有理数大小比较 课时练习-2026-2027学年浙教版七年级数学上册

1.4有理数大小比较课时练习

一、单选题

1.在数-1,0,2,-3中，绝对值最小的数是（）

A.-lB.0C.2D.-3

2.下列四个实数中，最小的是（）

A.-2B,-5C.1D.4

3.下列说法正确的是（）

A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数

B.一个数的绝对值等于它的用反数，这个数一定是负数

C.绝对值越大，这个数越大

D.两个负数，绝对值大的那个数反而小

4.已知a=：,b=1*c=0.1»贝（Ja、b、c的大小关系是（）

A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

5.如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b,下列式子成立的是（）

■B.4一

Ib0Ia

A.ab>CB.a+bvOC（a-l）（b-l）>CD.

S+l）S+l）>0

6.下列各式化简结果在一2与。之间的是（）

A.-|-||B.-22C.一（+募）D.-2-1

7.在一0.316E中，用数字4替换其中的一个非。数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）

A.IB.3C.6D.8

8.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a,-a,b,・b按照由小到大的顺序排

列是（）

।।।।।।।।।।1,

b0a

A.-b<-a<b<aB.-a<b<-b<aC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a

9.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度:

世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海

海拔/m-422-28-153-16-85

根据以上数据，海拔最低的是1)

A.美洲死谷海B.大洋洲北艾尔湖C亚洲死海D,非洲阿萨尔湖

10.数Q在数轴上的位置如图所示，把a、—Q、；、|：|按从小到大的顺序用连接起来是()

-3-2-1012

A.-<a<-a<|-|B.-<-a<a<|-|C.—a<a<-<|-|D.-a<-<|-|<a

aaaaaaaQ

二、填空题

11.比较大小：9-16；—---；0-6

ISIE

12.在有理数中，最大的负整数是,最小的正整数是,绝对值最小的数是______.

13.大于-2而小于4的整数共有()个.

14.已知|a|二l,|b|=2,|c|=3,如果a>b>c,则a+b-c=

15.已知Q,b为有理数，且。>O,Z)VO,Q+力<0，将四个数a,b,—。，一力按由小到大的

顺序排列是

三、解答题

16上匕较大小：

⑴2-------1-^1；

(2)-70：

(3)----；

34

(4)-1-2.71~2\.

17.把下列各数在数轴表示出来，并把它们用小“v”连接起来.

,-(-4),-|4.5I,-|+3|,0,-(+2).

18.已知有理数a,b,c如图数轴所示，试将0,一。，-b,一c在数轴上表示出来，并

比较a,—a,b，~h,c，-c，0的大小，用符号“v”连接起来.

a

0>

19.

（1）在数轴上表示下列各数，并用号把它们连接.

3,-1,0,-2.5,1.5,2-

（2）快递员要从物流中心出发送货，己知中住户在物流中心的东边2km处，乙住户在中住户的西

边3km处，丙住户在物流中心的西边1.5km处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙

住户的位置关系.

答案解析部分

一、单选题

1.B

考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较

解：|-1|=1,|0|=0,|2|=2,|-3|=3

VO<1<2<3

二绝对值最小的数是0

故答案为：B.

分析：先求出各个数的绝对值，然后比较大小即可得出结论.

2.B

考点：有理数大小比较

解：V-5<-2<l<4.

・•・最小的数是・5.

故答案为：B.

分析：利用有理数的大小比较方法，比较4个数的大小，就可得到最小的数。

3.D

考点：绝对•值及有理数的绝对•值，有理数大小比较

解：A.一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0,故答案为：项A不合题意；

B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0,故答案为：项B不合题意;

C.负数绝对值越大，这个数越小，故答案为：项C不合题意；

D.两个负数，绝对值大的那个数反而小.正确.

故答案为：D.

分析：根据相反数的定义和绝对值的意义，绝时值和相反数都等于它本身的数为0.

4.A

考点：有理数大小比较

解：Va=-=-0.5<0,-1<0,0.1>0.

XV|-0.5|<|-1|,

J-0.5>-1,

/.0,1>-0.5>-1,spc>a>b.

故答案为：A.

分析：根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小即可一一判断得出答案.

5.D

考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较

解：A、Va>0,b<0

.,.ab<0,故A不符合题意；

B、V|a|<|b|

a+b<0,故B不符合题意；

C、Va>l,b<0

Aa-l>0,b-l<0

A(a-1)(b-1)VO,故C不符合题意；

Va>0,-l<b<0

.\a+l>0,b+l>0

/.(a+1)(b+1)>0,故D符合题意;

故答案为：D.

分析：观察数轴可知a>0,b<0,利用有理数的乘法运算法则，可对A作出判断；由|a|V|b|,利用

有理数的加法法则可对B作出判断：再由a>l,bVO,可确定出a-1,b-i的符号，可对C作出判断;

然后确定出a+1,b+1的符号，可对D作出判断。

6.A

考点：有理数大小比较

解：A.—|一三|=一二，一三在-2与0之间，故此选项正确；

333

B.-22=-4,-4不在-2与0之间，故此选项不正确；

C.一(+丫)=_丫，—U不在-2与0之间，故此选项不正说；

D.-2-l=-3,-3不在-2与0之间，故此选项不正确.

故答案为：A.

分析：将各选项通过计算进行化简，再根据有理数大小的比较法则比较即可.

7.C

考点：有理数大小比较

解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，

当4替换3时所得数为：-0.4168；

当4替换1时所得数为：-0.3468；

当4替换6时所得数为：-0.3148；

当4替换8时所得数为:-0.3164；

0.4168>0.3468>0.3164>0.3148,

A-0.4168<-0.3468<-0.3164<-0.3148,

・•・-0.3148最大，

・••被替换的数字是6.

故答案为：C.

分析：先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可.

8.B

考点：数轴及有理数在数轴上的表不，有理数大小比较

解：・・•由图可知,b<0<a,|b|<a,

A0<-b<a,-a<b<0,

・•・-a<b<-b<a.

故答案为：B.

分析：先根据a,b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可.

9.C

考点：有理数大小比较

解：V-422<-153<-85<-28-16

，海拔最低的是亚洲死海。

故答案为：C.

分析：将所给的数据比较大小即可作出判断。

10.A

考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较

解：由题意知：一1VQV0,所以OV-QVI,-<-1,|-|>1,

aa

所以把Q、一。、三、|-|按从小到大的顺序用土”连接起来是：-<«<-«<|-|.

aaaa

故答案为：A.

分析：先根据数a在数轴上的位置确定a的范围，再依次确定一Q、三、|-|的范围，进一步即

aa

得答案.

二、填空题

11.>:<;>

考点：有理数大小比较

解：•・•正数大于负数

.\9>-16；

VZ>3

IS1E

•・・o大于负数

/.0>—6

分析：根据正数大于负数，。大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小解答即可.

12.-1；1；0

考点：有理数大小比较

解：最大的负整数是・1，最小的正整数是1,绝对值最小的数是0.

分析：有理数大小的比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。根据有理

数大小的比较法则以及题意即可求解.

13.5

考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较

解：画出数轴，在-2右边到4的左边的整数有：-1、0、1、2、3

____________I_____|_____।।_____I।_____I1>

-3-2-101234

故答案为：5.

分析：结合数轴，找到-2右边到4的左边的所有整数即可.

14.0或2.

考点：绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较

解：V|a|=l,|b|=2,|c|=3,

/.a=±1,b=±2,c=±3,

■:a>b>c,

:.a=-1,b=-2,c=-3或a=1,b=-2,c=-3,

a+b-c=-1-2+3=0,

或a+b-c=l-2+3=2.

故a+b-c的值为0或2.

分析：根据绝对值意义，分别求出a、b、c取值，根据三者大小关系，找出满足条件的a、b、c计算

即可。

15.b<-a<a<-b

考点：有理数大小比较

解：Va>0,b<0,则b<a,

Va+b<0,则a<-b,b<-a,

*.*a>0,-a<a,

b<-a<a<-b,

故答案为:b<-a<a<-b.

分析：由a>0.b<0,得出bva；由a+b<0,则a<-b,b<-a；由a>0,得出・a<a；先分别求出两两之间的

大小，则这四个数的由小到大的顺序可知.

三、解答题

16.(1)<

(2)<

(3)>

(4)<

考点：有理数大小比较

解：⑴・・・|_q=|,2<|-||;

(4)T-2门=27,

.・.-|-2.7<_£.

23

分析：有绝对值，先去绝对值，两个正数比较，绝对值较大的值，值较大；两个负数比较，绝对值

较大的值较小；正数比。大，。比负数大.

17.解：—(—4)=4,—14.5|=—4.5，—|+3|=—3，—(+2)=—2

在数轴上表示如图所示,

-5yH4.5|H+3|-(+2)0-(-4)

­।।J-•一♦—♦[♦i-----1------1・i---

-6-5-4-3-2/012345

用“V”连接起来：-5：<-|4.5|<-|+3|<一(+2)<0<一(一4)

考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较

【解析】分析：先化简各个数，再将它们标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可.

18.解：0,—a,-b,一c在数轴上的位置如图所示：

数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，

则a<-c<b<0<-b<c<-a.

考点：数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较

【解析】分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数

右边的总比左边的大，可得答案.

19.