高中物理 加强练习第六章　61.机械能守恒定律(A)

61.机械能守恒定律(A)(分值：40分)1~5题每题1.(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的全过程中，小球的机械能守恒C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒答案BC解析当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中，小球对半圆形槽的力使半圆形槽向右运动，半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒，A、D错误；小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则只有重力做功，小球的机械能守恒，B正确；小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C正确。2.某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，如图甲所示，当他突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的Ek-h图像如图乙所示，h2到h3阶段Ek-h图线为直线，则下列判断正确的是()A.弹簧原长为h1B.弹簧最大弹性势能大小为EkmC.O到h3之间弹簧的弹力先增加再减小D.h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小答案D解析弹簧笔竖直向上弹起过程，所受重力保持不变，弹簧弹力先减小，当二力平衡时，加速度为零，速度达到最大，动能最大，此时弹簧还有一定的形变量，不是原长，所以弹簧最大弹性势能大于Ekm，故A、B、C错误；运动过程中，对系统来说，只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小，重力势能增加，故D正确。3.(2025·山西吕梁市期中)如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则关于小环下滑过程中与大圆环之间作用力的判断正确的是()A.两者间的作用力在顶端最小并且不可能为0B.存在作用力为0的位置且一定在Q点C.存在作用力为0的位置且在Q点下方D.存在作用力为0的位置且在Q点上方答案D解析设大圆环半径为R，以与大环顶端相切的水平面为零势能参考平面，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直向上方向的夹角为θ(0≤θ≤π)，由机械能守恒定律可得12mv2-mgR(1-cosθ)对小环根据牛顿第二定律得F+mgcosθ=mv联立可得小环与大环之间作用力大小F=2mg-3mgcosθ当2mg=3mgcosθ，即cosθ=23时F最小为0故选D。4.(多选)(2025·江西宜春市)两质量相同的物体A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧(半径远大于h)形斜坡的顶端滑向底部，如图所示。若它们的初速度为零，选两斜面底部所在平面为零重力势能参考平面，则下列说法正确的是()A.A的运动时间比B的运动时间长B.它们在顶端时的机械能相等C.它们到达底部时的动能相等D.它们到达底部时的速度相同答案ABC解析开始时两物体高度相同，则两物体的重力势能相同，即它们在顶端时的机械能相等，选项B正确；根据机械能守恒可知mgh=12mv2，即两物体到达底部时的动能相等，速度大小相等，但是方向不同，选项C正确，D因A做匀加速运动，B做加速度减小的变加速运动，到达地面时两者的速度大小相等，且由于B圆弧的半径远大于h，可知两物体下滑的距离近似相等，由图像可知，A的运动时间比B的运动时间长，选项A正确。5.(多选)(2025·湖南长沙市检测)2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为了历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度v1=10m/s沿倾角α=37°、高H=15m的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角β=60°的斜面乙上，顺利完成飞越。把运动员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。以下说法正确的是()A.运动员落至斜面乙时的速率为18m/sB.斜面乙的高度为7.2mC.运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20mD.运动员在空中飞行离地面高度最大时的速度大小为8m/s答案BD解析运动员在水平方向做匀速直线运动，水平方向速度大小为vx=v1cosα=8m/s落到斜面乙时，设速度大小为v2，则满足vx=v2cosβ，解得v2=16m/s，故A错误；运动员在空中飞行离地面高度最大时的速度为水平方向，即此时速度大小为8m/s，故D正确；设斜面乙高度为h，从斜面甲到斜面乙过程中，由机械能守恒定律得mg(H-h)=12mv22-12mv12，解得h从斜面甲飞出时，运动员在竖直方向的速度大小为vy=v1sinα=6m/s则运动员在空中飞行时离地面的最大高度为Hmax=H+vy22g=16.86.(15分)(2025·贵州贵阳市阶段练习)如图所示，ABC是一固定滑板轨道，由倾角α=30°的斜面轨道AB和半径R=6m的圆弧轨道BC组成，两轨道在B点平滑连接，圆弧轨道与水平地面相切于最低点B。一小孩练习滑板从斜面最高点A由静止出发，经过B、C后，最终以水平速度从D点冲上平台。已知滑板经过B、C两点的速度大小分别为v1=8m/s、v2=4m/s，该小孩与滑板的总质量为m=30kg。不计滑板与轨道间的摩擦，小孩途中一直保持固定姿势，没有做功举动，小孩与滑板整体可视为质点，重力加速度g取10m/s2。求：(1)(4分)滑板经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；(2)(4分)小孩和滑板在斜面轨道上运动的时间；(3)(7分)D点距地面的高度H。答案(1)620N(2)1.6s(3)2.912m解析(1)滑板经过圆弧轨道最低点B时由牛顿第二定律有FN-mg=mv由牛顿第三定律有FN'=FN联立可得滑板对轨道的压力大小为FN'=620N(2)滑板在斜面上时，根据牛顿第二定律可得mgsinα=ma根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得v1=at联立解得t=1.6s(3)滑板由B