暑假小升初数学衔接专题 专题06 有理数的乘方（优练）

预备预备新初一数学专题06有理数的乘方一、选择题（共10小题）1．（2026•建邺区三模）某假期铁路南京站、南京南站共计发送旅客1610000人次，用科学记数法表示1610000是（）A．0.161×107 B．1.61×107 C．1.61×106 D．16.1×1052．（2026•琼海二模）党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．数据816000000000用科学记数法表示为（）A．81.6×1010 B．8.16×1011 C．81.6×1011 D．8.16×10123．（2026•河东区模拟）计算（﹣6）2的结果等于（）A．﹣12 B．12 C．﹣36 D．364．（2026•南关区校级模拟）近似数8.5万精确到（）位．A．十 B．十分位 C．千 D．万5．（2026春•鄞州区期末）我国明代长城总长约8851.8公里，土石方总量约378000000立方米，其中数378000000用科学记数法表示为（）A．3.78×107 B．3.78×108 C．0.378×109 D．37.8×10106．（2026•朝阳区校级模拟）下列式子计算的结果为负数的是（）A．（﹣2）2 B．|﹣2| C．﹣22 D．﹣（﹣2）7．（2026•深圳校级模拟）下列各式计算结果为负数的是（）A．|1﹣2| B．（﹣1）×（﹣1） C．﹣（﹣1） D．﹣（﹣1）28．（2026•朝阳区校级模拟）代数式63×63×63×63×63可表示为（）A．63×5 B．63+5 C．63×5 D．6359．（2026•邢台二模）算式[(-23)×5]×(-6)可以变形为A．乘法交换律 B．分配律 C．移项 D．乘法结合律10．（2025秋•资阳期末）计算（﹣2）2026+（﹣2）2025的结果为（）A．﹣22026 B．﹣22025 C．22025 D．22026二、填空题（共10小题）11．（2025秋•长春期末）圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是．12．（2026•四平二模）用四舍五入法将3.818精确到百分位，所得到的结果为．13．（2026•哈尔滨模拟）将数据2025000000用科学记数法表示为．14．（2026春•扬州期末）2026年3月29日，扬州半程马拉松鸣枪开跑，这是扬马创办20周年的里程碑赛事，也是赛事升级为世界田联白金标后的首次亮相．本次赛事规模达23000人，数23000用科学记数法可表示为．15．（2026•九台区校级模拟）﹣23的底数是．16．（2026•南岗区校级二模）定义新运算“⊗”，规定a⊗b＝a﹣ab，则（﹣2）⊗3＝．17．（2026•墨竹工卡县校级三模）若(x-2)2+|y+3218．（2026春•合肥校级期中）数学是一门纯粹的学科，它的魅力在于它所呈现的和谐、规律和无限．老师带领同学们一起探索“数学之美”，他们发现：（﹣3）2×42＝[（﹣3）×4]×[（﹣3）×4]＝[（﹣3）×4]2＝（﹣12）2＝144；44总结规律，解答下列问题．（1）(-89)3×（2）(23)2025×19．（2026春•北湖区校级月考）用科学记数法表示：（4×108）×（3×103）＝．20．（2026春•古浪县校级期末）如果（x+1）2+|x+y﹣5|＝0，那么y＝．三、解答题（共3小题）21．（2025秋•湖南校级期末）计算：（1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）．（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．22．（2026•定州市模拟）计算（﹣8）×（4﹣★）﹣32的值，其中“★”表示一个有理数．（1）若“★”表示的数为2，求（﹣8）×（4﹣2）﹣32的值；（2）若算式的值为7，求“★”所表示的数．23．（2026春•亭湖区期中）阅读理解：下面是小明完成的一道作业题．计算：（﹣4）7×0.257解：原式＝（﹣4×0.25）7＝（﹣1）7＝﹣1知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：（1）82026×（﹣0.125）2026；（2）(14

一、选择题（共10小题）题号12345678910答案CB．DCB．C．D．CDC一、选择题（共10小题）1．【答案】C【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：1610000＝1.61×106，故选：C．2．【答案】B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：816000000000＝8.16×1011．故选：B．3．【答案】D【分析】计算﹣6的平方即可．【解答】解：（﹣6）2＝（﹣6）×（﹣6）＝36，故选：D．4．【答案】C【分析】判断带计数单位的近似数的精确度，需先将带单位的近似数还原为不带单位的原数，再观察最后一位有效数字所在的数位，即可得到近似数精确到的数位．【解答】解：判断带计数单位的近似数的精确度，需先将带单位的近似数还原为不带单位的原数，8.5万＝85000，85000中最后一位有效数字“5”位于千位，则近似数8.5万精确到千位．故选：C．5．【答案】B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：378000000＝3.78×108．故选：B．6．【答案】C．【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断．【解答】解：A．（﹣2）2＝4＞0，是正数，不符合题意；B．|﹣2|＝2＞0，是正数，不符合题意；C．﹣22＝﹣4＜0，是负数，符合题意；D．﹣（﹣2）＝2＞0，是正数，不符合题意；故选：C．7．【答案】D．【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断．【解答】解：A．|1﹣2|＝1＞0，是正数，不符合题意；B．（﹣1）×（﹣1）＝1＞0，是正数，不符合题意；C．﹣（﹣1）＝1＞0，是正数，不符合题意；D．﹣（﹣1）2＝﹣1＜0，是负数，符合题意；故选：D．8．【答案】C【分析】根据am×an＝am+n即可求解．【解答】解：原式＝63+3+3+3+3＝63×5，故选：C．9．【答案】D【分析】根据题目中式子的变形可知，[(-23)×5]×(-6)【解答】解：由题意可得，[(-23)×5]×(-6)故选：D．10．【答案】C【分析】通过提取（﹣2）2025简化表达式，利用负数的奇数次幂为负的性质进一步求解即可．【解答】解：（﹣2）2026+（﹣2）2025＝（﹣2）2025×[（﹣2）+1]＝（﹣2）2025×（﹣1）＝﹣22025×（﹣1）＝22025．故选：C．二、填空题（共10小题）11．【答案】3.142【分析】近似数π＝3.1415926…精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.142．【解答】解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．故答案为3.142．12．【答案】3.82．【分析】精确到百分位需保留两位小数，看千分位数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法将3.818精确到百分位，∵数字3.818的百分位数字是1，千分位数字是8，千分位数字8＞5，∴向百分位进一，百分位1变为2，∴3.818≈3.82．故答案为：3.82．13．【答案】2.025×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2025000000＝2.025×109．故答案为：2.025×109．14．【答案】2.3×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23000＝2.3×104．故答案为：2.3×104．15．【答案】2【分析】﹣23表示23的相反数，据此得出﹣23的底数．【解答】解：根据乘方的概念，则23的底数是2，故答案为：2．16．【答案】4．【分析】根据定义的新运算列式计算即可．【解答】解：原式＝（﹣2）﹣（﹣2）×3＝﹣2+6＝4，故答案为：4．17．【答案】94【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵(x∴x﹣2＝0，y+3∴x＝2，y=-3∴yx=(-3故答案为：9418．【答案】（1）1；（2）52【分析】（1）直接利用从题干示例中总结出an•bn＝（ab）n的规律计算即可，（2）将原式拆分变形，再运用规律计算．【解答】解：（1）(-8故答案为：1；（2）原式==[=(-1)=(-1)×(-5=5故答案为：5219．【答案】1.2×1012．【分析】将原式进行乘法运算后把结果利用科学记数法表示出来即可．【解答】解：原式＝（4×3）×（108×103）＝12×1011＝1.2×1012，故答案为：1.2×1012．20．【答案】6．【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值即可．【解答】解：∵（x+1）2+|x+y﹣5|＝0，∴x+1＝0，x+y﹣5＝0，∴x＝﹣1，y＝6．故答案为：6．三、解答题（共3小题）21．【答案】（1）22；（2）﹣9．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可；（2）先计算乘方与绝对值，再计算乘除，最后加减即可．【解答】解：（1）原式＝10+6+8﹣2＝22；（2）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×|﹣4|＝﹣1+（﹣2）×4＝﹣1+（﹣8）＝﹣9．22．【答案】（1）﹣25；（2）6．【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）设“★”所表示的数为x，由题意得，（﹣8）×（4﹣x）﹣32＝7，解一元