苏科版数学七年级下学期期末模拟试卷二（含答案）

苏科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷二

一、选择题：每小题2分，共12分。

1.不等式2》-3<1的解集在数轴上表示为（）

A.」6i'B.十广「

C.-111———1~~►D.।।-1—<!>——1-►

-10123-10123

2.用加减法解方程组-3y"残，下列解法正确的是（）

（3x+2y=-2（2；

A.①x3+②x2,消去yB.①x2—②x3,消去y

C.①x（-3）+②x2,消去xD.①x2-②x3,消去x

3.下列命题中，真命题的是（）

A.直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短

B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.图形在平移过程中，对应线段平行且相等

4.已知多项式ax+b与2x2—x+l的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为2,则的值为（）

A.1B.4C.8D.16

5.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件.乙7件、丙1件，共需64元，若购甲4件、乙10件.丙I件，

共需79元现购甲、乙、丙各一件，共需（）.

A.32元B.33元C.34元D.35元

（某V0（______

6.关于x的不等式组「53%只有两个整数解，且21t=2a+12,要使河。的值是整数，则符合

条件的a个数是（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空题：每小题2分，共20分。

n

7.若=2fa=3,则amf的值是________.

8.计算（・x+2）（2x2-3）的结果为.

9.如图，将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到长方形ABCDI若

AB=3,BC=6,则重合部分的面积为。

OB：

第1页

10.如图，将大拇指和小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距。某项研究表明：一般情况下，人的身高

h和指距d之间有关系式h=ad+k。下表足测得一些人的指距与身高的数据。由数据估算，某人身高为115cm

时，他的指距为cm。

指距d

・•・17192123・・・

(cm)

身高h

・・・133151169187・・・

(cm)

1L小明从家坐公交车上学，每天7:00准时上车，全程6400米，7:20到校，某天小明照常出发，但因交通

事故导致交通堵塞，从7:14到7:22,公交车都未能前行，小明决定7:22下车骑共享单车去学校，小明骑车的

平均速度至少为米/分钟，才能保证在7:30之前到校.

12.在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学，其中有一个小球

颜色是红色，小雅说：“红色球在我手上”；小培说：“红色球不在我手上”；小粹说：“红色球肯定不在小雅手

上“，三个同学只有一个说对了，则红色球在的手上.

13.已知关于工,丫的二元一次方程组修二:晨;，且一i<x+yvo,则k的取值范围

是.

若方程组］猊;常解为｛/=12'则关于X，y的方程组a⑵+1)-2"-5)=。的解

14.

2b(2x+1)4-aC3y-5)=2

为•

is.已知关于x,y的方程组偿;案1下列四个结论：

①当m=2时，方程组的解也是方程2%-y=7的解；

②若％+y-5m>1,则m>-7；

③无论m取什么实数，y-7%的值始终不变；

④存在实数m使得3x+y=-17.

其中正确的结论是.（填写序号）

16.为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装

有3千克4粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克4粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗

粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A,8,C三种粗粮的成本价之和.已知4粗粮每千克成本

第2页

价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售

利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比足.(商品的利润率=

商品的售价-商品的成本价

x100%)

商品的成本价

三、解答题(共11题，共88分)

17.解下列方程组:

y=6-x

(1)

/+y=-2;

x—y=1-2

(2),x+3y=1.

5%—1>3x—4

1^2Y，把解集表示在数轴上，并写出解集中的非负整数解.

{-QXsQ-x

-3-2-10123

19.计算:

⑴R)0+2-2+(—1)2026；

(2)4y(x-y)+(x-2y)(x+2y).

20.如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点4,8均在格点上，按要求在给定的

网格中画图.

①②③

(1)已知点。在格点上，在图①中画出线段A8关于点。中心对称的线段CQ(4对应C)；

(2)已知点尸在格点上，在图②中画出线段48绕点P逆时针旋转90。后得到的线段痔㈠对应E)；

(3)在图③中，找格点G,H,使四边形A8G”既是轴对称图形，又是中心对称图形.

21.如图，点B,D在直线MN上，AB||CD,々ABF+41OC=180。，^NBF=135°.试求4AOM的度

数.请你阅读并补全下面的解题过程及推理依据:

解：因为48IICD(已知)

所以〃OC=()

第3页

因为N48F+/力。C=180。(已知)

所以乙43/+=180。(等量代换)

所以AE||BF()

所以iNBF=4BDE()

因为乙NBF=135°

所以=135°

所以乙AOM==135°()

22.如图，在正方形A8G9中放入两张边长分别为Q和匕的正方形纸片，已知”K=C，正方形力88的面积记

为S,阴影部分面积分别记为Si，S2.

(1)用含a,b,c的代数式分别表示K/,GD；

(2)若c=2,且Si=Sz，求2a+2b-ab的值；

(3)若a=b,试说明S-3(SI-S2)是完全平方式.

23.2025年，“浙BA”火出圈，从城市到乡村，从球场到街巷，席卷了整个之江大地。”浙把浙江各地的文化

元素都串联了起来，让其成为外界了解“诗画江南、活力浙江”的鲜活窗口。一张小小的门票，撬动文旅消费

走向更广阔的市场，小李买4张A款门票和1张B款门票共计花了11()元，小张买5张A款门票和6张B

款门票共计花了280元。

(1)请你求出4B两款门票的价格；

(2)某校计划组织校篮球队去观摩学习，准备花费360元购买48两款门票(两款门票均购买)，且门

票总数不少于15张，请你列出该校所有可能的购票方案。

24.根据以下学习素材，完成下列两个任务：

学习素材

素

某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售.同学们了解到该农场在包装草莓

材

时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式.

素精包装简包装

材

每盒2斤，每盒售价25兀每盒3斤，每盒售价35元

第4页

问题解决

任

在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为850()元，请问精包装和简包装各销售了多少

务

盒？

任现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完.每个

务精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元.若要将购买包装盒的成本控制在18元以

内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由.

25.如图(1),已知AM||8N.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、8。分别平分乙48P和乙P8N,

分别交射线AM于点C,0,且4CBD=60°.

(2)当44CB二4力BD时，求Z/.BC的度数；

(3)当点尸运动时，N4PB与44DB之间的数量关系是否发生变化？请说明理由；

(4)如图(2),当点P运动时，作“8N的平分线，交AM于点Q,请直谈写出“8D与N4P8之间的数量

关系.

26.某旅游公司需报废更新部分车辆，选购A,B两款新能源汽车若干辆(两者都要)。若买1()辆A款和5

辆B款需付款160万元，若买5辆A款和10辆B款需付款170万元。设A款的单价为x万元，B款的单价

为y万元.

(1)求x和y的值.

(2)若购买A款和B款新能源汽车刚好付款150万元，请求出所有的购买方案.

(3)根据最新汽车国补政策，该公司报废更新的所有新能源汽车中，有一部分可得到国家补贴，每辆可

减2万元。已知该公司总计付款318万元，B款中没有享受国补的数量是所购车辆总数的黑则A款中享受

◊

国补的有柄。

27.新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相

依方程”，例如：方程％-1=3的解为x=4,而不等式组｛:二;的解集为2Vx<5,不难发现x=4在

2<x<5的范围内，所以方程％-1=3是不等式组｛:二；J:的•，相依方程”.

(1)在方程①3=0；②9%=3中，不等式组｛:屋1］的“相依方程”是_______；(填序号)

(2)若关于％的方程3x—k=6是不等式组12：一1二"一誓’的“相依方程”，求k的取值范围；

3(x+l)<6@

第5页

«_(x-m>-10

(3)若关于x的方程*.m=是关于％的不等式组］与!<m②的“相依方程且此时不等式组有7个

整数解，试求m的取值范围.

第6页

答案解析部分

1.【答案】D

【解析】【解答】解：2%-3<1,

移项得2%<4,

系数化为力”得力V2,

将x<2在数轴上表示如下：

।।।1।—>

-10123

故选：D.

【分析】先利用一元一次不等式的计算方法及步骤(先移项并合并同类项，再系数化为“I”即可)分析求出解

集，再在数轴上表示出解集即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：A、①x3+②x2,不能消去y,故不符合题意；

B、①x2-⑦x3,不能消去y,故不符合题意：

C、①x(-3)+0x2,可消去x,故符合题意；

D、①x2-②x3,不能消去x,故不符合题意.

故答案为：C.

【分析】利用加减消元法的方法计算即可。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A、直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，此命题为真命题，

B、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以B选项为假命题；

C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以C选项为假命题；

D、图形在平移过程中，对应线段平行(或共线)且相等，所以D选项为假命题.

故答案为：A.

【分析】根据垂线的性质、平行线的性质、平移的性质分别判断即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：V(ax+b)(2x2-x+1)=2ax2+(2b-a)x2+(a-b)x+b,

又•・•展开式中不含x的二次项，且常数项为2,

H解时学

ab=42=16

故答案为：D.

第7页

【分析】根据题意先求出(ax+b)(2xz-x+l)的值，即可得出求出a、b的值，代人求值即限

5.【答案】C

【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三种货物的单价分别是x元、y元、z元，则有［?”+?+2=笑区，

②-①得x+3y=15.而①式可变形为x+y+z+2(x+3y)=64,代入x+3y=15得x+y+z=34.所以购买中、乙、丙各

1件，共需34元.

故答案为：C.

【分析】注意不需要求出x、y、z的具体值(实际也无法求出因为欠缺条件)，根据题目所求，并运用整体

代入的思维凑出题目所求的式子即可解答.

6.【答案】B

妥<。①

【解析】【解答】解：%/

降J②

解①得：工<t：

解②得：%>-2,

由题意知不等式组的解集为：-2<%<3

由于不等式组只有两个整数解，则OVtWl;

由21t=2Q+12得：t=2^12^

4JL

・・・0V嗡乜W1,

9

角得<Q<-

-6-2

・・・厢厂看的值是整数，

\a\=4或3,

・・・。=±4或±3,

所以a的取值共有4个.

故答案为：B.

【分析】由不等式组只有两个整数解可确定t的取值范围，再由21t=2Q+12可确定a的取值范围，根据

户二向的值是整数即可确定符合条件a的个数.

7.【答案】|

【解析】【解答】解：am~n=a,n4-an=24-3=^,

故答案为：至

第8页

【分析】根据同底数哥的除法逆用解答即可.

8.【答案】—2-+4x?+3%—6

【解析】【解答】解：(-X+2)(2/-3)=-2炉+4/+3%-6.

故答案为：-2/+4/+3%-6.

【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算即可.

9.【答案】8

【解析】【解答】解：.・•长方形.AECD由长方形ABCD平移而成，

：.AB=A,B,,AD=AD'=BC,

•・,长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到长方形ABCD,AB=3,

BC=6,

AE=2,A'E=1,

OE=6—2=4,E8'=3—1=2,

，重合部分的面积=0E•E8'=4X2=8.

故答案为：8.

【分析】先根据图形平移的性质得白AB=AB：AD=A'D',故可得出DE及EB，的长，据此得出结论.

10.【答案】15

【解析】【解答】解：Vd=17时，h=133；d=19时，h=151,

.(17a+k=133

••119G+/C=151'

解得｛是之0，

.•・/i=9d-20,

当h=115时，9d-20=115,

解得d=15,

・••他的指距为15cm.

故答案为：15.

【分析】取表格中的两组数值代入，求出*k的值，即可得到八和d的关系式，再把115代入，求出d的

值即可.

11.【答案】240

【解析】【解答】解：根据题意，公交车的速度是6400+20=320(米/分钟)，

第9页

设小明骑车速度是X米/分钟，

根据题意可得320x14+8x>6400,

解得%>240.

故答案为：240.

【分析】设小明骑车速度是x米/分钟，根据题意列不等式求出x的取值范围即可.

12.【答案】小培

【解析】【解答】1.当小雅说对，则小培也说对的，故小雅井没有说对；

2.当小培说对，则红色球不在小雅手上，小粹也说对的，与题设不符；故小培没有说对;

3.当小悴说对，则红色球不在小雅身上，小雅说错，小培也说错，故小球在小培手上.

故答案为：小培.

【分析】分别假设小雅、小培、小粹说对，推理其它两人是否与题设相符，得出结果.

13.【答案】-4Vk<-?

【解析】【解答】解：+?=+：®

⑵+3y=-k+2②

①+②，得5x+5y=2k+3,

-1<x+yV0,

•，.—5<5x+5y<0,

•，•—5<2k+3V0,

**•-8<2kV—3,

―4<k<一|'

即k的取值范围是一4<k<-

故答案为：一4<女V一点

【分析】先计算①+②得出5x+5y=2k+3,根据一1V%+yV0得出关于k的一元一次不等式，求解即

可.

14.【答案】｛；：：

【解析】【解答】解：设〃=2x+1,v=3y-5,

(au-2v=0

则原方程组可化为:^2bu+av=2

由已知方程组｛募;2之；°2的解为y二12,可得：

第10页

解得:[J：r

故答案为：

a(2x+1)-2(3y-5)=0ax-2y=0

【分析】设〃=2%+1,v=3y—5,将方程组即可

2b(2x+1)+a(3y-5)=22bx+ay=2

得到方程组的解为然后解关于x，y的二元一次方程组即可.

15.【答案】①③④

3x-y=14-2nl①

【解析】【解答】解:

、5x+y=2+6m②

①+②得：8x=164-4m,

解得：x=2+

把x=2+5m代入(J)得：3(2+—y—14—2m，

解得：y=-8,

当?n=2时，x=3,y=—1,

把％=3,y=-1代入2x-y得：2x—y=2x3—(-1)=7,

・••当m=2时，方程组的解也是方程2x-y=7的解，故①正确：

17

把x=2+y=—8代入x+y—57n>1得，

17

2+3771+2m—8—57n>1»

解得：m<—7>

.\x+y—5m>1时，mV-7；故②错误；

71

y—7x=2m-8—7(2+=—21»

，无论〃z取什么实数，y-7x的值始终不变，故③正确；

17

当3》+y=-17时，3(2+5?n)+gzn—8=—17,

解得：m=-3,

・•・存在实数〃?使得3x+y=-17,故④错误；

综上分析可知：正确的结论是①③④，

故答案为：①③④.

【分析】考查二元一次方程组的解，因为方程3x-y=14-2m与5x+y=2+6m中的y的系数互为相反数，所以用

加减消元的方法可以解出x与y的值，用含m的式子表示出x,y后②③④都可以解决。

第11页

16.【答案】|

【解析】【解答】解：•・♦甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮，

而A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，

・・・1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5+(1+30%)-6x3=27(元)，

•・•乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，

・•・乙种粗粮每袋售价为(6+2x27)x(1+20%)=72(元).

甲种粗粮每袋成本价为58.5：(1+30%)=45(元)，乙种粗粮每袋成本价为6+2x27=60(元).

设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，

由题意，得45x30%x+60x20%y=24%(45x+60y),

45x0.06x=60x0.04y,

YQ

解得：

故答案为：।

【分析】先求出甲种粗粮每袋成本价为58.5+(1+30%)=45(元)，乙种粗粮每袋成本价为6+2x27=60

(元)，再设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，利用“甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润

率为30%,乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%”列出方程45x30%x+

60x20%y=24%(45x+60y),再求出尹§即可.

17.【答案】⑴解：［y=6_X®

(3x+y=-2(2)

把①代入②得，3x+6-x=-2

A2x=-8

解得：x=-4

把x=4代入①得，y=6-(-4)=10,

・..方程组的解为：

⑵解J幺

l-2x+3y=1@

①x2得，2x-2y=2③

②+③得，-2x+3y+2x-2y=l+2

解得：y=3,

把y=3代入①得，x-3=1

解得：x=4

・••方程组的解为：卮：：

【解析】【分析】(1)把①代入②消去未知数y,求出x的值，然后把x的值代入①求出y的值即可;

第12页

（2）①x2+②消去未知数x,求Ny的值，然后把y的值代入①求出x的值解答即可.

5x-l>3x-4①

18.【答案】解:

3

-

解不等式①，得2

解不等式②，得

不等式的解集在数轴上表示如下:

-5-4-J-2,-1012345x

T

所以，不等式组的解集为：

其中，解集中的非负整数解有：0,1.

【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不

到“求日不等式组的解集，最后在数轴上表示出来并写出整数解解答即可.

19.【答案】（1）解：原式=1+J4-1=J

44

（2）解：原式=4xy—4y2+%2-4y2=%24-4xy—8y2.

【解析】【分析】（1）先计算零次累、负整数指数次幕和乘方，然后加减解答即可；

（2）先根据单项式乘以多项式、平方差公式展开，然后合并同类项化简即可.

20•【答案】（1）解：如图①，线段CD即为所求.

（2）解：如图②，线段EF即为所求.

（3）解：如图③，四边形ABGH即为所求.

【解析】【分析】（1）连接AO、BO并延长一倍得到点C,D,连接即可；

（2）根据网格的特征，作出点A,B绕点P逆时针旋转90。的对应点E,F,然后连接EF解答即可;

第13页

(3)以AB为边作正方形ABGH,则正方形ABGH即为所作.

21.【答案】解：因为43||CO(已知)

所以乙=乙4(两直线平行，同位角相等)

因为乙ABF+44DC=180。(已知)

所以乙1BF+〃=180。(等量代换)

所以AEII8F(同旁内角互补，两直线平行)

所以乙NBF=BDE(两直线平行，同位角相等)

因为4N1=135°

所以乙8DE=135°

所以乙D1M=乙BDE=135。(对顶角相等)，

故答案为：乙4；两直线平行，同位角相等；乙4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；

乙80E；乙BDE；对顶角相等.

【解析】【分析】利用平行线的性质和判定方法和推理的步骤分析求解即可.

22.【答案】(1)解：由题意得：四边形EB/K、DGLJ为长方形,四边形HK/电、AEFG.HICJ.4BCO为正方

形，

：.K1=HI-HK=b-c,GD=AD-AG=a+b-c-a=b-c

22

(2)解：S1=GDxGL=(a—c)(t-c)=ab-ac-be+cfS2=c»S\=S?,

/.ab-be—ac=0,

••ab=c(a4-b),

2a-V2b-ab=2(a+b)-c(a+b)=2(a+b)-2(a+b)=0

2222

(3)解：当a=b时，Sx-S2=ab—ac-be=a—2ac,S=AD=(a+b-c)=(2a—c),

AS—3(S]—S2)=(2a—c)2—3a2+6ac,

=4Q2—4ac+c2-3Q2+6ac

=(a+c)2,

・・・S-3(&-S?)是完全平方式

【解析】【分析】(1)根据图形各边关系解题即可；

(2)根据面积得到时=2(a+匕)，然后整体代入计算即可；

(3)表示出面积，然后整体代入，利用完全平方式解题即可.

(1)解：由题意得：四边形EB/K、DGZJ为长方形，四边形，KFL、AEFG.HICJ.4BCD为正方形，

：.Kl=HI-HK=b-c,GD=AD-AG=a-{-b-c-a=b-ci

z2

(2)脩：=GDxGL=(a-c^b—c)=ab—ac—be+ctS2=c»

VSi=S2，

第14页

ab-be—ac=0,

ab=c(a+b),

/.2a2b-ah=2(a+b)—c(a+b)=2(a+b)-2(a+b)=0；

2

(3)解：当a=b时，Si-S2=ab—ac-be=a-2ac»

S=AD2=(Q+b—c)2=(2a—c)2,

•'•S-3(S1—S2)=(2Q—c)?-3Q2+6QC,

=4Q2—4ac+c2-3Q2+6ac

=(Q+c)2,

••・S-3（SI-S2）是完全平方式.

23.【答案】（1）解：设A门票每张x元，B门票每张y元。

由题意得发；y=no,

6y=280

x=20,

解得

y=30。

答：A门票每张20元，B门票每张30元。

（2）设购买A门票a张，B门票b张。由题意得20Q+308=360,

36-3/J

：•a=——°

va,b都是正整数，

・・・取fb=2,Jb=4,,0=6,,代=8,,伊=10,.

拟la=15TQ=12'la=9'Q=6TQ=3'

・•・该校所有可能的购票方案如下：①购买A门票15张，B门票2张；

②购买A门票12张，B门票4张；

③购买A门票9张，B门票6张；

④购买A门票6张，B门票8张（总数少于15,舍去）；

⑤购买A门票3张，B门票10张（总数少于15,舍去）。

【解析】【分析】（1）设A门票每张x元，8门票每张y元，根据“小李买4张A款门票和I张3款门票共计花

了110元，小张买5张A款门票和6张8款门票共计花了280元”列方程组，求出x和y的值解答即可；

（2）设购买4门票a张，B门票b张，根据“花费360元购买4,8两款门票”列二元一次方程，求出a,b的正

整数解，进而得到方案解答即可.

24.【答案】任务一：

解：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒.

,2x+3y=700①

；25x+35y=8500②

解这个方程组，得卮;然

第15页

答：精包装销售了200盒,简包装销售了100盒.

任务二：

解：设分装时使用精包装m个，简包装n个（m,n为正整数）.

依题意可列出下列方程和不等式：

2m+3n=75,①

m3V18.（2）

由①得m=在将抽=752371代入②.得九>^95；

因为m,n为正整数，所以几=21,771=6或n=23,m=3.

分装方案1：精包装6个，简包装21个

分装方案2：精包装3个，简包装23个.

【解析】【分析】任务一：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒，利用“学生共卖出了700斤草莓，销售

总收入为8500元”列出方程组［：”+?二缕幺，再求解即可；

（25x+35y=8500②

任务二：设分装时使用精包装m个，简包装n个（m,n为正整数），利用列出不等式组2机+3九=75,

①；m+3<18,②，再求解即可.

25.【答案】（1）解：•••8C平分NA8P,

Z.ABP=2/-CBP

同理4N9P=2乙DBP

:.（ABN=乙ABP+乙NBP=2乙CBP+2乙DBP

=2（"BP+乙DBP）=2Z,CBD=2x60°=120°,

•••AM||BN,

LA=180°一乙ABN=180°-120°=60°：

Z.ACB=乙NBC

•:Z.ACB=(ABD,

:.乙ABD=乙NBC；

/ABD-乙CBD=乙NBC-4C80即4ABC=乙NBD；

vZ.ABC=Z.CBP,乙NBD=^DBP；

第16页

•••乙ABC=乙CBP=乙DBP=建CBD=30°;

（3）解：没有发生变化，理由如下，

vAM||BN,

乙APB=乙PBN,^ADB=乙DBN

乙PBN=2乙DBN=2^ADB,

乙APB=2/-ADB

••・当点P运动时，乙4PB与的数量关系始终为乙4PB=没有发生变化.

1

(4)Z.DBQ=30°-^Z.APB(或乙4PB=1200-4NQB。)

【解析】【解答】解：(4)•.・AM||BN,

•••乙APB=乙NBP,

•••BQ平分角CBN,

•••乙QBN=，CBN,

乙QBD="BN-乙DBN=?zCBN-乙PBN）=建CBP,

•：Z.CBP=^Z.ABP,

111

••・乙QBD=1xi^ABP=泊BP,

•••AABP=乙ABN-乙NBP=120°-乙NBP=120°-4APB,

1

（QBD=4（120。一44口8）

1

乙QBD=30°—割PB或44P8=120°—44BD.

【分析】

(1)根据角平分线的定义得出乙4BP=2乙CBP,乙NBP=2乙DBP,通过角度的计算求出=120。，再利

用平行线的性质计算得到乙4=60。，解答即可；

(2)根据平行线的性质得到乙AC8=/N8C,再由角度的计算可得乙18C=/N8D,从而推导出得到々ABC=

乙CBP=乙DBP=建CBD=30°;

(3)根据行"线的'性质得到乙4P8=2P8N,乙ADB=^DBN,即可得到乙APB=244。8,由此可得结论；

第17页

(4)根据平行线的性质得到乙4PB=ZNBP,再根据角平分线的定义得到“BN=建CBN,再由角度的和差

计算得到乙QB0=*4CBP，再代入计算即可解答.

(1)解：•••8C平分Z4BP,

乙ABP=2乙CBP

同理乙N8P=2乙DBP

Z.ABN=乙ABP+乙NBP=24cBp+2乙DBP

=2(乙CBP+(DBP)=2/-CBD=2x60°=120°,

vAM||BN,

•••AA=180°-乙ABN=180°-120°=60°；

••・LACB=乙NBC

vZ.ACB=乙ABD,

2LABD=乙NBC：

...乙ABD-乙CBD=乙NBC-^CBD^Z-ABC=乙NBD；

♦••乙ABC=乙CBP,乙NBD=^DBP；

:.乙ABC=乙CBP=乙DBP=g乙CBD=30°;

(3)解；没有发生变化，理由如下，

-AM||BN,

乙APB=乙PBN,^ADB=乙DBN

...乙PBN=2乙DBN=2/.ADB,

匕APB=2^ADB

二当点P运动时，44PB与乙4DB的数量关系始终为〃PB=2乙4DB,没有发生变化.

(4)J?：-AM||BN,

乙APB=乙NBP,

,:BQ平分角CBN,乙QBN=?CBN,

:.Z.QBD=Z.QBN-乙DBN==1(zCB/V-乙PBN)="CBP,

1

•・•乙CBP=ABP,

第18页

•••Z-QBD=|x|乙ABP=1乙ABP，

乙乙

•••乙ABP=乙ABN-乙NBP=120°-乙NBP=120°-乙APB,

1

乙QBD=4（120。一4力「8）

Z.QBD=30°-^APB^Z-APB=120°—4/QBD.

26•【答案】(1)解：设A款的单价为x万元，B款的单价为y万元，

由题忌得《+lOy=170'

解需:铠

答：X的值为10,y的值为12

(2)解：设购买a辆A款新能源汽车，b辆B款新能源汽车，

根据题意得：10a+l2b=150,

/.a=15-^b

J

又Ta,b均为正整数，

・•・共有2种购买方案，

方案I：购买9辆A款新能源汽车，5辆B款新能源汽车；

方案2：购买3辆A款新能源汽车，10辆B款新能源汽车

(3)1或7

【解析】【解答】解：(3)•・•12-2=10(万元),

・・・A款中没有享受国补的单价与B款中享受国补的单价相同；

设A款中享受国补的有m辆，A款中没有享受国补的和B款中享受国补的共n辆，则B款中没有享受国补

的有［m+n),

根据题意得：

(10-2)m+(l2-2)n+12xl(m+n)=318,

乙

,159-7m

••n=~8—

又・・・m、n、gm+n)均为非负整数，

第19页

・・・{7二】插黑：3

，A款中享受国补的有1或17辆.

故答案为：1或17.

【分析】(1)根据单价乘以数量等于总价及“买10辆A款和5辆B款需付款160万元，买5辆A款和10辆

B款需付款170万元”，可列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设购买a辆A款新能源汽车，b辆B款新能源汽车，利用总价=单价x数量及“购买A款和B款新能源

汽车刚好付款150万元”，可列出关于a,b的二元一次方程，结合a,b均为正整数，即可得出各购买方

案；

(3)设A款中享受国补的有m辆，A款中没有享受国补的和B款中享受国补的共n辆，则B款中没有享受

国补的有十n),利用总价=单价x数量及该公式购买两款汽车该总计付款318万元可列出关于m,n的二

元一次方程，结合m、n、3m十n)均为非负整数，即可得出结论.

27.【答案】(1)①

(2)解：不等式组二.，

(3(x+l)W6②

解得：一1VxW1,

解关于无的方程3x-k=6,

解得：x;竽

•・•关于工的方程3x-k=6是不等式组-1二鬻的，，相依方程，，,

(3(%+1)<6@

•••1—<16<+-k2-S1，

解得：-9VkW-3；

(3)解：由5—771=-(，解得：x=2m—

(x-m>-1©

解关于X的不等式组X-1…，