陕西省周至县高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法教案2 北师大版必修3

陕西省周至县高中数学第一章统计1.2抽样方法教案2北师大版必修3主备人Xx备课成员魏老师教学内容北师大版必修3第一章统计1.2抽样方法

1.简单随机抽样

2.分层抽样

3.整群抽样

4.抽样调查的基本步骤

5.抽样调查的注意事项核心素养目标1.培养学生运用统计思维解决实际问题的能力，提高数据分析意识。

2.增强学生随机抽样的实践操作能力，理解抽样方法在数据收集中的重要性。

3.培养学生严谨的科学态度和实事求是的研究精神，学会合理设计调查方案。

4.提升学生合作交流的能力，通过小组讨论和实践活动，促进学生之间的沟通与协作。教学难点与重点1.教学重点

-理解并掌握三种抽样方法（简单随机抽样、分层抽样、整群抽样）的基本概念和操作步骤。

-能够根据不同的调查对象和目的选择合适的抽样方法。

-通过实例分析，让学生理解抽样调查的必要性和有效性。

举例：在讲解简单随机抽样时，重点强调每个个体被抽中的概率是相等的，并通过具体案例（如抽取学生名单）来展示操作过程。

2.教学难点

-理解分层抽样的分层原则和分层比例的确定方法。

-整群抽样的适用性和局限性，以及如何避免因群内个体差异导致的抽样偏差。

-在实际操作中，如何控制抽样过程中的随机性和代表性。

举例：在分层抽样教学中，难点在于学生难以把握如何根据特征将总体划分为不同的层次，以及如何确定每层的样本数量。例如，在调查某班级学生的学习成绩时，学生可能难以准确判断如何根据成绩将学生划分为不同层次，以及如何合理分配每个层次中的样本数。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软件资源：电子表格软件（如MicrosoftExcel、WPS表格）

-课程平台：学校内部教学平台或在线教学平台

-信息化资源：统计学相关的教学视频、案例库

-教学手段：实物教具（如骰子、抽签盒等）、多媒体教学设备（如投影仪、计算机）Xx教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一张调查问卷，询问学生对班级活动参与度的看法。

2.提出问题：引导学生思考如何获取班级活动参与度的真实数据。

3.学生讨论：分组讨论，分享各自的看法和可能的解决方案。

4.引导总结：教师总结学生的讨论结果，引出抽样调查的概念。

（二）讲授新课（20分钟）

1.简单随机抽样

-讲解简单随机抽样的定义和操作步骤。

-通过实例演示如何进行简单随机抽样。

-学生跟随操作，体验简单随机抽样的过程。

2.分层抽样

-讲解分层抽样的定义和分层原则。

-通过实例演示如何进行分层抽样，包括确定层次和分配样本数。

-学生分组练习，根据实际情况进行分层抽样设计。

3.整群抽样

-讲解整群抽样的定义和适用性。

-通过实例演示如何进行整群抽样，包括选择群和确定样本群。

-学生分组练习，根据实际情况进行整群抽样设计。

（三）巩固练习（15分钟）

1.练习题：发放练习题，要求学生独立完成，包括简单随机抽样、分层抽样和整群抽样的实际操作。

2.学生展示：选取几组学生的练习结果进行展示，教师点评并纠正错误。

3.小组讨论：分组讨论，针对练习题中的难点进行讨论和解答。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提出与抽样方法相关的问题，如“如何提高抽样调查的代表性？”等。

2.学生回答：学生根据所学知识回答问题，教师给予点评和补充。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师提出与抽样方法相关的实际问题，如“如何设计一个调查问卷？”等。

2.学生分组讨论：学生分组讨论，提出解决方案。

3.小组汇报：各小组汇报讨论结果，教师点评和总结。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.案例分析：教师展示一个实际案例，要求学生分析案例中的抽样方法选择是否合理。

2.学生讨论：学生分组讨论，提出自己的观点和理由。

3.教师总结：教师总结讨论结果，强调抽样方法选择的重要性。

（七）总结与反思（5分钟）

1.教师总结：教师总结本节课的重点内容，强调抽样方法在实际调查中的应用。

2.学生反思：学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

3.课后作业：布置课后作业，要求学生完成相关练习题，巩固所学知识。

总用时：45分钟Xx教学资源拓展1.拓展资源：

-统计学基础知识：介绍统计学的基本概念，如数据收集、数据整理、数据描述等，帮助学生建立完整的统计学知识体系。

-抽样误差与样本量：探讨抽样误差的概念及其影响因素，以及如何通过增加样本量来减少抽样误差。

-实际应用案例：收集并整理不同领域的统计学应用案例，如市场调查、社会研究、医学研究等，让学生了解统计学在现实生活中的应用。

-统计软件介绍：简要介绍常用的统计软件，如SPSS、R、Python等，以及它们在数据分析和统计建模中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《统计学原理》、《应用统计学》等书籍，以加深对统计学基础知识的理解。

-参与统计竞赛：鼓励学生参加统计学相关的竞赛，如全国大学生统计建模竞赛，提高学生的实践能力和创新思维。

-实践项目：组织学生参与实际统计项目，如校园活动满意度调查、社区环境改善建议等，让学生将所学知识应用于实际问题解决。

-在线课程：推荐学生观看在线统计学课程，如Coursera、edX等平台上的统计学课程，拓展学生的知识视野。

-统计实验室：鼓励学生利用学校或社区资源，访问统计实验室，进行实际操作和实验，提高学生的动手能力。

-学术交流：组织学生参加统计学相关的学术讲座和研讨会，与专家学者交流，了解统计学领域的最新研究动态。

-实习机会：为学生提供统计学相关的实习机会，如数据分析实习生、市场调研实习生等，让学生在实际工作中应用所学知识。

-个人研究：鼓励学生根据自己的兴趣，进行个人统计学研究，如分析某个特定现象的数据，撰写研究报告。Xx典型例题讲解1.例题：某班级共有50名学生，要从中抽取10名学生进行问卷调查，请设计一个简单随机抽样方案。

解答：将所有学生的名字写在50张纸条上，揉成小球，放入一个袋子中。然后，随机抽取10个小球，小球上对应的学生即为抽样调查的对象。

2.例题：一家公司有1000名员工，为了了解员工对工作满意度的看法，决定采用分层抽样方法进行调查。假设公司员工分为三个层级：管理人员、技术人员、普通员工，三个层级的人数分别为200人、500人和300人。请设计一个分层抽样方案。

解答：首先，根据层级比例计算出每个层级的抽样人数：管理人员抽样人数为200/1000×10=2人；技术人员抽样人数为500/1000×10=5人；普通员工抽样人数为300/1000×10=3人。然后，在每个层级中分别进行简单随机抽样，抽取相应数量的员工。

3.例题：某学校有20个班级，每个班级有30名学生。为了了解学生对新课程的接受程度，决定采用整群抽样方法进行调查。请设计一个整群抽样方案。

解答：将20个班级编号为1至20，然后随机选择一个班级（例如，编号为5的班级）。对该班级中的所有30名学生进行调查，即可得到该班级学生的课程接受程度。

4.例题：一个城市有10000户家庭，要了解居民对垃圾分类政策的看法，决定采用分层抽样方法进行调查。假设城市居民分为三个层级：城市中心区域家庭、城市郊区家庭、农村家庭，三个层级的人数分别为3000户、4000户和3000户。请设计一个分层抽样方案。

解答：根据层级比例计算出每个层级的抽样户数：城市中心区域家庭抽样户数为3000/10000×100=30户；城市郊区家庭抽样户数为4000/10000×100=40户；农村家庭抽样户数为3000/10000×100=30户。然后，在每个层级中随机选择一定数量的家庭进行调查。

5.例题：某社区有1000名居民，为了了解居民对社区公共设施的满意度，决定采用整群抽样方法进行调查。社区分为10个小区，每个小区有100户居民。请设计一个整群抽样方案。

解答：将10个小区编号为1至10，然后随机选择两个小区（例如，编号为3和7的小区）。对这两个小区的所有居民进行调查，即可得到社区公共设施的满意度情况。Xx板书设计①知识点：抽样方法

-简单随机抽样

-分层抽样

-整群抽样

②关键词：

-简单随机抽样：随机性、同等概率、随机数表

-分层抽样：分层、比例、代表性

-整群抽样：群体、群内同质、群间异质

③重点句：

-简单随机抽样是一种使每个个体有相同机会被抽中的抽样方法。

-分层抽样是按照总体中某些特征将总体划分为若干个同质层，然后从每层中随机抽取样本。

-整群抽样是以群为单位进行抽样，每个群内的个体通常具有相似性。

-抽样误差与样本量成反比，增加样本量可以减小抽样误差。

-选择合适的抽样方法对于保证抽样调查的代表性至关重要。Xx反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：通过引入真实的统计学案例，让学生在解决实际问题的过程中学习抽样方法，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

2.小组合作学习：鼓励学生在小组内讨论和合作，共同完成抽样方案的设计和实施，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽样方法的理解不够深入：部分学生对抽样方法的基本概念和操作步骤掌握不牢固，需要加强基础知识的讲解和练习。

2.教学互动性不足：课堂上的提问和讨论环节不够活跃，学生的参与度不高，需要更多激发学生的思考和积极性。

3.评价方式单一：主要依赖课堂练习和期末考试