2027物理步步高 大一轮复习第十五章　第76课时　气体实验定律　理想气体状态方程

第十五章热学气体实验定律理想气体状态方程第76课时1.掌握气体压强的计算方法。2.知道气体实验定律和理想气体状态方程。3.利用气体实验定律和理想气体状态方程解决实际问题，并会分析气体图像问题。目标要求考点一气体压强的计算考点二气体实验定律理想气体状态方程内容索引考点三气体状态变化的图像问题课时精练气体压强的计算考点一

2.连通器模型如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB+ρgh2=pA，而pA=p0+ρgh1，所以气体B的压强为pB=p0+ρg(h1-h2)。

若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图甲、乙中汽缸横截面积为S，不计摩擦力，下列图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。

如图所示，一下端封闭、上端开口的粗细均匀的玻璃管竖直静置，长度L=16cm的水银柱封闭了一段空气(视为理想气体)柱。外界大气压强恒为p0=76cmHg。使玻璃管向上做加速度大小a=5m/s2的匀加速直线运动时，管内空气温度保持不变，重力加速度g取10m/s2。求和竖直静置时相比较，管内空气的压强增加了多少。答案

8cmHg

根据题意，设静置时管内空气的压强为p1，则有p1=p0+ρgL=92

cmHg设玻璃管向上加速时管内空气的压强为p2，管的横截面积为S，则有p2S-p0S-ρgLS=ρLSa解得p2=100

cmHg故管内空气的压强增加了Δp=p2-p1=8

cmHg。拓展

若把玻璃管倒置放置在倾角θ=37°足够长的粗糙斜面上释放，斜面与玻璃管的动摩擦因数为0.5，求水银与玻璃管相对静止一起沿斜面下滑时管内气体压强(管内水银未溢出，cos

37°=0.8，sin

37°=0.6)。答案69.6cmHg

在玻璃管沿粗糙斜面匀加速下滑过程中，设被封闭气体的压强为p'，以玻璃管、水银柱及封闭气体整体为研究对象，设整体质量为M，其受力情况如图甲所示，分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向应用力的平衡条件和牛顿第二定律得FN'=Mgcos

θMgsin

θ-Ff=Ma1又Ff=μFN'所以a1=g(sin

θ-μcos

θ)

1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。返回气体实验定律理想气体状态方程考点二1.气体实验定律

内容表达式图像玻意耳定律一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成_______p1V1=p2V2

查理定律一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成______

盖—吕萨克定律一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成______

反比正比正比讨论交流请从微观的角度解释气体实验三定律。(1)玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能

。体积减小时，分子的数密度

，气体的压强

。(2)查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能

，气体的压强

。(3)盖—吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能

。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度

，才能保持压强不变。不变增大增大增大增大增大减小

压强温度

(来自教材)细长玻璃管用长l0为6.8cm的水银柱封闭一定质量的空气。当玻璃管开口向下竖直放置时(水银未溢出)，空气柱长度l1为33cm；当玻璃管水平放置时，空气柱长度l2为30cm。求玻璃管开口向上竖直放置时空气柱的长度。答案27.5cm

设玻璃管横截面积为S，管内气体在管开口向下时压强p1=p0-ρ水银gl0，管水平放置时压强为p0，对管内气体根据玻意耳定律有p1l1S=p0l2S，解得p0=74.8

cmHg，管开口向上时压强p3=p0+ρ水银gl0，根据玻意耳定律得p0l2S=p3l3S，解得l3=27.5

cm。

(2026·湖北荆州市检测)如图所示，下端开口的绝热汽缸竖直悬挂在天花板下，缸口内壁有卡环，卡环与汽缸底部间的距离为L=20cm。一横截面积为S=5cm2、质量为m=1kg的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，缸内气体温度t1=27℃，活塞处于静止状态，活塞与汽缸底部的距离为h。现通过电热丝对缸内气体缓慢加热，当活塞恰好到达卡环处时，气体温度为t2=127℃，继续加热，直至缸内气体温度达到t3=227℃。已知外界大气压强为p0=1×105Pa，重力加速度g取10m/s2，不计活塞厚度和卡环的厚度，(T=t+273K)。求：(1)温度在t1时，活塞与汽缸底部的距离h；答案15cm

(2)温度达到t3时，缸内气体的压强p3。答案1×105Pa

(2)若在海拔4000m处包装袋恰好绷紧，恰不对内部气体造成额外压强，且低海拔地区的温度为27℃，求海拔4000m处的摄氏温度。答案-3℃

应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路返回气体状态变化的图像问题考点三四种图像的比较类别特点(其中C为常量)举例p-VpV=CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远

类别特点(其中C为常量)举例p-T

V-T

一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是

A.a→b过程中，气体温度降低，体积增大B.b→c过程中，气体温度不变，体积减小C.c→a过程中，气体压强增大，体积不变D.在c状态时，气体的体积最小√

思考

根据例6中气体状态变化的p-T图像，定性作出三个过程的V-T图像和p-V图像。答案处理气体状态变化的图像问题的技巧1.图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。2.在V-T图像(或p-T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号1234567答案ADCADBBD题号8910答案BB答案1234567891011对一对题号11答案(1)50N

(2)见解析(3)见解析答案12345678910111.(多选)如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ=60°，A支管中有一段长为h=8cm的水银柱保持静止。已知大气压强为p0=76cmHg，下列说法中正确的是A.B管内水银面比管外水银面高4cmB.B管内水银面比管外水银面高2cmC.管内封闭气体的压强为68cmHgD.管内封闭气体的压强为72cmHg1234567891011答案基础落实练√√1234567891011答案

以A管中的水银为研究对象，则有p0S=ρghScos

θ+pS，所以B管内压强为p=p0-ρghcos

θ=72

cmHg，则B管内封闭气体的压强比大气压强小，B管内水银面比管外水银面高hcos

θ=4

cm，故选A、D。2.(2025·天津市二模)如图所示，p-T图像上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在p-V图像上的图线应为1234567891011答案√1234567891011答案

气体从a到b为等容变化，b到c为等温变化，则p-V图像中，a到b体积不变，压强增大，b到c压强减小，体积增大。故选C。3.(多选)(2025·新课标卷·19)如图，一定量的理想气体先后处于V-T图像上a、b、c三个状态，三个状态下气体的压强分别为pa、pb、pc，则

A.pa=pb

B.pa=pcC.pa>pb

D.pa<pc1234567891011答案√√1234567891011答案

1234567891011答案4.(2025·湖北卷·3)如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2倍，同时其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是A.外力F保持不变B.密封气体内能增加C.密封气体对外做正功D.密封气体的末态压强是初态的2倍√1234567891011答案

5.(来自教材改编)(2024·海南卷·7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330cm3，薄吸管底面积为0.5cm2，罐外吸管总长度为20cm，当温度为27℃时，油柱离罐口10cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是

A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏B.该装置所测温度不高于31.5℃C.该装置所测温度不低于23.5℃D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案

故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误；当x=20

cm时，该装置所测的温度最高，代入解得tmax≈31.5

℃，故该装置所测温度不高于31.5

℃，当x=0时，该装置所测的温度最低，代入解得tmin≈22.5

℃，故该装置所测温度不低于22.5

℃，故B正确，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖—吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。6.(2025·重庆市九龙坡区二模)某家用轿车的一个轮胎充入空气后容积为0.04m3

，胎压为2个标准大气压，温度27℃

。

已知0℃

、1个标准大气压下的空气密度为1.3kg/m3

，则该轮胎内空气质量最接近A.5kg B.1kgC.0.5kg D.0.1kg1234567891011答案√1234567891011答案

7.(2025·重庆卷·13)如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图，平行板电容器与绝缘侧壁构成密闭气腔。电容器上下极板水平，上极板固定，下极板质量为m、面积为S，可无摩擦上下滑动。初始时腔内气体(视为理想气体)压强为p，极板间距为d。当上下极板均不带电时，外界气体压强改变后，极板间距变为2d，腔内气体温度与初始时相同，重力加速度为g，不计相对介电常数的变化，求此时1234567891011答案(1)腔内气体的压强；

1234567891011答案

(2)外界气体的压强；1234567891011答案

(3)电容器的电容变为初始时的多少倍。1234567891011答案

1234567891011答案能力综合练√1234567891011答案

9.如图所示，甲、乙两个完全相同、开口向上且内壁光滑的导热汽缸分别固定在两升降机内，缸内用相同导热活塞密闭着相同质量的同种理想气体，缸外大气压相同且保持不变。若两升降机按图示竖直向上运动，

当活塞均相对汽缸静止时，两汽缸内气体温度相同，则此时A.甲、乙两汽缸内密闭气体的压强相同B.乙汽缸内密闭气体的压强小于甲汽缸内

密闭气体的压强C.甲、乙两汽缸内密闭气体的体积相同D.乙汽缸内密闭气体的体积小于甲汽缸内密闭气体的体积1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案

1234567891011答案

(2)若提高环境温度，当环境温度为1.4T0时，试通过计算判断卡环是否损坏？若不损坏，此时缸内气体的压强多大。1