2026年中考数学：平面直角坐标系原卷版

专题09平面直角坐标系过关自测卷

（考试时间：120分钟，试卷满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图象中，不能表示y是％的函数的是（）

2.已知函数、=口？7,则自变量x的取值范围是（）

A.xW1B.x<1C.x>1D.%<1

3.在平面直角坐标系中，点P（-1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.在平面直角坐标系中，点户（-2,3）关于y轴的对称点的坐标是（）.

A.(—2,—3)B.(2,-3)C.(—2,3)D.(2,3)

5.如图，如果小明的位置用（L0）表示,小华的位置用（-1，-2）表示，那么小刚的位置可以表示成（）

A.(-3,0)B.(-2,1)C.(-L2)D.(-3,2)

6.如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中夬，水杯中原有部分水，现沿水槽内壁向槽

内匀速注水，直到水槽注满为止.能刻画水杯中水面的高度h（厘米）与注水时间£（分）的函数关系的

图象大致是（）

7.如图是一台自动测温记录仪测得中卫市冬季某天的气温r与时间，的图像，观察图像得到下列信息，其

中错误的是（）

A.从14时至24时,，气温随时间增长而下降

B.凌晨4时气温最低，为一3国

C.从4时至24时，气温随时间增长而上升

D.14时气温最高，为8?

8.若点P（a，l-2a）在第四象限，那么Q的取值范围是（）

11C1cl

A.a>2B.a<2C.0VaV,D.0<a<2

9.如图，在平面直角坐标系中力（・1,1）8（・1,-2）,C（3,・2）,。（3,1）,一只瓢虫从点4出

发以2个单位长度/秒的速度沿/玲4玲。9。1力循环爬行，问第2021秒瓢虫在（）处.

10.如图1,在菱形48。。中，ZC=120°,动点P从点力出发，沿折线4DTDCWB方向匀速运动，运动到点

B停止。设点P的运动路程为兀Zk/IPB的面积为y,y与工的函数图像如图2所示，则48的长为（）

二.填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）

11.若（2,5）与（-4,a）两个点的连线与x轴平行，则。的值为.

12.点尸（一1,一2）,则P点到y轴距离为.

13.摩托车油箱中有12升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，剩余油量Q（升）与行驶时间£

（小时）之间的函数关系式为,自变量£的取值范围为.

14.在平面直角坐标系中，已知点户（2m+4,m-l）,且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为.

15.在直角坐标系中，设动点尸从匕。，0）向上运动1个单位至点Pi（Ll）,然后向左运动2个单位至点尸2（-1，1），

再向下运动3个单位至点名（-1，-2）,再向右运动4个单位至点尸4,再向上运动5个单位至点尸5,......，

如此继续运动下去，则点「2025的横坐标“2025=.

V八

——■——

〃2T.

O.P.X

p]———匕

16.按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入”的值是5,则输出y的值是3,若输出y的值是一3,

则输入％的值是______.

----►y=x-2b—

—y输出y/

/配三/—x<0,,

-——>y=x+4b—

三,解答题(本题共8题，第17-20题每小题8分，第21-24题每小题10分，

共72分)

17.据中国地震台网测定，2025年3月28日在缅甸发生7.9级地震.中国救援队紧急集结赴缅甸开展地震

救援.某救援队利用无人机勘测灾情，从地面升起一架无人机，匀速上升，上升到56m处，悬停4min

拍照，又匀速下降到32m处，悬停3min拍照，然后匀速返回地面，无人机的高度y(m)和时间％(min)

的函数图象如图所示.

x(min)

⑴填空：无人机上升时的速度是m/min,n=

⑵求DE段的函数表达式；

⑶无人机从地面升起到回到地面共用时多长时间？

18.如图,在平面直角坐标系中,已知点力(-5,1)同一4,5),C(-2,2).

⑴请在图中画出△ABC；

⑵若△&/的与△4BC关于y轴对称，则点&的坐标是(_,_).

19.某学校STEAM社团在进行项目化学习时，根据古代的沙漏模型（图1）制作了一套“沙漏计时装置〃，

该装置由沙漏和精密电子科组成，电子秤上放置盛沙容器.沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称

上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）.该实验小组从函数角度进行了如

下实验探究：实验观察：实验小组通过观察，每两小时记录一次电子秤读数，得到表1.

表1

沉沙时间x（h）02468

电子秤读数y（克）618304254

探索发现：

⑴建立平面直角坐标系，如图2,横轴表示漏沙时间x,纵坐标表示精密电子称的读数y,描出以表1

中的数据为坐标的各点.

图1图2

（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同•条直线上，如果在同•条直线上，请你建立适当的

函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由.结论应用：应用上述发现的规

律估算：

⑶若漏沙时间为9小时，精密电子称的读数为多少？

⑷若本次实验开始记录的时间是上午7:30,当精密电子秤的读数为72克时是几点钟？

20.研究表明，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)成一次函数关系.通过测量得到某个地点地表

以下的岩层温度y(℃)与所处深度％(km)的部分数据如下表:

岩层的深度工

•••2345•••

/km

岩层的温度y90125160195

/℃

⑴求y与x之间的函数关系式；

(2)当该地点地表以下某处岩层的温度为335K时，求此处岩层的深度.

21.甲、乙两人骑自行车从4地到8地.甲先出发骑行3km时，乙才出发：开始时，两人骑行速度相同,

后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；乙出发后2.8h,甲到达8地.如图，x表示乙骑行时

间，)，表示骑行的距离，图象反映了甲、乙两人骑行的距离与时间之间的对应关系.

⑴乙比甲提前h到达2地，乙的骑行速度为km/h,t=

(2)求甲骑行过程中，y关于x的函数表达式；

⑶乙到达。地时，甲离，地的路程为_km；

⑷在甲到达4地前，当x=_h时，甲、乙两人相距2km；

(5)乙出发_h时两人相遇，此时距离A地_km.

22.某地某天的温度y(℃)随着时间t(h)的变化情况如图所示，垢合该函数图象回答:

⑴图中4点表示的实际意义;

⑵观察函数图象，当亡一9口寸.y的值为多少？当丁一31时，亡的值为多少？

⑶结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.

23.甲、乙两地相距300千米，一辆货车从甲地出发去乙地，1.5小时后，一辆轿车也从甲地出发去乙地,

货车一直保持匀速行驶，但轿车中途有一次提速，从而轿车比货车提前到达乙地.设货车行驶的时间

为x(小时)，图中折线。一4-8-。-0-£表示货车与轿车之间的距离〉(千米)与时间