2027物理步步高 大一轮复习第十一章　第61课时　专题强化：带电粒子在叠加场中的运动

磁场第十一章专题强化：带电粒子在叠加场中的运动第61课时1.掌握带电粒子在叠加场中做直线运动和圆周运动的受力特点分析方法和运动规律。2.会用配速法和动量定理分析叠加场中的摆线运动。目标要求1.叠加场电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。2.带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式运动性质受力特点方法规律匀速直线运动粒子所受合力为0平衡条件匀速圆周运动除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE=mg牛顿第二定律、圆周运动的规律较复杂的曲线运动除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向动能定理、能量守恒定律考点一叠加场中的直线运动和圆周运动考点二叠加场中的摆线问题内容索引课时精练叠加场中的直线运动和圆周运动考点一

如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里。一带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发，以某一初速度沿与x轴正方向的夹角为45°的方向进入叠加场中，正好做直线运动，当微粒运动到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，微粒继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出叠加场。不计一切阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)微粒在叠加场中的运动时间。

返回叠加场中的摆线问题考点二1.摆线是同一平面内匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动的轨迹，其实就是一个圆沿着一条直线做无滑动的滚动，圆周上的一点运动轨迹的曲线，如图所示。2.配速法(1)定义：若带电粒子在磁场中所受合力不为零，则粒子的速度会改变，洛伦兹力也会随着变化，合力也会跟着变化，粒子做复杂曲线，如果把初速度分解为两个分速度，使其中一个分速度对应的洛伦兹力与重力(或静电力，或重力和静电力的合力)平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动就可以分解为两个比较常见的运动，这种方法叫配速法。(2)用配速法处理叠加场中的摆线类问题常见情况处理方法初速度为0，不计重力

把初速度0分解为一个向左的速度v1和一个等大反向的速度v2。

初速度为v0，不计重力

把初速度v0分解为速度v1和速度v2。

如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平的匀强磁场(垂直纸面向里)，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子在电场中运动，不计粒子所受重力。若该粒子在M点由静止释放，求粒子沿电场方向运动的最大距离ym和运动过程中的最大速率vm。

方法一

“配速法”这个运动之所以复杂是因为洛伦兹力改变了运动的方向，带电粒子在磁场中做的最简单的运动就是匀速圆周运动，我们就可以设法将其分解为匀速圆周运动。粒子的初速度

√√

(2)小球第一次到达最低点时速度的大小；

(3)小球从过坐标原点时到第一次到达最低点时所用时间。

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号1234答案ABBABD题号56答案答案1234561.(多选)(2025·海南省创新中学协作体联考)如图所示，空间存在着水平方向的匀强磁场B，磁感应强度的方向垂直纸面向里。同时也存在着水平向右的匀强电场E，一带电微粒沿与竖直方向成一定夹角的虚线MN运动，则下列说法正确的是(微粒的重力不能忽略)

A.微粒一定带负电B.微粒的速度大小一定不变C.微粒一定是从M运动到ND.微粒的电势能一定增大123456答案√√123456答案

微粒所受重力方向竖直向下，若微粒带正电，则所受静电力方向向右，微粒受到的洛伦兹力与MN直线垂直，则微粒所受合力不可能平衡，也不可能保持匀速直线运动，故微粒一定带负电，故A正确；微粒的运动是直线运动，若速度大小发生改变则洛伦兹力大小必发生变化，因此合力也会发生变化，微粒将做曲线运动，故微粒的速度大小一定不变，故B正确；对微粒受力分析如图所示，只有这种受力情况下微粒才会保持匀速直线运动，从图中可以看出微粒运动方向从N到M，故C错误；由于微粒运动方向与所受静电力方向夹角小于90°，故静电力对微粒做正功，电势能减小，故D错误。2.(2022·全国甲卷·18)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是123456答案√123456答案

123456答案√√√123456答案

123456答案

4.(2025·湖南长沙市一模)如图，竖直平面将地面上方空间分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，界线OO'左侧的Ⅰ区域内存在着竖直向上的匀强电场E1和垂直纸面向外的123456答案

(1)电场强度E1的大小和磁感应强度B的大小；123456答案答案1V/m

0.1T123456答案

(2)微粒从A点到D点的运动时间t；123456答案

123456答案

(3)微粒在Ⅱ区域内运动过程中动能最小时离地面的高度h。123456答案答案3.75m123456答案

5.(2025·江苏扬州市期末)在如图所示的Oxy平面内，x轴和y=a区间有垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m、电荷量为e的质子(不计重力)从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场。入射速度为v0时，质子恰好不从磁场上边界射出。(1)求磁感应强度大小B；123456答案

123456答案

(2)若磁场区域存在沿-y方向的非匀强电场，电场强度沿y轴正方向均匀增大，关系式为E=ky，要使入射速度为10v0的质子不从磁场上边界射出，求k满足的条件。123456答案

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6.(2024·甘肃卷·15)质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力)，加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。(1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。123456答案

123456答案

(2)求O点到P点的距离。123456答