陕西省西安市某中学2025一2026学年九年级模拟监测数学试题（原卷版）

2025—2026学年九年级模拟监测

数学

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共6页，总分120分.考试

时间120分钟.

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和

准考证号.

3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效.

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑.

5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回.

第一部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

_2

1.§的相反数是（）

2233

A.一一B.一C.一一D.-

3322

2.如图所示几何体，其俯视图是（）

4

3.在Rt/XABC中,^C=90°,AB=15,siivl=-,则8c的长为（

4.若x=—l是关于x的一元二次方程依？一反一2026=0的根，则的值为（

A.-2026B.-2025C.2026D.2025

5.如图，点AB,C,。均在OO上，OO的半径为2cm,NC=130。，则g。的长为（）

9

10

兀

-兀C-16

B.98D.——兀

9

6.己知正比例函数y=履（左工。）与反比例函数y=-一图象的一个交点坐标为（2,Z?）,则其另一个交点的坐

X

标为（）

A.（3,-2）B.（-3,2）C.（2,-3）D.（-2,3）

7.如图，在矩形ABC。中，对角线4c,4力相交于点。，点E为边3C的中点，连接。石，交4c于点厂,

连接。后，若OF=2cm,则AC的长是（）

A.12cmB.15cmC.10cmD.9cm

8.如图是二次函数），=o?+bx+c（awO）图象的一部分，对称轴为直线x=],且经过点（0,2）,给出以

下结论：①出（<0；②当x>3时，5随x的增大而减小；③当y>2时，/<（）或x>3；®2r/-c>0；

⑤若二次函数经过点（一1,一2）,则其图象必经过点（4,一2）.其中正确的结论是（）

A.①②③B.④⑤C.①②⑤D.®@®

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9.分解因式：3c/-12=—.

2

10.如图，正六边形A3cQE厂内接于，O,若正六边形的周长是18cm,则OO的半径是,cm.

11.如图，是无人机按照一定规律摆出的图案，图1由6架无人机组成，图2由10架无人机组成，图3由

14架无人机组成，L,按照这种规律继续摆下去，图7由架无人机组成.

•••

图IM2图3

12.如图,AB是0。直径，AC=CD=DE，若/BEO=52.5，则NAOC的度数为.

13.VA3c在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B,C分别在x轴，＞轴上，且ABIx轴.已知一个反

88c=4cm?，则该反比例函数的表之式为

14.如图，在菱形A8CD中，ZBCD=60°,连接AC,点分别是AC,3c上的点，且所垂直平分

BC,若CE=2cm,则菱形ABC。的面积等于.cm.

3

D

A

\^c

BFC

三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程）

15.计算：（—g）-4sin30°+>/f3tan60o.

16.解方程：X2—2x—5=0-

17.已知二次函数y=f+公+c的图象经过点A（0,-7）,3（l,—2）.求这个二次函数的表达式.

18.如图，在VA3C中，请用尺规作图法求作使圆心。在A3上，且圆经过点A8,与5c交于点

。.（保留作图痕迹，不写作法）

19.如图，平行四边形A8C。中，对角线8。平分/A8C.求证：平行四边形A8CO是菱形.

20.数学活动课上，小晨所在的兴趣小组设置了•个跨学科的游戏活动：如图，他们把生活中的这几种现象

的图片制成四张除正面内容不同外，其余都相同的卡片，其中卡片属于物理变化，仇。属于化学变

化.小晨将这些卡片背面朝上洗牌，然后放置在桌面上.

A.冰雪融化B.葡萄酿酒C.铁锅生锈D.海水晒盐

（1）若组员小宇从中随机抽取一张卡片，则他抽到“A.冰雪融化”的概率是

（2）若小晨从中随机抽取一张卡片，不放回，小轩再从剩余的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树

状图的方法，求他们两人抽到的卡片内容都是化学变化的概率.

21.实验中学校园1号教学楼前有一尊孔子哪像，活动实践课上，小晨所在兴趣小组准备测量该孔子雕像

4

的高度AB.测量方法如下：如图，小晨站在雕像前，从C处测得雕像顶端4的仰角为57，小轩站在教学

楼门前的台阶上，从。处测得雕像顶端A的仰角为45,已知点B,C,E在同一条直线上，所有点均在同一

平面内，ABLBE.DELBE,台阶的高度OE=0.2m,CE=0.85m.请你根据以上信息，求出孔子

雕像的高度A8.（结果保留整数，参考数据:sin57«0.84,cos57«0.54,tan57=1.54）

22.桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推移水中微生物的数量

会逐渐增加，从而影响水质.小晨与组员•起探究桶装水在常温下的最佳饮用时间，经过试验得到如下部分

数据：

试验天数X/天L234L

菌落总数y/cfu・mL"L253035L

（1）求了与x的函数关系式；

（2）当y=45cfu-mLT时，求此时试验人数内的值.

23.2025年11月25日搭载神舟二十二号飞船长征二号厂遥二十二运载火箭成功发射，我国航天再添辉

煌，让我们看到了科技进步的力量.实验中学为了了解本校学生对航天科技的关注程度，组织八、九年级学

生进行航天科普知识竞赛（满分100分），并分别从两个年级中随机抽取了20名学生的成绩进行整理、描述

和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：

A.60<x<70,B.70<x<8O,C.8O<x<90,D.90<x<100）,下面给出了部分信息：

八年级20名学生的成绩是：68,69,77,84,85,86,86,86,89,90,90,94,94,94,94,97,98,99,100,100.

九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：81,86,88,88,89.

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级平均数中位数众数

5

八年级8990a

九年级89h92

九年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：=；a=,b=；

（2）根据以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级学生航天科普知识的竞赛成绩更好？请说明理由；

（写一条）

（3）若该校八年级有500人，九年级有600人，且得分在90分及以上为优秀，请估计这两个年级此次竞

赛成绩达到优秀的学生人数.

24.如图，点AB,C,。均在。0上，连接4及8cAeAD,CD,且4）经过圆心，延长8c交。0的切

线AE于点E，切点是A.

（1）求证：ZB=ZC4E；

（2）若AE=3&）cm、CE=2«）cm,求3c的长.

25.2025年世界人形机器人运动会在北京举行，其中“篮球投篮人机挑战赛”成为热门项目.篮球飞行的轨

迹可近似看作抛物线.如图，机器人站立点为O,篮球抛出点为A,当篮球运行的水平距离。8为4m时，

达到最大高度3.6m.以。为原点，OA所在直线为V