建筑力学课标教案

《建筑力学》课程标准【课程名称】建筑力学【课程编码】【课程类别】专业基础课【适用专业】土建施工与工程管理专业【授课单位】 【总学时】64【编写执笔人】 【编写日期】一、课程定位本课程是一门面向土建施工与工程管理专业的专业基础课。其任务是通过本课程的学习，学生能了解与建筑力学相关的基本概念，掌握一般建筑构件和结构的静力分析方法和计算原理，掌握一般建筑构件和结构的内力、应力、变形的计算方法和计算原理，具备综合运用专业知识分析和解决工程中有关问题的能力，养成自主学习、不断探索的精神，树立质量意识、安全意识、标准和规范意识，为后续课程的学习和工作打下必要的理论基础。二、课程内容、课时分配、课程目标本课程共分为绪论和10个项目。主要内容包括绪论；力和受力图；平面力系；轴向拉伸和压缩；剪切、挤压和扭转；直梁弯曲；组合变形；压杆稳定；平面体系的几何组成分析；静定结构的内力和位移；超静定结构的内力和位移。具体课程内容及课时分配如表1所示，课程目标如表2所示表1《建筑力学》课程内容及课时分配表章节课程名称课程内容课时分配绪论绪论0.1建筑力学的主要研究对象0.2建筑力学的任务和意义0.3建筑力学的学习建议264项目1力和受力图1.1力和荷载1.2约束和约束反力1.3受力分析和受力图4项目2平面力系2.1平面汇交力系2.2力矩和平面力偶系2.3平面一般力系2.4物体系统的平衡6项目3轴向拉伸和压缩3.1轴向拉、压杆的内力——轴力3.2轴向拉、压杆横截面上的正应力3.3轴向拉、压杆的强度计算3.4轴向拉伸和压缩时的变形3.5材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能3.6材料的极限应力和许用应力3.7应力集中10项目4剪切、挤压和扭转4.1剪切4.2挤压4.3扭转4项目5直梁弯曲5.1平面弯曲和梁的形式5.2梁的内力——剪力和弯矩5.3梁的内力图——剪力图和弯矩图5.4平面图形的几何性质5.5梁的正应力5.6梁的切应力5.7梁的变形10项目6组合变形6.1组合变形的概念6.2斜弯曲6.3拉伸（压缩）和弯曲的组合变形6.4偏心压缩（拉伸）4项目7压杆稳定7.1压杆稳定的概念7.2临界力和临界应力7.3压杆稳定条件、计算和校核7.4提高压杆稳定性的措施4项目8平面体系的几何组成分析8.1结构力学基础8.2几何组成分析的概念8.3自由度和约束8.4几何组成分析8.5静定结构和超静定结构6项目9静定结构的内力和位移9.1静定梁9.2静定钢架9.3静定拱9.4静定桁架9.5静定结构的位移计算9.6静定结构的特性8项目10超静定结构的内力和位移10.1力法10.2位移法10.3力矩分配法10.4超静定结构的位移计算10.5超静定结构的特性6表2《建筑力学》课程目标章节知识目标技能目标素质目标项目1力和受力图（1）了解力和平衡的概念（2）掌握静力学公理及其适用范围。（3）了解荷载的分类，掌握荷载的简化和计算方法。（4）掌握几种常见约束及其约束反力的绘制方法。（5）掌握受力分析和绘制受力图的方法。（1）能识读常见约束的约束简图，并确定相应的约束反力。（2）能熟练绘制单个物体和简单物体系统的受力图。（1）具备主动思考、求知探索的精神。（2）具备踏实细致、认真负责的工作态度。项目2平面力系（1）掌握力在坐标轴上的投影和合力投影定理。（2）掌握平面汇交力系的合成与平衡。（3）掌握力矩、力偶的概念，以及合力矩定理的应用，并掌握平面力偶系的合成方法及其平衡方程的应用。（4）掌握力的平移定理和主矢、主矩的概念，并掌握平面一般力系的简化方法。（5）掌握平面一般力系平衡的充分必要条件及各平衡方程的应用。（6）掌握物体系统平衡问题的解法。（1）能运用几何法和解析法进行平面汇交力系的合成。（2）能运用平移定理将平面一般力系向平面内某点简化。（3）能运用各平衡方程解决工程上的平衡问题。（1）具备严谨的逻辑思维和勇于探索的精神。（2）具备分析问题和解决问题的能力。项目3轴向拉伸和压缩（1）了解内力的概念，掌握截面法计算轴力及绘制轴力图的方法。（2）了解应力、极限应力、许用应力的概念，掌握横截面上正应力的计算方法。（3）掌握用轴向拉、压杆的强度条件求解三类强度问题的方法。（4）掌握轴向拉伸和压缩时的变形、胡克定律和泊松比。（5）掌握低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能。（6）了解应力集中现象。（1）能运用截面法计算轴力并能绘制轴力图。（2）能运用轴向拉、压杆的强度条件解决工程中的三类强度问题。（3）能运用胡克定律计算杆件的变形。（1）具有严谨、务实、细致的工作态度。（2）养成勤奋好学、刻苦钻研、勇于探索、不断进取的良好习惯。项目4剪切、挤压和扭转（1）了解剪切的概念，掌握剪切的实用计算方法。（2）了解挤压的概念，掌握挤压的实用计算方法。（3）了解扭转的概念，掌握圆轴扭转时计算内力及绘制扭矩图的方法。（4）掌握圆轴扭转时的应力计算方法和强度条件。（5）掌握圆轴扭转时的变形计算方法和刚度条件。（1）能进行剪切和挤压的实用计算及校核连接件的强度。（2）能计算圆轴扭转时的内力并绘制扭矩图。（3）能计算圆轴扭转时的应力和变形，以及运用强度、刚度条件确定圆轴尺寸。（1）具有正确的学习目的和学习态度。（2）培养严谨细致的学习习惯、规范作图的基本素质以及快速准确的计算能力。项目5直梁弯曲（1）掌握平面弯曲、中性层、中性轴的概念，了解梁的形式。（2）掌握梁弯曲时内力的计算方法和内力图的绘制方法。（3）掌握形心、面积矩、惯性矩、极惯性矩的概念和平行移轴公式。（4）掌握梁弯曲时正应力的计算方法和强度条件，以及提高梁弯曲强度的措施。（5）掌握梁弯曲时切应力的计算方法和强度条件。（6）掌握梁弯曲时变形的计算方法和刚度校核，以及提高梁刚度的措施。（1）能计算梁弯曲时的内力并绘制内力图。（2）能计算梁弯曲时的应力，并运用强度条件解决工程中的三类强度问题。（3）能计算梁弯曲时的变形，并进行刚度校核。（1）培养勤奋的学习态度。（2）养成踏实敬业、精益求精的工作态度。项目6组合变形（1）了解组合变形的概念。（2）掌握斜弯曲内力、正应力的计算方法和强度条件。（3）掌握拉伸（压缩）和弯曲组合变形正应力的计算方法和强度条件。（4）掌握偏心压缩（拉伸）正应力的计算方法和强度条件。（1）能计算斜弯曲的内力、正应力，并运用强度条件解决工程中的三类强度问题。（2）能计算拉伸（压缩）和弯曲组合变形的正应力，并进行强度校核。（3）能计算偏心压缩（拉伸）的正应力，并进行强度校核。（1）弘扬爱岗敬业、忠于职守的职业精神。（2）增强表达沟通能力及团队合作意识。项目7压杆稳定（1）了解压杆稳定、临界力、临界应力、长度系数、柔度等概念。（2）掌握用欧拉公式计算压杆临界力和临界应力的方法。（3）掌握压杆稳定条件、计算和校核。（4）了解提高压杆稳定性的措施。（1）能用欧拉公式计算压杆临界力和临界应力。（2）能正确区分不同柔度条件下压杆临界应力的计算方法。（3）能用压杆稳定条件进行压杆稳定计算和校核。（1）培养职业道德和社会责任感，能在工作中遵循相关规范和标准。（2）养成科学、严谨的工作作风。项目8平面体系的几何组成分析（1）掌握结构计算简图和平面杆系结构的分类。（2）了解几何组成分析的相关概念。（3）了解自由度、约束、实铰和虚铰的相关概念。（4）掌握几何不变体系的基本组成规则。（5）掌握几何组成分析的步骤。（6）了解静定结构和超静定结构。（1）能将实际结构简化为结构计算简图。（2）

能灵活运用二元体规则、两刚片规则、三刚片规则对平面体系进行几何组成分析。（1）培养观察问题和解决问题的能力。（2）树立技能成才、技能报国的人生理想。项目9静定结构的内力和位移（1）掌握静定梁内力的计算方法。（2）掌握静定刚架内力的计算方法。（3）掌握三铰拱内力和合理拱轴线的计算方法。（4）掌握静定桁架内力的计算方法，包括结点法、截面法、联合法。（5）掌握虚功原理、静定结构在荷载作用下位移的计算方法、图乘法。（6）了解静定结构在支座移动时位移的计算方法和互等定理。（7）了解静定结构的特性。（1）能计算静定梁、静定刚架、三铰拱、静定桁架的内力，以及三铰拱的合理拱轴线。（2）能计算静定结构在荷载作用下的位移。（3）能运用图乘法计算位移。（1）培养组织协调能力和语言表达能力。（2）养成脚踏实地、认真负责的职业素养。项目10超静定结构的内力和位移（1）掌握力法的基本原理和解题步骤。（2）掌握位移法的基本原理和解题步骤。（3）掌握力矩分配法的基本原理和解题步骤。（4）掌握超静定结构的位移计算。（5）了解超静定结构的特性。（1）能运用力法、位移法、力矩分配法计算超静定结构的内力。（2）能进行超静定结构的位移计算。（1）培养运用理论知识解决实际问题的能力。（2）培养求真务实、一丝不苟的工作作风。三、课程实施(一)教学条件我校十分注重建设和完善本课程的教学设施，如多媒体教室、实训室、网络教学平台、网络数据库等。此外，有一支强大且专业的师资队伍，可以为本课程的教学和课程建设提供有力保障。在网络资源方面，我校选择与建立课程合作，可有效利用的文旌教学管理平台实施“线上+线下”的混合教学模式，可以帮助教师进行教学，促进学生高效学习。(二)教学方法建议在课堂授课和实践教学中可以灵活运用以下教学方法：1．讲授教学法：由教师对每一项目的理论知识进行教授；2．案例教学法：以实际工程导入，使学生加深对知识的理解和掌握；3．模拟现场教学法：分成若干小组，通过收集相关资料完成任务工单中的内容；4．实地考察法：由老师带领学生参观建筑力学的研究对象，观察生活中的力学现象；5．自学法：利用的平台资源进行自学。(三)成绩考核与评定本课程考核体现多元评价方法，重视教学过程评价，突出阶段评价、目标评价、理论与实践一体化评价等，注重学生动手能力和在实践中分析问题、解决问题能力的考核。平时成绩考核占40%，其中：1．考勤占10%，即学生通过课前签到考核出勤率；2．课堂表现占20%，即学习态度、听课情况、完成课堂布置的随堂练习情况；3．实践表现10%，即小组任务完成情况、实践活动参与情况。期末成绩考核占60%，其中：主要考核力和受力图；轴向拉伸和压缩；剪切、挤压和扭转；直梁弯曲；组合变形；几何组成分析；静定梁；静定结构的位移计算；力矩分配法；超静定结构的位移计算。题型为单选、判断、填空、简答等。四、课程资源开发与利用(一)推荐使用教材(二)数字化资源

《建筑力学》教案课时分配表章序课程内容课时备注1绪论22力和受力图43平面力系64轴向拉伸和压缩105剪切、挤压和扭转46直梁弯曲107组合变形48压杆稳定49平面体系的几何组成分析610静定结构的内力和位移811超静定结构的内力和位移6合计64

课题绪论课时2课时（90min）教学目标知识目标：（1）了解建筑力学的主要研究对象。（2）熟悉建筑力学的任务和意义。技能目标：（1）能够分辨工程中常见的结构。（2）能够确保每个构件都能够安全正常地工作。素质目标：（1）树立客观、严谨、细致的工作作风。（2）培养勤于思考、探索未知、不怕困难的精神。教学重难点教学重点：建筑力学的任务和意义教学难点：分辨工程中常见的结构教学方法情景模拟法、问答法、讨论法、讲授法、案例分析法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤考勤【教师】使用APP进行签到【学生】班干部报请假人员及原因新课预热【教师】自我介绍，与学生简单互动，介绍课程定位、内容安排、考核要求等【学生】聆听、互动【教师】讲述建筑力学的基础知识，强调学习本课程的意义【学生】聆听、思考、理解案例导入【教师】讲述案例，并提出以下问题假设我们要设计一座跨越河流的桥梁，这座桥梁需要承受车辆、行人、风荷载以及自重等多种荷载。为了确保桥梁的安全性和稳定性，我们需要对桥梁的结构类型进行仔细分析。根据几何特征不同，工程中常见的结构可分为哪些类型？【学生】聆听、思考、回答传授新知【教师】通过学生的回答，引入新知，讲解建筑力学的主要研究对象、建筑力学的任务和意义、建筑力学的学习建议的相关知识0.1建筑力学的主要研究对象从内陆到边疆，道路纵横四方，高楼鳞次栉比，各种建筑雄伟壮观。如今，在我国广袤的大地上，现代化建筑比比皆是，这些建筑工程的设计和施工，都离不开建筑力学的理论支撑。工程中习惯将主动作用在建筑物上的力称为荷载。在建筑物中，承受并传递荷载，起骨架作用的部分称为结构。组成结构的单个物体称为构件。根据几何特征不同，工程中常见的结构可分为杆系结构、薄壁结构、实体结构三种类型。（1）杆系结构由杆件组成，如图（a）所示，杆件的几何特征是细而长，即长、宽、高中一个方向的尺寸远大于另两个方向的尺寸。常见的杆系结构有梁、柱等。（2）薄壁结构也称板壳结构，如图（b）所示，它的几何特征是薄而宽，即长、宽、高中一个方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸。常见的薄壁结构有楼面板、屋面板等。（3）实体结构也称块体结构，如图（c）所示，它的几何特征是长、宽、高三个方向的尺寸相差不大。常见的实体结构有挡土墙、重力坝等。（a）杆系结构（b）薄壁结构（c）实体结构结构的类型杆系结构是建筑工程中应用最广的一种结构。本课程的主要研究对象是杆件和由杆件组成的杆系结构。【教师】组织学生以小组为单位，围绕以下话题开展讨论如下图所示为某单层厂房的结构组成，该单层厂房由屋架、屋面板、吊车梁、牛腿柱、基础等组成。请想一想图中各部分属于哪种类型的结构。【学生】聆听、思考、讨论、小组代表回答【教师】总结学生的回答0.2建筑力学的任务和意义当结构承受和传递荷载时，要求结构中的每个构件都能够安全正常地工作，这样才能保证整个结构的正常使用。要保证结构或构件的安全正常工作，必须满足其强度、刚度和稳定性的要求。（1）强度是指结构或构件受力后抵抗破坏的能力。结构或构件能安全承受荷载而不被破坏，就认为满足强度要求。若强度不足，则会出现如桥梁断裂、楼板断裂等后果。（2）刚度是指结构或构件受力后抵抗变形的能力。在外力作用下，任何结构或构件都会产生变形，变形越大，其刚度就越小。工程中对各种结构或构件的变形给予一定的限制，若结构或构件的变形被限制在允许范围内，则认为满足刚度要求。（3）稳定性是指结构或构件受力后保持原有平衡状态的能力。……（详见教材）为满足结构或构件的强度、刚度和稳定性要求，最简单的做法是选择优质材料或截面较大的构件，但一味地选用好的材料或过大截面又会导致浪费。因此，最合理的做法是使建筑结构或构件以最经济的方式获得最大的承载能力。下面通过一组实验直观地感受影响构件承载能力的因素。如图所示，取一张硬纸片，一端固定，另一端放一个重物，发现硬纸片承受不了重物的重力；若将硬纸片折成“┌┐”形，则发现硬纸片虽发生一定变形，但可以承受该重物的重力；若将硬纸片折成“W”形，则发现硬纸片不仅可以承受该重物的重力，而且变形很小。由此可见，构件的承载能力不仅与构件的横截面面积有关，还与构件的横截面形状有关。构件的连接方式不同，会形成不同的结构形式，而不同的结构形式则具有不同的力学性能和承载能力。建筑力学除了研究作用在结构或构件上的力的平衡问题、结构或构件的承载能力外，还研究材料的力学性能、结构组成规律及其合理形式，为保证结构或构件的安全可靠和经济合理提供理论基础和计算方法。建筑工程行业的技术人员，只有掌握了建筑力学的基础理论，才能熟知各种结构或构件的作用，明确受力情况、传力途径，以及结构或构件在这些力的作用下会发生怎样的破坏，从而在设计和施工过程中，经济安全、保质保量地完成工程项目，避免事故发生。0.3建筑力学的学习建议学习建筑力学的过程，不仅是掌握建筑力学基础理论和实践技能的过程，也是结合理论与实践、塑造思维方式、提升个人素养等的过程，学习建筑力学有以下几点建议。（1）注重理论学习。建筑力学作为专业基础课程，涉及的理论知识非常丰富，需要注重理论知识的学习和思考，巩固数学、物理等相关知识，建立知识体系，为后续专业课的学习打下基础。（2）注意联系实际。建筑力学的发展是由建筑的发展推动的，同时它反过来也会对建筑的实践起到重要的指导作用。因此，在学习时应注意观察实际生活中的力学现象，并学会用基本的力学知识去解释这些现象，同时与感性认识进行对比和分析。（3）培养思维能力。学习时应注意培养力学的思维能力，在学习有关概念、公式的同时，理解其含义、用途；在熟悉计算方法的同时，掌握分析问题的思路和解决问题的方法。（4）注意预习、复习。建筑力学作为一门理论性和实践性都很强的课程，需要在课堂学习外重视课前预习、课后复习。可以利用各种在线教育资源，如视频、在线课程等，预习、复习所学内容，提高学习效果。【学生】聆听、思考、理解、记录课堂小结【教师】简要总结本节课的要点（1）工程中习惯将主动作用在建筑物上的力称为荷载。在建筑物中，承受并传递荷载，起骨架作用的部分称为结构。组成结构的单个物体称为构件。（2）根据几何特征不同，工程中常见的结构可分为杆系结构、薄壁结构、实体结构三种类型。（3）要保证结构或构件的安全正常工作，必须满足其强度、刚度和稳定性的要求。【学生】总结回顾知识点作业布置【教师】布置课后作业本课作业布置二维码老师扫描此码，即可进行线上作业布置【学生】完成课后任务教学反思

课题项目一力和受力图课时4课时（180min）教学目标知识目标：（1）了解力和平衡的概念。（2）掌握静力学公理及其适用范围。（3）了解荷载的分类，掌握荷载的简化和计算方法。（4）掌握几种常见约束及其约束反力的绘制方法。（5）掌握受力分析和绘制受力图的方法。技能目标：（1）能识读常见约束的约束简图，并确定相应的约束反力。（2）能熟练绘制单个物体和简单物体系统的受力图。素质目标：（1）具备主动思考、求知探索的精神。（2）具备踏实细致、认真负责的工作态度。教学重难点教学重点：静力学公理及其适用范围、几种常见约束及其约束反力的绘制方法、受力分析和绘制受力图的方法教学难点：识读常见约束的约束简图，并确定相应的约束反力、熟练绘制单个物体和简单物体系统的受力图教学方法讲授法、问答法、讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤考勤【教师】使用APP进行签到【学生】班干部报请假人员及原因问题导入【教师】讲述案例（详见教材），并提出以下问题【教师】利用多媒体展示“家用梯子”图片（详见教材），并进行讲解在日常生活中，家用梯子作为一种常见的家居工具，以其轻便、耐用、稳定的特性深受大家喜爱。无论是打扫高处卫生，还是装饰家居，都离不开家用梯子的帮助。试从静力学的角度，对家用梯子的受力平衡进行分析。【学生】聆听、思考、回答传授新知【教师】通过学生的回答，引入新知，讲解力和荷载、约束和约束反力、受力分析和受力图的相关知识1.1力和荷载1.1.1力和平衡1．力的概念力是物体间相互的机械作用，这种作用会使物体的运动状态发生改变或使物体产生变形。物体的运动状态发生改变是指物体的运动方向或运动速度的大小发生改变，物体产生变形是指物体的形状或大小发生改变。力的作用方式多种多样。物体间相互接触时，它们之间产生推、拉、挤、压等作用力，如关抽屉时手推抽屉的推力、砸核桃时小锤对核桃的压力等；物体间相互不接触时，它们之间也能产生吸引力或排斥力，如两块磁铁异名磁极间的吸引力、同名磁极间的排斥力等。力对物体的作用效果取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用点。（1）力的大小是指物体间相互作用的强弱程度。（2）力的方向是指力作用的方位和指向。（3）力的作用点是指物体间相互作用的位置。……（详见教材）【教师】随机邀请学生回答以下问题：想一想，什么被称为刚体？【学生】聆听、思考、回答【教师】总结学生的回答在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体，称为刚体。它是实际物体理想化的力学模型。实际物体在力的作用下会产生不同程度的变形，但这些微小的变形，对研究平衡问题影响很小，可以忽略不计。因此，在静力学中，我们把所研究的物体都看作是刚体。2．平衡的概念物体的平衡状态是指物体相对于地球保持静止或做匀速直线运动的状态。正常情况下，静止的房屋、桥梁、大坝，以及匀速起吊的构件等，它们相对于地球都处于平衡状态。同时作用于一个物体上的一群力称为力系。物体在力系的作用下，一般会产生各种不同的运动。要使物体处于平衡状态，就必须使作用于物体上的力系满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件。使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系。1.1.2静力学公理静力学公理是人们在长期的生活和生产过程中，经过反复观察、实践、总结而得出的客观规律。这些公理简单而明显，无需证明而被公认，是研究力系平衡条件的基础。下面简要介绍几个静力学公理。公理1二力平衡公理作用于同一个刚体上的两个力，使该刚体处于平衡状态的条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用于同一直线上。……（详见教材）【教师】利用多媒体展示“杂技演员表演头顶花瓶”图片（详见教材），组织学生以小组为单位，围绕以下话题开展讨论杂技艺术在中国已有2000多年的历史，其以精湛的技巧、丰富多彩的传统节目和鲜明独特的民族风格，赢得了广大观众的赞赏和喜爱。人们从这项传承数千载、历万劫而不衰的形体表演艺术中，看到了中华民族勤劳、勇敢、智慧、乐观，以及不断追求超越自我的民族性格。杂技演员正在表演头顶花瓶，花瓶就像粘在他们的头顶上一样，这时花瓶处于平衡状态。讨论一下，花瓶受到哪些力的作用？为什么会处于平衡状态呢？【学生】聆听、思考、讨论、小组代表回答【教师】总结学生的回答公理2加减平衡力系公理在作用于某刚体的力系中，加入或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。……（详见教材）【注意】加减平衡力系公理只适用于刚体。对于变形体，增加或减去一个平衡力系，都将发生变形，作用效果也随之发生改变。推论1力的可传性原理：作用于刚体上的力可沿其作用线移到刚体的任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。……（详见教材）公理3作用与反作用公理两个物体间的相互作用力总是同时存在的，它们大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用于这两个物体上。……（详见教材）【教师】随机邀请学生回答以下问题：作用力与反作用力和二力平衡公理中的两个力有什么区别？【学生】聆听、思考、回答【教师】总结学生的回答作用力与反作用力和二力平衡公理中的两个力有着本质区别。作用力与反作用力分别作用于两个不同的物体上；而二力平衡公理中的两个力作用于同一物体上，它们是平衡力。公理4力的平行四边形公理作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个力，此合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由以这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线确定。……（详见教材）推论2三力平衡汇交定理：刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。……（详见教材）1.1.3荷载1．荷载的分类【教师】播放“避免荷载事故，安全放心中”微课【学生】观看微课作用于结构上的荷载类型很多，可根据以下几种方式对荷载进行分类。1）按作用性质分类2）按作用时间分类3）按作用范围分类……（详见教材）2．荷载的简化和计算1）等截面梁自重的简化和计算工程结构计算中，通常用梁的轴线表示一根梁。等截面梁的自重一般简化为沿梁轴线方向的均布线荷载q。……（详见教材）2）均布面荷载的简化和计算工程结构计算中，通常用板的轴线表示一块板。当板受到均匀分布的面荷载作用时，可以将其简化为沿板跨度（轴线）方向均匀分布的线荷载进行计算。……（详见教材）【教师】提出问题：【例1-1】假设某北方地区预应力钢筋混凝土屋面板板宽b为1.65m，跨度（长）L为6.80m，自重为15kN。考虑防水层上铺设水泥砂浆找平层0.02m，水泥砂浆的单位体积重为，雪荷载为，屋面防水层形成的面荷载为。试求该屋面板沿跨度方向的均布线荷载。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】因屋面板自重均匀分布在板的每一小块单位面积上，所以自重形成的均布面荷载为水泥砂浆找平层形成的均布面荷载为已知雪荷载，屋面防水层形成的面荷载，则全部均布面荷载为将全部均布面荷载简化为沿跨度方向的均布线荷载，根据式（1-3）可得1.2约束和约束反力1.2.1约束和约束反力的概念【教师】组织学生以小组为单位，围绕以下话题开展讨论在日常生活中，随处可见这些现象，大红灯笼用绳索悬挂在街道上、猫咪趴在椅子上、梁支撑在墙上或柱上等，为什么灯笼、猫咪和梁都不会向下运动呢？【学生】聆听、思考、讨论、小组代表回答【教师】总结学生的回答在空间中位移不受任何限制、可以自由运动的物体称为自由体，如断了线的风筝、在空中飞行的火箭等。在空间中某些方向的运动受到一定限制的物体称为非自由体，如桥梁、行驶的汽车等；而限制物体运动的那些周围物体称为约束。……（详见教材）1.2.2常见的约束和约束反力工程中约束的类型很多，常见的有柔性约束、光滑接触面约束、圆柱铰链约束、链杆约束、固定铰支座、可动铰支座、固定端支座、滑动支座等。1．柔性约束【教师】利用多媒体展示“柔性约束”图片（详见教材），并进行讲解由绳索、链条、胶带等柔性体构成的约束称为柔性约束。这类约束的特点是只能限制物体沿柔性体伸长方向的运动，不能限制物体沿其他方向的运动。……（详见教材）2．光滑接触面约束【教师】利用多媒体展示“光滑接触面约束”图片（详见教材），并进行讲解当物体与其他物体接触，在接触处的摩擦力很小可以忽略不计时，该物体所受的就是光滑接触面约束。这种约束只能限制物体沿光滑接触面的公法线并指向光滑接触面的运动，而不能限制物体沿光滑接触面的公切线或离开光滑接触面的运动。……（详见教材）3．圆柱铰链约束【教师】利用多媒体展示“圆柱铰链约束”图片（详见教材），并进行讲解将一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中，认为销钉和圆孔均光滑，这就构成了圆柱铰链，圆柱铰链简称铰链。这种约束不能限制物体绕销钉转动，但能限制物体沿垂直于销钉轴线所在平面内任意方向的相对移动。……（详见教材）4．链杆约束【教师】利用多媒体展示“链杆约束”图片（详见教材），并进行讲解不计自重且两端用光滑销钉与物体相连的直杆称为链杆。链杆只能限制物体沿链杆轴线方向的运动，而不能限制物体沿其他方向的运动。所以，链杆约束的约束反力沿链杆轴线方向，指向不定。……（详见教材）5．固定铰支座【教师】利用多媒体展示“固定铰支座”图片（详见教材），并进行讲解将构件连接在支撑物上的装置，称为支座。……（详见教材）6．可动铰支座【教师】利用多媒体展示“可动铰支座”图片（详见教材），并进行讲解在固定铰支座的底部安装一排滚轮支撑于平面上，即可构成可动铰支座。……（详见教材）7．固定端支座【教师】利用多媒体展示“固定端支座”图片（详见教材），并进行讲解将构件和支撑物完全连接为一个整体，构件在固定端既不能沿任何方向移动，也不能转动，这种约束称为固定端支座。……（详见教材）8．滑动支座【教师】利用多媒体展示“滑动支座”图片（详见教材），并进行讲解构件在支座处既不能转动，也不能沿垂直于支撑面的方向移动，只允许构件沿辊轴滚动方向移动，这种约束称为滑动支座，又称定向支座。……（详见教材）1.3受力分析和受力图研究力学问题，首先要分析物体受哪些力的作用，哪些是已知力，哪些是未知力，每个力的作用位置和方向如何，这个过程称为物体的受力分析。对物体进行受力分析并绘制受力图，是解决力学问题的第一步，也是最关键的一步。物体所受的力既有主动力又有约束反力，主动力往往是已知的，约束反力却是未知的。因此，进行受力分析前必须先明确研究对象，以及研究对象与哪些物体有联系，受到哪些力的作用，这些力是什么物体施加的，是已知力，还是未知力，等等。……（详见教材）1.3.1单个物体的受力分析和受力图【教师】播放“物体的受力图”微课【学生】观看微课绘制单个物体受力图的步骤可以总结为以下三步。（1）绘制简图。明确研究对象，将研究对象从周围环境中分离出来，并绘制其简图。（2）绘制主动力。将已知的主动力绘制在简图上。（3）绘制约束反力。分析与研究对象有联系的物体有哪些，这些物体就是研究对象的约束，根据约束性质用相应的约束反力代替这些物体对研究对象的作用，在研究对象受到约束处绘制相应的约束反力。【教师】利用多媒体展示“例1-2图”图片（详见教材），提出问题：【例1-2】如图所示，用绳索系住重力为G的球，试绘制球的受力图。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】（1）绘制简图。根据题意，取球为研究对象，将它单独绘制出来。（2）绘制主动力。作用于球上的主动力是重力G，作用于球心，方向竖直向下。（3）绘制约束反力。球受到绳索和光滑墙面的作用，根据约束性质绘制约束反力。……（详见教材）【教师】利用多媒体展示“例1-3图”图片（详见教材），提出问题：【例1-3】如图所示，一个梯子斜靠于光滑的墙面及地面上，并用一根绳索拉住，已知梯子自重为G，试绘制梯子的受力图。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】（1）绘制简图。根据题意，取梯子为研究对象，将它单独绘制出来。（2）绘制主动力。作用于梯子上的主动力是重力G，作用于梯子中点，方向竖直向下。（3）绘制约束反力。梯子受到绳索，以及光滑墙面和地面的作用，根据约束性质绘制约束反力。……（详见教材）1.3.2物体系统的受力分析和受力图在工程中，物体或构件之间通常是相互联系的，它们会形成一个系统，称为物体系统。物体系统受力图的绘制方法与单个物体受力图的绘制方法基本相同，只是其研究对象可能是系统整体或系统的某一部分或某一物体。绘制物体系统整体受力图时，只需要将整体作为单个物体一样对待即可；绘制物体系统某一部分或某一物体受力图时，只需要将它从系统中分离出来，并加上拆离系统处相应的约束反力即可。另外，为了便于对物体系统进行受力分析，其受力图的绘制顺序通常为二力杆受力图、单个物体受力图、物体系统受力图。应当注意的是，物体在物体系统中所受的约束反力也遵循作用与反作用公理。【教师】随机邀请学生回答以下问题：请解释内力与外力的概念，并说明在绘制物体系统受力图时，为什么通常不需要绘制内力？【学生】聆听、思考、回答【教师】总结学生的回答当以物体系统为研究对象时，系统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力对物体系统的作用效果相互抵消，故在物体系统受力图上不必绘制内力，只绘制物体系统所受的外力即可。但若研究对象为物体系统的某一部分时，物体系统整体的某个内力可能成为这一部分的外力。因此，内力与外力的区分不是绝对的，只有相对于某一确定的研究对象才有意义，在一定条件下它们可以相互转化。【教师】利用多媒体展示“例1-4图”图片（详见教材），提出问题：【例1-4】如图所示，整梁AD是由梁AC和梁CD用铰链连接而成，并由三个支座进行支撑。其中A处是固定铰支座，B处和D处是可动铰支座。已知梁受力F的作用，且梁的自重不计。试分别绘制梁AC、梁CD和整梁AD的受力图。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】根据绘制受力图的步骤，应先绘制有已知力部分的受力图，再绘制其他部分的受力图，因此本题受力分析时，应先绘制梁CD的受力图，再绘制梁AC的受力图。（1）绘制梁CD的受力图。（2）绘制梁AC的受力图。（3）绘制整梁AD的受力图。……（详见教材）【教师】利用多媒体展示“例1-5图”图片（详见教材），提出问题：【例1-5】如图所示，一个由横杆AB和斜杆CE构成的支架系统，在横杆AB上D处放置一个重力为G的圆球。假定圆球与横杆均光滑，且忽略各杆自重。试分别绘制圆球、斜杆CE、横杆AB和支架系统的受力图。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】（1）绘制圆球的受力图。（2）绘制斜杆CE的受力图。（3）绘制横杆AB的受力图。（4）绘制支架系统的受力图。……（详见教材）【教师】利用多媒体展示“单个物体受力图的绘制方法”表格（详见教材），并进行讲解【教师】利用多媒体展示“物体系统受力图的绘制方法”表格（详见教材），并进行讲解【学生】聆听、思考、理解、记录课堂实践【教师】对学生进行分组，每组4～6人，并选出一名组长，然后组织学生以小组为单位，分析家用梯子的受力平衡1．分析家用梯子的受力对于家用梯子，其受力平衡主要受到两方面的影响：一是梯子自身的重力，二是使用者施加在梯子上的力。在静止状态下，家用梯子的受力必须达到平衡，才能不致倾倒。具体来说，梯子自身的重力向下，使用者站在梯子上向梯子施加的力也向下，为了保持受力平衡，这两个向下的力必须被平衡掉。根据作用与反作用公理，梯子会受到向上的反作用力以平衡梯子自身的重力和使用者施加的力，这个反作用力主要来自地面。这也是人们在使用梯子时总是尽量将梯子稳固地放置在地面上的原因。……（详见教材）2．绘制家用梯子的受力图【教师】利用多媒体展示“家用梯子的受力图”图片（详见教材），并进行讲解根据家用梯子的特性绘制其简图，梯子的两部分AB和AC在A

处以铰链连接，在D、E两处用绳子连接。梯子放在光滑水平面上，不计梯子和绳子自重。使用者站在H处，对梯子有一个竖直向下的力F。（1）绘制绳子DE的受力图。（2）绘制梯子AB部分的受力图。（3）绘制梯子AC部分的受力图。（4）绘制整个梯子的受力图。……（详见教材）【学生】分组、进行数据处理与分析【教师】评价各组项目实施成果，并进行总结课堂小结【教师】简要总结本节课的要点（1）力是物体间相互的机械作用，这种作用会使物体的运动状态发生改变或使物体产生变形。（2）力对物体的作用效果取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用点。（3）在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体，称为刚体。（4）作用于同一个刚体上的两个力，使该刚体处于平衡状态的条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用于同一直线上。（5）在作用于某刚体的力系中，加入或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。（6）两个物体间的相互作用力总是同时存在的，它们大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用于这两个物体上。（7）作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个力，此合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由以这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线确定。（8）根据作用性质不同，荷载可分为静荷载和动荷载。（9）根据作用时间不同，荷载可分为恒载、活载和偶然荷载。（10）根据作用范围不同，荷载可分为集中荷载和分布荷载。【学生】总结回顾知识点作业布置【教师】布置课后作业本课作业布置二维码老师扫描此码，即可进行线上作业布置【学生】完成课后任务教学反思

课题项目二平面力系课时6课时（270min）教学目标知识目标：（1）掌握力在坐标轴上的投影和合力投影定理。（2）掌握平面汇交力系的合成与平衡。（3）掌握力矩、力偶的概念，以及合力矩定理的应用，并掌握平面力偶系的合成方法及其平衡方程的应用。（4）掌握力的平移定理和主矢、主矩的概念，并掌握平面一般力系的简化方法。（5）掌握平面一般力系平衡的充分必要条件及各平衡方程的应用。（6）掌握物体系统平衡问题的解法。技能目标：（1）能运用几何法和解析法进行平面汇交力系的合成。（2）能运用平移定理将平面一般力系向平面内某点简化。（3）能运用各平衡方程解决工程上的平衡问题。素质目标：（1）具备严谨的逻辑思维和勇于探索的精神。（2）具备分析问题和解决问题的能力。教学重难点教学重点：力在坐标轴上的投影和合力投影定理、平面汇交力系的合成与平衡，力矩、力偶的概念，以及合力矩定理的应用，并掌握平面力偶系的合成方法及其平衡方程的应用，力的平移定理和主矢、主矩的概念，并掌握平面一般力系的简化方法，平面一般力系平衡的充分必要条件及各平衡方程的应用，物体系统平衡问题的解法教学难点：运用几何法和解析法进行平面汇交力系的合成，运用平移定理将平面一般力系向平面内某点简化，运用各平衡方程解决工程上的平衡问题教学方法讲授法、问答法、讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤考勤【教师】使用APP进行签到【学生】班干部报请假人员及原因问题导入【教师】讲述案例（详见教材），并提出以下问题【教师】利用多媒体展示“轨道式塔式起重机”图片（详见教材），并进行讲解为保证塔式起重机在满载和空载时都不致翻倒，配重块的重力应为多少？当配重块的重力为200kN，且塔式起重机满载时，A、B两轨道的约束反力分别为多少？【学生】聆听、思考、回答传授新知【教师】通过学生的回答，引入新知，讲解平面汇交力系、力矩和平面力偶系、平面一般力系、物体系统的平衡的相关知识根据各力作用线的分布情况不同，力系可分为平面力系和空间力系。平面力系是指各力的作用线都在同一平面内的力系，空间力系是指各力的作用线不在同一平面内的力系。工程中的力系大多可以简化为平面力系，因此，本项目主要分析平面力系的简化、合成与平衡问题，以及物体系统的平衡问题。2.1平面汇交力系【教师】播放“平面汇交力系”微课【学生】观看微课在平面力系中，各力的作用线都汇交于一点的力系称为平面汇交力系。平面汇交力系是最基本、最简单的一种力系，只有理解和掌握了平面汇交力系，才能进一步学习其他力系。2.1.1力和投影1．力在坐标轴上的投影【教师】利用多媒体展示“力在坐标轴上的投影”图片（详见教材），并进行讲解力在坐标轴上的投影是用代数方法进行力系的合成和平衡计算的基础。如图（a）所示，设力F作用于物体上的点A，指向点B。在力F的作用面内建立直角坐标系xOy，从力F的起点A和终点B分别向x轴和y轴作垂线，得到垂足a、b、、，将线段ab和的长度冠以适当的正负号，就表示力F在x轴和y轴上的投影，用和表示。……（详见教材）【教师】随机邀请学生回答以下问题：想一想，“力的投影”与“力的分力”有什么区别？【学生】聆听、思考、回答【教师】总结学生的回答力的投影和分力是两个不同的概念，要注意区分。力的投影仅有大小没有方向，是标量；力的分力是力沿该方向的分作用，既有大小又有方向，是矢量。【教师】利用多媒体展示“例2-1图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-1】已知各力的方向，且，试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】由式（2-1）可得出各力在x轴和y轴上的投影。的投影：的投影：……（详见教材）【教师】利用多媒体展示“力的投影计算思路及注意点”表格（详见教材），并进行讲解2．合力投影定理合力投影定理确定了合力的投影与分力的投影之间的关系。根据力在坐标轴上的投影，可以推出合力投影定理：合力在任一坐标轴上的投影等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。若已知平面汇交力系各分力在坐标轴上的投影和，则合力在x轴、y轴上的投影、分别为 （2-3）实际计算时，应注意式中各项投影值的正负号。2.1.2平面汇交力系的合成平面汇交力系的合成方法有几何法和解析法。【教师】利用多媒体展示“平面汇交力系的合成”图片（详见教材），并进行讲解1．几何法如图（a）所示，设力、、共同作用于刚体同一点A，将该力系置于如图（b）所示的直角坐标系中，通过汇交点A作力的矢量，再在的终点B作力的矢量，构成开口的力三角形ABC，由力的三角形法则可知，就是力和的合力，即。这时刚体上的力和与原力系等效。然后，在的终点C作力的矢量，构成开口的力三角形ACD，就是力和的合力，即力与原力系等效，故为原力系的合力，其作用线仍通过原汇交点A。……（详见教材）2．解析法【教师】利用多媒体展示“平面汇交力系的合成”图片（详见教材），并进行讲解当平面汇交力系已知时，可选取直角坐标系，求出力系中各力在x轴、y轴上的投影，再根据合力投影定理求得合力在x轴、y轴上的投影，如图（c）所示，。于是，合力的大小和方向为 （2-4）其中，为合力与x轴所夹的锐角。合力的作用线通过力系的汇交点，合力的指向由和（即、）的正、负号确定。这种用代数方法求平面汇交力系合力的方法称为解析法。【教师】利用多媒体展示“例2-2图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-2】某平面汇交力系如图所示。已知，，试求该力系的合力。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】（1）建立直角坐标系。（2）计算合力的大小。（3）计算合力的方向。……（详见教材）2.1.3平面汇交力系的平衡1．平面汇交力系平衡的几何条件由于平面汇交力系可用其合力代替，因此平面汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力等于零，即 （2-5）在平衡力系下，力多边形中最后一个力的终点与第一个力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是，平面汇交力系平衡的几何条件可表述为力多边形自行封闭。……（详见教材）2．平面汇交力系平衡的解析条件由式（2-5）结合式（2-3），可得 （2-6）于是，平面汇交力系平衡的解析条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。式（2-6）即为平面汇交力系的平衡方程。这是两个独立的方程，可以求解两个未知量。【教师】播放“平面汇交力系平衡的补充例题”微课，利用多媒体展示“例2-3图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-3】如图（a）所示，平面刚架在点C受水平力的作用。设，不计刚架自重，试求A、B两支座的约束反力。【学生】观看、聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】（1）选取研究对象。（2）选取适当的直角坐标系。（3）建立平衡方程求解未知量。……（详见教材）【教师】利用多媒体展示“吊车匀速吊装构件时钢丝绳的受力图”图片（详见教材），提出问题：【应用实例——计算吊车匀速吊装构件时钢丝绳的受力】吊车是工地上常用的设备之一，可以悬挂和提升重物，主要用于物料的运输和搬运，能够大大节省人力和时间，提高工作效率。如图（a）所示，构件所受重力G为10kN，钢丝绳与水平线的夹角都是45°。当构件被匀速起吊时，两钢丝绳的拉力是多少？若两钢丝绳与水平线的夹角分别是30°或60°，其所受拉力是多少？【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】先取起吊系统为研究对象，起吊系统在构件重力与绳的拉力作用下平衡，有。再取吊钩C为研究对象，吊钩C在3个平面汇交力、、的作用下平衡，其受力图如图（b）所示，和的方向已知而大小未知。……（详见教材）2.2力矩和平面力偶系2.2.1力矩及合力矩定理力不仅能使物体移动，还能使物体转动。度量力对刚体移动效果的物理量是力的矢量（简称力矢），度量力对刚体转动效果的物理量是力对点的矩（简称力矩）。1．力矩【教师】利用多媒体展示“扳手转动螺母”和“力矩的大小”图片（详见教材），并进行讲解当用扳手转动螺母时，作用于扳手一端的力F使扳手绕点O转动，转动效果不仅与力F的大小成正比，而且还与点O到力F作用线的距离d成正比。当改变力F的指向时，扳手的转向也随之改变。力F使物体绕点O的转动效果用力矩来度量，以符号表示，其计算公式为 （2-7）点O称为力矩中心，简称矩心；d称为力臂，乘积Fd称为力矩的大小；为的面积；正负号表示力矩的转向。通常规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩取正号，反之取负号。在平面问题中，力矩是代数量。力矩的常用单位是（牛米）或（千牛米）。【教师】利用多媒体展示“跷跷板”图片（详见教材），组织学生以小组为单位，围绕以下话题开展讨论假设跷跷板的右侧放置重力为G的重物，左侧的人选A、B哪个位置坐下更容易将重物压起来呢？为什么？【学生】聆听、思考、讨论、小组代表回答【教师】总结学生的回答由力矩的定义可知，力矩具有如下性质。（1）力矩的大小与矩心有关。（2）当力F的大小等于零，或力的作用线通过矩心（力臂）时，力矩等于零。（3）当力沿作用线移动时，不会改变力对某点的矩。因为力的大小、方向，以及力臂的大小均未发生改变。2．合力矩定理合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于各分力对该点的矩的代数和。该定理用公式表示为 （2-8）运用合力矩定理可以简化力矩的计算。在工程中，当不易直接计算力对某一点的矩时，可将该力分解为两个或两个以上的便于计算的分力，再由多个分力对该点的矩的代数和求出合力的力矩。【教师】播放“力矩及合力矩定理的补充例题”微课，利用多媒体展示“例2-4图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-4】已知，试求力F对点O的矩。【学生】观看、聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】方法一：由力矩的定义直接计算，有方法二：运用合力矩定理计算，有……（详见教材）2.2.2平面力偶系的合成与平衡1．力偶1）力偶的概念两个大小相等、方向相反、不共线的平行力组成的力系称为力偶，用符号表示。这样的两个力组成的力系只会使物体发生转动，而不发生移动。由于力偶不能再简化成更简单的形式，所以力偶与力都是组成力系的基本元素。……（详见教材）2）力偶矩力偶的两个力之间的距离d称为力偶臂，力偶所在的平面称为力偶的作用面，力偶对物体的转动效果可用力偶矩度量。由于是在平面内转动，力偶矩可视为代数量，用M或M表示。力偶矩等于力偶中的力F与力偶臂d的乘积加上正负号，即 （2-9）其中，正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，顺时针转向为负。力偶矩的单位与力矩单位相同，即（牛米）或（千牛米）。3）力偶的基本性质（1）力偶没有合力。力偶不能合成为一个力，也不能和一个力平衡，力偶只能和力偶平衡。（2）力偶对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩，与矩心的位置无关。（3）力偶的等效性：在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶是等效的。由此，得出以下两个推论。推论1：只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在其作用面内任意转移，而不改变它对物体的转动效果。推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂，而不改变力偶使物体产生的转动效果。……（详见教材）（4）力偶在任意坐标轴上的投影等于零。2．平面力偶系的合成作用于同一个平面内的两个及两个以上的力偶即可构成平面力偶系。平面力偶系的合成结果是一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。用M表示合力偶矩；用、、、分别表示力偶系中各力偶的力偶矩，则 （2-10）【教师】利用多媒体展示“例2-5图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-5】有三个力偶同时作用于物体某平面内。已知，，，，，试求这三个力偶的合成结果。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】三个共面力偶的合成结果是一个合力偶。……（详见教材）3．平面力偶系的平衡由平面力偶系的合成结果可知，力偶系平衡时，其合力偶矩等于零。因此，平面力偶系平衡的充分必要条件是力偶系中所有力偶矩的代数和等于零，即 （2-11）利用式（2-11）求解平面力偶系的平衡问题，只可求出一个未知量。【教师】利用多媒体展示“例2-6图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-6】如图（a）所示，梁上作用一个力偶，其力偶矩，梁长，梁自重不计。试求A、B两支座处的约束反力。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】取梁为研究对象。由两端支座的性质可知，B处的受力竖直向上，A处的受力方向不定。……（详见教材）2.3平面一般力系【教师】播放“平面任意力系的应用”微课【学生】观看微课平面一般力系是指各力的作用线在同一平面内但不全交于一点，也不全相互平行的力系。平面一般力系是工程中最常见的力系，很多实际问题都可简化成平面一般力系问题。2.3.1力的平移定理作用于刚体上某点的力可以平行移到此刚体上的任一点，但必须附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的矩，这就是力的平移定理。……（详见教材）2.3.2平面一般力系的简化1．平面一般力系向作用面内任一点的简化运用力的平移定理，可将平面力系中的各力向作用面内任一点平移，于是得到一个汇交于该点的平面汇交力系和一个附加平面力偶系，然后再分别求力系和力偶系的合成结果，这即为平面一般力系向作用面内任一点的简化方法。……（详见教材）综上所述，平面一般力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，作用于简化中心，并等于原力系中各力的矢量和；这个力偶的力偶矩称为原力系对简化中心的主矩，并等于原力系中各力对简化中心的矩的代数和。【注意】主矢的大小和方向与简化中心无关，选取不同的简化中心不会改变主矢的值。而主矩与简化中心的位置有关，这是因为当改变简化中心的位置时，各力平移而产生的附加力偶的力偶臂也随之改变，所以主矩中的下角标是为指明简化中心而设的。作用于简化中心的主矢一般不是原力系的合力，主矩也不是原力系的合力矩。因此，单独的或并不与原力系等效，只有和两者一起才与原力系等效。2．简化结果分析平面一般力系向某一简化中心O简化所得到的一个主矢和一个主矩，并不是简化的最终结果，尚可进一步简化。可按以下四种情况进一步讨论平面力系简化的结果。（1）当、时，原力系可进一步简化为一个合力。……（详见教材）（2）当、时，原力系简化为一个合力。……（详见教材）（3）当、时，原力系简化为一个力偶。……（详见教材）（4）当、时，原力系平衡。综上所述，平面一般力系简化的最后结果只能是一个合力、一个力偶或力系平衡。【教师】利用多媒体展示“例2-7图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-7】已知挡土墙自重，水压力，土压力，各力的方向及作用线位置如图（a）所示。试分别将这三个力向底面中心点O简化，并求简化的最终结果。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】以底面中心O为简化中心，取直角坐标系如图（a）所示。……（详见教材）2.3.3平面一般力系的平衡1．平面一般力系平衡方程的基本形式平面一般力系向作用面内任一点O简化得到主矢和主矩。当力系的主矢和主矩都为零时，该力系是平衡力系。反之，若力系平衡，则其主矢和主矩必定为零。由此可见，平面一般力系平衡的充分必要条件是力系的主矢和力系对任一点的主矩都为零，即，由式（2-12）和式（2-13）可得平面一般力系平衡方程的基本形式为 （2-14）因此，平面一般力系平衡的充分必要条件也可以表述为：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零，且力系中各力对任一点的矩的代数和也等于零。……（详见教材）2．平面一般力系平衡方程的其他形式平面一般力系平衡方程除了基本形式外，还有二力矩式和三力矩式两种形式。（1）二力矩式平衡方程为 （2-15）其中，x轴不可与A、B两点的连线垂直。（2）三力矩式平衡方程为 （2-16）其中，A、B、C三点不在同一直线上。……（详见教材）【教师】利用多媒体展示“例2-8图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-8】钢筋混凝土刚架受荷载情况及支撑情况如图（a）所示。已知，，刚架自重不计。试求A、B两支座的约束反力。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】取刚架为研究对象。刚架上作用有主动力和力偶矩为M的力偶，以及支座的约束反力、、，其受力图如图（b）所示。各支座约束反力的指向都是假设的，它们组成平面一般力系。刚架在力系作用下平衡，可用三个独立的平衡方程求解三个未知量。……（详见教材）【知识拓展】播放“悬臂梁的补充例题”微课，利用多媒体展示“悬臂结构和雨篷”图片（详见教材），并进行讲解悬臂结构是指一端牢固地嵌入墙内、另一端无约束的结构，如建筑工程中的雨篷、阳台等。在力学计算中，它们均作为悬臂梁考虑。……（详见教材）2.3.4平面平行力系的平衡平面平行力系是指在平面力系中各力的作用线均相互平行的力系。【教师】利用多媒体展示“平面平行力系”图片（详见教材），并进行讲解平面平行力系是平面一般力系的特殊情况，因此，它的平衡方程可由平面一般力系的平衡方程推出。设物体受平面平行力系的作用，如果选取x轴与各力垂直，则不论力系是否平衡，每一个力在x轴上的投影恒等于零，即恒成立，不必再列出。于是，平面平行力系的平衡方程为 （2-17）平面平行力系平衡的充分必要条件是：力系中所有力的代数和等于零，力系中各力对任一点的矩的代数和等于零。……（详见教材）【教师】利用多媒体展示“例2-9图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-9】如图（a）所示，斜梁ABC为一楼梯的计算简图。其上承受的荷载有作用于斜梁AB中点的集中力，作用于C处的集中力偶，其力偶矩，以及沿AB长度方向的均布荷载，其中，试求斜梁A、B处的约束反力。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】取斜梁ABC为研究对象。斜梁ABC受到集中力F、均布荷载q和集中力偶的作用；固定铰支座A处有一个方向未定的约束反力，用两个相互垂直的未知力、表示；可动铰支座B处的约束反力用表示。……（详见教材）【方法小结】通过以上例题分析，可将求解平面一般力系平衡问题的解题步骤归纳如下。（1）根据题意分析已知量和未知量，选取适当的研究对象。（2）对所选的研究对象进行受力分析，绘制受力图。（3）根据具体情况，选用适当形式的平衡方程求解未知量。在运用投影方程时，选取的投影轴应尽量与多个未知力相垂直；运用力矩方程时，矩心应选在多个未知力的交点上，这样可使方程中的未知量减少。（4）在求出所有未知量后，可利用其他形式的平衡方程校核计算结果。2.4物体系统的平衡【教师】利用多媒体展示“组合梁”图片（详见教材），并进行讲解前文研究了单个物体的平衡问题，但是在工程中，往往会遇到由若干个物体通过一定的约束相互连接在一起的物体系统，组合梁等。作用于物体系统上的力分为内力和外力，应注意，内力和外力是相对概念，针对不同的研究对象，二者可以相互转化。……（详见教材）【教师】利用多媒体展示“例2-10图”图片（详见教材），并提出问题：【例2-10】组合梁的受力情况如图（a）所示。已知，，梁自重不计。求A、C两支座的约束反力。【学生】聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】若取组合梁整体为研究对象，绘制其受力图如图（b）所示，有、、及4个未知量，而独立的平衡方程只有3个，所以，仅以梁整体分析是不够的，还需要分析部分的平衡。……（详见教材）【方法小结】通过以上例题分析，可将求解物体系统平衡问题的要领归纳如下。（1）抓住“拆”字。将物体系统从相互联系的地方（多为圆柱铰链连接处）拆开，在拆开的地方用相应的约束反力代替约束对物体的作用。（2）若系统的独立平衡方程个数等于未知量个数，则可根据平衡方程求解出全部未知量。一般来说，由n个物体组成的系统，可以建立3n个独立的平衡方程。（3）根据已知条件和所求的未知量选取研究对象。通常可先由整体系统的平衡，求出某些未知量，再适当选取系统中的某些部分为研究对象，求出其余的未知量。（4）在各单个物体的受力图上，物体间相互作用的力要符合作用与反作用关系。物体拆开处的作用与反作用关系，是继续求解未知力的“桥梁”。（5）注意选取适当的坐标轴和简化中心，并注意平衡方程的形式，力求做到在一个平衡方程中只含有一个未知量，并尽可能使计算简便。【学生】聆听、思考、理解、记录课堂实践【教师】对学生进行分组，每组4～6人，并选出一名组长，然后组织学生以小组为单位，计算塔式起重机的平衡1．分析当塔式起重机空载时，平衡臂的力矩会大于起重臂的力矩，起重机有绕点A翻倒的趋势。当塔式起重机满载时，起重臂的力矩会大于平衡臂的力矩，起重机有绕点B翻倒的趋势。为保证塔式起重机的安全性和稳定性，空载和满载两种极端情况均需要在结构可承受的范围内。2．计算（1）计算塔式起重机在空载和满载时配重块的重力范围。（2）当配重块的重力为200kN，且塔式起重机满载时，计算轨道A、B的约束反力。……（详见教材）【学生】分组、进行数据处理与分析【教师】评价各组项目实施成果，并进行总结课堂小结【教师】简要总结本节课的要点（1）合力投影定理：合力在任一坐标轴上的投影等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。（2）平面汇交力系的合成方法有几何法和解析法。（3）由于平面汇交力系可用其合力代替，因此平面汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力等于零。（4）平面汇交力系平衡的解析条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。（5）合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于各分力对该点的矩的代数和。（6）力偶没有合力。力偶不能合成为一个力，也不能和一个力平衡，力偶只能和力偶平衡。（7）力偶对其作用面内任一点的矩都等于力偶矩，与矩心的位置无关。（8）力偶的等效性：在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩大小相等、转向相同，则这两个力偶是等效的。（9）平面力偶系的合成结果是一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。（10）平面力偶系平衡的充分必要条件是力偶系中所有力偶矩的代数和等于零。（11）作用于刚体上某点的力可以平行移到此刚体上的任一点，但必须附加一个力偶，这个附加力偶的力偶矩等于原力对新作用点的矩，这就是力的平移定理。（12）平面一般力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，作用于简化中心，并等于原力系中各力的矢量和；这个力偶的力偶矩称为原力系对简化中心的主矩，并等于原力系中各力对简化中心的矩的代数和。（13）平面一般力系平衡的充分必要条件是力系的主矢和力系对任一点的主矩都为零。（14）力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零，且力系中各力对任一点的矩的代数和也等于零。【学生】总结回顾知识点作业布置【教师】布置课后作业本课作业布置二维码老师扫描此码，即可进行线上作业布置【学生】完成课后任务教学反思

课题项目三轴向拉伸和压缩课时10课时（450min）教学目标知识目标：（1）了解内力的概念，掌握截面法计算轴力及绘制轴力图的方法。（2）了解应力、极限应力、许用应力的概念，掌握横截面上正应力的计算方法。（3）掌握用轴向拉、压杆的强度条件求解三类强度问题的方法。（4）掌握轴向拉伸和压缩时的变形、胡克定律和泊松比。（5）掌握低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能。（6）了解应力集中现象。技能目标：（1）能运用截面法计算轴力并能绘制轴力图。（2）能运用轴向拉、压杆的强度条件解决工程中的三类强度问题。（3）能运用胡克定律计算杆件的变形。素质目标：（1）具有严谨、务实、细致的工作态度。（2）养成勤奋好学、刻苦钻研、勇于探索、不断进取的良好习惯。教学重难点教学重点：用轴向拉、压杆的强度条件求解三类强度问题的方法，轴向拉伸和压缩时的变形、胡克定律和泊松比，低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能教学难点：运用截面法计算轴力并能绘制轴力图，运用轴向拉、压杆的强度条件解决工程中的三类强度问题，运用胡克定律计算杆件的变形教学方法讲授法、问答法、讨论法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学过程主要教学内容及步骤考勤【教师】使用APP进行签到【学生】班干部报请假人员及原因问题导入【教师】讲述案例（详见教材），并提出以下问题【教师】利用多媒体展示“起重机吊装重物”图片（详见教材），并进行讲解起重机是工地上常见的机械之一，它可以在一定范围内垂直提升和水平搬运重物，起重机多采用钢索起吊重物，这是为什么呢？钢索材料可以换成铸铁吗？某起重机用钢索匀速向上吊装重物，假设重物重力，钢索的许用应力，钢索的横截面都是圆形，其中，AC、BC的直径为10mm，AD、BE的直径为6mm。各钢索强度足够吗？如果不够，有何补救办法？【学生】聆听、思考、回答传授新知【教师】通过学生的回答，引入新知，讲解轴向拉、压杆的内力——轴力、轴向拉、压杆横截面上的正应力、轴向拉、压杆的强度计算、轴向拉伸和压缩时的变形、材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能、材料的极限应力和许用应力、应力集中的相关知识只有弹性变形的物体称为理想弹性体，引起弹性变形的外力范围称为弹性范围。静力学主要研究物体在外力作用下的平衡，物体微小变形对研究物体平衡的影响很小，因此将物体视为刚体以简化计算。而材料力学主要研究物体在弹性范围内的变形及受力，涉及强度、刚度和稳定性问题。对于这类问题，微小变形往往也是主要的影响因素之一，不可忽略。因此，在材料力学中，组成构件的各种固体都应该视为变形固体。变形固体是指在外力作用下产生变形的固体材料，主要产生弹性变形和塑性变形（或称残余变形）两类变形。其中，弹性变形会随着外力的消失而消失，塑性变形在外力消失时不能全部消失而留有残余。一般的变形固体在变形时，既有弹性变形又有塑性变形。工程中的常用材料在弹性范围内受力时，塑性变形很小，可忽略不计，故可看作只有弹性变形。变形固体种类繁多，其组成和性质复杂，为使问题简化，常略去一些次要性质，而保留其主要性质。因此，对变形固体材料做出以下几个基本假设。（1）均匀连续性假设。（2）各向同性假设。（3）小变形假设。……（详见教材）3.1轴向拉、压杆的内力——轴力当杆件受到大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对外力作用时，杆件沿轴线方向产生伸长或缩短变形，这种变形称为轴向拉伸或压缩。生活和工程中，有很多杆件因受轴向力作用而产生拉伸或压缩变形的例子，如汽车起重机的支腿、千斤顶的螺杆和桁架中的压杆等。3.1.1内力的概念【教师】组织学生以小组为单位，围绕以下话题开展讨论用手拉一根橡皮条的时候，可以看到橡皮条被拉长，同时感到橡皮条也在拉手，这是什么力？如果加大手的拉力，橡皮条就会被拉得更长，那么橡皮条可以被无限拉长吗？【学生】聆听、思考、讨论、小组代表回答【教师】总结学生的回答上述橡皮条反抗手将其拉长的力就是橡皮条的内力，随着拉力增大其内力也会增大，而拉力消失时其内力也会消失。拉、压杆的内力与此类似。这种由外力（或外部因素）引起的杆件内各部分间相互的作用力称为内力。……（详见教材）3.1.2用截面法求内力通常采用截面法分析在外力作用下杆件某截面处的内力。垂直于杆件轴线的截面称为横截面，如无特殊说明，本书所称的截面均指横截面。【教师】利用多媒体展示“杆件的内力简图”图片（详见教材），并进行讲解如图（a）所示，杆件受轴向拉力F作用，为求某一截面m—m上的内力，假设用截面m—m将杆件切开，分为左、右两段。……（详见教材）【方法小结】用截面法求内力的步骤归纳如下。（1）切开：假设在需要求内力的截面处将杆件切为两部分。（2）代替：取其中一部分为研究对象，并用作用于截面上的内力代替弃去部分对研究对象的作用。（3）平衡：建立研究对象的平衡方程，求解未知内力的大小和方向。3.1.3轴力图发生轴向拉伸或压缩的杆件，其截面上内力的作用线与轴线重合，故其内力也称为轴力。通常规定，当杆件受拉而伸长，即轴力背离截面时为正，反之为负。当杆件受到多个轴向外力作用时，在杆件的不同截面上，轴力也不同。为了直观表示杆件截面上的轴力随截面位置变化的情况，确定其最大轴力和危险截面，需要先绘制轴力图，再进行强度计算。轴力图的绘制方法如下。（1）用平行于杆件轴线的x轴上的坐标表示截面的位置。（2）用垂直于杆件轴线的y轴上的坐标表示截面上的轴力。（3）正值绘制在x轴的上侧，负值绘制在x轴的下侧，并在轴力图上标明，表示拉力、压力。（4）轴力图与受力图的截面位置一一对应。【教师】播放“轴力与轴力图”微课，利用多媒体展示“例3-1图”图片（详见教材），并提出问题：【例3-1】如图（a）所示为等截面直杆AE的受力情况，试分别求截面1—1、2—2、3—3、4—4上的轴力，并绘制轴力图。【学生】观看、聆听、思考、举手回答【教师】总结学生的回答【解】由直杆AE的平衡方程得（1）计算轴力。（2）绘制轴力图。……（详见教材）从以上例题可以得知，杆件截面上的轴力在数值上等于截面任意一侧所有轴向外力的代数和，即3.2轴向拉、压杆横截面上的正应力3.2.1应力的概念通过截面法可求出轴向拉、压杆横截面上的内力，但内力大小还不能作为判断杆件是否被破坏的依据。例如，用同样大小的力去拉同材质的绳子，内力一样，但细绳比粗绳更易断，这是由于二者单位面积上的内力并不相等，细绳单位面积上的内力更大，因此更易断。内力在截面某