小学二年级数学《解决问题（例3）》教学设计

小学二年级数学《解决问题（例3）》教学设计一、大单元整体设计：立足模型意识，架构起从口诀应用到问题解决的桥梁（一）单元教材分析与课标解读【基础】本课“解决实际问题”是人教版二年级上册第六单元《表内乘法（二）》的核心内容。本单元是在学生已经初步掌握了乘法意义及1至6的乘法口诀的基础上进行教学的，是乘法口诀学习的闭环阶段，涵盖了7、8、9的乘法口诀。从知识体系来看，本单元起着承上启下的关键作用：承上，是对乘法意义的深化和口诀的扩充；启下，是为后续学习表内除法以及多位数乘除法奠定坚实的运算基础和模型思维2。【重要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数量关系”中明确指出：要在具体情境中理解乘法运算的意义，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能解释结果的实际意义。本课正是对这一要求的具体实践。教学不能仅停留在“算对”的层面，而要引导学生经历“从现实情境中抽象出数学问题——分析数量关系——列式解答——回顾反思”的完整过程。其核心素养导向在于培养学生的“模型意识”和“应用意识”，即让学生感悟到“求几个几的和”这类问题可以用“单价×数量=总价”这一模型来概括，从而用数学的语言表达世界6。（二）单元整体教学架构本单元的整体设计遵循“以口诀为基础，以应用为核心”的思路，将教学内容重构为三大模块：1.口诀的编制与记忆：利用七巧板、数轴、跳格子等直观模型，引导学生利用迁移规律自主编制7、8、9的乘法口诀，探索口诀间的内在联系（如用“六八四十八”推出“七八五十六”），突破记忆难点2。2.口诀的综合运用：通过乘加、乘减等混合运算，进一步理解乘法的意义，为解决复杂的实际问题储备计算技能。3.实际问题的解决（本课定位）：这是本单元的归宿。通过创设真实的生活购物情境，引导学生学会筛选信息，建构“总价”问题的数学模型，并逐步拓展至“够不够”、“座位数”等变式问题，培养学生思维的灵活性和深刻性9。（三）本课时在单元中的定位【高频考点】【难点】本课例3（人教版教材第78页）是“表内乘法（二）”中首次系统教学“解决问题”的范例。它承载着从“计算技能”向“解决问题能力”转化的重任。学生在此之前已经能熟练进行乘法计算，但面对复杂的图文情境，往往不知如何下手，或是随意将题目中的数字进行拼凑相乘。因此，本课的核心在于教会学生一种分析问题的“工具”——画图，并规范解决问题的“三步骤”程序，帮助学生从“盲目计算”走向“意义建构”。二、课时教学设计：《解决问题——购买文具里的数学奥秘》（一）教学内容人教版小学数学二年级上册第六单元例3及做一做（P78）。（二）教学目标1.【基础】能在具体的情境中理解“一共多少钱”问题的本质是求“几个几的和”，掌握用乘法解决求总价问题的基本方法。2.【核心】经历“知道了什么？怎样解答？解答正确吗？”的解决问题三步骤，学会通过画图、语言描述等方式表征数量关系，能根据问题筛选有效信息，初步建构“单价×数量=总价”的数学模型15。3.【拓展】在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，培养多角度思考问题的能力，增强应用意识。（三）教学重难点1.【教学重点】掌握用乘法解决求总价问题的思路和方法，理解“单价×数量=总价”的数量关系。2.【教学难点】能根据具体问题，从复杂情境中准确筛选出对应的“单价”和“数量”，并用画图的策略表征抽象的数量关系。（四）教学准备课件、学习单（含画图区域）、板贴（三步骤、数量关系式）。（五）教学过程设计【环节一】情境激活，唤醒经验（预计5分钟）1.创设情境，引入话题。课件播放一段热闹的文具店短视频或展示主题图（图中货架上有文具盒、铅笔、橡皮、日记本，并标有价格：文具盒8元，铅笔3元，橡皮2元，日记本4元）。教师用亲切的语言引入：“同学们，班级的‘学习小明星’评选活动结束了，老师想去文具店给大家买些奖品。你们能陪老师一起去挑选吗？”2.观察交流，收集信息。教师提问：“从这家文具店里，你发现了哪些数学信息？”引导学生仔细观察，并完整表达：我知道了一个文具盒是8元，一块橡皮是2元，一支铅笔是3元，一个日记本是4元。3.强调关键，理解“单价”。教师追问：“‘一个文具盒8元’是什么意思？”引导学生明确：这表示一个文具盒的价钱是8元，也就是“一件商品的价格”。【设计意图】从学生熟悉的购物场景切入，迅速拉近数学与生活的距离。通过对“一个……几元”的反复追问，强化“单价”这一核心概念，为后续建模打下认知基础。【环节二】问题驱动，探究建模（预计20分钟）【非常重要】1.呈现问题，明确任务。教师板贴主问题：“买3个文具盒，一共多少钱？”教师引导：“要解决这个问题，我们需要用到刚才找到的哪条信息呢？”（引导学生剔除无关信息，筛选出“一个文具盒8元”）。师生共同整理并板贴完整题目：一个文具盒8元，买3个文具盒，一共多少钱？2.借助三步骤，引导探究。教师指着黑板上的“三步骤”板贴（知道了什么？怎样解答？解答正确吗？），开启探究之旅。（1）第一步：知道了什么？（审题与表征）○师生共同复述已知信息和问题。○教师提出关键引导：“信息和问题我们都清楚了，但为了看得更明白，我们能不能用画画的方式，把这道题的意思表示出来？”○学生尝试在“学习单”上画图。教师巡视，寻找典型资源。○展示交流，优化画法。■展示第一层次（具体形象）：画三个文具盒的实物图，每个里面写“8元”。■展示第二层次（半抽象）：用三个圆圈或三角形代替文具盒，每个上面标“8元”。■展示第三层次（线段雏形）：用三条同样长的线段表示，每条标“8元”，并用大括号括起来，标上“？元”35。○教师对比总结：“同学们真了不起！通过画图，我们一眼就看出来了：这道题其实就是求什么？”引导学生齐答：“求3个8元是多少。”（2）第二步：怎样解答？（列式与建模）○学生根据画图的理解独立列式计算。○汇报展示：预设出现两种算法——加法（8+8+8=24）和乘法（8×3=24或3×8=24）。○核心追问，深化理解。■教师追问：“为什么可以用乘法计算？”引导学生说出：因为是求3个8相加的和，用乘法更简便。■教师继续追问：“这里的‘8’和‘3’在图中、在题目里分别指的是什么？”（8是一个文具盒的价钱，3是买的个数，24是总钱数）。○教师顺势引导，初步建模：“像这样，买一个文具盒的价钱叫‘单价’，买的个数叫‘数量’，一共多少钱叫‘总价’。你们发现它们之间有什么关系吗？”引导学生概括：“单价×数量=总价”。教师板书这个核心关系式13。（3）第三步：解答正确吗？（检验与回顾）○引导学生讨论检验方法。预设：可以用加法重新算一遍；或者估算一下，一个8元，3个就是20多元，24元是合理的。○最后指导学生口答。3.迁移类推，深化模型。教师变换问题：“如果老师想买8支铅笔，一共需要多少钱？”学生独立尝试，汇报交流。重点比较：这个问题和刚才的问题有什么相同的地方？引导学生发现：无论买什么物品，只要是求“一共多少钱”，就是找它的单价和数量，然后用“单价×数量=总价”来计算。【设计意图】本环节是课堂的核心。通过“三步骤”的规范引领，让学生经历完整的解决问题过程。特别是“画图”策略的引入，将抽象的“几个几”直观化，有效突破了难点。通过两次问题的解决与对比，引导学生自主抽象出“单价×数量=总价”这一数学模型，实现了从“解决一个问题”到“解决一类问题”的跨越。【环节三】分层练习，应用模型（预计10分钟）【高频考点】【难点】1.基础练习（信息直接对应）。完成教材第79页“做一做”第1题：“买4块橡皮，一共多少钱？”要求学生先口头说说用哪条信息，再列式解答。巩固“单价×数量=总价”的基本应用。2.变式练习（信息需要筛选）。课件呈现情境：一瓶可乐5元，一包薯片7元，一个汉堡8元。问题1：买6瓶可乐要多少钱？问题2：小明带了20元，想买2个汉堡，够吗？9设计意图：问题1需要学生从多种信息中筛选出“可乐”的单价；问题2引入了“够不够”的判断，需要先算出总价（8×2=16），再与20元比较，提升了思维的层次。3.拓展练习（逆向思维与开放探究）。教师出示一张模糊的购物小票（上面只显示：钢笔，数量3，总价15元；其余信息被污渍遮挡）。提问：“你们能帮售货员阿姨推理一下，这种钢笔每支多少钱吗？”引导学生思考：已知数量和总价，求单价。渗透乘除法的互逆关系，为后续学习除法做铺垫。【设计意图】练习设计由浅入深，既有对模型的基本套用，也有信息的筛选比较，更有逆向思维的挑战，满足了不同层次学生的需求，有效提升了学生的综合应用能力。【环节四】回顾梳理，总结提升（预计3分钟）1.教师引导学生回顾：“今天我们用数学知识解决了买东西的问题。回顾一下，我们是按照哪三个步骤来解决问题的？在解决‘一共多少钱’这类问题时，我们发现了什么秘密武器？”2.学生自由发言，总结出“三步骤”和“单价×数量=总价”这个法宝。3.教师寄语：“希望同学们在生活中也能做有心人，用今天学到的数学本领，帮爸爸妈妈算算账，做个理财小能手！”（六）板书设计解决问题（二）——买文具【知道了什么？】【怎样解答？】【解答正确吗？】一个文具盒8元，画图：检验：买3个。[8元][8元][8元]①加法验算一共多少钱？﹨|／②估算？元列式：8×3=24（元）3×8=24（元）单价×数量=总价三、课件（PPT）设计脚本（简案）幻灯片1：封面《解决问题（二）》——买文具中的数学奥秘二年级（上）幻灯片2：情境导入播放视频或展示文具店情境图。文字提示：仔细观察，你知道了什么？（文具盒8元，橡皮2元，铅笔3元，日记本4元）幻灯片3：探究新知——知道了什么？出示例题主题图和问题：“买3个文具盒，一共多少钱？”文字提示：要解决这个问题，需要用到哪条信息？和同桌说一说。幻灯片4：探究新知——怎样解答？（画图）展示学生作品（从具体到抽象）。动态演示：用三个□代表文具盒，在每个□上出现“8元”，最后用大括号括起来，出现“？元”。文字提示：画图可以帮助我们看清题目的意思。幻灯片5：探究新知——怎样解答？（列式）呈现算式：8×3=24（元）或3×8=24（元）点击出现对话框：“8”表示什么？（一个文具盒的价钱——单价）“3”表示什么？（买的个数——数量）“24”表示什么？（一共的钱——总价）总结板贴：单价×数量=总价幻灯片6：探究新知——解答正确吗？呈现检验方法：①用加法8+8+8=24，算对了；②估算，3个8元是20多元，24元合理。文字提示：检查数字有没有抄错，口诀用对了吗？幻灯片7：巩固练习1（基础）呈现：