小学数学三年级上册：整百数与整十数的加减运算专项教学设计

小学数学三年级上册：整百数与整十数的加减运算专项教学设计

  一、课标与核心素养关联分析

  本节课的教学内容隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域第一学段“数与运算”主题。课标明确指出，在此阶段，学生应“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系”，“探索加法和减法的算理与算法”。对于整百数、整十数的加减法，其核心不仅是掌握一种快捷的计算技能，更是为理解多位数加减法的算理奠定至关重要的认知基础。本设计将深度对接以下数学核心素养的培养目标：1.数感：通过大量具身操作与情境感知，强化学生对“百”和“十”作为计数单位的量感，发展对较大数的直观把握与运算估计能力。2.运算能力：引导学生从基于计数单位的操作理解，自然过渡到形式化的算法，理解“相同计数单位才能直接相加减”的核心算理，形成程序化的运算技能，并具备合理选择口算、心算或笔算策略的初步意识。3.推理意识：在探究算法多样性的过程中，鼓励学生通过操作、观察、比较，归纳出运算的共性规律，并用数学语言进行有逻辑的表达，初步形成归纳与演绎的思维习惯。4.应用意识：创设真实或模拟真实的问题情境，让学生体会整百、整十数加减在解决实际问题中的价值，感受数学与生活的紧密联系。

  二、单元整体视角下的学情研判

  在本单元乃至本册教材的序列中，本节课处于承上启下的关键节点。学生已系统学习过100以内数的认识与加减法，以及万以内数的认识（包括千以内数的组成、读写、大小比较）。他们已牢固建立“个位”、“十位”的概念，并初步接触“百位”和“千位”，理解“满十进一”的十进制原则。在技能层面，学生能熟练进行两位数加减整十数、一位数的口算（如56+30，78-5）。然而，认知的跃升点在于：从以“十”和“一”为基本操作单位，扩展到以“百”和“十”为操作单位进行思考和运算。潜在的认知障碍包括：1.对“百”作为计数单位的表象支撑不足：部分学生对于“几百”的理解可能仍停留在“几个一百”的离散数字层面，缺乏与具体物群（如百格板、成捆的小棒）的稳固对应。2.位值概念的迁移困难：在计算如“500+300”时，学生易受已有“5+3=8”的强关联影响，忽略其背后“5个百加3个百”的位值意义，导致在后续涉及进位、退位的复杂情境中（如520+80，340-70）出现算理混淆。3.算法多样化与优化之间的抉择困惑：学生可能提出多种计算方法（如借助计数器、分解成百和十、直接口算），但难以从算理一致性和计算效率的角度进行评判与选择。基于此，教学设计的着力点应在于：通过多层次、多表征的操作活动，深化对“百”和“十”作为计数单位的直观理解；在算法探究中，紧紧锚定“相同数位对齐，相同计数单位相加减”这一核心算理，实现知识的顺应与同化。

  三、教学目标设定（三维整合）

  （一）知识与技能

  1.能准确、熟练地口算整百数加、减整百数（和在1000以内），整十数加、减整十数（和在1000以内），以及整百数与整十数相加减的题目（不进位、不退位）。

  2.理解并掌握上述运算的算理，能清晰表述“将相同计数单位上的数直接相加减”的思考过程。

  3.能运用所学知识解决生活中简单的实际问题，并能对运算结果进行合理估算。

  （二）过程与方法

  1.经历从现实情境中抽象出数学问题、借助学具模型（如方块图、计数器、数线）探索算法、归纳总结计算法则的全过程，发展数学建模和抽象概括能力。

  2.通过小组合作、交流辨析，体验算法多样化，并在比较中逐步学会优化算法，提升思维的系统性和深刻性。

  3.学会运用数线进行直观演示和验证，发展数形结合的思想方法。

  （三）情感、态度与价值观

  1.在解决贴近生活实际的问题中，感受数学的实用价值，激发学习数学的兴趣和自信心。

  2.在探究与交流中养成乐于思考、敢于质疑、善于表达、认真倾听的良好学习习惯。

  3.初步体会计算的严谨性与灵活性，形成一丝不苟、追求简洁的数学学习态度。

  四、教学重难点剖析

  教学重点：理解整百数、整十数加减法的算理，并能正确、熟练地进行计算。

  （确立依据：算理是算法的灵魂，是运算能力发展的基石。只有深刻理解“相同计数单位相加减”，才能顺利迁移到后续所有整数、小数的运算学习中。）

  教学难点：1.透彻理解“百”和“十”作为计数单位在加减运算中的核心作用，避免机械记忆算法。2.在整百数与整十数相加减（如340+50，560-70）时，能正确处理百位与十位的关系，理解其本质仍是相同计数单位（十）的运算或基于十进制进行的转化。

  （突破策略：通过结构化学具的层次化操作、动态化课件演示、关键问题的深度追问以及对比性练习，将抽象的位值概念和运算原理可视化、可操作化。）

  五、教学资源与技术准备

  1.教具与学具：多媒体课件（包含动态数位表、情境动画、交互练习）；磁性教具（百位板模型、十位条模型、单个点模型）；学生每人一套计数器或位值操作板（可拆卸的百、十、个位方块图）；实物投影仪。

  2.学习材料：自主探究学习单、分层练习卡、课堂总结反思卡。

  3.技术整合：利用互动白板的拖拽、蒙层、即时反馈功能，增强课堂交互性；预设利用平板进行小组探究结果的拍照上传与共享（视学校硬件条件而定）。

  六、教学过程设计与实施

  （一）情境激趣，问题驱动（预计用时：8分钟）

  师：（课件呈现上海“一江一河”滨水公共空间改造的图文资料，重点展示黄浦江滨江步道的分段长度信息）同学们，上海的母亲河黄浦江两岸建成了美丽的滨江漫步道。看，这是其中几段的建设情况。（动态出示）杨浦滨江示范段长约500米，徐汇滨江延伸段计划再建设300米。根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？

  生：杨浦滨江段和徐汇滨江段一共有多长？

  师：好问题！怎样列式？

  生：500+300。

  师：再来看，（课件切换）浦东滨江有一处观景平台，原计划使用600块新型环保地砖，为了优化图案，实际减少了200块。这又能提出什么数学问题？

  生：实际用了多少块地砖？算式是600-200。

  师：这些算式中的数有什么共同特点？

  生：都是几百几百的数。

  师：对，像500、300、600、200这样末尾有两个0的数，我们叫它们整百数。今天我们就专门来研究“整百数与整十数的加减运算”。（板书课题）

  （设计意图：选取上海本地化、时代性的真实情境导入，赋予数学学习以现实意义和社会价值，迅速激发学生的探究欲望。从情境中自然引出整百数加减的算式，实现“生活问题数学化”，同时渗透城市发展中的规划与环保理念，体现跨学科视野。）

  （二）操作探究，建模明理（预计用时：22分钟）

  环节一：整百数加减整百数——从直观到抽象的首次飞跃

  1.自主探究，算法初显：

  师：500+300等于多少？你是怎么想的？请同学们先独立思考，可以动用桌上的方块图、计数器，也可以画图，或者用其他你喜欢的方式来说明你的想法。完成后在四人小组内交流。

  （学生活动，教师巡视，捕捉典型方法：①方块图：先摆出5个百方块，再摆3个百方块，合起来是8个百方块，即800。②计数器：在百位上拨5颗珠子，再加拨3颗，百位变成8颗，表示800。③数的组成：5个百加3个百是8个百，就是800。④推算：因为5+3=8，所以500+300=800。⑤数线：从500开始，向右跳3大格（每格100），跳到800。）

  2.交流展示，聚焦算理：

  师：谁愿意分享你们组的方法？（选择使用不同表征的小组上台展示）

  生1（用方块图）：我们组用百方块，一个代表100。500就是5个百，300就是3个百，合起来是8个百，所以是800。

  师：大家听明白了吗？他强调了什么？（生：几个百。）对，他把500看成了“5个百”，300看成了“3个百”，加法就是“5个百加3个百”。（板书：5个百+3个百=8个百）

  生2（用计数器）：我们在百位上拨5个珠子，再加拨3个，百位就是8个珠子，表示800。

  师：为什么只在百位上拨？十位和个位呢？

  生2：因为500的十位和个位都是0，300也是，所以不用动。

  师：也就是说，我们只动了哪一位上的数？（百位）为什么？（因为两个数都是整百数，百位上的数才代表真正的计数单位“百”。）

  生3：我们想，5+3=8，所以500+300=800。

  师：这个想法很简洁。但这里的“5+3”真的是5+3吗？（稍作停顿，指向方块图或计数器）结合刚才同学们的操作，这个“5”和“3”究竟代表什么？

  生：代表5个百和3个百。

  师：太棒了！所以，直接算5+3=8的背后，其实是我们心中已经把这些数看成了“几个百”。这个“8”表示的是“8个百”。

  3.归纳提炼，形成迁移：

  师：那么，600-200呢？请用你喜欢的方法说明，并像老师刚才板书那样，用“几个百”来说一说。

  （学生快速回答，教师板书：6个百-2个百=4个百，就是400。）

  师：观察这两个算式（指500+300=800，600-200=400），计算整百数加减整百数，我们实际上是在对什么进行计算？

  生：对“几个百”进行计算。

  师：也就是对“百”这个计数单位上的数字进行计算。这就是整百数加减法的“秘密”。（板书核心算理：相同计数单位上的数直接相加减）

  环节二：整十数加减整十数——算理的巩固与延伸

  师：（课件切换情境）滨江的便利店在备货。上午运来50箱矿泉水，下午又运来30箱。一共运来多少箱？算式？

  生：50+30。

  师：这是整十数加整十数。你能用刚才发现的“秘密”来解释怎么算吗？先独立思考，再和同桌说一说。

  生：50是5个十，30是3个十，5个十加3个十是8个十，就是80。（教师板书：5个十+3个十=8个十）

  师：完美地应用了我们的发现！70-40呢？

  生：7个十减4个十等于3个十，就是30。

  环节三：整百数与整十数相加减——认知的深化与整合

  师：（情境延续）便利店还进了饮料。第一种饮料有340瓶，第二种饮料有50瓶。两种饮料一共多少瓶？340+50等于多少？这道题和我们之前做的有什么不同？

  生：一个是整百整十数（340），一个是整十数（50）。

  师：它们的计数单位不完全一样了，还能直接相加吗？怎么加？请小组合作，用你们的学具想办法，并讨论清楚“为什么可以这样加”。

  （学生小组探究。关键点在于引导发现：虽然340里有“百”有“十”，但50只有“十”。相加时，340的“百”（3个百）没有直接相加的对象，可以先放着；340的“十”（4个十）和50的“5个十”是相同计数单位，可以相加，得到9个十。所以结果是3个百和9个十，即390。）

  师：哪个小组来汇报？（请小组代表边操作边讲解）

  生：我们用方块图。340是3个百和4个十，50是5个十。我们把4个十和5个十合起来，是9个十。3个百没有动。所以是3个百和9个十，就是390。

  师：为什么“3个百”没有动？

  生：因为50里没有“百”，没有相同计数单位的数跟它加。

  师：说得非常清楚！我们只是在把相同计数单位——也就是“十”位上的数相加。百位上的数保持不变。（板书：340+50：4个十+5个十=9个十，3个百+0个百=3个百，合起来是390。）

  师：（出示560-70）这道减法呢？70是7个十，560里有5个百和6个十。相同计数单位“十”够减吗？（6个十减7个十不够减）怎么办？请借助学具，思考解决策略。

  （引导学生探索：可以打开1个百，变成10个十，与原来的6个十合起来是16个十，再用16个十减去7个十，剩下9个十。百位上还剩4个百。结果是490。这个过程虽涉及退位，但核心仍是“相同计数单位相减”，只是需要进行计数单位的换算。本节课可作为拓展点，根据学生接受程度决定是否深入讲解或留作思考题。）

  （三）分层练习，巩固拓展（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循“基础巩固→变式辨析→综合应用→思维挑战”的逻辑序列，满足不同层次学生的发展需求。

  第一层次：基础巩固（面向全体）

  1.口算直通车：快速口算。200+400=，800-500=，90+60=，120-50=，330+40=，570-50=。

  （强调直接说出得数，并选择一两题说说是几个百或几个十相加减。）

  2.小法官判案：（手势判断）①计算600+300，就是算6+3=9，所以得900。（）②750-40，就是用75个十减4个十，得71个十，是710。（）③整百数和整十数相加，结果末尾一定是0。（）

  （第③题旨在引发思辨，如340+50=390，末尾不是0，从而打破思维定势。）

  第二层次：变式辨析（面向大多数）

  3.在方框里填上合适的数：230+□0=280，5□0-200=360。（重在理解算理，逆向思考。）

  4.连线（将算式与对应的“几个百几个十”的描述连线）：540+30——（5个百+0个百，4个十+3个十）；700-200——（7个百-2个百）。

  第三层次：综合应用（面向学有余力者）

  5.解决问题：滨江纪念品商店，一个玩偶售价200元，一个钥匙扣售价30元。（1）买一个玩偶和一个钥匙扣共需多少元？（2）李阿姨有500元，买一个玩偶后还剩多少元？（3）请你再提出一个数学问题并解答。

  6.思维拓展：找规律填数。250，300，350，□，□。你能发现这是怎么变化的吗？用今天学的知识解释。

  （四）总结反思，升华认知（预计用时：8分钟）

  师：同学们，今天这节计算专项课，我们深入探究了整百数、整十数的加减法。回顾一下，我们是怎么学习的？你最大的收获是什么？还有什么疑问？

  生1：我们是从上海滨江建设的问题开始学的。

  生2：我学会了计算时要看清是几个百还是几个十，相同单位的才能直接加或减。

  生3：我知道了不能只看数字像5+3=8就简单说500+300=800，要明白其实是5个百加3个百。

  师：总结得非常好！这就是我们今天要牢牢掌握的核心：（指板书）相同计数单位上的数直接相加减。无论是整百数、整十数，还是以后学习更复杂的数，这个道理都是相通的。请拿出“课堂反思卡”，写下你的收获和一个你出给同桌的挑战题。

  （学生完成反思卡，教师选取部分分享，并布置弹性作业。）

  七、板书设计（结构化呈现）

  整百数与整十数的加减运算

  核心算理：相同计数单位上的数直接相加减

  整百数加减：500+300=800

         5个百+3个百=8个百

        600–200=400

        6个百–2个百=4个百

  整十数加减：50+30=80

        5个十+3个十=8个十

  整百整十数加减：340+50=390

         4个十+5个十=9个十

         3个百+0个百=3个百

  （关键思考：计数单位是什么？）

  八、分层作业设计（课后延伸）

  A组（基础夯实）：

  1.完成练习册对应基础题部分（整百、整十数直接加减）。

  2.和家人玩“你说我算”游戏：一人说整百或整十数加减算式，另一人快速口答，并说出是几个百或几个十相加减。

  B组（能力提升）：

  1.完成练习册综合应用题部分。

  2.数学日记：寻找生活中遇到或可以提出的整百数、整十数加减问题，记录下