因数和倍数的认识（2）教案五年级下册数学人教版

上课时间上课时间因数和倍数的认识（2）教案五年级下册数学人教版2025年12月任课老师任课老师魏老师设计思路设计思路本节课以“因数和倍数的认识（2）”为主题，结合五年级下册人教版数学教材，旨在让学生进一步理解因数和倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。课程设计注重培养学生的逻辑思维能力和实践操作能力，通过实例讲解和互动练习，帮助学生灵活运用所学知识，提高数学素养。核心素养目标分析核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过探究因数和倍数的规律，学生能提高对数学规律的抽象能力；通过解决实际问题，锻炼逻辑推理和解决问题的能力；通过构建数学模型，提升数学建模意识。学习者分析学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在学习本节课之前，已经学习了整数的基本概念和运算，包括加、减、乘、除等，以及简单的数论知识，如质数和合数的区别。这为理解因数和倍数的概念奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级学生对数学学习充满好奇心，对探究数学规律有较高的兴趣。他们的抽象思维能力逐渐增强，能够通过观察、操作和比较等活动理解数学概念。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过实际操作和游戏来学习，有的学生则更倾向于通过逻辑推理和抽象思考来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：部分学生在理解因数和倍数的概念时可能会感到困难，因为他们需要从具体的实例中抽象出一般规律。此外，学生在寻找一个数的所有因数时可能会感到繁琐，特别是在寻找较大数的因数时。此外，学生在理解因数和倍数之间的相互关系时可能会遇到挑战，特别是在处理复杂的问题时。教学资源教学资源-软硬件资源：白板或黑板、粉笔或马克笔、直尺、计算器

-课程平台：多媒体教学设备、电脑、投影仪

-信息化资源：因数和倍数相关的PPT课件、在线数学游戏、数论相关的教学视频

-教学手段：小组讨论、角色扮演、实际操作练习、游戏化学习活动教学过程教学过程一、导入新课

1.老师展示一张班级合影，提问：“同学们，你们能数出照片中的人数吗？”

2.学生回答后，老师总结：“数数是我们日常生活中经常做的事情，今天我们要学习一个新的数学概念——因数和倍数，它可以帮助我们更好地理解数之间的关系。”

二、新课讲授

1.老师引导学生回顾整数乘法的概念，提问：“谁能告诉我，12乘以3等于多少？”

2.学生回答后，老师进一步提问：“那么，12和3在这个乘法算式中分别代表了什么？它们有什么特殊的关系吗？”

3.学生讨论后，老师总结：“在乘法算式中，相乘的两个数叫做因数，而乘积的结果则被称为倍数。比如，12和3是12乘以3的因数，而36是它们的倍数。”

4.老师引入因数和倍数的概念，提问：“谁能告诉我，什么是因数？什么是倍数？”

5.学生回答后，老师解释：“如果一个数a能够被另一个数b整除（b不为0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。”

6.老师举例说明，提问：“请举例说明一个数的因数和倍数。”

7.学生举例后，老师总结：“比如，6的因数有1、2、3、6，因为它们都能整除6；6的倍数有6、12、18、24等，因为它们都是6的整数倍。”

8.老师强调：“在寻找一个数的因数时，我们可以从1开始，依次尝试除以这个数，直到它本身。而一个数的倍数则是它的整数倍，如2的倍数有2、4、6、8、10……”

9.老师提问：“谁能告诉我，如何找出一个数的因数？”

10.学生回答后，老师总结：“我们可以通过分解质因数的方法来找出一个数的因数。比如，要找出12的因数，我们可以先分解出它的质因数：12=2×2×3，然后根据质因数相乘的规律找出所有的因数。”

11.老师引导学生进行分组讨论，提问：“请同学们分组讨论，如何找出一个数的倍数？”

12.学生讨论后，老师总结：“找出一个数的倍数很简单，只需要将这个数与任意整数相乘即可。比如，要找出12的倍数，我们可以将12与1、2、3、4……相乘，得到12、24、36、48……”

13.老师提问：“谁能告诉我，因数和倍数之间有什么关系？”

14.学生回答后，老师总结：“因数和倍数之间存在密切的关系。一个数的因数越多，它的倍数也就越多。而且，一个数的最大因数就是它本身，它的最小倍数也是它本身。”

三、巩固练习

1.老师给出几个数的因数和倍数的例子，让学生独立完成。

2.学生完成后，老师进行点评和讲解，纠正错误。

四、课堂小结

1.老师提问：“今天我们学习了哪些内容？”

2.学生回答后，老师总结：“今天我们学习了因数和倍数的概念、找出因数和倍数的方法以及它们之间的关系。”

五、布置作业

1.老师布置课后作业，让学生回家后完成以下任务：

a.找出5-10个数的因数和倍数；

b.用自己喜欢的方式（如画图、表格等）展示因数和倍数之间的关系；

c.思考并回答以下问题：因数和倍数在实际生活中有哪些应用？学生学习效果学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习中，学生们在因数和倍数的认识方面取得了以下效果：

1.理解与掌握：学生能够理解并掌握因数和倍数的基本概念，能够区分因数和倍数的定义，以及它们之间的数学关系。

2.实践应用：学生能够运用所学的因数和倍数的知识来解决实际问题。例如，在日常生活中，学生能够通过识别物品的数量关系来确定它们是否是某个数的倍数，或者在购物时计算商品数量是否为整数倍。

3.数学思维能力：学生的数学抽象思维能力得到提升。通过分解质因数和寻找因数的方法，学生学会了如何将复杂的数学问题简化为更易于处理的数学模型。

4.逻辑推理能力：学生在寻找因数和倍数的过程中，需要运用逻辑推理来判断一个数是否为另一个数的因数。这种练习有助于提高学生的逻辑推理能力。

5.团队合作：在小组讨论和合作练习中，学生学会了如何与他人沟通和协作。他们能够分享自己的想法，倾听他人的观点，并共同解决问题。

6.创新能力：通过设计不同的方法来展示因数和倍数之间的关系，学生展现出了创新思维。他们能够创造性地使用图表、图形和故事来解释这些数学概念。

7.自主学习能力：学生在完成作业和课后练习时，表现出更强的自主学习能力。他们能够独立思考，查找资料，解决问题，并在遇到困难时寻求帮助。

8.学习兴趣：学生对数学的学习兴趣有所提高。通过实际操作和互动活动，学生体验到了数学的趣味性和实用性，从而激发了他们对数学进一步探索的热情。

9.问题解决能力：学生在解决与因数和倍数相关的问题时，学会了如何分析问题、制定计划、执行计划并评估结果。这种能力对他们在未来学习和生活中解决问题至关重要。

10.数学素养：学生的数学素养得到了全面提升。他们不仅学会了因数和倍数的知识，还学会了如何将数学知识应用于生活，以及如何用数学的思维去思考问题。板书设计板书设计①本文重点知识点：

-因数的定义：一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。

-倍数的定义：如果一个数a能够被另一个数b整除（b不为0），那么a就是b的倍数。

-最大因数：一个数的最大因数是它本身。

-最小倍数：一个数的最小倍数是它本身。

②关键词句：

-因数和倍数的概念

-因数和倍数之间的关系

-分解质因数

-找出因数和倍数的方法

③板书布局：

1.标题：因数和倍数的认识（2）

2.第一部分：因数的定义

-因数的概念

-举例说明

3.第二部分：倍数的定义

-倍数的概念

-举例说明

4.第三部分：因数和倍数之间的关系

-最大因数和最小倍数的概念

-因数和倍数的相互关系

5.第四部分：分解质因数

-质因数的概念

-分解质因数的方法

6.第五部分：找出因数和倍数的方法

-从1开始逐个尝试除法

-利用分解质因数的方法

-利用倍数的性质（乘法）课后作业课后作业1.作业内容：找出以下数的因数和倍数。

-作业：找出12的因数和倍数。

-答案：因数有1、2、3、4、6、12；倍数有12、24、36、48、60、72……

2.作业内容：分解质因数并找出所有因数。

-作业：分解质因数18，并找出所有因数。

-答案：18=2×3×3；因数有1、2、3、6、9、18。

3.作业内容：判断下列数是否是某个数的倍数。

-作业：判断20是否是5的倍数。

-答案：是，因为20÷5=4，没有余数。

4.作业内容：找出一个数的所有因数