浙江省宁波市鄞州区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

浙江省宁波市拜州区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

1.下列四个科技图案中，属于中心对称图形的是（）

A.c.D.

B回

2.下列计算正确的是（)

A.V5—V3=V2B.V2xV6=3V2C.=5D.=|

3.在平面直角坐标系中,点A（・3,・2）关于原点的对称点的坐标是（）

A.(-3,2)B.(3,-2)C.(2,3)D.(3,2)

4.某校运动队有5名同学准备参加跳高比赛，为了让队员能更有效地进行赛前训练，教练计划将5

名同学按他们跳高成绩的高低分为2组，分组计算离差平方和（如下表），你认为比较合理的分组是

组内离差平方和D12+

组序第1组第2组

2

D2

11.581.63,1.65,1.75,1.780.016275

21.58,1.631.65,1.75,1.780.010517

31.58,1.63,1.651.75,1.780.00305

41.58,1.63,1.65,1.751.780.015275

A.组序为1的分组B.组序为2的分组

C.组序为3的分组D.组序为4的分组

5.如图，直线AB〃CD,BC1AB,△ABD的面积是12,AB=6,则BC的长是（）

B.4C.6D.8

6.随机抽查小区6户家庭人均用水情况，分别是：4,5,5,7,6,9（单位：m»关于这组数据，下

列说法错误的是（）

A.众数是5B.中位数是5.5C.平均数是6D.方差是3.2

7.宁波市轨道交通发展助力绿色出行，2023年宁波轨道交通运营里程约186公里，2025年增长至

约262公里.设这两年运营里程的年平均增长率为x,则可列方程为()

A.186(l+x)=262B.186(1+x)2=262

C.262(1-x)2=186D.186(14-x)4-186(14-x)2=262

8.用反证法证明命题“五边形的外角中，至多有3个钝角”，应先假设()

A.五边形的外角中有3个是锐角或直角

B.五边形的外角中有1个或2个钝角

C.五边形的外角中有4个或5个钝角

D.五边形的外角中没有钝角

9.若关于x的一元二次方程4K2+4mx+2m2+6m+9=0有解，则该方程的解是()

A.-1.5和1.5B.1.5和1.5C.0和-1.5D.0和3

10.如图，边长为5的菱形ABCD中，过点D画DH_LAB于点H,在DH上任取一点P,过点P画

AD的垂线与一组对边分别相交于点E,F,设AH=a,BF=b,DE=c,当/A变化时，下列代数式的

值不变的是()

A.a+b+cB.ab+cC.2ab-cD.(b+c)2-a2

11.二次根式中字母x的取值范围是.

12.一元二次方程：x2+mx+n=0)的一个解是x=l,则m+n的值是.

13.某小区A片区居民宅300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，B片区公寓200人平均每人每

天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为.

14.如图，梯形ABCD中，AD//BC,ND=90。，点E,F分别是AB,BC的中点，若AD=3,

CD-4,则线段EF的长是.

D

15.若关于x的一元二次方程2x2+2mx+m2-1=0的两个根为xi,X2,则需+乂名的值

为

16.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到^DBE,其中点D落在边BC上，连结AD,CE,恰有

ZDAC=2ZACB,当△CDE是等腰三角形时，NACB的度数是.

17.计算：

(1)V8+(V3+2)(73-2);

(2)V754-V154-

18.解方程：

(1)5x2=6x;

(2)x2-3x-5=0.

19.为了解学生的视力健康状况，学校抽取八年级一至四班部分学生视力情况进行调研,绘制出如

下统计表并根据统计表得到箱线图.

班级最小值IT12Smsomis最大值

一班4.00a4.654.955.20

二班3.904.354.704.955.30

三班4.104.35b4.805.10

四班3.804.104.35c4.90

八年级一班~四班学生视力情况箱线图

s

it

请根据以上信息，完成下列问题:

（1）统计表中，a,b,c的值分另汁是2=b=c=

(2)八年级二班与八年级三班相比，箱体更高，能得到关于视力情况的什么信息？

(3)小州说“八年级四班视力情况不够理想”，请你说明得到这个结论的两条理由.

20.如图，四边形ABCD中，AD//BC,AE_LBC于点E,AF_LCD于点F,ZB=ZEAF.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若NB=60。，BE=3,CF=2,求CE的长度.

21.某项科技取得突破，将两两互通的信息连接转化为借助中转进行信息连接，节省了连接的通道.

例如有五个用户，按图1两两连接时需建立10个通道，而按图2借助中转点O连接时，只需5个通

道］通道指的是图中的线段)。.

（图1）（图2）

(1)若有6个用户，则两两连接比中转连接多用条通道；

(2)若某网络空间有若干个用户采用中转点连接比两两连接少了135个通道，求该空间的用户

数.

22.如图1,矩形ABCD中，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E,连结AE,DE.

(1)若NCDE=20。，求NAEB的度数；

(3)如图2,作NAEB的平分线交AB于点E恰有EF=DE,求NCDE的度数.

23.如图1,正方形ABCD中，点E,F分别在边AD和CD上，过点B作BH_LEF于点H,连结

BE,BF.

（图1）（图2）（图3）

（1）若BH二AB,求证：AE+CF=EF；

（2）如图2,已知.AE2+CF?=EF2.

①若AE=2,CF=4,求正方形ABCD的边长和BH的长;

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】%<2

【知识点】二次根式有无意义的条件

【解析】【解答】解：•・•二次根式VT二子有意义，

A2-x>0,

/.x<2.

故答案为:x<2.

【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，则2-xK),求解即可.

12.【答案】-1

13.【答案】1.4小时

14.【答案】5

15.【答案】1

16.【答案】苧或萼

17.【答案】(1)原式=2V2+3-4

=2V2-1

(2)原式=V5+2V5

=3V5

18.【答案】(1)x(5x-6)

解得.X|=0,X2=1

(2)方程x2—3x—5=0中，

a=l,b=-3,c=-5,b2-4ac=(-3)2-4x1x(-5)=29,

贝I」_-b±Jb2-4ac_-(-3)±J(-3)2-4xlx(-5)_3±729

x=2a=2x1=-2-'

解得勺=注空因=%过

19.【答案】(1)4.40：b=4.60；c=4.60

(2)答案不唯一，如八年级三班相较于八年级二班，位于下四分位数与上四分位数之间的学生视力

比较集中

(3)答案不唯一，如八年级四班中位数仅为4.35,远低于其他班级：八年级四班仅有25%的学生视

力超过4.60,远低于其他班级

20.【答案】(1)VAE1BC,AF1CD,

・•・ZAEC=ZAFC=90°,ZEAF+ZECF=180°

V/B=ZEAF,

AZB+ZECF=180°,，AB〃CD.

VAD/7BC,

・•・四边形ABCD是平行四边形

(2)由⑴得，ZAED=ZAFD=90°.

在RSABE中，

VZB-600,BE-3,AAB-2BE=6.

在。ABCD中，CD=AB=6,AD=BC,ZD=ZB=60°.

又・・・CF=2,，DF=4.在RtAAFD中，

VZD=60°,，AD=8,

/.BC=AD=8,:.CE=BC-BE=5.

21.【答案】(1)9

(2)n个用户原方案连接需要通道数：In2-^n,

n个用户中转点连接需要通道数：n,

根据题意，.得n=2M—2n—135,分

解得。1=18,畋=一15(舍去).

答：该空间的用户数为18.

22.【答案】(1)在矩形ABCD中，NADO90。，

ZCDE=20°,JZADE=ZADC-ZCDE=70°.

由题意得，AE=AD,JZDAE=180°-2ZADE=40°.

VAD〃BC,AZAEB=ZDAE=40°

(2)由⑴得，AE=AD=10,

又TAB=6,ZB=90°,ABE=8.

在矩形ABCD中，BC=BD=10,CD=AB=6,

.*.CE=BC-BE=2,vzC=90。,:.DE=VCEZ+CD2=2-/10

(3)VZADC=90°,AZADE=90°-ZCDE.

VAE=AD,JZDAE=180°-2ZADE=2ZCDE.

•・•AD〃BC,・•・ZAEB=ZDAE=2ZECDC.

VEF平分.zAEB,zBEF=|zAEB=zCDE.

又•・•ZB=ZC=90°,EF=DE,

・•・△BEF^ACDE(AAS),，BE=CD.

VCD=AB,，BE=AB,

AZAEB=45°,AZCDE=ZBEF=|ZAEB=22.5°

23.【答案】(1)在正方形ABCD中，ZA=90°,AB=BC.

VBH1EF,・•・ZEHB=90°=ZA.

又「BE=BE,BH=AB,

AEB^AHEB(HL),AAE=EH.

同理得△BHF四△BCF(HL),

AHF=FC,

・•・AE+CF=EH+HF=EF.

(2)①设正方形边长为x,则DE=x-2,DF=x-4.

vAE2+CF2=EF2,AE=2,CF=4,:.EF=275.

在直角三角形DEF中，DE?+DF2=EF2,

代入得(x-2)2+(x-4)2=(2与；解得x=6(x=0舍去)

SAEFB=SABCD-S^EDF-SAAEB-S"CF

111

6X6--X4X2--X2X6--X4X64

22