2026年甘肃高考(数学)真题及答案

-2026年甘肃高考(数学)真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合表示中，哪一个是错误的？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合{x(2)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：B解析：∁UA=(3)若“x>0”是“A.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要D.充分且必要答案：A解析：若x>0，则x2>0(4)不等式|1A.(B.(C.(D.(答案：C解析：-12x+1<3与1(5)设A={x∣xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：A={1,2(6)若x∈N*（正整数），则“xA.充分条件B.必要条件C.既不充分也不必要D.充分且必要答案：C解析：x不能被2整除不能推出x是质数（如9），且x是质数也不一定不能被2整除（如2），故既不充分也不必要。(7)若函数f(A.fB.fC.fD.f(答案：A解析：由奇函数定义f((8)若函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：B解析：对数函数当a>1时为增函数，故a的取值范围为(9)若函数f(x)A.(B.(C.(D.(答案：B解析：奇函数f(-x)=(10)已知f(A.[B.[C.[D.[答案：A解析：根号内需非负，即x+2≥(11)函数y=A.在(0B.在(0C.在(-D.在(-答案：A解析：基本对数函数y=logax（(12)设f(x)A.3xB.-C.3xD.3x答案：D解析：f(-x(13)若函数f(x)A.1B.-C.xD.-答案：B解析：f'(x)(14)若函数f(A.极值点B.最值点C.驻点D.增减点答案：C解析：导数为零的点为驻点，是极值点的必要条件。(15)函数f(A.0B.eC.eD.x答案：C解析：指数函数的导数为自身，即f'((16)若函数f(x)在区间[aA.没有极值B.必有最大值C.必有最小值D.必有驻点答案：D解析：若f((17)函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：f(x)=cos(18)若直线y=x-A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.相乘为1答案：A解析：平行直线斜率相等。(19)若直线y=mx+b与A.1B.2C.3D.0答案：B解析：平行直线斜率相等，故m=(20)将f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：向右平移1个单位即x替换为x-1，得到二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是{xA.{B.{C.{D.{答案：BC解析：x2+2x+1(22)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：AC解析：若函数在某点可导，必在其该点连续，并存在切线。极值与导数为负无关。(23)若f(A.定义域为(B.图像经过点(C.在x>D.在x<答案：ABC解析：f(x)=log2x(24)若直线y=A.斜率为1B.截距为1C.与x轴交于(D.与y轴交于(答案：ABD解析：斜率为12，截距为1，与x轴交点为(-2,0(25)若函数f(x)A.奇函数必过原点B.函数图像关于原点对称C.偶函数必过原点D.奇函数f答案：ABD解析：奇函数定义为f(-x)=(26)若函数f(x)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=答案：B解析：f(-x(27)若函数f(A.定义域为RB.图像经过(C.在x>D.在x<答案：ABD解析：f(x)=x3定义域为(28)若f(A.2B.πC.πD.π答案：A解析：sinx的周期为2(29)若f(A.(B.(C.(D.[答案：C解析：分母不可为零，故定义域为(-(30)若函数f(x)在xA.0B.1C.-D.不确定答案：A解析：在极值点x=(31)若f(x)A.0B.1C.-D.π答案：A解析：f'(x)=-(32)若f(A.2eB.eC.eD.4e答案：A解析：f'((33)若直线y=mx+b与A.-B.1C.-D.2答案：AC解析：两直线垂直则斜率乘积为-1，即m×2=-(34)若函数f(x)A.xB.无x轴截距C.xD.x答案：B解析：1x在x(35)若函数f(x)在区间[aA.肯定存在极值点B.可能存在极值点C.值域为RD.值域可能为R答案：ABD解析：若f(a)(36)若函数f(x)A.1B.2C.4D.0答案：B解析：f'(x)=4x(37)若函数f(A.2B.1C.2D.2答案：A解析：f(x)=sin(38)若函数f(x)在RA.f'B.fC.f(x)D.f(x)答案：AC解析：单调递增且有定义不表示导数为正，也不表示可导，但说明连续。(39)若函数f(A.定义域为(B.图像过点(C.在x>D.在x<答案：ABC解析：log10x定义域为(0(40)若函数f(A.RB.(C.(D.R答案：D解析：分母x2不为零，定义域为R三、填空题（20题）(41)集合{x答案：{解析：满足条件的整数为-1(42)已知函数f(x)答案：2解析：log3(43)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)=-(44)若函数f(x)答案：y解析：f'(x)=3x2-(45)等差数列{an}的公差d=3，第1答案：10解析：第4项a4(46)若等比数列{an}的首项为1，公比为2答案：4解析：a3(47)若函数f(x)答案：-解析：sinx的最大值为1，最小值为-(48)若f(x)在(-1答案：0解析：f((49)若集合A={1,2答案：{解析：交集为公共元素{2(50)函数y=答案：R解析：分母x2+1(51)设函数f(x)在x答案：f解析：连续则极限等于函数值。(52)若函数f(x)答案：5解析：f'(x)=5(53)若实数x满足x2+2x答案：-解析：解x2+2x(54)若f(x)答案：-解析：(-(55)若函数f(答案：[0解析：根号内非负，定义域为[0,(56)若直角坐标系中点A(1,2)答案：(解析：AB=(57)若函数f(x)答案：0解析：f'(x)=-(58)若函数f(x)答案：2解析：log2(59)若函数f(x)在点x答案：0解析：极值点处导数为零或不存在。(60)若函数f(答案：[解析：根号内非负，即x+3≥四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：-解析：f'(x)=3x2-6x，令导数为零得x=(62)若f(x)答案：x解析：2x+(63)设函数f(x)答案：x解析：sinx=0(64)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)=((65)已知向量a=(1答案：1解析：点积公式为(a1b1(66)若向量a=(2答案：1解析：a·b=2×4+(67)已知函数f(x)答案：-解析：解方程3x2+4x(68)若f(答案：x解析：f'