北京版二年级下册数学教案有余数的除法第一、二课时教学设计

一、单元概述“有余数的除法”是北京版二年级下册数学教材中的重要内容，承接了学生此前学习的表内除法，是除法学习的延伸和深化。本单元的学习，不仅能够帮助学生进一步理解除法的意义，更能为后续学习多位数除法以及解决更复杂的实际问题奠定坚实基础。本设计针对该单元的第一、二课时，旨在引导学生经历从具体到抽象的认知过程，初步建立余数的概念，并探索余数与除数之间的关系。二、第一课时：认识有余数的除法（一）教学内容课本第X页至第Y页，认识有余数的除法的意义，掌握有余数除法算式的写法和读法。（二）教学目标1.知识与技能：通过实际操作和情境体验，使学生理解“余数”的含义，初步认识有余数的除法，能正确写出有余数除法的算式，并会读算式。2.过程与方法：引导学生在分物活动中，经历“正好分完”到“分后有剩余”的过程，体验余数产生的必然性，培养学生观察、比较、抽象概括的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。（三）教学重难点*重点：理解有余数除法的意义，掌握有余数除法算式的写法和读法。*难点：理解余数的含义，明确余数是平均分后剩下的部分。（四）教学准备教师：多媒体课件、小棒若干、草莓图片（或磁贴）、盘子图片（或磁贴）。学生：每人准备小棒若干。（五）教学过程1.复习旧知，情境导入*谈话引入：同学们，我们之前学习了除法，还记得什么是除法吗？（平均分）*复习表内除法：*出示问题：把8个草莓，每2个放一盘，可以放几盘？*请学生用小棒代替草莓分一分，并列出除法算式。（8÷2=4（盘））*提问：这个算式表示什么意思？（把8平均分成2份，每份是4）分完了吗？（正好分完，没有剩余）*创设新情境：如果现在有9个草莓，还是每2个放一盘，会怎么样呢？今天我们就来研究这个问题。2.动手操作，探究新知*动手分物，感知剩余：*请学生拿出9根小棒代替草莓，每2根分成一份，看看能分成几份，还剩几根。*学生操作，教师巡视指导。*组织交流：你是怎么分的？分了几份？还剩几根？（分了4份，还剩1根）*追问：这剩下的1根还能再分一盘吗？为什么？（不能，因为每盘要放2根，1根不够）*引入“余数”概念：*教师指出：像这样，在平均分东西的时候，有时正好分完，没有剩余；有时不能正好分完，剩下的数就叫做“余数”。（板书：余数）*学习有余数除法算式的写法和读法：*教师引导：9个草莓，每2个放一盘，分了4盘，还剩1个。这也可以用除法算式来表示。总共有9个，写在除号前面（被除数），每2个一盘，2写在除号后面（除数），分了4盘，4写在等号后面（商）。剩下的1个，我们就在商的后面点上六个小圆点“……”，再写上1（余数）。*板书算式：9÷2=4（盘）……1（个）*教读算式：9除以2等于4盘余1个。*提问：这个算式表示什么意思？（把9个草莓每2个分一盘，可以分成4盘，还剩1个）*强调：这里的“1”就是余数，它表示分完后剩下的部分。3.巩固练习，深化理解*基础练习：*完成课本“圈一圈，填一填”的练习。（如：10根小棒，每3根一组，圈一圈，能圈几组，还剩几根？）*学生独立完成后，同桌互相检查，并说一说算式中各部分的名称和意义。*辨析练习：*判断下列分法是否正确，并说明理由。（出示一些错误的分法，如余数比除数大的情况，让学生初步感知）*生活联系：*提问：生活中哪些地方会遇到平均分后有剩余的情况呢？（学生举例，如分糖果、分本子等）4.课堂小结，回顾提升*今天我们学习了什么新知识？（有余数的除法）*什么是余数？（平均分后剩下的，不够再分一份的数）*有余数的除法算式怎么写，怎么读？（六）板书设计有余数的除法（一）复习：8个草莓，每2个一盘。8÷2=4（盘）——正好分完新授：9个草莓，每2个一盘。分了4盘，还剩1个。9÷2=4（盘）……1（个）↓余数读作：9除以2等于4盘余1个。三、第二课时：余数和除数的关系（一）教学内容课本第A页至第B页，探索并发现余数和除数的关系。（二）教学目标1.知识与技能：通过动手操作和观察比较，使学生理解并掌握“余数必须比除数小”的规律，并能运用该规律解决简单问题。2.过程与方法：引导学生经历观察、操作、猜想、验证、总结的过程，培养学生初步的抽象概括能力和合作探究意识。3.情感态度与价值观：在探究活动中体验成功的喜悦，感受数学的严谨性，激发学习数学的主动性。（三）教学重难点*重点：理解并掌握“余数必须比除数小”的规律。*难点：理解为什么余数要比除数小。（四）教学准备教师：多媒体课件、小棒若干、不同颜色的记录单。学生：每人准备小棒若干、练习本。（五）教学过程1.复习回顾，激活经验*口算抢答：（表内除法及有余数除法的口算）*12÷3=?15÷5=?7÷2=?10÷3=?*提问：在有余数的除法算式中，各部分的名称是什么？（被除数、除数、商、余数）*引入新课：我们已经认识了有余数的除法，今天我们继续研究有余数的除法，看看余数和除数之间有什么秘密。2.动手操作，探究规律*活动一：摆正方形，记录余数*教师提出要求：用小棒摆独立的正方形，每个正方形用4根小棒。如果有剩余的小棒，余数可能是几呢？*操作要求：1.请同学们分别用8根、9根、10根、11根、12根、13根小棒摆正方形。2.每次摆完后，记录下用了多少根小棒（被除数），摆了几个正方形（商），还剩几根小棒（余数）。3.思考：余数可能是4吗？为什么？*学生分组活动，教师巡视指导，提醒学生规范记录。*学生汇报，教师将结果有序板书：*8÷4=2（个）……0（根）（如果没有剩余，余数为0，可引导学生理解为正好分完）*9÷4=2（个）……1（根）*10÷4=2（个）……2（根）*11÷4=2（个）……3（根）*12÷4=3（个）……0（根）*13÷4=3（个）……1（根）*观察比较，发现规律：*引导学生观察板书的算式，特别是除数和余数：提问1：这些算式的除数都是几？（4）提问2：余数都有哪些？（0,1,2,3,0,1…）提问3：余数可能是4吗？为什么？（如果余数是4，就又可以摆一个正方形了，商就会增加1，余数就变成0了）提问4：余数可能比4大吗？比如5？（如果余数是5，5里面还包含一个4，又可以摆一个正方形，商增加1，余数就变成1了）*师生共同总结：当除数是4时，余数可能是1、2、3，余数最大是3，余数总是比除数小。*活动二：摆三角形，验证规律*提出问题：如果我们用小棒摆独立的三角形，每个三角形用3根小棒，那么余数可能是几呢？余数会比3大吗？*学生独立或小组合作，选择不同根数的小棒（如7根、8根、9根、10根、11根）进行操作验证，并记录结果。*汇报交流，引导学生得出：当除数是3时，余数可能是1、2，余数比除数3小。*概括规律：*提问：通过刚才摆正方形和摆三角形的活动，你发现余数和除数之间有什么关系了吗？*引导学生概括：在有余数的除法里，余数必须比除数小。（板书：余数<除数）3.巩固应用，深化认识*基本练习：*下面的除法算式中，如果有余数，余数可能是几？*÷5=……（？）（余数可能是1,2,3,4）*÷7=……（？）（余数可能是1,2,3,4,5,6）*判断对错，并说明理由。*17÷5=2……7（×，余数7比除数5大）*20÷3=6……2（√，余数2比除数3小）*拓展练习：*在÷6=4……中，余数最大是几？这时被除数是几？（引导学生思考：余数要比6小，最大是5。被除数=商×除数+余数=4×6+5=29）*有一些小棒，摆五边形，如果有剩余，可能剩几根小棒？4.课堂总结，拓展延伸*今天我们学习了什么重要的规律？（余数必须比除数小）*为什么余数一定要比除数小呢？（如果余数等于或大于除数，说明还能再分）*思考：如果除数是6，余数最大是几？最小是几？（最大是5，最小是1）（六）板书设计有余数的除法（二）——余数和除数的关系摆正方形（每4根小棒）：8÷4=2（个）……0（根）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）……0（根）余数：0,1,2,3,0...摆三角形（每3根小棒）：（学生汇报结果，如7÷3=2……1）余数：1,2,0...规律：余数<除数四、教学反思（预设）*本设计注重通过学生动手操作来感知余数的产生和规律的探索，符合低年级学生的认知特点。第一课时通过对比“正好分完”与“分后有剩余”的情况，帮助学生建立余数概念。