人教版2025-2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（基础巩固试卷）含答案

人教版2025-2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（基础巩固试卷）

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

2

1.有理数的绝对值是（）

A.：B-1

2.下列两个数互为相反数的是（）

A.+（+3）与3B..（—3）与一3

C.一（+3）与-3D.+（-3）与—3

3.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000（X）0元，这个数用

科学记数法表示正确的是（）

A.0.68x109元B.6.8xl（）8元C.68X107TCD.6.8X1（）6元

4.下列方程的变形中，不氐砚的是（）

A.由7x=6x—1,得7x-6x=lB.由一/9,得x=-27

C.由5x=10,得x=2D.由3x=6—x,得3x+x=6

5.在解方程1-写时，去分母后正确的是（）.

A.l-2（3j-ll）=4（7-y）B.l-（3y-ll）=7-y

C.4-（3y-l1）=7-yD.4-（3y-ll）=2（7-y）

7.观察下列图形，则第〃个图形中三角形的个数是（）

8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈

十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九

钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有X个人

共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）.

A.9.r+ll=6x-16B.9x-ll=6x+16

C.6x-l1=9x+16D.6x+l1=9x-16

9.在1+g+5•+，■+3+.•.代表按规律不断求和.设1+g+《+*"+5■+...=工则有

',=1+—-♦解得尸2.故1+l+不+K+；^7+...=2.类彳以地1+转+二+而+...的结果是（）

222-2324323436

10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长

为阳cm,宽为〃cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则

图②中两块阴影部分的周长和是（）

闻

A.4mcmB.4〃cmC.2（〃?+〃）cmD.4（〃L〃）cm

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11.已知乙4=50。，则NA的余角等于°.

12.单项式竽的次数是一.

13.如图所示，NAOC与N4OO都是直角，如果NCOD=50。，则404=

14.已知4一2丁=2,贝I」代数式24一4），-5的值为.

15.已知线段A8=20,在直线/W上有一点C,且8C=6,若点M,N分别是线段/W,

8c的中点，则线段MN的长为.

16.如图，射线O。是NBOC的平分线，射线OE是24OC的平分线，

ZAOB:NBOC=3:2.若N8OE=13。，则NOOE的度数为.

第II卷

人教版2025-2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（基础巩固试卷）

姓名：学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11、12、13、14、15、16、

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.计算:

⑴孑-卜加号

-4；

^377W8

(2)1----+——x——

4812；17

18.先化简，再求值:2(nr+3/w+2)-3(2/n-2),其中〃?=-2.

19.解下列方程：

⑴5x-3=-x+9；

⑵),上=33

25

20.某学校组织七年级学生参观博物馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;

若租用同样数最的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满.

(1)七年级学生人数是多少？

(2)已知45座客车租金为每辆300元,60座客车租金为每辆400元,要使每个学生都有座位,

怎样租车最省钱？最少租金是多少？

21.已知：4=3/-2冷，+3)，-1,B=3x2-3xy.

⑴计算：2A—B；

(2)若2A的值与)'的取值无关，求工的值.

22.如图，已知点C为线段AO的中点，AC=\.5cm.

IIII

ACDB

(l)若4c=2.2cm,求30的长；

(2)若8:。8=3:2,求线段A3的长.

23.如图，。是直线A8上的一点，NCOQ是直角，OE平分NBOC,

(1)若NAOC=30。，求NDO8的度数：

(2)若NQ0£=15。，求N4OC的度数.

24.如图，数轴的单位长度为1cm,数轴上的点ARC表示的数分别为6,32,-4,线段MV在

线段48上，且4V=18cm,"N=8cm.若线段MN以2cm/s的速度在数轴上先向左运动，

再向右运动，当点M向左运动到与点C重合时，线段MN立即以原来的速度向右运动，当

点N与点B重合时，停止运动.设线段MN的运动时间为抬.

CAMNB

♦।—♦A

-40632

(1)运动前点M表示的数为,线段MN整个运动过程中所需要的时间为s；

(2)当线段向左运动时，若NB=3AM,求/的值；

(3)当线段MN向右运动时;若CN=2AM,直接写出/的值.

25.若4+2/8=90。，则称是NA的“余倍角”，例如：若NA=10。，ZB=40°,则ZB

是NA的“余倍角”，但NA不是NB的“余倍角”.

AAC

C

图1图2图3备用图

（1）如图1,已知ZA04=60。，在NAOB内存在一条射线0C,使得/AOC是NAOC的“余

倍角“，此时ZAOC=_；（直接填写答案）

（2）如图2,已知4408=60。，若平面内存在射线OC、OD（0。在直线08的上方），使得

NAOC是28O。的“余倍角”，且AB0C+AB0D=180°,求NA8的大小；

⑶如图3,若NAO8=20"射线OC从OA出发绕点。以每秒18。的速度逆时针旋转，射线

OO从03出发绕点0以每秒12。的速度顺时针旋转，OM平分NAOC,ON平分NBOD,

运动时间为/秒（0<Y20）.若2404是ZM&V的“余倍角”，求出此时，的值.

参考答案

一、选择题

1—10：ABBADADBBB

二、填空题

II.40

12.3

13.130°

14.-1

15.7或13

16.39°

三、解答题

17.【解】(1)解：原式=-9+：x5--日

o33

原式=(;

(2)解:

二沁升4

18.【解】解：2(>+3〃?+2)-3(2〃?一2)

=2m~+6/7/+4—6/7?+6

=2i?r+10>

当〃?=一2时，原式=2x(-2『+10=18.

19.【解】(I)解：5x-3=-x+9

5x+x=9+3

6x=12

x=2；

(2)解：y一二二3一5

25

1O.y-5（.v-l）=3O-2（.y+2）

lOy-5y+5=30-2y-4

5y+5=26-2y

5y+2），=26—5

ly=2\

y=3.

20.【解】（I）解：设原L划租用45座客车x辆，则学生总人数为（45x+15）人，根据题意

得：

45x+15=60（x-l）,

解得：x=5,

贝i」45x+15=240（人）

答：学生总人数为24（）人；

（2）解：设租45座。辆，6（）座〃辆，6/>0^>0（“/为整数），

当。=0,6=4时，60x4=240,符合题意，则总费用为4x4（X）=16（X）（元），

当=4时，45x1+60x4=285>240,符合题意，则总费用为1x300+4x400=1900（元），

当a=2,Z?=3时，45x2+60x3=270〉240,符合题意，则总费用为2x300+3x400=1800（元）,

当〃=32=2时，45x3+60x2=255〉240,符合题意，贝IJ总费用为3x300+2x400=1700（元）,

当。=4,力=1时，45x4+60x1=240,符合题意，则总费用为4x300+1x400=1600（元），

当a=5,〃=l时，45x5+60x1=285>240,符合题意，贝I］总费用为5x300+1x400=1900（元），

当。=6,。=。时，45x6=270>240,符合题意，则总费用为6x300=1800（元），

•••1600元费用最低，

工租60座客车4辆或租45座客车4辆和60座客车1辆，租金均为1600元，最省钱.

21.【解】（1）解：2A

=2（3f—2岁+3y-1）-（3d-3⑹

=6/-4xy+6y-2-3x2+3,9

=3x2-p+6y-2；

（2）解：由（1）得：2A-B=3x2+（6-x）y-2,

2人-8的值与），的取值无关,

6-A-=0,

解得：x=6,

・•/的值为6.

22.【解】⑴解：因为点C为线段4£）的中点，AC=1.5cm,

所以C3=AC=1.5cm.

又因为3c=2.2cm,

所以BO=BC-CO=2.2-1.5=0.7（cm）.

（2）解：由（1）知，CD=1.5cm,

因为CD:DB=3:2,

所以80=1cm,

所以AB=AC+C£>+8O=1.5+1.5+l=4（cm）.

23.【解】（1）解：・・・NCa）是直角，ZAOC=30°,MZAOC+ZCOD+ADOB=180°

・•・^OZ）=180o-ZAOC-ZCOD=180o-30o-90o=60o,

答：/DOB的度数为60。：

（2）解：・・・Nca>是直角，

，ZCOD=90°,

*/NDOE=15°,

/.ZCOE=90。-15。=75°,

又：O月平分NBOC,

/.NBOC=2ZCOE=2x75°=150°,

/.ZAOC=180°-ZBOC=180°-15（）°=30°,

答：/AOC的度数为30。.

24.【解】（1）解：'・•运动前4N=18cm,M?V=8cm,

/.4W=AN-MN=10cm,

丁点A表示的数为6,且点M在点A右侧，

・••点M表示的数为10+6=16,

ACM=16-（^）=20（cm）,

・•・8C=32-（T）=36（cm）,

••・线段MN整个运动过程中需要的时间为二=24s；

(2)解：当线段MN向左运动时，点M表示的数为16-2，，点N表示的数为16-2/+8=24-2],

AAM=|16-2/-6|=|10-2r|,£?N=32-(24-2/)=2r+8,

*/NB=3AM,

・•・2r+8=3|10-27|,

・・・2r+8=3(10-2/)^2/+8=-3(10-2r),

解得/=1?1或"三19，

4

•・•点M运动到点C的时间为16一(~)=10s,

2

11io

和都符合题意；

综上所述，/=三1|或，=三IQ；

(3)解：当线段MN向右运动时，点M表示的数为-4+2(/-10)=2-24,点N表示的数

为21-24+8=27-16,

：.CN=2t-\6-(-4)=2t-\2,AM=|27-24-6|=|2/-3O|,

CN=2AM,

・•・2r-12=2|2r-30|,

:.2-12=2(2/-30)或2/-12=-2⑵-30),

解得，=24或[=12,

由(1)可知，总运动时长为24s,

・L=24和/=12都符合题意；

综上所述，/=24或/=12.

25.【解】(I)解：已知/408=60°,

,ZAOC+NBOC=60°,则ZBOC=60°-ZAOC,

•••ZAOC是ZBOC的“余倍角”，

I.2ZAOC+ZfiOC=90°,

・•・2Z4OC+(60°-ZAOC1=90°,

解得，ZAOC=30°,

故答案为：30°；

(2)解：如图所示，当OC在/AOB内部时,

由(1)可得，ZAOC=30°,

JZBOC=60°-30°=30°,

4Hoe+4BOD=180°,

/.NAO。=150。，

/./AOD=ZBOD-/AOB=90°；

如图所不，当OC在NA08外部时,

/.ZAOB=ZBOC-ZAOC=60°,

JNBOC=60。+NAOC,

•••ZAOC是NBOC的“余倍角”，

/.2ZAOC+Z5OC=90°,

・•・60°+ZAOC+2ZAOC=90°,

解得，ZAOC=10°,

・•・ZBOC=ZAOB+ZAOC=70c

,/ABOC+ABOD=180°,

JZBOD=1800-70o=110°,

/.ZAOD=ZI3OD-ZAOI3=1IO°-6O°=50°；

综上所述，ZA。。的度数为90。或50。：

(3)解：：408=20。，NAOB是NMQV的“余倍角”,

/.2ZAOB+^MON=^