小学数学三年级上册《简单的同分母分数加减法》教学设计

小学数学三年级上册《简单的同分母分数加减法》教学设计一、指导思想与理论依据【重要】本节课的教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为导向，秉持“以学生发展为本”的教育理念，强调数学与现实生活的联系，关注学生数学思维的形成过程。课标在“数与代数”领域明确指出，应结合具体情境，引导学生初步理解分数的意义，并能进行简单的同分母分数加减法运算。本设计将“三会”核心素养——会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界——贯穿始终。通过创设真实的问题情境，引导学生经历从直观操作到抽象符号的过渡，感悟数运算的一致性，即同分母分数加减法的本质是分数单位个数的累加或递减。同时，注重跨学科融合，如通过分月饼、分蛋糕等活动，将数学与劳动教育、道德与法治教育（分享、合作）相结合，实现学科育人价值。二、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课是西师大版小学数学三年级上册第八单元《分数的初步认识》中的第3课时。在此之前，学生已经初步认识了分数，理解了把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，并且能比较同分子或同分母分数的大小。这为本节课学习同分母分数加减法奠定了坚实的认知基础。本节课的内容是分数运算的起始课，它不仅是整数加减法运算的自然延伸，更是后续学习异分母分数加减法、分数乘除法以及更复杂的分数应用题的重要基石。教材编排注重从直观到抽象，通过“分吃西瓜”等生活情境引出问题，借助圆形、长方形等图形模型进行涂一涂、算一算，帮助学生理解算理，掌握算法。本节课的学习，将学生对分数的认识从“静态”的“认识”推向“动态”的“运算”，是学生数概念发展和运算能力提升的一个关键节点。（二）学情分析【重要】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们对于抽象的数学概念理解仍需依赖直观形象的支持。通过前两课时的学习，学生已经能够认、读、写简单的分数，并理解分数的含义。然而，这种理解往往是基于“部分整体”的关系，对于分数单位（如1/8）的概念尚处于萌芽阶段。在进行分数加减法时，学生容易受到整数加减法思维定势的干扰，出现诸如“分子加分子，分母加分母”（如2/8+3/8=5/16）的错误。同时，学生对计算结果的要求认识不清，往往不知道当分子分母相同时（如8/8）要写成1。因此，本节课的教学重点在于帮助学生透彻理解“相同分母”的含义，即分数单位相同，只有单位相同才能直接相加减，从而深刻理解算理，并在此基础上掌握正确的计算方法，形成规范的书写格式。三、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】知识与技能目标：结合具体情境，理解同分母分数加减法的算理，掌握同分母分数加减法的计算方法，能正确、熟练地进行简单的同分母分数加减法计算，并能解决一些简单的实际问题。2.【重要】过程与方法目标：经历动手操作、合作交流、观察对比等数学活动过程，探索并理解同分母分数加减法的算理，初步培养学生的抽象、概括能力和迁移类推能力，感悟数形结合和类比的思想方法。3.【非常重要】情感态度与价值观目标：通过解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。在探究与合作学习中，养成独立思考、勇于表达、认真倾听的良好习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。（二）核心素养关联本课教学着力发展学生的数感、运算能力和推理意识。通过图形表征理解分数加减的意义，培养数感；在理解算理的基础上形成运算技能，发展运算能力；通过由整数加减法迁移到分数加减法，以及对算理的归纳概括，初步形成推理意识。四、教学重难点（一）教学重点【高频考点】掌握同分母分数加减法的计算方法，并能正确进行计算。（二）教学难点【难点】理解同分母分数加减法的算理，即只有分数单位（分母）相同，才能直接将分子相加减。理解计算结果中，当分子分母相同时要约成整数“1”。五、教学法与学法（一）教法为了突出重点、突破难点，本节课主要采用情境教学法、引导探究法和直观演示法。通过创设贴近学生生活的“秋游分食物”情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。利用多媒体课件动态演示和教具（圆形纸片、长方形纸片）的直观演示，将抽象的算理转化为直观的图形，引导学生观察、思考、发现规律。同时，辅以启发式提问，层层递进，引导学生自主探究，归纳算法。（二）学法与之相对应，学生将在自主探究、动手操作、合作交流中学习新知。通过“折一折、涂一涂、说一说、算一算”等系列活动，将手、眼、口、脑多种感官协同参与学习过程，实现从感性认识到理性认识的飞跃。小组合作学习为学生提供了表达自己想法和倾听他人意见的平台，有助于深化理解，培养合作精神。六、教学准备1.【教师准备】多媒体课件（PPT）、圆形和长方形磁性教具若干、黑板贴。2.【学生准备】每人准备一套圆形和长方形的纸片、彩色笔。七、教学过程（一）创设情境，复习引入（约5分钟）1.情境导入师：同学们，秋天是收获的季节，也是郊游的好时节。看，明明和红红正在分享他们的午餐呢！（课件出示：一个西瓜被平均分成了8块，明明吃了2块，红红吃了3块的情境图）2.复习旧知师：从这幅图中，你能获得哪些数学信息？能用学过的分数知识说一说吗？（预设：明明吃了这个西瓜的2/8，红红吃了这个西瓜的3/8。）师：根据这些信息，你能提出一个用加法计算的数学问题和一个用减法计算的数学问题吗？（预设：问题1：明明和红红一共吃了这个西瓜的几分之几？问题2：红红比明明多吃了这个西瓜的几分之几？）3.揭示课题师：同学们提的问题都非常有价值！这两个问题就是我们今天要一起探究的新知识——简单的同分母分数加减法。（板书课题：简单的同分母分数加减法）【设计意图：通过学生熟悉的“分食物”情境导入，既复习了分数的意义，又自然地将学生带入到用数学解决实际问题的氛围中，激发了学生的求知欲，为新课的探究做好了情感和知识上的铺垫。】（二）合作探究，建构模型（约20分钟）1.探究同分母分数加法（1）提出问题，列出算式师：我们先来解决第一个问题：“明明和红红一共吃了这个西瓜的几分之几？”应该怎样列式呢？（预设学生回答：2/8+3/8。）师：这个算式和我们之前学过的整数、小数加减法有什么不同？（预设：这是分数加减法。）师：观察这个算式中的两个分数，它们有什么共同点？（预设：分母相同，都是8。）师：对，这就是我们今天要重点研究的“同分母分数加法”。（板书：2/8+3/8）（2）【重要】动手操作，感知算理师：2/8+3/8到底等于多少呢？请同学们利用手中的圆形纸片，先折一折，把它平均分成8份，然后用彩色笔涂一涂，表示出2/8和3/8，再仔细观察，合起来一共是几个1/8？是多少？（学生动手操作，教师巡视指导，选取代表性作品准备展示。）（3）汇报交流，明晰算理师：谁来展示一下你的作品，并说说你的想法？（预设学生1：我把圆平均分成8份，先涂了2份，是2个1/8，又涂了3份，是3个1/8，合起来涂了5份，就是5个1/8，也就是5/8。）师：说得真棒！大家听清楚了吗？2/8是几个1/8？（2个）3/8是几个1/8？（3个）2个1/8加上3个1/8合起来就是几个1/8？（5个1/8）5个1/8就是——5/8。（教师根据学生汇报，利用磁性教具在黑板上同步演示，并板书：2个1/8加上3个1/8等于5个1/8，也就是5/8。）（4）【难点突破】对比观察，归纳算法师：请同学们观察算式2/8+3/8=5/8，再结合我们刚才的操作过程，想一想：在计算时，什么变了？什么没变？（小组讨论，全班交流。）（预设：分子变了，由2+3变成了5；分母没有变，还是8。）师：为什么分母不变，而分子要相加呢？（预设：因为分母相同，表示平均分的份数一样，也就是说它们的分数单位是一样的，都是1/8。所以就把分数单位的个数——分子，加起来。）师：总结得太精彩了！这就是同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。（板书：计算方法：分母不变，分子相加。）2.探究同分母分数减法（1）迁移类推，自主探究师：刚才我们用操作和推理的方法解决了加法问题。现在来看第二个问题：“红红比明明多吃了这个西瓜的几分之几？”该怎样列式和计算呢？（预设学生列式：3/82/8。）师：请大家大胆猜测一下，3/82/8应该等于多少？并说说你的理由。你可以继续用手中的学具进行操作验证。（学生独立探究，教师巡视。）（2）汇报展示，总结方法师：谁来汇报你的成果？（预设学生2：等于1/8。因为3/8是3个1/8，2/8是2个1/8，3个1/8减去2个1/8，还剩下1个1/8，就是1/8。）师：同意他的说法吗？通过刚才的探究，谁能总结一下同分母分数减法的计算方法？（预设：分母不变，分子相减。）师：非常准确！（板书：3/82/8=1/8，计算方法：分母不变，分子相减。）（3）【非常重要】归纳总结，完善模型师：观察我们今天学习的两个算式，无论是加法还是减法，它们都有一个共同的特点——分母相同。谁来完整地说说，同分母分数加减法应该怎样计算？（预设学生总结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。）师：这就是我们今天学习的核心规律。（板书核心规律：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。）3.深化理解，处理“1”的问题（1）变式练习，引发冲突师：同学们表现真棒！我们接着看，如果明明和红红把整个西瓜都吃完了，他们一共吃了这个西瓜的几分之几？怎样列式？（预设：2/8+3/8+?=1，或者直接列出8/8。）师：如果红红一个人吃了这个西瓜的8/8，那她吃了多少？（预设：1整个西瓜。）师：8/8等于多少？为什么？（预设：8/8=1，因为把一个西瓜平均分成8份，吃了8份，就是吃了整个西瓜。）师：那如果算式5/8+3/8的结果是多少呢？大家试着算一算。（预设学生出现分歧：8/8或1。）师：到底哪个对？说说你的理由。（预设：5/8是5个1/8，3/8是3个1/8，合起来是8个1/8，就是8/8，而8/8就是1。）师：说得太棒了！所以当我们计算的结果分子和分母相同时，我们要把这个分数写成整数“1”，因为这时它代表的就是一个完整的整体。（板书补充：计算的结果，能约成整数的要约成整数。）【设计意图：本环节是本课的核心。通过“问题引领—动手操作—合作交流—对比归纳”的探究模式，将学习的主动权交给学生。从加法到减法，学生经历了从直观感知到抽象概括的完整思维过程。通过追问“为什么分母不变”，直击算理核心，突破了难点。最后通过“1”的处理，使知识体系更加完善，体现了教学的严谨性。】（三）巩固练习，内化提升（约12分钟）【基础】练习1：看图计算。（课件出示直观图：一个长方形被平均分成6份，其中一部分涂色表示2/6+3/6的情境，以及5/72/7的情境。）学生独立完成，并说一说算理，巩固对算理的理解。【重要】练习2：火眼金睛辨对错。（1）3/5+1/5=4/10（）（2）7/94/9=3/9（）（3）2/4+2/4=4/8（）（4）12/3=1/3（）此题旨在针对学生常见的错误（分子分母同时相加减、对“1”的认识不清）进行辨析，强化对算理和算法的正确理解。【高频考点】练习3：计算小能手。2/7+3/7=5/82/8=1/4+2/4=4/63/6=5/9+4/9=7/103/10=14/7=6/96/9=此环节为基本计算练习，要求学生在理解算理的基础上，提高计算的准确性和速度。其中14/7需要引导学生把“1”看成分子分母相同的分数7/7来计算，进一步巩固知识点。【难点】练习4：走进生活。（1）一块蛋糕，妈妈吃了2/8，爸爸吃了3/8，他们一共吃了这块蛋糕的几分之几？还剩几分之几？（2）学校进行劳动实践，三（1）班种植园地的2/5种了西红柿，1/5种了辣椒。①西红柿和辣椒一共占种植园地的几分之几？②种西红柿的地比种辣椒的地多占种植园地的几分之几？③剩下的地种茄子，茄子占几分之几？通过解决实际问题，让学生感受到数学来源于生活又应用于生活，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。特别是第（2）题的第③问，综合考查了分数加减法的连续应用。【设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，既有基础性练习巩固算理算法，又有辨析性练习纠正常见错误，更有拓展性练习发展学生的综合应用能力。通过多样化的练习形式，使不同层次的学生都能获得发展，真正实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。】（四）课堂总结，梳理提升（约3分钟）师：今天的学习即将结束，但我们的思考不会停止。请同学们回顾一下，这节课我们学习了什么内容？我们是怎样学习的？你有哪些收获和体会？（学生自由发言，教师适时引导。）（预设学生1：我学会了同分母分数加减法，分母不变，分子相加减。）（预设学生2：我知道了为什么分母不变，因为分母相同，分数单位一样，就像苹果加苹果，不能苹果加梨。）（预设学生3：我学会了遇到8/8要写成1。）（预设学生4：我是通过折纸、涂色来理解的。）……师：同学们总结得非常全面。今天我们通过动手操作、合作交流，不仅学会了同分母分数加减法的计算方法，更重要的是明白了其中的道理。数学就是这样，不仅要知其然，更要知其所以然。希望大家能把今天学到的知识运用到生活中，解决更多有趣的数学问题。【设计意图：课堂总结不是简单的知识罗列，而是引导学生对学习内容、学习方法和情感体验进行全方位的回顾与反思，帮助学生构建知识体系，感悟数学思想方法，提升元认知能力，并为后续学习埋下伏笔。】（五）布置作业，拓展延伸（约1分钟）1.基础作业：完成练习册中对应本节课的基础练习题。2.【热点】实践作业：请同学们回家后，观察一下家里分水果、分蛋糕的情景，尝试提出一个关于同分母分数加减法的数学问题，并把它记录下来，明天上课分享。【设计意图：作业设计兼顾基础性与实践性，将课堂学习延伸到课外，鼓励学生用数学的眼光观察生活，用数学的思维思考生活，进一步激发学生学习数学的兴趣。】八、板书设计简单的同分母分数加减法【情境问题】【算理探究】【计算方法】明明和红红一共吃了2个1/8+3个1/8=5个1/8同分母分数相加减，这个西瓜的几分之几？↓↓↓分母不变，2/8+3/8=5/82/8+3/8=5/8分子相加减。红红比明明多吃了3个1/82个1/8=1个1/8计算结果，能约成这个西瓜的几分之几？↓↓↓整数的要约成整数。3/82/8=1/83/82/8=1/8核心：分数单位相同，才能直接相加减。【设计意图：板书设计力求简洁明了，重点突出。通过将“情境问题”、“算理探究”和“计算方法”并列呈现，清晰地展示了知识的形成过程。核心法则的提炼和最后的总结语，起到了画龙点睛的作用，有助于学生理解和记忆。】九、教学反思（预