数学高考总复习 课时规范练58 随机抽样、统计图表

课时规范练58随机抽样、统计图表

（分值:52分）

（单选题每小题5分,多选题每小题6分,填空题每小题5分）

基础巩固练

1.“中国天眼',全称5（）0米口径球面射电望远镜，是中国独立自主设计并建造的世界最大的单

口径射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是（）

A.通过调查获取数据

B.通过试验获取数据

C.通过观察获取数据

D.通过查询获得数据

2.（2025•江西宜春一模）某地为促进消费晌当地市民随机发放了面值10元、2（）元、5（）元的

线下消费满减电子券，每位市民可以领取一张，且每笔消费仅能使用一张.某支持使用该消费

券的大型商场统计到某日使用了10元、20元、50元消费券的消费账单的数量之比为5：

3：2,若对这些账单用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取一个容量为50的样本,

则样本中使用了50元消费券的消费账单的份数为（）

A.5B.10

C.20D.30

3.“嫦娥五号”的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”.某中学为此举行了“讲好航天

故事”的主题演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01,02,…,30,经随机模拟产生了36个随

机数如下,则选出来的第7个个体的编号为（)

456732121231020104521520

011251293204923449358200

362348696938748146527364

A.12B.20

C.29D.23

4.（2025•江西萍乡一模）某中学有初中生600名,高中生200名，为保障学生的身心健康,学校举

办了“校园安全知识''竞赛.现按比例分配的分层随机抽样的方法,分别抽取初中生机名，高中

生〃名,经统计:（加+〃）名学生的平均成绩为74分淇中“名初中生的平均成绩为72分,〃名高

中生的平均成绩为八•分，则A=（）

A.74B.76

C.78D.80

5.（2025・重庆调斫）已知某地区中小学生人数如图1所示，为了解该地区中小学生的近视情况,

卫生部门根据当地中小学生人数，用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取了10%的学生进

行调查，调查数据如图2所示，则估计该地区学生的平均近视率为（）

学受高餐

/A3500^2000^

\4500名/

A.50%B.32%

C.30%D.27%

6.某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品.某日三

种产品的生产比例如图所小，且医用防护口罩和医用外科口罩共生产了45000个，则医用普

通口罩生产的个数为.

医用防护口罩

医用外科口罩

70%

医用普通口罩

7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重（单位:克）数据绘制

的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为

[96,98）,[98,100）,[100,102）,[102,104）,[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,

则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品有个.

频率/组距

0.150..............——

0.125...............................

0.100-—————

0.075............----------------------

0.050

ol——————————---------

9698100102104106净重/克

综合提升练

8.（多选题）2025年2月28E,国家统计局发布了我国2024年国民经济和社会发展统计公报,

全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长,结合图1、图2所示统计图，下列

说法正确的是（）

图12020—2024年全国居民人均

可支配收入及其增长速度

口全国居民人均可支配收入

图22024年全国居民人均消费支出及其构成

其他用品及服务

医疗保健

773元，2.7%

2547元，9.0%

教育文化娱乐食品烟酒

元，

3189元,11.3%41129.8%

交通通信

3976元，14.1%衣着

r1521元，5.4%

生活用品及服务，

1547元，5.5%居住

6263元，22.2%

A.2020—2024年全国居民人均可支配收入逐年递增

B.2020-2024年全国居民人均可支配收入增长速度逐年递增

C.2024年全国居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用最少

D.2024年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比不足60%

9.（多选题）PM25的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为PM2.5日均值在

35|ig/m3以下，空气质量为一级;在35〜75照/11?,空气质量为二级;超过75pg/n?为超标.如图

是某地12月1日至10日PM2.5的日均值（单位串g/m）则下列说法正确的是（）

A.这10天PM"的日均值逐日增大

B.这10天中PM”日均值的平均值是48.8

C从PM15日均值看，前5天的日均值的标准差小于后5天的日均值的标准差

D.这10天PM2.5日均值超标的有3天

创新应用练

10.某银行为客户定制了A,B,C,D,E共5个理财产品，并对5个理财产品的持有客户进行抽样

调查，得出如图所示的统计图:

理财人数比例

18〜30周岁

28%

44〜56

37%57周岁及以上

周岁

31〜43周岁

不同年龄段人均理财祷用

费用/元

7000

/6200

6000

5000

4000

3000

3500

2000

1000年龄段

0

18〜3031〜4344〜5657周岁及以上

周岁周岁周岁

选择各理财产品的人数比例

用该样本估计总体，以下四个说法错误的是（

A.44〜56周岁人群理财人数最多

B.18~30周岁人群理财总费用最少

CB理财产品更受理财人青睐

D.年龄越大的年龄段的人均理财费用越高

参考答窠

1.C解析“中国天眼”主要是通过观察获取数据.

2.B解析样本中使用了50元消费券的消费账单的份数为50x2=10.故选B.

10

3.C解析有效编号为:12,02,01,04,15,20,29,则选出来的第7个个体的编号为29.故选C

!_600

解析由题意，得.我，可得勺竽=74,解得广80.故选D.

4.D丁"人_743+1

m+n'

5.D解析根据题意，抽取的样本容量为(3500+4500+2000)x10%=1000,其中小学丝、初中

生、高中生抽取人数分别先350,450,200,根据题图2知抽取的小学生、初中生、高中生中，

近视的人数分别为35/35,100,所以估计该地区学生的平均近视率为犯需凶乂100%=27%.

6.105000解析因为三种产品的总数为45000:(10%+20%)=150()00(个)，所以医用普通口

罩生产的个数为150000x70%=105000(个).

7.90解析样本中产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)x2=0.3濒数为36,所以样本

容量为3=120.因为样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为

0.3

(0.100+0.150+0.125)x2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个

数为120x0.75=90.

8.AD解析根据条形图可知,2020—2024年全国居民人均可支配收入分别为32189元,35

128元,36883元,39218元,41314元，逐年递增，即A正确；

根据折线图可知2022年、2024年增长速度在下降，即B错误;根据扇形图可知,2024年全国

居民人均消费支出中教育文化娱乐支出费用为3189元比衣着、生活用品及服务等要多，不

是最少的，即C错误;2024年全国居民人均消费支出中食品烟酒和居住支出费用之和占比为

29.8%+22.2%=52%,不足60%,即D正确.故选AD.

9.BC解析由题图可知这10天PM2.5的日均值有增有减，故A错误;这10天中PM15日均值

的平均值元=9x(30+41+32+34+40+80+78+60+45+48)=48.8,故B正确;前5天日均值的

平均值为股空言丝竺=35.4,后5天日均值的平均值为80+78+:+45