2027物理步步高 大一轮复习第九章　第45课时　电容器　带电粒子在电场中的直线运动

第九章

静电场电容器带电粒子在电场中的直线运动第45课时1.知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程。2.理解电容的定义及动态变化规律。3.掌握带电粒子在电场中做直线运动的规律。目标要求考点一电容器电容考点二带电粒子在电场中的直线运动内容索引课时精练电容器电容考点一1.电容器(1)组成：由两个彼此_____又相距很近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_______。(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的___________，电容器中储存电场能。②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中_______转化为其他形式的能。绝缘绝对值异种电荷电场能定义电容器所带的_________与电容器两极板之间的________之比定义式单位法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F=____μF=1012pF意义表示电容器容纳电荷本领的高低决定因素由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及两极板间电压无关2.电容电荷量Q电势差U106

正对面积相对介电常数两板间的距离

(多选)闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到E0=5×105V/m时会击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离h=1×103m，该云朵与地面间的电场强度恰好达到E0时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图像如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法正确的是A.这次放电释放的总电荷量Q=5CB.这次放电过程中的平均电流I=5×104AC.该等效电容器的电容值C=1×10-8FD.放电前该电容器存储的电能E=2.5×109J√√√

(2024·浙江6月选考·6)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则A.极板间电势差减小

B.电容器的电容增大C.极板间电场强度增大

D.电容器储存能量增大√

(2024·黑吉辽·5)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路，闭合开关S后，若降低溶液浓度，则A.电容器的电容减小B.电容器所带的电荷量增大C.电容器两极板之间的电势差增大D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N√

两类典型动态分析思路比较返回考点二带电粒子在电场中的直线运动1.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。(2)是否考虑重力依据情况而定。基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。

(2022·北京卷·18)如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。(1)求带电粒子所受的静电力的大小F；

(2)求带电粒子到达N板时的速度大小v；

(2)粒子在板间运动的时间t'。

√

(来自教材改编)如图甲为直线加速器原理图，由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交流电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交流电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。已知电子的质量为m、电子电荷量为e、电压的绝对值为u、周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)中央有一个初速度为零的电子。下列说法正确的是

√

拓展

保持加速器筒长、加速电压不变，若要加速比荷更大的粒子，则要怎样调整交流电压的周期？

√√

根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像。

1.解题技巧(1)按周期性分段研究。

2.在画速度—时间图像时，要注意以下几点：(1)带电粒子进入电场的时刻。(2)速度—时间图像的斜率表示加速度，因此加速度相同的运动的图像一定是平行的直线。(3)图线与时间轴围成的“面积”表示位移，且在横轴上方所围成的“面积”为正，在横轴下方所围成的“面积”为负。(4)注意对称性和周期性变化关系的应用。(5)图线与横轴有交点，表示此时速度为零；对于运动很复杂，不容易画出速度—时间图像的问题，还应逐段分析求解。3.思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号1234567答案CDCDBDCD题号89

10答案BABD答案123456789101.(多选)(来自教材改编)如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器带电荷量Q、电压U和电容C三者的关系，正确的图像有基础落实练12345678910答案√√12345678910答案

电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，与两极板间的电压以及带电荷量无关，故A、B错误，D正确；根据Q=CU可知，Q-U图像是过原点的直线，故C正确。2.(多选)(2025·黑龙江省二模)如图甲所示，用一个电源分别给两个中间为真空的平行板电容器充电。开始时，开关全部断开，然后将开关S1分别接到1、2两处，稳定后断开。两个电容器充电过程中电流随时间变化的情况如图乙所示，则下列说法正确的是A.电容器的带电荷量Q1=Q2B.两个电容器两端的电压大小关系为U1<U2C.减小电容器C2的正对面积，闭合开关S1至

1，电阻R1上有向左的瞬时电流流过D.在电容器C1中间插入有机玻璃，闭合开关S2，电阻R2上有向右的瞬时

电流流过√12345678910答案√12345678910答案

根据Q=It可知，i-t图线与t轴所围的面积表示电容器所带电荷量，由题图乙可知C1所带的电荷量大，用同一个电源充电，稳定时电压相同，故A、B错误；电容器的下极板带负电，稳定时两电容的电压相等，减小电容器C2的正对面积，根据电容的决定式可知，电容器C2的电容减小，电荷量减小，则闭合开关S1至1，电阻R1上有向左的瞬时电流流过，故C正确；当C1中间插入有机玻璃后，电容增大，带电荷量将要变大，需充电，有电荷从C2移动到C1，负电荷通过电阻R2向左，所以电流通过R2向右，故D正确。3.(2025·陕晋青宁联考二模)如图所示，某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，静止的质子被电场强度大小E=2×105V/m的匀强电场沿直线加速到v=1×107m/s，然后轰击肿瘤，杀死细胞。已知质子的质量m=1.6×10-27kg，电荷量e=1.6×10-19C，则整个加速过程中质子的位移大小为A.2m B.2.5m C.4m D.5m12345678910√答案12345678910答案

4.(2025·黑吉辽蒙卷·4)如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板的压力F的过程中，F较小时弹性结构易被压缩，极板间距d容易减小；F较大时弹性结构闭合，d难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U与F的关系曲线可能正确的是√12345678910答案12345678910答案

5.(2025·江苏徐州市检测)如图所示，真空中有一对平行金属板M、N，两板加电压为U的直流电压。一带电粒子位于M板旁，仅在静电力的作用下由静止运动到N板。若增大M、N板间的距离，该粒子仍由M板旁由静止运动，则A.M板所带的电荷量增大B.粒子运动的加速度变大C.粒子运动的时间变长D.粒子运动到N板时的电势能变大12345678910答案√12345678910答案

12345678910答案

12345678910答案(1)若按压按键不改变电容器所带的电荷量，则按压后极板间的电压变为按压前的多少倍？答案

η

12345678910答案12345678910答案(2)若按压按键不改变电容器极板间的电压，则按压后极板间的电场强度大小变为按压前的多少倍？

12345678910答案

√12345678910答案能力综合练12345678910答案

小球做匀变速直线运动，合力方向一定和速度方向在同一直线上，即在ON直线上，因为mg=qE，所以静电力qE与重力关于ON对称，根据几何关系可知静电力qE与水平方向夹角为30°，受力情况如图所示，合力沿ON向下，大

√12345678910答案12345678910答案

12345678910答案

9.(多选)(2025·广东清远市二模)2024年8月，我国科学家成功研制出一种人造蓝宝石作为绝缘介质的晶圆，这种材料具有卓越的绝缘性能。如图所示，直流电源与一平行板电容器、理想二极管连接，电容器A板接地。闭合开关，电路稳定后，一带电油滴位于电容器中的P点恰好处于静止状态。下列说法正确的是A.该带电油滴带负电B.B板下移，油滴将继续保持静止状态C.减小极板间的正对面积，P点处的电势升高D.若两板间插入人造蓝宝石，则电容器的电容增大√12345678910答案√√12345678910答案

12345678910答案

10.(2025·四川卷·13)如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q(q>0