2027物理步步高 大一轮复习第一章　第4课时　专题强化：运动学图像问题

第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题强化：运动学图像问题第4课时

目标要求考点一常规运动学图像考点二图像间的相互转换“图像法”解决运动问题内容索引课时精练考点三用函数法解决非常规图像问题常规运动学图像考点一对基本图像的理解项目x-t图像v-t图像a-t图像斜率各点切线的斜率，表示该时刻的_________各点切线的斜率，表示该时刻的___________加速度随时间的变化率纵截距t=0时，物体的位置坐标________起始时刻的加速度a0面积无意义_________________交点表示相遇速度相同加速度相同瞬时速度瞬时加速度初速度v0位移速度变化量1.物体沿直线运动，其x-t图像或v-t图像如图所示。试分别描述各物体的运动情况。答案甲物体做匀速直线运动，乙物体做减速直线运动，丙物体先做减速直线运动，后反向做加速直线运动，丁物体做匀加速直线运动，戊物体做加速度减小的加速直线运动，己物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动。讨论交流2.物体沿直线运动，其a-t图像分别如图①②③所示，试分别描述各物体的运动情况。答案图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。3.为什么x-t图像、v-t图像只能描述物体做直线运动？答案因为纵坐标表示物理量的方向只有正、负两种可能，不能表示其他的方向。所以x-t图像、v-t图像只能描述物体做直线运动。

(2025·四川雅安市模拟)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于某指示牌的位移。汽车在0到40s内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是A.0~10s汽车做初速度为零的加速直线运动B.10~20s之间汽车保持静止C.20~30s之间汽车速度方向发生改变D.0~40s内的平均速度大小为2.25m/s√

(2025·福建卷·14)在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于t0时刻入水。入水后的运动过程可近似分为三个阶段：t0~t1段的前程游为匀减速直线运动，t1~t2段为匀速游，t2~t3段的冲刺游为匀加速直线运动；速率v随时间t变化的图像如图所示。已知t0=0.9s，t1=10.4s，t2=44.4s，t3=46.4s，求该运动员在(1)t0~t1段的平均速度大小；答案2.4m/s

(2)t2~t3段的加速度大小；答案0.1m/s2

(3)t2~t3段的位移大小。答案4.2m

(2025·山西太原市部分高中联考)光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t=0时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是A.0~1s内物体做匀加速直线运动B.t=1s时物体的速度为2m/sC.t=1s时物体开始反向运动D.0~3s速度变化量为3m/s√

返回图像间的相互转换“图像法”解决运动问题考点二

(多选)(2025·湖北黄冈市二模)某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶段进行直线调试实验，管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关系如图所示(其中t1~t2段为直线)，则列车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是√√

根据x-t图像切线的斜率表示速度可知，0~t1时间内，图像斜率为正值且越来越大，说明列车沿正方向做加速直线运动；t1~t2时间内图像为直线，则斜率为正值且保持不变，说明列车沿正方向做匀速直线运动；t2~t3时间内，斜率为正值但越来越小，说明列车沿正方向做减速直线运动，故A正确，B错误；由上述分析可知，0~t1时间内，列车沿正方向做加速直线运动，则加速度方向与速度方向相同，即加速度为正方向；t1~t2时间内，列车沿正方向做匀速直线运动，加速度为零；t2~t3时间内，列车沿正方向做减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，即为负方向，故C正确，D错误。1.解决图像转换类问题的一般流程：2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。

√

根据题意，作出货物运动的v-t图像，如图所示。可知货物落地后做匀减速直线运动的加速度大小与汽车的加速度大小(即货物在汽车上做匀加速直线运动的加速度大小)相同，都为a，故A、B错误；

返回用函数法解决非常规图像问题考点三1.函数与非常规图像对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。运动学的三类非常规图像函数关系表达式图像示例斜率和纵截距

k=____b=___

v0函数关系表达式图像示例斜率和纵截距

v2-x2.两类图像与所围面积的意义a-x图像

运动时间t

下列说法正确的是A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6m/sB.小球运动到斜面底端时速度大小为6m/sC.小球在斜面上运动的加速度大小为6m/s2D.小球在斜面上运动的时间为2s√√

√

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345678答案CACACDDB题号9101112答案DBDBC答案1234567891011121.(2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是123456789101112答案基础落实练√123456789101112答案

物体做直线运动，位移与时间成函数关系，A、B选项中一个时间对应两个或两个以上的位移，故不可能；同理D选项中一个时间对应两个速度，也不可能，只有C选项速度与时间是成函数关系，故选C。2.(2025·海南卷·3)ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中t1～t2时间内的图线是一条平行于t轴的线段，则A.汽车在0～t1时间内做匀减速直线运动B.汽车在t1～t2时间内处于静止状态C.汽车在0～t1和t2～t3时间内的加速度方向相同D.汽车在0～t1和t2～t3时间内的速度方向相反123456789101112答案√123456789101112答案

v-t图像的斜率表示加速度，由题图可知0～t1时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故0～t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。3.(2025·福建厦门市三模)小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是123456789101112答案√123456789101112答案

由起点出发，最后又回到起点，故折返跑比赛的位移为零，故B错误；一个时刻不可能对应两个位移，故D错误；从静止开始运动，则t=0时刻速度为零，即t=0时刻x-t图像切线与时间轴平行，故A错误，C正确。4.(2024·河北卷·3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是A.a点

B.b点C.c点

D.d点123456789101112答案√123456789101112答案

由题意可知，v-t图像中速度为负值表示向下运动，当篮球向下运动到速度最大时表示与地面接触，速度发生突变，方向变为向上并做匀减速运动，由题图可知第一次上升至速度为零的a点离地面最远，故四个点中对应篮球位置最高的是a点。故选A。

123456789101112答案√123456789101112答案

6.(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0~3.0s和3.5~6.0s内图线为直线，3.0~3.5s内图线为曲线，则该车A.0~3.0s的平均速度为10m/sB.3.0~6.0s做匀减速直线运动C.0~3.0s内的位移比3.0~6.0s内的大D.0~3.0s的加速度大小比3.5~6.0s的小123456789101112答案√123456789101112答案

123456789101112答案

7.(2025·内蒙古赤峰市二模)如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道(即不停车收费通道)，某汽车通过笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其v-t图像如图乙所示。则汽车x-t图像可能正确的是123456789101112答案√123456789101112答案

如题图乙所示，汽车先做正向匀减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向匀加速直线运动。图像A反映汽车先做负向匀速运动后静止，再做正向匀速运动，A错误；图像B反映汽车先做正向匀速运动后静止，再做负向匀速运动，B错误；图像C反映汽车先做正向减速直线运动后静止，再做正向加速直线运动，C错误；图像D反映汽车先做正向减速直线运动，然后做正向匀速运动，最后做正向加速直线运动，有可能正确，故选D。

123456789101112答案√能力综合练

123456789101112答案√123456789101112答案

10.(多选)无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是A.前4s小车做匀加速直线运动B.前3s内小车的位移大小为8mC.小车运动的初速度大小为4m/sD.小车运动的加速度大小为4m/s2123456789101112答案√√123456789101112答案

11.如图所示，一物体分别从两个高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后的速度大小不变，则下列说法中正确的是A.物体沿AB斜面运动的时间较短B.物体沿ACD斜面运动的时间较短C.物体沿两个光滑斜面运动的时间相等D.无法比较物体通过两个光滑斜面的时间123456789101112答案√123456789101112答案

由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，则物体到达斜面最低点的速度大小相等，且由题知物体运动的路程