湖北黄冈市蕲春县2025-2026学年七年级下学期期中随堂测试数学试题（含答案）

湖北黄冈市薪春县2025-2026学年七年级下学期期中随堂测试数学试

题

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在平面直角坐标系中，点尸("、2026.10)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.化简加5尸的结果是()

A.5B.-5C.i5D.25

3.下列说法中正确的是()

A.1的平方根是1B.」的平方根是-]

C.(I)'的立方根是-1D.yi的立方根是-2

4.根据下列表述，能确定位置的是()

A.南偏西10B.某图书馆3层

C.城市中心广场D.东经|山，北纬山

5.若点。在第二象限，且点。到x轴的距离为5,到y轴的距离为6,则点0的坐标为()

A.(<5)B.(0-3)C.(-5,6)D.(5.-6)

6..卜列命题是真命题的是()

A.一个锐角的余角小于这个角B任何非零数的平方都是正数

C.两直线垂直，同位角互补D.是无理数

7.估计J23在哪两个相邻整数之间()

A.2<<23<3B.3<V'23<4C.4<v23<5D.5<V23<6

8.如图，ZliZ2I8(r,Z3-78°,则Z4=()

A.I(MTB.102°C.72°D.7X°

第1页，共10页

9.若点力的坐标为487,/力〃＞轴，那么点8的坐标为()

A.(4.4)B.(M)C.(U)或(-IT)D.(4f或(-1,-9)

®ZI=Z3；②Z1+/4=W：③N4，/5=180%④

Z3,900-/S

A.IB.2C.3D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

11.(〃4口，3)/。8:0是关于无y的二元一次方程，则〃二.

12.点产(初+1,%-6)在x轴上，则点P的坐标为.

13.已知用＜2+行＜州+1，其中加为正整数，则，〃的值为.

m4-6/f4

M.方程组’32.5的解是一

15.将一正方体铁块完全浸入圆柱形玻璃杯水中，水位升高了15mm.如果玻璃杯内部的底面半径90〃〃〃,那么

正方体的棱长为mm.(*取3)

三、计算题：本大题共2小题，共20分。

16.计算：

(1)

；-27-716+|-3|

⑵

2卜历7””2、而一同

17.求下列各式中的x

(1)

9?=169

第2页，共10页

Q)

("3)’=2I6

四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题5分）

如图，点。、E、〃分别是三角形48「的边彳从AC\8C上的点,DE"HC即〃AR,求证：ZDA7-ZB.

19.（本小题15分）

已知一个正数的平方根分别是3也I和刖・5,n4的立方根为-3.

（1）求〃的值；

（2）求这个正数；

（3）求7E〃的平方根.

20.（本小题10分）

已知关于x,＞，的三个方程：①标-尸210；②4x/6：③12.

（1）请从上述方程中任选两个，组成一个二元一次方程组；

（2）求（1）中二元一次方程组的解.

21.（本小题4分）

如图，C/）平分//C8,交于点D，DE"AC，交8c于点E,EF//CD，交于点F,求证：Z4=/S.阅

读下面的解答过程，并填空.

••ZIZ2（①_____）

月（已知），

第3页，共10页

ZI=Z3(②)，

.Z2=Z3(等量代换)，

•••CD〃印(已知)，

.Z4=Z3(③)，

Z2=Z5(④),

.­•Z4=Z5(®).

22.(本小题10分)

已知点3-必-4勿+2).

(1)若点。在)，轴上，试求点。的坐标；

⑵若点N4.6),FIQN〃jr轴，试求点。的坐标.

23.(本小题10分)

如图，点/在/“上，点G在腐'上，且/PN2-1800

⑴他与“平行吗？说明理由.

(2)若Z271O%BE平分/ABD，求/('度数.

24.(本小题16分)

如图，若△44G是由八彳伙•平移后得到的，且做.中任意一点M(x,y)经过平移后的对应点为

5,y-4),且4-5.3),仪-川)，(,(1,2).

第4页，共10页

(2)写出点4、4、G的坐标:

⑶求“w，；

(4)点尸在x轴上，若$~»吗=不\行，求点。坐标.

第5页，共10页

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】2

12.【答案】（10.0）

13.【答案】4

m■1

14.【答案】<|

n=­

2

15.【答案】<

16•【答案】【小题1】

解：加♦卜3|

=-3-4+3

■<

【小题2】

解：2（7io-Vu）-|27io->/n|

2M•2jn・（2而

=2、而-2而-2而+而

=-Vn

17.【答案】【小题1】

解：9x'169

第6页，共10页

j169

x=—

9

解得x=+?

3

【小题2】

解：（x3）*216

x-3*6

解得x=9

18.【答案】证明：-DE//HC.EF//AH,

."/兄/NOPE/6=/C7/，

■ZD£/-/小

19.【答案】【小题1】

解：•・・〃4的立方根为-3

•.〃4(3)'

解得〃-23；

【小题2】

解：•••一个正数的平方根分别是3m1和州，5

•••3M-I+M+5II

解得刷-1

•••这个正数为(-16；

【小题3】

解：7mn7x(I)(?3)16,

二其平方根为"16H.

20•【答案】【小题1】

解：从三个已知方程中任选两个，可组成的二元一次方程组为:

(3x-y=IOJ3X-X«I04x16

＜或＜或＜

(4x=l6[2x^2yl2[2x^2y=\2'

第7页，共10页

【小题2】

13x_y=100

解:选择

(4x=16@

由②4x-16m得.x-4,

将x=4代入①可得3M-昨10,解得y・2,

.••原方程组的解为|“二；

1>=2

3x-y=】O®

选择《

2-2八12@'

将1)x2可得6x2y-2(K3,

2・3打得，・八，帖2y12+20,解得X4,

将「4代入①中可得，3x4->10,解得尸=2,

•••原方程组的解为|'二；

1'=2

4X=16(D

选择

2x，2.y12②'

由①4x=16可得x=4.

将x-4代入②可得2x4.>12.解得了2.

•••原方程组的解为｛；:；

21.【答案】角平分线的定义

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行•，同位角相等

等量代换

22.【答案】【小题1】

解：•••3-30-4.勿+2）在y轴上,

♦0•-3a-4=0»

第8页，共10页

解得"一;4

2a♦2-2x|：)♦2-；

•・・。(0)

【小题2】

解：.M4.6),且小〃X轴，

2a♦26

解得。-2

•••3d43x2410

二0(10,6).

23•【答案】【小题1】

解：HE//AC,理由如下：

.•./.4+/21X00,

・N1+/2M,

••Z1〃

-BE//AC；

【小题2】

解：.ZIIO0，Z1>Z21800，

•Zl70°,

・M平分/.48O，

.0BE=A70°,

:BE〃AC,

："C=ZDBEW.

24•【答案】【小题1】

解：•・•△