积:

等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的g,所以把圆锥放入盛满水的水桶中，溢出水的体积就

等于这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：丫=；兀产八，把数据代入公式解答。

【详解】3.14x2x3+3,14x（24-2）2

=6.28x3+3.14x1

=18.84+3.14

=21.98（平方分米）

；X3.14X（2+2）2X3

=-x3.14xlx3

3

=3.14（立方分米）

答案第4页，共33页

3.14立方分米=3.14升

答：做这个水桶至少需要铁皮21.98平方分米，水会溢出3.14升。

11.示意图见详解；25%

【分析】求女性舱外航天服比男性舱外航天服轻百分之几，就是求90千克比120千克少百

分之几，列除法算式解答，

【详解】

120千克

---------Y------------

90千克轻？％

(120-90)-120

=30-120

=0.25

=25%

答：女性舱外航天服比男性舱外航天服轻25%。

【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多(少)百分之几的计算方法。

12.是上午场

【分析】根据题意，电影票的原价乘3,求出三张电影票的原价总和是多少元，再用原价减

去节省的钱数，求出三张电影票优惠后的钱数，再除以3,求出一张电影票优惠后的价钱,

再用优惠后的价钱除以一张电影票的原价，再乘100%，即可求出优惠后的票价是原价的百

分之几十，打几折就是原价的百分之几十，即可求出是哪个时段。

【详解】(90x3-108)+3+9解100%

=(270-108)+3+90x100%

=162-3-90x100%

=54-90x100%

=0,6x100%

=60%

60%就是打六折，是上午场。

答：是上午场。

答案第5页，共33页

【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。

13.50米

【分析】根据题意可知，圆锥的高与底面半径的比是2:1,即圆锥的高=底面半径x2,代入

数据，求出圆锥形沙堆的高：再根据圆锥的体积公式：体积=底面积x高xg：铺的长方体形

的公路，由于体积不变，铺长方体形状的公路的体积等于圆锥形沙堆的体枳；根据长方体体

枳=长久宽X高；长=体枳=宽十高，代入数据，即可解答。

【详解】圆锥形沙堆的高：2x2=4（米）；4厘米=0.04米

3x22x4x；+8+0.04

=3x4x4xg+8+0.04

二12x4xg+8+0.04

=48xg+8+（）.O4

=16+8+0.04

=2-0.04

=50（米）

答：能铺50米。

【点睛】利用比的应用，圆锥的体积公式以及长方体体积公式进行解答，关键熟记公式，灵

活运用，注意单位名数的统一。

14.甲队：10米；乙队：8米

【分析】根据题意，设甲队每天修了x米，一定每天修的长度是甲队的《，即乙队每天修

方4x米；甲队4天修4x米，乙队4天修（（4XX4）米，甲队修的米数+乙队修的米数=这条

铁路的长度；列方程：4x+（|xx4）=72,解方程，即可解答。

【详解】解：设甲队每天修X米，则乙队每天修米。

,4

4x+（-xx4）=72

4x+yx=72

答案第6页，共33页

X=72-y

5

x=72x公

x=10

4

乙队：10xy=8(米)

答：甲队每天修1()米，乙队每天修8米。

【点睛】利用方程的实际应用，根据甲队与乙队每天修的长度之间的关系，设出未知数，找

出相关的量，列方程，解方程。

15.(1)15天

(2)216元

【分析】(1)根据题意，每人每天大约需要吃5()克杂粮，4人每天需要吃(50x4)克杂粮;

再用3千克除以4人每天需要吃的杂粮的质量,即可解答.

(2)用59x4,求出刘阿姨买4盒需要的钱数，再和销售活动比较，如果超过299元，减

30元，如果小于299元大于199元，就减20元，如果小于199元大于159元，就减15元,

据此解答。

【详解】(1)3x1000=3000(克)

3000-(50x4)

=3000^200

=15(天)

答：买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。

(2)59x4=236(元)

299>236>199

刘阿姨的优惠是减20元

236-20=216(元)

答：刘阿姨买4盒要花216元。

【点睛】解答本题明确优惠的活动内容，再根据活动内容进行计算；注意单位名数的换算。

16.生姜10克；红糖25克

【分析】根据题意，把姜汤看作单位“1”，平均分成2+5+75=82份，其中生姜占2+82=

上,红糖占5+82=3已知姜汤一碗是41()克，生姜占克数是：41()x],红糖占的克数

418241

答案第7页，共33页

410XA,即可解答。

82

【详解】2+5+75

=7+75

=82（份）

生姜占姜汤的2+82=]

41

红糖占姜汤的5・82=六

o2

生姜的克数：410x1=10（克）

41

红糖占的克数：410X1-=25（克）

o2

答：生姜准备1（）克，红糖准备25克。

【点睛】本题考查比与分数的关系，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。

17.（1）7.536立方米;（2）2.4米

【分析】（1）麦堆的形状是圆锥形的，先求出麦堆的底而半径，利用半径=底面周长一圆周

率+2；再利用圆锥的体积计算公式V银=gm%求得体积；

（2）由题意可知圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮囤的体积，根据圆柱的体积公式V.t=

nr2h,h=V柱+兀F即可解答。

【详解】1x3.14x（12.56-3.14-2）2xl.8

=1x3.14x4x1.8

=3.14x4x0.6

=7.536（立方米）

答：这堆小麦的体积是7.536立方米。

（2）7.536+3.14+（2-2）2

=2.4+1

=2.4（米）

答：这个粮囤的高是2.4米。

【点睛】此题考查的是圆的面积以及圆柱和圆锥的体枳公式的应用：计算时注意小数点的位

置。

18.70张

答案第8页，共33页

【分析】根据题意有：淘气戏卡数量X(1-7)+8=笑笑戏卡数量+淘气戏卡数量x2，可

设原来淘气有x张游戏卡，由此列方程求解即可。

【详解】解：设原来淘气有x张游戏卡，根据题意列方程如下：

(1-1)x+8=5()+(x

41

-x+8=50+-x

55

-x=42

5

x=70

答；原来淘气有70张游戏卡。

【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是找准单位力”和数量关系。

19.160元

【分析】所有图书一律八九折出售的意义是现价是原价是原价的85%,把原价看作单位“1”,

则便宜的钱数相当于原价的(1-85%),是24元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数,

用除法。即可计算出这套图书原价为多少元。

【详解】24+(1-85%)

=24+15%

=24+0.15

=160(元)

答：这套图书原价为160元。

20.(1)14.13立方米；(2)9891千克

【分析】(1)根据底面周长公式：C=2nr,用18.84+2+3.14求出谷堆的底面半径，然后利

用I员I锥的体积计算公式V=：7ir2h,代入数据求得这堆谷子的体积：

(2)用这堆稻谷的体积乘700即可求出这堆稻谷的重量。

【详解】(1)稻谷堆的体积：

；x3.14x(18.84+3.14+2)2x1.5

=-x3.14x32xl.5

3

=-x3.14x9x1.5

3

=14.13(立方米)

答案第9页，共33页

答：这堆谷子有14.13立方米。

（2）稻谷的重量：

14.13x700=9891（千克）

答：这堆稻谷重9891千克。

21.25千米/小时

【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，代入数据求出京沪高速公路的实际距离，注意

换算单位，1千米=100000厘米，低级单位转化为单位用除法。根据速度x时间=路程，求

出甲车6小时行驶的路程，再用全长减去甲午6小时行驶的路程，就是乙车6小时行驶的路

程，根据路程+速度=时间解答即可。

【详解】6.3+--------=126000000(厘米)

20000000

126000000厘米=1260千米

(1260-95x6)4-6

=(1260-570)+6

=690+6

=115(千米/小时)

答：乙车的速度是115千米/小时。

22.(1)4000元；

(2)见下图

（3）10675元

【分析】（1）在扇形统计图中，整个圆表示20000元，其中这笔钱的20%是还房贷，一个

数的百分之几用乘法即王叔叔用于还房贷的钱数=总钱数x还房贷的钱数占总钱数的百分

数。

（2）求一个数是另外一个数的百分之几用这个数+另外一个数xlOO%。即备用金占总钱数的

答案第10页，共33页

百分数=家庭备用金的钱数♦总钱数乘1（）0%;求储蓄金与总钱数的百分数=1一备用金和房

贷的钱数占总钱数的百分数。

（3）由（2）中可知储蓄的钱占了总钱数的50%,求一个数的百分之几用乘法，即储蓄金

的钱数=总钱数x储蓄金占总钱数的百分数；再求到期时他共可以取回的钱，就是利息加本

金，利息=用储蓄金的钱数x年利率x时间，再将数据带入公式即可。

【i羊解】（I）20000x20%=4000（元）

答：王叔叔用于还房贷的钱是4000元。

（2）6000-5-20000x100%

=0.3x100%

=30%

1-30%-20%

=70%-20%

=50%

（3）20000x50%=10000（元）

10000x2.25%x3+10000

=225x3+10000

=675+10000

=10675（元）

答：到期时他共可以取回10675元钱。

9

23.7毫米

【分析】因为：图上距离一实际距离=比例尺，求力零件的实际长度是多少毫米，根据“实际

距离=图上距离+比例尺''代入数值，计算即可。

【详解】45+竿=45x^4（毫米）

11UU

答案第11页，共33页

答：力零件的实际长度是总亳米。

24.26页

【分析】这本小说一共页数=20x13,按照固定的要求王叔叔在规定期限归还的时间是10

天，即用总共的页数除以10,算出他准时归还而不必交延时服务费平均每天至少要看的页

数。

【详解】20x13+10

=260+10

=26（页）

答：他平均每天至少要看26页。

25.100千米/时

【分析】根据题意，设乙火车的平均速度是x千米/时；甲火车的平均速度是85千米/时，4

时行驶4x85千米；乙火车4时行驶4x千米；甲火车行驶的距离+乙火车行驶的距离=两

地之间的距离,列方程：85'4+4x=740,解方程，即可解答。

【详解】解：设乙火车的平均速度是x千米/时。

85x4+4x=740

340+4x=740

4x=740-340

4x=400

x=400-4

x=100

答：乙火车的平均速度是100千米/时。

【点睛】根据方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关

的量，列方程，解方程。

26.黄瓜90平方米，茄子60平方米

【分析】用这块菜地的2"种豆角，将这块地的面积看成单位“1”，可知黄瓜和茄子的种植总

面积占总面积的1-，，求一个数的几分之几用乘法，求出黄瓜和茄子的种植总面积。黄瓜

3

的面积是3份，茄子的面枳是这样的2份，黄瓜种植的而枳占两个面积总和的「■,茄子

JI乙

种植的面积占两个面积总和的2金再用乘法分别求出黄瓜和茄子的种植面积，据此解答。

答案第12页，共33页

【详解】210x(l-1)

=210x-

7

=150(平方米)

33

i50x——=150x-=90(平方米)

3+25

22

15()xy-^=15()xy=6()(平方米)

答：黄瓜的种植面积是90平方米，茄子的种植面积是60平方米。

27.2分米

【分析】先根据长方体的体积质求出酒精溶液的体积；再根据圆的面积S=求出圆

柱的底面积；由圆柱的体积可推导出圆柱的高A=P+S,据此求出酒精溶液在圆柱体

容器中的液面高度。

【详解】4X2X3.14-[3,14X(4-2)2]

=8x3.14+[3.14x22]

=25.12-(3.14x4]

=25.12+12.56

=2(分米)

答：酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是2分米。

【点睛】解决此题的关键是明确酒精溶液从长方体容器倒入圆柱体容器后，形状发生了变化,

但体积不变。

28.3000件

【分析】把这批校服的总件数看作单位力”，则第二周生产的件数占总件数的(：-》，己知

第二周生产了900件，已知一个数的几分之儿，求这个用除法即这批校服共有件数=900+第

二周生产的件数占总件数的分率。

【详解】9004-(1-1)

3

=900+—

10

=900x—

3

=3000(件)

答：这批校服共有3000伫。

答案第13页，共33页

29.26.5小时

【分析】照这样的速度是指运行一周需要的时间是一定的。因为总时间+周数=运行一周需

要的时间(一定)，所以总时间和周数成正比例关系，据此列比例解答。

【详解】解：设运行15周要用x小时。

10.6:6=x:15

6x=10.6x15

6JC=159

x=159+6

x=26.5

答：运行15周要用26.5小时。

30.90人

【分析】根据题意，因为四年级参加的人数占二个年级总人数的以二个年级的总人数为

单位“I”，那么五六年级占三个年级总数的求一个数的几分之几用乘法，得出五六

年级的总人数，再按2:3进行比例分配，其中六年级是五、六年级总数的义，再用乘法得

出六年级人数的即可。

【详解】180x(1-1)

O

=180x-

6

=150(人)

2+3=5

3

150x1=90(人)

答：六年级参加绘画比赛的有90人。

31.65页

【分析】把这本书的总页数看作单位力”，己经看了总页数的75%,还剩下总页数的

(1-75%)。求一个数的百分之几用乘法，这本书还没看的页数=这本书的总页数x(l-75%)。

【详解】260x(1-75%)

=260x25%

=65(页)

答：还有65页没看。

答案第14页，共33页

32.52厘米

图上距离

【分析】根据比例尺=则图上距离=实际距离x比例尺，注意单位换算，1千米

实际距离

=100000厘米，高级单位转化为低级单位用乘法，用乘法将千米化成厘米，再代入数据解

答即可。

【详解】2600千米=260000000厘米

1

260000000x=52（厘米）

5000000

答：这两座城市之间的图上距离约是52厘米。

33.14个

【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一

定，设出未知数，列出方程即可。

【详解】解：设这辆自行车的后齿轮有“个齿。

72.v=48x21

72x=1008

x=IOO8+72

x=14

答：这辆自行车的后齿轮有14个齿。

34.能

【分析】把这批树的数量看作单位“「'，根据工作总量+工作时间=工作效率，据此可知中队

的工作效率为：，乙队的工作效率为1，再根据工作总量+工作效率之和=工作时间，据此

求出两队合种需要的天数，最后再与5对比即可。

详

解

9

1-一

1X40

40

9一

W（天）

答：现两队合种，5天能种完。

35.

答案第15页，共33页

78个

【分析】因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分

钟打字字数x时间=现在每分钟打字字数x时间，列方程解答即可.

【详解】解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。

(45-15)X=52X45

30x=2340

30x+30=2340+30

x=78

答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。

36.12人

【分析】将全班人数看作单位"1”，18人参加唱歌社团，占全班人数的春，已知一个数的几

O

分之儿，求这个数，用除法即可求出全班人数是48人。参加手工社团的占全班人数的

25%,全班人数的是48人，即求一个数的百分之几，用乘法求出参加手工社团的人数。

【详解】18+?X25%

O

=18x8-x—1

34

=48x1

4

=12(人)

答：参加手工社团的有12人。

37.1413立方厘米

【分析】根据圆柱的体积公式：V=7rrh,圆锥的体积公式：其中圆锥的高是

圆柱高的3;，圆柱的高是10匣米，求一个数的几分之几用乘法得出圆锥的高是10x3=,且

44

圆柱和圆锥的底面是一样的圆，则底面直径也是一样的为12厘米，半径就是12+2。最后把

数据代入公式求出它们的体积和即可。

11

【详解】3.14X(12^2)2X10+-X3.14X(12-J-2)2X(10X-)

34

=3.14x6:xl0+-x3.14x6;x—

32

=3.14x36xIO+-x3.14x36x—

32

=3.14x360+3.14x90

答案第16页，共33页

=1130.4+282.6

=1413（立方厘米）

38.644千米

【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离+比例尺”即可求得两地的实际

距离，注意换算单位，1千米=1000（）0厘米，低级单位转化为高级单位用除法，只需要将原

数的末尾去掉5个0即可。

【详解】92+70（^00=64460000（厘米）

64400000厘米=6