高中物理 加强练习第十三章　127.交变电流“四值”的分析与计算

127.交变电流“四值”的分析与计算(分值：30分)1~5题每题6分1.(2025·湖北省九师联盟检测)图甲与图乙所示为两个交流电的电压随时间的变化关系图像，图甲为正弦图像，则图甲与图乙交流电电压的有效值之比为()A.1∶1 B.5∶13 C.1∶2 D.1∶5答案D解析题图甲为正弦式交流电，电压的有效值为U甲=U根据(2U0)2R·T2+题图乙交流电电压的有效值为U乙=52U则题图甲与题图乙交流电电压的有效值之比为U甲U乙=12.(2026·安徽省A10联盟调研)面积相同的两个单匝线圈，分别放在如图甲、乙所示的磁场中。图甲中虚线OO'右侧是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈以周期T绕垂直于磁场的OO'轴匀速转动；图乙中磁场变化规律为B=B0sin2πTt。从图示位置开始计时，规定磁场方向垂直纸面向里为正方向，则(A.两线圈的磁通量变化规律相同B.一个周期内甲、乙两个线圈电动势有效值之比为2∶2C.甲、乙两个线圈的感应电动势最大值之比为1∶2D.两线圈中感应电动势同时达到最大值答案B解析在0~T4，穿过甲线圈磁通量为Φ甲=B0Scos2πTt，穿过乙线圈磁通量为Φ乙=BS=B0Ssin2πTt，可知两线圈的磁通量变化规律不同，A错误；甲、乙两个线圈的感应电动势最大值均为Em=B0Sω，设一个周期内甲、乙两个线圈电动势有效值分别为E甲、E乙，则有E甲2RT=(B0Sω2)2R·T2，E乙2RT=(B03.(多选)(2025·陕西安康市模拟)如图所示，边长为L的正方形金属线框固定在匀强磁场(未画出)中，磁场与线框平面垂直，线框的电阻为R，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，一个周期T内，曲线部分表示磁场磁感应强度按正弦规律变化，取垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，则()A.0~18T内，线框中产生感应电流的方向为a→b→c→d→B.0~18T内，线框中产生感应电动势的最大值Em=C.线框内交流电的有效值I=4πD.0~14T内，通过线框横截面的电荷量q=答案BD解析0~18T内，垂面纸面向里的磁感应强度在增大，由楞次定律可知，线框中产生感应电流的方向为a→d→c→b→a，A错误；0~18T内，磁通量的表达式为Φ=B0L2sinωt=B0L2sin由法拉第电磁感应定律有e=ΔΦΔt=4πTB0L2故0~18T内，线框中产生感应电动势的最大值Em=4πB0由交变电流有效值的定义有(Em2R)2R·T2解得有效值为I=2πB0L2RT，由电流的定义式有q=IΔt由欧姆定律有I=E联立解得q=ΔΦR=B04.(2026·湖南永州市一模)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大，下列说法正确的是()A.图示位置电路中的电流达到最大值B.R两端电压的有效值U=ω2C.交流电流表的示数I=ω2D.一个周期内通过R的电荷量q=NBS答案C解析由题图可知，图示位置磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以此时通过R的电流为零，故A错误；由题意可知，R两端的电压随时间的变化规律如图所示电动势的最大值为Em=NBSω，设电压的有效值为U，在一个周期内有(Em2)2解得U=NBSω2，故B错误；交流电流表的示数为电流的有效值即I=UR=NBSω2R，故C正确；在一个周期内，只有半个周期的时间有电流通过R，一个周期内通过R的电荷量为q其中I=ER，E=NΔΦΔt=N2BSΔt5.(2025·河北省A9联盟联考三模)如图所示，一矩形线圈面积为S，匝数为N，总电阻为r，绕其垂直于磁感线的对称轴OO'以角速度ω匀速转动，匀强磁场只分布于OO'的左侧区域，磁感应强度为B，外接电阻为R，从图示位置旋转180°的过程中，下列说法正确的是()A.从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsinωtB.通过电阻R的电荷量q=2C.外力做功的平均功率P=ND.电阻R中产生的焦耳热为Q=π答案C解析匀强磁场只分布于OO'的左侧区域，则感应电动势的最大值为Em=NBS2ω=1图示位置为中性面位置，感应电动势随时间变化的规律为e=12NBSωsinωt，故A根据q=IΔt=ER+rΔt=NΔ旋转180°的过程，ΔΦ=12BS--1则通过电阻R的电荷量为q=NBSR+r匀速