期末核心考点达标押题卷-2025-2026学年六年级数学上学期（苏教版）含答案解析

2025-2026学年六年级上学期数学期末核心考点达标密押卷（苏教版）

考试时间：90分钟；试卷总分：100分：

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、填空题

1.一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减

少了160cm2,原来长方体的体积是（）dm\

2.某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元俏售，仍获利40%,则该商品每件

的进价为（）元。

3.一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的

（）倍。

4.1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克

的水，这瓶水可以倒满（）个大杯和（）个小杯后，没有剩余。

5.一个长方体框架的棱长总和是90厘米，长、宽、高的比是4：3：2,这个长方体的表面积是

（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

6.《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每

天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的，剩

下部分占最初木棒长度的。

7.超市某品牌酸奶做促销活凝酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小云最终购得8袋酸奶,

相当于按原价的（）％购买的。

8.一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来

减少30cm2,原来长方体的表面积是（）cm2o

9.一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低后每台又涨价了;，现在每台复读机的售

44

价是（沅。

33

io.一台拖拉机1小时耕地:公顷，每小时耕地（）公顷，耕地1公顷需要（）小时。

II.甲、乙均是不为。的自然数，如果甲数的］恰好是乙数的：，甲、乙两数和是34,那么甲、乙

两数的差是。

12.如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇俏售量的折线统计图，看图回答问题。

000

800

600

400

200

。

（1）该商场第（）季度冰箱销售量最多；第（）季度风扇的销售量最少。

（2）该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是（）台；风扇第二季度的销售量比第四季度少

)%o

二、判断题

13.一种产品的价格先提高10%,然后又降低10%,现在的价格是原来的99%。（）

14.某一批产品中有9X件产品合格,那么这批产品的合格率为98%c（）

15.每满100元减50元就是打五折出售。（）

16.面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。（）

17.比的前项乘2,比的后项除以2,比值扩大4倍。（）

18.税率越高，缴纳的税款就越多.（）

三、选择题

19.实验课上，四个小组分别调制了一杯蜂蜜水，最甜的是（）o

A.一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水。

B.二组，水的质量是蜂蜜的11倍。

C.三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%。

D.四组，蜂蜜与水的质量比是1:10。

20.下列说法正确的是（）,

A.用一个4倍的放大镜看一个70。的角，这个角是60。。

B.同样高的杆子离路灯越远，影子越短。

C.李师傅生产了110个零件，10（）个合格，合格率是100%。

D.两个圆的半径比是1:2,那么它们的周长比是1:2,面积比是1:4。

21.如图所示，明明在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。由此可知,

这个玻璃容器的容枳是（）立方厘米。

A.72B.84C.90D.95

22.微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果耍提现，就要收取手续费，费率为0.1%。

爸爸上个月交了12元的手续费，说明爸爸从微信提现了（）元。

A.1.2B.120C.1200D.12000

23.如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方

体的表面积比原来增加（）平方厘米。

A.3abB.3（a+b）C.6（a+b）D.6ab

543

24.甲、二=乙＞＜二=丙＞＜二，甲、乙、丙三个数均不为0,则甲、乙、丙三个数的大小关系是（）。

A.甲＞乙＞丙B.乙＞甲＞丙C.丙＞乙＞甲D.丙＞甲＞乙

25.把一个长、宽、高分别是a虺米、bJ里米、hl里米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的

表面积会增加（）平方厘米。

A.2abB.2（a+b）C.4（a+b）D.4（a+b）+ab

26.如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体相对面上的两个数互为倒数，则n表示的数是（）。

27.轿车和货车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时矫车行了全程的7看，那么轿车与货车的

速度比是（）。

A.7：13B.6：13C.7：6D.6：7

29.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长为6厘米的正方体。原长方体的体积是（）立

方厘米。

B.72C.96D.144

3（）.有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可

以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（）厘米。

A.1B.4C.8D.16

四、计算题

31.直接写得数。

7.2x3=,.6_

100+25+4=x24=o-----

87

3,53

1+0.125=X—x70=4.8x25%=

7588

32.计算下面各题,能简便计算的要用简便方法计算。

5八2、51,33、

4260-3840+24z

6284

2+2-（2+1）6Z-l）x2

L二+幻----二

8484415511-932

33.解方程。

91326

x+-=—

715~4427

34.计算下图的表面积。（单位:分米）

35.看图列式计算。

12阡瓦时

计划用电：I

比计划节约4-

实际用电：L

?千瓦时

五、作图题

36.下图中每个方格的边长为1厘米。

(1)画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3：2。

(2)把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使得它们面积的比为1:2。

六、解答题

37.小红看一本书，两天一共看了这本书的孩。已知第一天看了2()页，第一天与第二天看的页数

比是5：6,她第二天看了多少页？这本书有多少页？

38.如图所示，用0.2分米厚的木板做成一个无盖的长方体木箱，从外面量木箱长8分米，宽6分

米，高5分米。这个木箱的容积是多少？

39.年末将到，商家为了促销某种商品，在现在的零售价的基础上打了七五折，接着又打了八折,

这时零售价为360元，按这一价格出售，商店还有20%的利润。

（1）这种商品未打折前的零售价是多少？

（2）这种商品的进价是多少？

（3）这种商品若按原价出售，利润率为多少？

40.如图（1）所示，长方体容器的底面是边长为5（）厘米的正方形，容器内竖直放着一根长方体铁

块，这个长方体铁块的底面是边长20厘米的正方形，高80厘米，水面高30厘米。如图（2）所示,

把这个铁块提起使得铁块底距离容器底21厘米，此时露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是多少

厘米？

(1)

41.教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m,底面是边长04m的正方形。如果要给这根柱子的四

周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg,•共需要油漆多少千克？

42.某商店从江南皮革厂以每个80元的价格购进了60个皮箝，这些皮箱共卖了6300元。这个商店

从这60个皮箱上共获得多少利润？利润率是多少？

43.《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过'km。张老师早上骑电

动自行车从家去学校，距离上班时间还有名分钟。已知张老师家与学校相距:km,她会迟到吗？

34

44.《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民年综合所得领超过60000元的部分缴纳个人所得税,

部分相关数据如下表所示。孙叔叔去年综合所得额是28万元，如果没有其他可扣除款项，他去年应

缴纳个人所得税多少钱？

级数全年应纳校所得额才兑率/%

1不超过36000元的3

2超过36000元至144000元的部分10

3超过144000元至300000元的部分20

45.一件工作，甲工程队独做12小时可以完成，现在先甲、乙合做4小时，剩下的工作，全部交给

乙完成，还需要2小时，乙单独完成这份工作需要多少天？

46.元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本1()元，下面三家商场采取了不

同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。

苏宁广场：打八五折出售

百盛商场：买四送一

大东方百货：每满100元返还现金20元。

47.商店有成本140元的复读机80台，按40%的利润定价H售，当卖掉80%后，剩下的打折销售,

结果销售额是定价的96%,剩下的复读机是按定价打了多少折出售的？

48.阅读下面的材料，解决问题。

希望小学六年级开设了书法、计算机和合唱课外兴趣小组，它们分别在不同时段开展活动。

2

①参加书法组活动的人数占全年级人数的

②参加计算机组活动的人数占全年级人数的45%,比参加书法组的多8人。

③有32人参加合唱组。

（1）根据前两条信息，求出六年级全年级的人数。

（2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”笑笑说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？

49.已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还

要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免

付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次

网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？

50.如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，洛水槽下

面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，，注水3分钟

后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。

（1）注满水槽共需多少分钟?

（2）水槽的容积是多少升？

51.自2019年1月1日起，i一算个人所得税应纳税所得额，在5000元基本减除费用扣除和“三险一

金''等专项扣除外，还可享受子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或住房租金、赡养老人

等专项附加扣除，即应纳税所得额=月度收入一5000元（起征点）一专项扣除一专项附加扣除。丁

丁爸爸月收入20000元,专项扣除3577.5元,首套房贷扣除1000元,子女教育扣除1000元，赡养

老人扣除100（）元。丁丁爸爸每月缴纳个人所得税多少钱？

全月应纳税所得额（含税）税率

不超过3000元部分3%

超过3000元不超过12000元的部分10%

超过12000元不超过25000元的部分20%

参考答案及试题解析

1.0.325

【分析】根据题意可知，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体，就相当于从上部载去

高为8cm的长方体。减少的表面积是高为8cm的长方体的侧面积，且长方体的底面是正方

形，所以截去的长方体的侧面相当于是4个完全一样的长方形，则增加的表面积+4=一个侧

面的面积，一个侧面的面枳+8=原来长方体的底面边长，所以原来长方体的高是底面边长加

上8cm,最后根据长方体的体积公式求体积即可。

【解析】减少的长方体的高：4+4=8(cm)

一个侧面面积：160+4=40(cm2)

底面边长：40+8=5(cm;

原来长方体体积：5*5义(5+8)

=5x5x13

=325(cm3)

=0.325(dm3)

原来长方体的体积是0.325dm-。

【点评】本题考查长方体的表面枳和体积，需掌握长方体的表面枳和体积计算公式。解答本

题的关键是求出长方体底面边长。

2.100

【分析】八折表示80%,把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200x80%即可求

出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%,则现价是进价的(1

+40%),把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价+(1+40%)即可求出进价。

【解析】八折=80%

200x8()%—2()

=160-20

=140(元)

140-(1+40%)

=140-140%

=100(元)

商品每件的进价为10()元，

3.48

【分析】根据正方体的表面积公式S=6M以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到

原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2x2）倍；

根据正方体的体积公式V=a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，

则它的体积扩大到原来的（2x2x2）倍。

【解析】2x2=4

2x2x2=8

一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

4.103

【分析】把第二次倒的方法乘3,也就是说看成3瓶水，3瓶可以倒27个大杯和12个小杯

还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，所以1

瓶可以倒10个大杯和3个小杯。

【解析】倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大

杯和12个小杯还剩30克,

减去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，

所以1瓶水可以倒10个大杯和3个小杯。

【点评】此题的关键是根据第二次倒完后剩的10克，乘3,也就是看成是3瓶，然后和第

一次倒的进行整体相减，从而求解。

5.325375

【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方

体的棱长总和除以4,就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的棱长

之和平均分成（4+3+2）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份、3份、2

份的长度，即这个长方体的长、宽、高，然后再根据长方体的表面积计算公式“S=2（ah+

bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积、根据体积计算公式“V=abh”即可求出这个长方体

的体积。

【解析】90+4+（4+3+2）

=22.5+9

=2.51厘米）

2.5x4=10（厘米）

2.5x3=7.5（厘米）

2.5、2=5（厘米）

（10x7.5+10x5+7.5x5）x2

=（75+50+37.5）x2

=162.5x2

=325（平方厘米）

10x7.5x5

=75x5

=375（立方厘米）

这个长方体的表面积是325平方厘米，体积是375立方匣米。

【点评】根据长方体的特征及按比例分配问题，求出这个长方体的长、宽、高是关键。

61i

・88

【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的g,

第二天截取的是;的;，即=第三天截取的是）的;，即再把前三天

截取的长度的占总长度的分率相加，再用单位“1”减去前三天截取木棒长度占总长的分率，

即可解答。

【解析】第三天截取的长度占最初木棒长度：

111

—X—X—

222

11

=—X—

42

-8

剩下部分占最初木棒长度的：

=1-（-+-）

48

=1」

8

-8

7.87.5

【分析】根据题意“买四送一”，就是够买4袋得（4+1）袋酸奶；小红最终够得8袋，所以

有1袋是赠送的，买8—1=7（袋）就可以了，再用7+8,再乘100%,即可求出相当于原

价的百分之几购买的，据此解答。

【解析】（8-1）-8x100%

=7-8x100%

=0.875x100%

=87.5%

相当于按原价的87.5%。

8.105

【分析】根据题意，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30cn?,减少的是

正方体的4个面（即上下面、前后面）的面积，川减少的表面积除以4,求出正方体一个面

的面积；

用三个同样大小的正方体拼成的一个长方体，那么长方体的表面积等于（3x4+2）个正方

形的面积方和，再乘一个面的面积，即是•原来长方体的表面积。

【解析】如图：

正方体一个面的面积:304=7.5(cm2)

7.5x(3x4+2)

=7.5x(12+2)

=7.5x14

=105<cm2）

原来长方体的表面积是105cm2o

9.75

【分析】把复读机的原来售价看作单位“1”，降价后的售价是原来的（1一）），用原来复读

机的售价x（l—；）,求出降价后的售价，再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后的售价是

降价后售价的（1+：）,可以降价后的售价x（1+：）,即求出现在每台复读机的售价。

44

（解析】80x（1—）x：1+；）

44

c八35

=80x-x-

44

=60x-

4

=75（元）

一种复读机原来每台售价80元，先每台售价降低;，后每台又涨价了现在每台复读机

44

的售价是75元。

【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，降价）和提价;的单位“1”不同。

44

10.12

2

【分析】根据把一个数平均分用除法计算，求平均每小时的耕地面积，用耕地面积除以时间,

求每公顷需要的时间，用时间除以公顷数，据此解答。

【解析】|-|=1x|=l（公顷）

—^-—=—x—=2（小时）

2423

一台拖拉机:小时耕地1公顷，每小时耕地:公顷，耕地1公顷需要2小时。

242

11.14

41

【分析】根据题意，甲数的三恰好是乙数的1g，即甲数x三4=乙数xg,由此可得：甲数：乙

JJJJ

14

数=：:］，化简比后得甲数：乙数=5：12,可以把甲数看作5份，乙数看作12份，一共

JJ

是（5+12）份，相差（12—5）份；

已知甲、乙两数和是34,用甲乙两数的和除以（5+12）,求出一份数，再用一份数乘（12

一5）,即可求出甲、乙两数的差。

【解析】甲数乂4^二乙数乂：1

I414

甲数：乙数=5：三=（，xl5）:（-X15）=5：12

JJJJ

一份数：

34-（5+12）

=34+17

=2

甲、乙两数的差：

2x（12-5）

=2x7

=14

所以，甲、乙两数的差是14。

【点评】关键是先求出甲、乙两数的最简整数比，再根据比的应用，把比看作份数，求出一

份数，进而求出两数的差，

12.(1)三一

(2)4502.5

【分析】(1)观察统计图，横轴表示季度，纵轴表示销售量，找出表示冰箱销售量的最高处

的点所在的季度，表示风扇销售量的最低处的点所在的季度：

(2)把四个季度销售冰箱的台数相加，再除以4,求出每个季度冰箱的销售量；再根据求

一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，用风扇第二季度与第四季度的销

售台数的差，除以第四季度风扇销售的台数，再乘100%,即可解答。

【解析】(1)看图可知：该商场第三季度冰箱的销售后最多：第一季度风扇的销售品最少。

(2)(100+4204-900+380)+4

=1800-4

=450(台)

(800-780)-800x100%

=20-800x10()%

=2.5%

即该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是450台；风扇第二季度的销售量比第四季度

少2.5%。

13.V

【分析】提高10%是在原来的价格上提高10%，单位“1”是原来的价格，则这时的价格是原

来价格的(1+10%),然后又降价10%的单位“1”是提高10%的价格，则现在的价格是提高

10%价格的(l-10%)o则现在价格是原来价格百分之几=现在的价格+原来的价格K100%。

注意：单位“1”是不一样的。

【解析】假设商品原来的价格为100元

提高10%的价格：100x(1+10%)

=100x110%

=110(元)

降低10%的价格：110x(1-10%)

=110x90%

=99(元)

99-100xl()0%=99%

故答案为：4

14.x

【分析】根据合格率=合格数量+总数量xlOO%,已知炙件产品合格，但是产品的总数量未

知，无法求解合格率。

【解析】根据分析可知，某一批产品中有98件产品合格，但是合格率未知，原题干说法错

误。

故答案为：x

15.x

【分析】打五折，是指现价是原价的50%：而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好

是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五

折了。

【解析】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是：

(100-50)-100x100%

=50-150x100%

=0.5x100%

=50%

50%=五折

因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购

买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。

原题说法错误。

故答案为：区

16.7

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积=底乂高，如果平行四边形底

与高的积是I,根据倒数的意义可知，这个平行四边形相对应的底和高互为倒数，据此判断。

【解析】如：-一个平行四边形的底是2,高是:，则面积是2xg=l,其中2和3互为倒数。

所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。

原题说法正确。

故答案为：4

17.4

【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变”,

可知比的前项乘2,后项除以2,比值变了，扩大了4倍；此题也可以举例子进行验证。

【解析】如比:6：2=3

比的前项乘2,由6变成12,后项除以2,由2变成1,则比变为：12：1=12,比值扩大了：

12+3=4倍

所以比的前项乘2,后项除以2,比值扩大4倍，原题说法正确

故答案为：V

【点评】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数10除

外)，比侑才不变：否则比俏会改变。

18.x

【分析】根据缴纳的税款=纳税总额X税率，由此判断即可。

【解析】由分析可得：缴纳的税款=纳税总额X税率，所以在纳税总额不一定的情况下，不

能确定缴纳的税款越多，所以原题说法错误。

故答案为：X

19.C

【分析】根据含糖率=含融质量+总质量X100%,据此计算各选项的含糖率，再比较，含糖

率最高的就是最甜的。

【解析】A.一组，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水，那么含糖率是：20-200x100%=10%；

B.二组，水的质量是蜂蜜的11倍，把蜂蜜的质量看作1,则水的质量是11,那么含糖率

是：1-(1+11)xlOO%^8.33%；

C.三组，蜂蜜占蜂蜜水的12%,那么含糖率是12%；

D.四组，蜂蜜与水的质最比是1:10,那么含糖率是：1+(1+10)xl00%=9.09%o

因为12%>10%>9.09%>8.33%,所以最甜的是三组。

故答案为：C

20.D

【分析】A.角的大小与角两边的长短无关，与角开叉的大小有关，开叉越大，角越大；

B.以路灯的光源为端点，过杆子的顶端作射线，射线与地面的交点到杆子的距离就是影于

的长度，同样高的杆子离路灯越远影子越长；

C.根据公式：合格率=合格零件总数+生产零件的总数X100%；代入数值，解答求出合格

率；

D.根据圆的周长C=2m,圆的面积5=冗3，以及积的变化规律进行判断。

【解析】A.用一个4倍的放大镜看一个70。的角，这个角是70。，选项说法错误：

B.同样高的杆子离路灯越远，影子越长，选项说法错误：

C.100110x100%

-0.91x100%

=91%

因此李师傅生产了110个零件，100个合格，合格率是91%,选项说法错误；

D.圆的周长C=27rr,两个圆的半径比是1:2,那么它们的周长比是1：2：

圆的面积5=仃2,两个圆的半径比是1:2,面积比是12：22=1：4,诜项说法正确：

故答案为：D

21.A

【分析】根据正方体的体积公式V=a3,可知体积为1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米。

观察图形可知，长方体玻璃容器的氏、宽、高分别摆有6个、4个、3个小正方体，所以它

的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米：根据长方体的体积（容积）公式V=abh,即可

求出这个玻璃容器的容积」

【解析】因为l=所以体积为I立方厘米的小正方体的棱长是1厘米。

6x4x3

=24x3

=72（立方厘米）

这个玻璃容器的容积是72立方厘米。

故答案为：A

22.D

【分析】由题可知，手续费=提现金额xO.l%,则提现金额=手续费+0.1%,代入数据计算

即可。

【解析】12-0.1%

=12-0.001

=12000（元）

爸爸从微信提现了12000元。

故答案为：D

23.C

【分析】由题意知：增加的表面枳实际上就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方

体的侧面积，利用侧面积=底面周长x高，代入数据计算即可。

【解析】(a+b)x2x3

=(a+b)x6

=6(a+b)平方厘米

表面积增加6(a+b)平方厘米。

故答案为：Co

【点评】理解增加的表面积就是长为a厘米，宽为b厘米，高为3厘米的长方体的侧面积是

解答本撅的关键。

24.C

543

【分析】甲、乙、丙三个数均不为0,假设甲、》=乙乂彳=丙、丁=1,根据互为倒数的两个

654

数的乘积是1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再比较大小即可。

543

【解析】假设甲乂二=乙乂彳=丙、二=1

654

则甲=号=1.2

乙=2=125

4

4

丙=『1.33

1.33>1.25>1.2

所以丙>乙>甲。

故答案为：C

25.C

【分析】长方体高增加2座米后，表面积的变化仅与前后、左右四个面相关。每个前面的面

积增加量为2a,每个左面的面积增加量为2b,共有两个前面和两个左面，再将前面x2+左

面x2即可。

【解析】2x2a+2x2b

=4a+4b

=4(a+b)

则这个长方体的表面积会增加4(a+b)平方厘米。

故答案为：C

26.B

【分析】根据正方体的11种展开图的特征，此图属于“二三一'理，折成正方体后n和1相

对；根据互为倒数的两个数乘枳为1,解答即可。

2

【解析】根据分析得，n和§相对，

233

1-：■一=1x—=—

322

故答案为：B

27.C

【分析】由题意知：两车相遇时，所用的时间相等，所以速度之比等于路程之比。据此解答。

【解析】货车行了全程的：

1O1O

两车速度比：1:4=:；=1=7：6

13131366

故答案为：C

【点评】理解速度之比等于两车的路程比是解答本题的关键。

28.D

【分析】根据长方体表面展开图的特征，题干中的长方体有4个面一样大，另两个面一样大,

逐一分析每个选项，看哪个选项的立体图形能与给定的展开图对应起来。

【解析】A.是一个普通的长方体，它的六个面中，相对的面大小形状相同。但是观察给定

的展开图，它有两个面明显比其他面小一些，而选项A的六个面没有这样的特征，所以选

项A不符合o

B.是一个正方体，正方体的六个面都是完全相同的正方形。而给定的展开图明显不是六个

相同的正方形组成的，所以选项B不符合。

C.它的各个面的大小比例关系与给定的展开图不匹配。从展开图可以看出有两个相对较小

的面，以及四个较大的面，且四个较大的面一样大，选项C的形状和比例与展开图不一致,

所以选项C不符合。

D.它的形状和大小关系与给定的展开图相符合。展开图中两个较小的面可以对应选项D长

方体的两个侧面，四个较大的面可以对应长方体的上卜底面和前后侧面，所以选项D符合。

所以I最有可能是下面图中的展开图。

故答案为：D

29.D

【分析】高增加2厘米变为6厘米，说明原来高是4厘米；长方体高增加变为正方体，说明

长方体的长和宽相等都为6厘米，根据长方体的体积公式：V=abh,计算即可。

_

【解析】6X6X（62）

=6x6x4

=144（立方厘米）

故答案为：D

【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的长、宽、高。

30.B

【分析】根据长方体的总棱长公式:L=（a+b+h）x4,据此求出铁丝的长度,铁丝的长

度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L=12a,用铁丝的长度除以12

即可求出正方体框架的棱长。

【解析】（6+3+3）x4

=12x4

=48（厘米）

48-12=4（厘米）

则围成的正方体框架的棱长是4厘米。

故答案为：B

31.1：4.5；4；7；

3

8：12：1.2：-

4

【解析】略

32.4100；1；,

49

I;ITTT

【分析】4260—3840+24,先计算除法，再计算减法;

52

先计算括号里的减法，再计算乘法:

o5

65一：I）+43+=3），先计算括号里的减法和加法，再计算除法：

6284

（+=—（。+:）,根据减法性质，原式化为：（+：一]一:，再根据加法交换律和结合

84848484

律，原式化为：（（7一3?）+（33—I：），再进行计算；

8844

1

].把除法换成乘法，原式化为：再根据乘法分配律，原式化为:

4-

IJJIJJ

:x（1+5），再进行计算;

6713

----二,先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘，最后计算括号外的除法。

11-/J4

【解析】4260-3840+24

=4260-160

=4100

腹（1-7）

X5

53

=—X—

85

3

8

/1、，33、

(-——)+(一+一)

6284

=(1_2),(3+6)

6688

L2

3^8

18

—X-

39

8

27

=济-（沁

7,33)

--4--------

8484

(X)+CT

=1+7

=1

4155

ix2+2xl

41554

J+之)

4155

179

(—+—)

41515

=—ix—16

415

4

-T5

6,713

_-L.(----)x—

11,_.932j

6

=Y(--)x-]

H9921

=33

11L921

62

=--r—

113

63

=­X-

112

9_

-n

349

33.x=­：x=-；x=12

【分析】x+3=5，根据等式的性质1,方程两边同时减去;即可；

9I1

根据等式的性质2,方程两边同时乘x,再同时除以:即可;

844

二x=§,根据等式的性质2,方程两边同时除以工即可。

42742

【解析】x+-|=-7^

I】J

^,1171

解：、+亍_亍=百一,

4915

105~105

34

x=-----

105

9I

TX=-

84

9

解:一+xxx=：xx

84

19

-x=—

48

119|

—X+-=—4"一

4484

9

x=-x4

8

9

x=—

2

1326

42X-T

"13132613

解：—X-：---=----：---

4242742

2642

X=­x—

713

x=12

34.248平方分米

【分析】表面枳是指物体外表面枳，通常是指物体表面的总面枳。上面的两个小长方形和凹

进去的长方形合在•起恰好就是•个长方体的表面积。则表面积=长方体的表面积+4个长

方形的面积+4个小正方形的面积。长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2,小长

方形的长是6分米，宽是2分米，面积=长乂宽。正方形的边长是2分米，面积=边长*边

长。

【解析】（10x6+10x2+6x2）x2

=（60+20+12）x2

=92x2

=184（平方分米）

6x2x4=48（平方分米）

2x2x4=16（平方分米）

184+48+16=248（平方分米）

则图形的表面积是248平方分米。

35.30千瓦时

【分析】计划用电120千瓦时，实际用电比计划节约求节约多少千瓦时的电，根据求一

4

个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【解析】120x）=30（千瓦时）

4

节约用电30千瓦时。

36.见详解

【分析】（1）长方形周长+2=长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和+总份数，求出一份

数，•份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可；

（2）根据长方形面积=长、宽，求出长方形面积，长方形面积+总份数，求出一份数，一份

数分别乘三角形和梯形对应份数，求出三角形和梯形面积，根据三角形面积、2=底乂高，梯

形面积x2=（上底+下底）x高，分别确定三角形底和高，梯形上底，下底和高，作图即可。

【解析】（1）20+2+（3+2）

=10-5

=2（厘米）

2x3=6（厘米）

2x2=4（厘米）

画出的长方形长6厘米，宽4座米即可，作图如下：

（2）6x4=24（平方厘米）

24-（1+2）

=24+3

=8（平方厘米）

三角形面枳：8x1=8（平方厘米）

梯形面积：8^2=16（平方厘米）

8x2=16=4x4

16x2=32=8x4=（2+6）x4

画出的三角形底和高都是4厘米，梯形上底2厘米、下底6厘米，高4厘米，作图如下：

/

/

/

/

37.24页;100页

【分析】第一天与第二天看的页数比是5：6,即第二天看的页数是第一天的《，用第一天

看的页数x《，求出第二天看的页数；再把第一天看到页数与第二天看的页数相加，求出两

天一共看的页数：把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了这本书的《，对应的是两

天一共看的页数，求单位“1”，用两天一共看的页数+4，即可求出这本数的总页数，据此

解答。

【解析】20x（=24（页）

（20+24）以

25

=44x—

11

=100（页）

答：她第二大看了24页，这本书有100页。

38.204.288立方分米

【分析】由题意可知，从里面量长方体的长是（8-0.2X2）分米，宽是（6-02x2）分米，

高是（5-0.2）分米，然后根据长方体的容积公式：V=abh,据此解答即可。

【解析】里面的长：8-02x2

=8-0.4

=7.6（分米）

宽：6-0.2x2

=6-0.4

=5.6（分米）

高：5—0.2=4.8（分米）

7.6x5.6x4.8

=33.6x4.8

=204,288（立方分米）

答：这个木箱的容积是2c4288立方分米。

39.（1）600元

（2）300元

(3)100%

【分析】（1）折扣=售价+原价，已知售价和折扣，求原价用售价除以折扣；

（2）利润率为20%,说明售价是进价的120%,用售价除以120%；

（3）利润率=（原价一进价）+进价利00%

【解析】（I）360+80%+75%

=360+0.8+0.75

=450-0.75

=600（元）

答：这种商品未打折前的零售价是600元。

（2）360（1+20%）

=360-120%

=360+1.2

=300（元）

答：进价是300元。

（3）（600-300）-300x100%

=300-300x100%

=1x100%

=100%

答：利润率为100%。

40.25厘米

【分析】铁块往上提时水面会下降，填充由于铁块提起而空出部分的体积，即下降部分水的

体积等于铁块21厘米高度的体积，用这部分体积除以下降部分水的底面积（容器底面积一

铁块底面积）可以得到水面下降的高度。露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长，等于提出

的21厘米加上水面下降的高度。

【解析】下降水的体积：20x20x21

=400x21

=8400（立方厘米）

下降水的底面积：50x50-20x20

=2500-400

=2100（平方厘米）

下降高度:8400+2100=4（厘米）

露出的浸湿高度：21+4=25（厘米）

答：露出水面的铁块上被水浸湿的部分的长是25厘米。

【点评】本题关键是明确卜.降部分水的体枳等于铁块21厘米高度的体枳，同时还需要注意,

卜.降部分水的底面积是容器底面积与铁块底面积的差。

41.1.728千克

【分析】当长方体的底面是正方形时，则其前后面和左右面完全相同，用3.6X0.4求出一个

面的面积，再乘4即可求出前后左右四个面的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。

【解析】3.6x0.4x4x03

=5.76x0.3

=1.728（千克）；

答：一共需要油漆1.728千克。

【点评】本题较易，关健是先求出前后左右四个面的面积和。

42.1500元；31.25%

【分析】先用80x60=4800元，求出进价；再根据商品利润=商品售价一商品进价，商品

利润率=商品利润+商品进价xlOO%,代入数据，即可求出利润和利润率。

【解析】进价：80x60=4800（元）

利润：6300-4800=1500（7C）

利润率：15001800x100%

=0.3125x100%

=31.25%

答：这个商店从这60个皮箱上共获得1500元的利润，利润率是31.25%。

43.不会迟到

【分析】张老师在剩下的1分钟，按最高速度每分钟不得超过^km,计算骑行的距离，

再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；

反之则会迟到。

【解析】为5787（千米）79

125334

答：她不会迟到。

44.2708（）元

【分析】根据题意，年收入在6000（）元以下的不征税，超过6（）000元的部分需分段征税。

已知孙叔叔去年综合所得额是28万元，先求出应纳税的部分为220000元，对照个人所得税

税率表可知，144000<220000<300000,分三段纳税：

第一段，36000元按税率3%纳税；

第二段，超过36000元至144000元的部分为(144000-36000)元