江苏省苏州市2025-2026学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（五）无答案

苏州市2025-2026学年第二学期七年级数学期末模拟试卷（五）

考试时间：100分钟试卷满分：100分

一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确

的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上.

1.下列城市的地铁标志中是中心对称图形的是（）

2.“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等.己知•个塑料快餐盒的污染面积为200cm2,

如果30万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为（〕

A.6x107cm2B.0.6x106cm2C.6x106cm2D.60x106cm2

3.如图，在三角形力BC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将三角形ABC沿BC方向平移，得到三角形

DEF,4c与DE相交于点G,连接AD,则阴影部分的两个三角形周长之和为（）

AD

r八b

EC

A.9cmB.12cmC.15cmD.20cm

4.下列运算正确的是（）

A.m2-m3=m5B.（m2n）5=m7ne

C.2m+3n=SmnD.2°•m-1=-2m（m工0）

rY—2>—"I的整数解有5个，则“※，表示的不等式可以是（）

5.若一元一次不等式组取

A.3-x>—3B.3—x>—3C.3—%<—3D.3—无<—3

6.如图，将两张长为a,宽为b的长方形纸片按图1,图2两种方式先后放置在同一个正方形R8C0中.两

种放置均有部分重叠，记图1重叠部分的面积为1图2重叠部分的面枳为S2.若Q-力=3,则S1-S2=（）

A.3

7.《孙子算经》中有一道撅：“今有木.不知长短,引绳度之,余绳四尺万寸：屈绳量之.不足一尺,木长

几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺,

间木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长），尺，根据题意列方程组正确的是（）

y-x=4.5（x-y=4.5

A.1VB.1iy

[x--y=1=1

y-x=4.5（x-y=4.5

1.D.i

{三一hy-x=1

8.如图，在锐角△ABC中，LBAC=54°,将△ABC沿着射线BC方向平移得到△4B'C'（平移后点A,B,C

的对应点分别是点A,B',C'）,连接&4',若在整个平移过程中，乙4cA和乙以'B'的度数之间存在2倍关系，

则/AC4'的值为（）

©18°；②36。；③72。；@108°

A.①②B.①②③C.①②③④D.①②④

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答题卡相应位置上.

9.Q）-1-（Jr-2）°=

10.不等式3（无一1）V2X+5的非负整数解是.

11.命题“若Q＞力，那么Q+c＞b+c”的逆命题是_____.

12.如果关于X,），的二次三项式4好一（血一1）0+9y2是一个完全平方式，那么常数机的值是

13.如图，在长方形中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若力8=16cm,EF=

4cm,则一个小长方形的面积为cm2.

14-若关于y的方程中=、一4有非负整数解'且关于X的不等式组{、一区；（“一2）的解集为"＞】'

则所有符合条件的整数a的值之和为.

15.如图，在长方形ABC。中，AB=16,BC=14,点E、F是BC、CD上的点，RBE=DF,分别以FC、CE为

边在长方形48CD外侧作正方形CFGH和正方形CEMN,在长方形48CD内侧作长方形CEPF,若长方形CEPF

的面积为m,则图中阴影部分的面积和为.(用含m的代数式表示)

G,-------------

AB

第13题第15题第16题

16.如图，点E,尸分别在正方形纸片力BCD的边力D,CD上，连接BE,BF,将三角形力BE和三角形C8F分

别沿BE,8尸折叠并压平，点4,。分别落在点A,C'处.若乙。9。'=41'8广，则NE8C'的度数为.

三、解答题：本大题共II小题，共68分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计

算过程，推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

17.(本题4分)计算：一12。26+6)~一(一2)°；

18.(本题4分)解不等式组并把它们的解集表示在数轴上.

(2x-3(x-2)>4

(1)1<2x+1<3(2)4；、12

19.(本题4分)先化简，再求值：[(2%+y)2—y(y-4)]+2x,其中％=2,y=-1.

20.(本题4分)(I)已知：如图，直线48,CD,EF被直线所截，zl=z2,z3=z4.求证：zl=zF.

(2)你在(I)的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？

21.(本题4分)如图，在四边形相G9中，连接4C,△力。。与△43关于直线力。对称，■与BC交于点M,

△CHM与△CFM关于直线8c对称，已知乙4C”:48cH=1:2,LRCD=90°,求心力的度数.

22.(本题6分)如图，某公园有一块长为(4a+b)m,宽为(2Q+b)m的长方形空地，规划部门计划在其内

部修建一个雕像，雕像底座是边长为(a+b)m的正方形，左右两边修两条宽为am的长方形道路，其余部分

(阳影部分)种植花卉.

(1)分别求雕像底座和长方形道路的面积；(用含a，b的式子表示)

(2)若a=3,b=2,求种植花卉的面积.

23.(本题6分)下面是小强解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务.

1x-2y=1①

眸［2x+2y=5②

第一步：由①得，x=2y+l③

第二步：将③代入②，得2x2y+l+2y=5

第三步：解得y=:

第四步：将y=||弋入③，解得工二;

X=-7

第五步：所以原方程组的解为｛I

(1)任务一：小强解方程组用的方法是消元法.

(2)任务二：小强解方程组的过程，从第步开始出现错误，错误的原因是

(3)任务三：请写出方程组正确的解答过程.

24.(本题6分)如图，在12x8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点48、。、。都

在格点上.按下列要求画图：

⑴画出△力8c向左平移8个单位长度后得到的△ABiG；

(2)画出△218c绕点。按逆时针方向旋转90。后的△A282c2；

(3)在直线B2c2上找出一点P，使得AP+CP的值最小.

25.(本题8分)学习整式的乘法可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一些代数

恒等式，进而可以利用得到的等式解决问题.

【自主探究】图1是小明拼出的边长为a+b的大正方形，由图1可得的乘法公式：：小芳用不同

的方式也拼出了边长为a+b的大正方形，如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，你能发现的

等式是：.

【知识运用】若a-b=5,ab=3,求a?+b2+ab.

【问题解决】如图3,正方形48。。的边长为%,4£=5,。6=15,长方形£打；0的面积是200,四边形NGD”

和四边形MEOQ都是正方形，四边形PQDH是长方形,求图3中阴影部分面积.

【知识迁移】借助几何图形可以直观解释乘法算式，那么你能否设计一个乘法算式并用几何图形来直观解

释，请画出图形，并写出对应乘法算式.

26.（本题10分）综合与实践：在学习了“不等式的性质”后，某数学兴趣组以“四个正数a,b,c,d,其中,

a>b,c>d”为条件进行了延伸探究.

【结论初探】

(1)小明发现a+c>8+d,并给出了如下说理过程.

,：a>b,c>d,

a+c>b+c,c+b>d+b.

•,•a+c>b+c>d+/?.

a+c>b+d.

请判断ac与川的大小关系，并参照小明给出的过程说明理由；

【作图再探】

(2)小丽通过作出的图形来说明小明发现的结论：

①如图1,在射线0M上截取。4=a,OB=b,因为a>b,则点8落在线段0/1上；

②分别在B力的延长线、。8的延长线上截取4C=c,BD=d,则8C=a-b+c>d,则

点。落在线段BC上；

③由图1可知，0C=a+c,0D=b+d,点。在线段0C上，所以，0C>0D,即a+c>

b+d.

OBDAC

Ml

小强也仿照小丽的思路尝试利用图形面积的大小关系来说明ac与"的大小关系：如图2,按照小丽探究的

①，作出点A,a作射线0N10M,…….请顺着小强的作法继续补全图形，并通过图形说明ac与bd的大

小关系；

【拓展延伸】

(3)请进一步探究：若C。为A/IBC的高，AC-BC与CDT8之间具有怎样的大小关系：

【结论应用】

(4)如图3,四边形48G)中，AC1BD,垂足为。，判断AB•BC+CO•4D与AC•8D的大小关系并说明理

由.

27.(本题12分)如图1,点。是