吉林长春市某学校2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷（含简单答案）

数学练习题

一、选择题（每题3分，共24分）

1.要使分式山有意义，x的取值范围是（）

x-2

A.X。-2Bx工2C."-1D.x>2

2.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m,"0.00300012"用科学记数法可表示为（）

A.1.2x109B.0.12x10^C.12xl0-sD.1.2x10-6

3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是（）

A.（-2,300）R（2,-300）C（2.300）D.（-2,-300）

4.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象大致是（）

什什y\>>

'•f.B.f.C.1\

D._____\>

°\,

5.某厂今年前5个月某种产品的月产量。（万件）是时间/（月）的函数，它的图象如图所示，则对这种产

品来说，下列说法正确的是（）

.0（万件）

41

,i3i；i；（月）

A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少

B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产

C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量不变

D.1月至3月每月产量不变，4、5两月停止生产

6.综合实践课上，爱动脑筋的锦润同学先画出△48。，再利用尺规作图找一点C,使得四边形48CO为

平行四边形.图①〜图③是他的作图过程.那么这位同学作出的图形是平行四边形的数学依据是（）

A.两组对边分别平行

C,对角线互相平分D.一组对边平行且相等

7.如图，口力4c。的对角线NC和BO相交于点。，Eb过点。且与边48、CD分别相交于点E、F.若

AB=8,AD=6,0E=3,则四边形8cFE的周长为（）

A.17B.20C.23D.28

8.如图，力是反比例函数y=二（》<0）图象上一点，8是反比例函数为=±（x>0）图象上一点，连接48

XX

交y轴于点C,若AC=BC,S^of）=3,则片的值为（）

A.B.3C.4D.2百

二、填空题（每题3分，共18分）

9.计算：3一|=.

10.把直线y=2x+l向下平移3个单位得到的函数解析式为

11.若关于x的方程=一=1的解为x=T,则，〃的值为_______.

m+2x

12.若一次函数y=（2Z-l）x+攵的图象不经过第三象限，则％的取值范围是.

13.如图，在平行四边形为3CO中，点七、b分别在对角线80上，且BE=。尸.求证：四边形4EC尸

是平行四边形.

14.图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的边长均为I,每个小正方形的顶点称为格点，点从

仄。、。均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格口按下列要求作图，保留作图痕迹.

fflCD图②

（1）在图①中，作出的对称中心点O；

（2）在图②中，点E是口内任意一点，过点上作直线E。，使直线E0将口44CQ分成面积相等

的两部分，点。在44上；

（3）在图③中，点/为43上任意一点，在CZ）上作点使得//=GW.

15.如图，在平面直角坐标系中，坐标轴的单位长度为1cm.平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数

弘二,〃>0,%>0）的图象交于点/1和点。，与x轴交于点8和点。，直尺的宽度为2cm,43=3cm,

x

（2）若经过4、C两点的直线解析式为为二，九丫+6,当必〉为时，直接写出自变量x的取值范围；

（3）连结04、OC,则“MC的面积为cm2.

16.根据题意解答下列问题：

（1）【问题背景】三角形中位线定理：如图1,在出48c中，点。，E分别是边48,4C的中点.请直

接写出中位线OE和第三条边3C的位置关系和数量关系：

B

图I

（2）【实际应用】证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

己知：如图2,在中，AD=DB,BF=FC,4E=EC.求证：/产与互相平分.

图2

17.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象

乙在A地时距地面的高度b为-米;

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度N（米）

与登山时间X（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）；

（3）在乙达到山顶前，登山时间为分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为7（）米.

18.【例题呈现】

例：如图，平行四边形力BCQ的对角线4c和3。相交于点O,£F过点。且与边45、

CQ分别相交于点石和点尸.求证：OE=OF,

分析：要证明。七=。/，只要证明它们所在的两个三角形全等即可.

证明：•・•四边形力是平行四边形，

OB=0D（平行四边形的对角线互相平分）,

XVAB//CD,

；・乙EB。=Z1FD。,

XVZBOE=ZDOF,

・•・△BEOaDFO,

：.0E=OF.

（1）【方法运用】如图①，平行四边形48co的对角线4C和3。相交于点。，防过点。且与18、CD

分别相交于点从F,AC=6,△4EO的周长为15,求CF+Ob的值；

图①

（2）【拓展提升】如图②，若四边形4?。是平行四边形，过点。作直线£厂分别交边45、CD于点E、

F,过点。作直线GH分别交边40、BC于点、G、H,且右边形亦所=；5四边形,力，若4。=3,AB=4,

AG=\,则。”=.

图②

19.如图，在矩形月4CO中，若BC=12,4B=6,动点E从点8出发以每秒1个单位长度的速度沿5c

向终点C匀速运动，同时动点F从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿折线BA-AD向终点D匀速运动,

当点F到达终点。时，点E也随之停止运动，以BE,BF为邻边构造平行四边形BEGF与矩形4BCD重

叠部分的面积为S,点E的运动时间为/（秒）

D

F-fi

（l）当f=2时，平行四边形8EGF与矩形48CZ）重叠部分的面积S为____,当7=4时，平行四边形

BEGF与矩形ABCD重叠部分的面积S为_____；

（2）当点G与点。重合时，，的值为；

（3）当以2G,瓦C为顶点的四边形恰好是平行四边形时，求出r的值.

20.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y=履+6亿工0）经过点4（-4,0）,8（0,2）.点尸在该

直线上（点尸不与点力重合），其横坐标为机，连接O尸，以。4、OP为邻边作口。彳。/\

（1）求该直线对应的函数关系式.

（2）当点。在N轴上时，加的值为.

（3）当。。4。尸的面积为10时，求”的值.

（4）当口。力。尸的面积被V轴分成1:3两部分时，直接写出加的值.

数学练习题答案

一、选择题（每题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

二、填空题（每题3分，共18分）

【9题答案】

【答案】|

【10题答案】

【答案】y=2x-2mty=-2+2x

（11题答案】

【答案】7

【12题答案】

【答案】

2

【13题答案】